专项四 比和比例-河北省十一地市小升初数学考试试卷精选

小升初 数学 专项四 比和比例 狄 考点达标练 考点一 比和比例的认识 都 1.【比、分数与除法的关系】 ）=12:( )=18:48=4.5÷( 8 2.【求比值和化简比】把0.45： 化成最简整数比是( ),比值是( )。 3.【比例的意义】在18的因数中选出四个数组成一个比例( )。 I 4.【比例尺的意义】一个长2毫米的零件画在图纸上长4厘米，该图的比例尺是( 载 5.【比例尺的应用】在比例尺是0204060km的地图上，如果A、B两地相距140km,那 么在这幅地图上A、B两地的图上距离是( )cm. 6【比的基本性质·石家庄真题】一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是号，另一个 内项是( 布 7.【比例的意义]如果3-乙=0(a和b都不为0，那么a:b=( ):( b 条 8.【比的意义·邯郸真题两个大小不同的圆，周长之比是7：4，它们的半径之比是( 龄 面积之比是( )。 9.【比例的应用】右图中两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 相当于小长方形面积的行。大、小长方形的面积比是( 1 )。 10.【比例尺的意义】下面各句中的比是比例尺的有( )个。 ①图上长与实际长的比是1：300。 ②图上宽与实际宽的比是， 300° 继 ③图上长与实际长的比是300：1。 ④图上面积与实际面积的比是300 1 逊 御 A.1 B.2 C.3 D.4 11.【按比分配】一车水果的质量是5吨，按2：3：5的比分给甲、乙、丙三个水果店，甲水果 店分得这批水果的}，甲水果店分得( )吨。 12.【比例的基本性质】如果8=义(xy均不为0)，那么5xy十2的值是( x A A.10 B.12 C.160 D.162 13.先化简比，再求比值。 18:是 0.16:0 25分：4时 2.5t:400kg 14.解比例。 10.5:x=7:8 016=x48 0.8=5 2.1x-1 (30+x):50=x:20 考点二正比例和反比例 15.【正比例和反比例的意义·石家庄真题】如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外 项成()比例。 16.【正比例和反比例的意义】若a×3.2=b(a、b均不为0)，则a和b成()比例；若 a:12.5=8:b(a、b均不为0)，则a和b成()比例。 17.【正比例和反比例的意义】如果x:号=y,那么x和y成( )比例关系，当y=1.4时， x=()。 18.【判断两个量的关系】下面关于正比例和反比例的说法，正确的有()个。 ①互为倒数的两个数成反比例。 ②圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。 ③梯形的面积一定，梯形的上、下底之和与高成正比例。 ④一根木料锯一次的时间一定，锯的段数和所需时间成正比例。 A.1 B.2 C.3 19.【判断两个量的关系】如图，挂一幅画要4颗钉子，两幅画要6颗钉子，三幅画要8颗钉 子…挂画幅数与所需钉子数()。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 20.【图象应用】有两种相关联的量，它们的关系可以用下图来表示。这两种量可能是()。 A.长方形的面积一定，它的长和宽 B.圆的周长和它的直径 C.一辆汽车从石家庄开往北京，行驶的速度和所需的时间 D.丁丁看一本《名人传》，看了的页数和未看的页数 21.【正比例和反比例的意义】如图，用96厘米的魔尺依次围成下面几种图形。 (1)填写下表，你发现了什么？ 围成的正方形的个数/个 1 2 每个正方形的边长/厘米 24 8 我发现：围成的正方形的个数和每个正方形的边长成( )比例关系，判断的理由 是( )。 (2)照这样围下去，第6个图形里小正方形的边长是( )厘米；第n个图形里小正方形 的边长是( )厘米。 考点三比和比例的实际应用 22.【比例尺的应用】在比例尺是60000o的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。两列火 车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，()小时 后两车相遇。 23.【比的应用·数学文化】我国古代数学名著《周髀算经》中提到“勾三、股四、弦五”，其中的 含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3：4：5，那么这个三角形是一个直角三角 形。已知一个三角形刚好满足勾三、股四、弦五，且周长是36厘米，则这个三角形的面积 是多少平方厘米？ 24.【比例的应用·石家庄真题】一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖，需要320块。 如果改用边长为8分米的方砖，那么需要多少块？（用比例知识解答） 25.【比例尺的应用·生活应用】丁丁的爸爸开了一家“求知书店”，前几天接到有关部门的通 知，因为城市建设改造，需要把书店换个位置。