专项三 式与方程-河北省十一地市小升初数学考试试卷精选

参考答案 正方形的边长最长是8厘米，一共可以剪成36张。 专项一数的认识 35.B解析：个位上是0或5的数是5的倍数，据此可知 1.十七万零七百八十二17 选项B和选项C符合“一定是5的倍数”这个条件；各 2.-143+20 个数位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。选 3.7.596 项B:N+VN+N+E+E+E+0=3(N+E),是3的 4.<= > 倍数；选项C:N+N+E+E+E+E+0=2N+4E, 5.5.033050125002.25 不一定是3的倍数。综合分析，符合条件的是选 6.3.8493.750 项B。 7.C8.C9.B 36.B解析：把这种羽绒服的原价看作“1”，则打八折后 10.23×8=184(厘米)184×10000=1840000（厘米） 的价格是1×80%=0.8，接着涨价20%后是0.8×(1+ 1840000厘米=184万厘米 20%)=0.96,0.96<1,现价比原价低。 解析：根据题意，“一仞”约23X8=184(厘米)，进而可 37,27解析：分数的分子减去一个数，分母加上这个 得出“一万仞”约184×10000=1840000（厘米）. 数，故分子与分母的和不变，仍为55十64=119，所得 1840000改写成用“万”作单位的数是184万。 11.明轩俞快 的新分数化简后是青，分子与分母的和是4十13 理由：2.01>1.98>1.95，立定跳远比赛中明轩跳得 17,可由119和17的倍数关系求得化简之前的新 最远，成绩最好；16.85<17.1217.35,100米跑比 分数。 赛中俞快用时最短，成绩最好。 解答：55+64=1194+13=17 12.-21.5150%2号 19÷17=1意3×79 44×728 13.8242887.5 55-28=27或91-64=27 47号 所以分子减去的这个数是27。 38.(20×8÷2)÷[(12+20)×8÷2]×100%=62.5% 15.10 解析：从这块梯形中截下的这块最大的三角形的底是 16号日 5 20cm,高是8cm;用三角形的面积除以梯形的面积即 17.0.162 可求出这块木板的利用率。 18.14.3 39.解：设x=0.555…,则10x=5.555…。 19.9、10、11、12、13 可得方程10x一x=5 20.A21.C22.A 5 x-9 23.写+名)片1+10=}-25% 专项二数的运算 24.1、2、4、19、38、762、4、38、761、192、19 1.计数单位相同的数才能相加减 4、38、76 2.16116.14635 25.121 3.0.9803302062525 26.108102 4.14605.a6.0.7272… 27.BA 7.28、98.D 28.奇数偶数 9.107.0219.320.26(竖式及验算略) 29.12 10.12.6÷[(3.2-1.4)÷0.3]=2.1 30.D31.C32.C33.C 11.(10×10-4)÷4=24(2十2)×(9-3)=24（答案不 34.72与32的最大公因数是8。 唯一) (72÷8)×(32÷8)=36(张) 12.B13.B 14.169218 7546.534 15.7811 -1名+号+号+日+…+站动 11 1 =120 品 16.1317.193.618.228719.360七五 20.8921.C22.A23.680 24.102×14+17=1445(元) 25.65÷1+2+号)=30（卷） 26.甲超市：35×6×85%=178.5（元） 乙超市：35÷(3十1)=8（组）…3（本） 3×8+3=27(本)27×6=162（元） 丙超市：35×6=210（元） 210÷100=2(个)…10（元） 210-20×2=170(元) 162<170178.5 去乙超市购买最合算，最低需要花162元。 27.桃树：(450-20+10)÷(1+4+6)=40（棵） 苹果树：40×4+20=180（棵） 梨树：40×6-10=230（棵） 解析：假设苹果树的棵数是桃树的4倍，梨树的棵数 是桃树的6倍，则桃树、苹果树和梨树一共有450一20十 10=440(棵)；此时，440棵就是桃树的1十4十6= 11倍，求得桃树有440÷11=40（棵），苹果树有40× 4+20=180(棵)，梨树有40×6一10=230（棵）。 28.白菜：(980×25%-220)÷(25%-20%)=500（千克） 萝卜：980-500=480（千克） 提示：萝卜质量的25%和白菜质量的25%共有980× 25%=245(千克)，比萝卜质量的25%和白菜质量的 20%多245-220=25（千克），这25千克正好是白菜 质量的25%-20%=5%，所以白菜有25÷5%=500 (千克)，萝卜有980-500=480（千克）。 29.30×0-15(人)15-18=2人)六六- 男生：2÷0=20（人）20+20×务-=208（人） 女生：300-20=10（人）100+100×六=105（人） 解析：假设本学期六年级男生人数和女生人数都增加 1 20,那么增加的人数就是上学期总人数的0，即300× 15人)，比实际增加的人数多15-13=2人 2人是上学鹅六年线男生人效的动一品-而蓝拼 就能先求出上学期六年级男生人数，再加上本学期六 年级男生增加的人数即可求出本学期六年级男生人 数，继而可求出本学期六年级女生人数。 专项三式与方程 1.3mn7a22.3m 3.(1)7228(2)1.258(3)a6.53.5 4.a2-b25.200-5.x256.a+1947 7.1.6m1.6m-65 8.D9.C10.C11.3n+1122 12.(1)a+b(a+b)2 (2)a2 abab b2 a2+2ab+b2 (3)(a+b)2a+2ab+b2 (4)6.3+2×6.3×3.7+3.7=(6.3+3.7)2=100 13.35-a=16、y+26=72 14.5715.7316.A 17.C18.A19.B 20.x=200x=2 =号x=2x=62.5=9.8 =(检验略) 21.4x+16.5=26.1x=2.4x+3x=128x=32 22.x÷3+x÷4=364x=624 23.D24.D25.B 26.解：设这5天平均每天看x页。 5x=160×1-号)x=20 27.解：设剩下的时间的平均速度至少是x千米/时。 2×16.9+(2.5-2)x=42.2x=16.8 28.解：设甲种灯有x盏，则乙种灯有(36一x)盏。 2x+4×(36-x)=120x=1236-x=24 甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。 29.解：设宿舍有x间。 3x+23=5(x-3)x=19 3x+23=3×19+23=80 宿舍有19间，新生有80人。 解析：这类问题被称为“盈亏问题”。找出题中前后不 变的数量，用方程解答这类问题比较方便。由题意可 知宿舍的间数是不变的，两种住宿方案的新生人数是 相等的。利用这个等量关系可以列出方程。设宿舍 的间数为x,新生的人数可以表示为(3x十23)人，也 63 可以表示为[5(x一3)]人。这样可以列出方程： 3x十23=5(x一3)。解出x的值，就可以算出新生的 人数了。 30.解：设经过x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个 红球。 53+15.x=(3+7x)×3+2x=7 31.解：设乐乐每分钟走xm,则甲、乙两地间的距离为 2×(x+60)m。 18×(x-60)=2×(x+60)x=75 2×(x+60)=2×(75+60)=270 甲、乙两地相距270m。 解析：两人同向而行，则“追及的路程=速度差X时 间”；两人相向而行，则“路程和=速度和X时间”。因 此可根据两地的路程不变列出方程并求解。 专项四比和比例 1.332122.3:133.1:2=3:6(答案不唯一) 4.20:15.76.57.37 87:449:169.4:310.C1.号 112.D 18301301235号 53号25：4 25 4=12-持 x=14.125x=20 15.反16.正反17.正0.4 18.A19.C20.B 21.(1)1236反围成的正方形的个数×每个正方 形的边长=24 (2)424÷n 22.5.4 3 23.3+4+5=1236×2=9(厘米) 36×意-12（厘米）36×号=15（厘米） 9×12÷2=54(平方厘米) 这个三角形的面积是54平方厘米。 24.解：设需要x块。 4X4X320=8×8xx=80 25. 迁址公告 尊敬的客户： 因城市建设改造，我店进行了搬迁。您可 以从求知书店原来的地址出发，向南走200米 到达花园，然后沿着南偏东30°方向走400米 即可到达我店现在的位置了。 期待您的光临！ 求知书店 ××年××月X×日 64 解析：先量出相关图上距离和角度，再求出相应的实 际距离，然后撰写迁址公告。 26.(1)4.567.59 (2)+三角形PAD面积/cm2 10 4 123456789PA长度/cm (3)正 1 1 27.12÷(6000001000000)=18000000(厘米) 18000000厘米=180千米 解析：比例尺为1：1000000的地图上，图上距离是实 际距离的1000000，比例尺为1：600000的地图上，图 上距离是实际距离的600000：那么“12厘米”是实际 1 距离的(6000001000000} 28.解：设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1:1.2=x:9.6x=8 8+2=10(米) (方法不唯一) 解析：1.先根据题中条件知道竹竿与影长的比为 1：1.2(这个比同样适用于旗杆)。 2.旗杆投到墙上的影子部分比例是没变化的：连接影 子头与旗杆头，再从影子底（教学楼墙角处）向旗杆画 平行线，知旗杆投影长度不变的这部分为2米。 