吃过晚饭，爸爸画了一张示意图，然后要 求丁丁写一张“迁址公告”，让人们看了公告后就能准确找到书店的位置。同学们，请你 和丁丁一起试试吧。 北 ↑求知书店（原地址) 迁址公告 花园 比例尺1：10000 求知书店（新地址） 8 名校提升练● 6cm D 26.【图象应用】右图中长方形ABCD的长为6厘米，宽为3厘米， 月 点P沿着AB边从点A持续移动到点B,三角形PAD的面积 B 随着点P的移动在不断变化。 123456 (1)计算并完成下表。 (2)根据(1)中的数据完成下面的关系图。 PA长度/cm 三角形PAD面积/cm 三角形PAD面积/cm2 1 1.5 10 2 3 8 脚 3 6 4 4 3 5 0 6 123456789PA长度/cm (3)根据你所制作的关系图判断：三角形PAD的面积和PA的长度成( )比例关系。 27.【比例尺的应用】有两张地图，比例尺分别为1：1000000与1：600000。在这两张地图 上，甲、乙两地的图上距离相差12厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 些 28.【正比例的应用】丫丫利用影长测量学校旗杆的高度。在某一时刻，旗杆的影子一部分在 地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如下图），在同一时 刻测得1米长的竹竿的影长为1.2米。求学校旗杆的高度。 2米T 9.6 29.【比的应用】奶糖和巧克力糖的单价比是4：5，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千 绵 克的什锦糖，售价为16.8元/千克（混合前后糖的总价不变），原来这两种糖的总价各是 多少元？可以表示为[5(x一3)]人。这样可以列出方程： 3x十23=5(x一3)。解出x的值，就可以算出新生的 人数了。 30.解：设经过x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个 红球。 53+15.x=(3+7x)×3+2x=7 31.解：设乐乐每分钟走xm,则甲、乙两地间的距离为 2×(x+60)m。 18×(x-60)=2×(x+60)x=75 2×(x+60)=2×(75+60)=270 甲、乙两地相距270m。 解析：两人同向而行，则“追及的路程=速度差X时 间”；两人相向而行，则“路程和=速度和X时间”。因 此可根据两地的路程不变列出方程并求解。 专项四比和比例 1.332122.3:133.1:2=3:6(答案不唯一) 4.20:15.76.57.37 87:449:169.4:310.C1.号 112.D 18301301235号 53号25：4 25 4=12-持 x=14.125x=20 15.反16.正反17.正0.4 18.A19.C20.B 21.(1)1236反围成的正方形的个数×每个正方 形的边长=24 (2)424÷n 22.5.4 3 23.3+4+5=1236×2=9(厘米) 36×意-12（厘米）36×号=15（厘米） 9×12÷2=54(平方厘米) 这个三角形的面积是54平方厘米。 24.解：设需要x块。 4X4X320=8×8xx=80 25. 迁址公告 尊敬的客户： 因城市建设改造，我店进行了搬迁。您可 以从求知书店原来的地址出发，向南走200米 到达花园，然后沿着南偏东30°方向走400米 即可到达我店现在的位置了。 期待您的光临！ 求知书店 ××年××月X×日 64 解析：先量出相关图上距离和角度，再求出相应的实 际距离，然后撰写迁址公告。 26.(1)4.567.59 (2)+三角形PAD面积/cm2 10 4 123456789PA长度/cm (3)正 1 1 27.12÷(6000001000000)=18000000(厘米) 18000000厘米=180千米 解析：比例尺为1：1000000的地图上，图上距离是实 际距离的1000000，比例尺为1：600000的地图上，图 上距离是实际距离的600000：那么“12厘米”是实际 1 距离的(6000001000000} 28.解：设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1:1.2=x:9.6x=8 8+2=10(米) (方法不唯一) 解析：1.先根据题中条件知道竹竿与影长的比为 1：1.2(这个比同样适用于旗杆)。 2.旗杆投到墙上的影子部分比例是没变化的：连接影 子头与旗杆头，再从影子底（教学楼墙角处）向旗杆画 平行线，知旗杆投影长度不变的这部分为2米。 3.设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1：1.2=x:9.6x=8 最后求出旗杆高8十2=10（米）。 29.16.8×100=1680(元) 奶糖与巧克力糖的总价比是(4×4)：(5×1)=16：5。 奶糖的总价：1680×695=1280（元） 5 巧克力的糖总价：1680×16十5=400（元） 解析：根据奶糖和巧克力糖的单价比和质量比分别是 4:5和4：1，算出总价（单价×数量）比是(4×4)： (5×1)=16：5。根据什锦糖的单价和数量算出总 价，按比例分配分别算出奶糖和巧克力糖的总价。 