3.设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1：1.2=x:9.6x=8 最后求出旗杆高8十2=10（米）。 29.16.8×100=1680(元) 奶糖与巧克力糖的总价比是(4×4)：(5×1)=16：5。 奶糖的总价：1680×695=1280（元） 5 巧克力的糖总价：1680×16十5=400（元） 解析：根据奶糖和巧克力糖的单价比和质量比分别是 4:5和4：1，算出总价（单价×数量）比是(4×4)： (5×1)=16：5。根据什锦糖的单价和数量算出总 价，按比例分配分别算出奶糖和巧克力糖的总价。 专项五量与计量 1.千米分钟千克升克元角小时 2.><><=< 3.2025121 4.98毫米30厘米4分米200米3千米 ④把7升容器里的液体倒回原来的容器，把3升容器 5.4吨3吨80千克2400千克6000克 里的2升液体倒入7升容器里，7升容器里就有 6.2561607.177308.15001.5 2升； 9.0.05048m310.73500011.312.3 ⑤再用3升的容器装满倒进7升的容器，7升的容器 13.(1)14:00(2)19:3021:30 里就有5升了，还剩下5升，就平均分成两份了。 14.C15.C16.A17.C18.略19.26 解析：本题考查的知识点是学生对最大与最小的掌握 20.(1)①⑤184.8(2)③④28.3 情况，倒出液体，边倒边合并从而解决问题是解答本 21 东东 题的关键。解答时，要抓住3、7、2、5可以构建起哪些 明明1 2 亮亮 数量关系。 3 专项六平面图形 22.(1)7时45分-20分-5分=7时20分 1.6812.1503.平行 最晚7：20从家里出发。 4.,直角平角周角锐纯 (2)9:10-7:45=85(分) 0°AB 360° 亮亮和妈妈在火车上坐了85分钟。 5.55180-2a6.1687.a+68.809.B 23.100×100=10000(元)=1（万元） 10.BD11.C12.A13.D14.C 500÷1×200=100000(克)=100（千克） 15.122m+216.1163317.850.2418.D 500万元的100元人民币的质量是100千克，搬不动。 19.342720.4821.6:5220 24.10时25分-8时10分=2时15分=2.25（时） 22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) (80×2.25+60)×2=480(千米) 3.14×4×2=25.12(cm) 480÷80=6(时) 23.20÷2=10(cm) 8时10分十6时=14时10分 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) 解析：根据经过的时间和速度，先求出汽车已经行驶 (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 的路程，已知“上午10：25时离全程中点还差60千 24.(40-20)÷2=10(米)20×10=200（平方米） 米”，可知已行驶的路程加上60千米即得出全程的一 25.《九章算术》所用的方法： 半，进而求出全程。再用“路程÷速度”求出总共用的 (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 时间，进而求得结果。 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 25.妈妈：(36+14)÷2=25（日） 3.14÷2)2=28.26(cm) 雯雯：36一25=11（日） 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 雯雯的生日是4月11日，妈妈的生日是4月25日。 26.解：设半圆的直径为xmm。 解析：雯雯和妈妈的生日都是星期二，则她们的生日 3x+12X×2=2x+22×2+16x=36 日期之差是7的倍数：7、14或21。又因为这两个日 36÷2=18(mm) 期的和是36，可推出两人的生日日期都是奇数或都是 圆规两脚间的距离是18mm。 偶数，所以两人生日日期的差是14。根据两人生日日 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的 期的和与差，分别求出两人的生日日期。 直径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半 26.1公顷=10000平方米10000÷5=2000（米） 圆的直径与两个22mm与一个16mm的和，设半圆 2000×(2000-5)=3990000(平方米) 的直径为xmm。