专项五量与计量 1.千米分钟千克升克元角小时 2.><><=< 3.2025121 4.98毫米30厘米4分米200米3千米 ④把7升容器里的液体倒回原来的容器，把3升容器 5.4吨3吨80千克2400千克6000克 里的2升液体倒入7升容器里，7升容器里就有 6.2561607.177308.15001.5 2升； 9.0.05048m310.73500011.312.3 ⑤再用3升的容器装满倒进7升的容器，7升的容器 13.(1)14:00(2)19:3021:30 里就有5升了，还剩下5升，就平均分成两份了。 14.C15.C16.A17.C18.略19.26 解析：本题考查的知识点是学生对最大与最小的掌握 20.(1)①⑤184.8(2)③④28.3 情况，倒出液体，边倒边合并从而解决问题是解答本 21 东东 题的关键。解答时，要抓住3、7、2、5可以构建起哪些 明明1 2 亮亮 数量关系。 3 专项六平面图形 22.(1)7时45分-20分-5分=7时20分 1.6812.1503.平行 最晚7：20从家里出发。 4.,直角平角周角锐纯 (2)9:10-7:45=85(分) 0°AB 360° 亮亮和妈妈在火车上坐了85分钟。 5.55180-2a6.1687.a+68.809.B 23.100×100=10000(元)=1（万元） 10.BD11.C12.A13.D14.C 500÷1×200=100000(克)=100（千克） 15.122m+216.1163317.850.2418.D 500万元的100元人民币的质量是100千克，搬不动。 19.342720.4821.6:5220 24.10时25分-8时10分=2时15分=2.25（时） 22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) (80×2.25+60)×2=480(千米) 3.14×4×2=25.12(cm) 480÷80=6(时) 23.20÷2=10(cm) 8时10分十6时=14时10分 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) 解析：根据经过的时间和速度，先求出汽车已经行驶 (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 的路程，已知“上午10：25时离全程中点还差60千 24.(40-20)÷2=10(米)20×10=200（平方米） 米”，可知已行驶的路程加上60千米即得出全程的一 25.《九章算术》所用的方法： 半，进而求出全程。再用“路程÷速度”求出总共用的 (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 时间，进而求得结果。 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 25.妈妈：(36+14)÷2=25（日） 3.14÷2)2=28.26(cm) 雯雯：36一25=11（日） 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 雯雯的生日是4月11日，妈妈的生日是4月25日。 26.解：设半圆的直径为xmm。 解析：雯雯和妈妈的生日都是星期二，则她们的生日 3x+12X×2=2x+22×2+16x=36 日期之差是7的倍数：7、14或21。又因为这两个日 36÷2=18(mm) 期的和是36，可推出两人的生日日期都是奇数或都是 圆规两脚间的距离是18mm。 偶数，所以两人生日日期的差是14。根据两人生日日 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的 期的和与差，分别求出两人的生日日期。 直径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半 26.1公顷=10000平方米10000÷5=2000（米） 圆的直径与两个22mm与一个16mm的和，设半圆 2000×(2000-5)=3990000(平方米) 的直径为xmm。可列方程3x十12×2=2x十22× 3990000平方米=399公顷 2十16，解方程，求出直径，再除以2，就是圆规两脚间 解析：根据增加部分的面积和宽可求出原长方形的 的距离。 长，又因为面积增加后变为正方形，所以可得原长方 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 形的宽，从而求得原来的面积。 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 27.①倒满3升的容器，然后将其倒人7升的容器； 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 ②再倒满3升的容器，再倒入7升的容器； 涂色部分的面积等于右边梯形的面积。右边梯形的 ③再倒满3升的容器，再把7升的容器倒满，3升的容 上底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所 器里面还剩2升； 以面积为(7十10)×2÷2=17(dm2)。