可列方程3x十12×2=2x十22× 3990000平方米=399公顷 2十16，解方程，求出直径，再除以2，就是圆规两脚间 解析：根据增加部分的面积和宽可求出原长方形的 的距离。 长，又因为面积增加后变为正方形，所以可得原长方 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 形的宽，从而求得原来的面积。 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 27.①倒满3升的容器，然后将其倒人7升的容器； 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 ②再倒满3升的容器，再倒入7升的容器； 涂色部分的面积等于右边梯形的面积。右边梯形的 ③再倒满3升的容器，再把7升的容器倒满，3升的容 上底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所 器里面还剩2升； 以面积为(7十10)×2÷2=17(dm2)。小升初 数学 专项三 式与方程 班 考点达标练 考点一 用字母表示数 都 1.【用字母表示数】m×3×n省略乘号写成( ),7XaXa省略乘号写成( 2.【用字母表示数】三个连续自然数中，中间的数是m,这三个自然数的和是( 3.【用字母表示运算律】根据运算定律，在 里填上合适的数或字母。 (1)(a+72)+28=a p 载 (2)1.25×m×8 (3)a×6.5+3.5× =ax( -b- 4.【用字母表示公式】右图是两个正方形，涂色部分的面积用字母表示 是( )。(单位：cm) 5.【用字母表示数量关系】王老师买5个足球，每个足球x元，付了200元，应找回( 和 元；当x=35时，应找回( )元。 娇 6.【用字母表示数量关系·时事热点】某市近年来积极开展助农项目，帮助农民群众打开市 常 场，拓宽销售渠道。一盒鸡蛋α元，一盒鸭蛋的价格比一盒鸡蛋贵19元，一盒鸭蛋的价格 是( )元。当a=28时，一盒鸭蛋的价格是( )元。 7.【用字母表示数量关系·邯郸真题】支付方式的进步，方便了我们的生活。张叔叔的水果 超市支持现金、刷卡和手机支付三种支付方式。据统计，某一周水果超市手机支付单数是 刷卡支付的1.6倍，比现金支付多65单。如果刷卡支付为m单，那么手机支付为 ( )单，现金支付为( )单。 8.【用字母表示公式】右图是王大伯家的两块菜地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的 萝卜地。这两块地的面积一共是( )m2。 逊 A.(a+12)×12 B.a+12 韭菜地 萝卜地 C.a2+12 D.a2+12a a m 12m 9.【用字母表示数】一个三位数，百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c。这个三 位数是( )。 A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.a+10b+100c 10.【用字母表示数量关系】一件商品的进价是α元，要想盈利20%，那么售价是( )元。 A.20%a B.80%a C.120%a D.130%a 11.用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片数逐渐加1的规律拼成如下图案： 第1个 第2个 第3个 那么，第n个图案中有白色纸片( )张。如果共有367张白色纸片，那么应是 第( )个图案。 12.【用字母表示计算公式·探究规律】操作应用。 (1)右图将一个大正方形分成了四个部分，大正方形的边长是( 所以大正方形的面积是( )。 D (2)图形A、B、C、D的面积分别是( )、()、()、( ),所以 大正方形的面积还可以表示为( (3)得出规律：( )=( )。 (4)根据规律计算：6.32+2×6.3×3.7+3.7 考点二简易方程 13.【方程的意义】在35-a=16,48÷6=8,y十26=72中，( )是方程。 14.【解方程】在算式(9a-45)÷18中，当a=()时，得数是0；当a=( )时，得数是1。 15.【解方程】在下面的☐里填上合适的数，使每个方程的解都是x=2。 1.2(x+☐)=10.8 2.4x÷☐=1.6 16.【等式的性质】下图中上面两架天平保持平衡。根据图中的等量关系，下面这架天平的右 边放( )个了才能平衡。 A.4 B.3 0①e0马 C.2 D.1 △ 17.【方程的解】下列方程中，未知数的值与3x十5=14中未知数的值相同的是()。 A.5x-2=12 B.9x+3=18 C.7.5x+3=25.5 D.1.5÷x=2 18.【解方程】如果2.x十1=10，那么4x十1=()。 A.19 B.20 C.21 D.24 19.【等式的性质】已知3x十6=12，根据等式的性质，下面等式转化错误的是()。 A.3x+6-6=12-6 B.x+6=4 C.3x+6+3=12+3 D.6=12-3x 5 20.解方程，带★的题要检验。 280-x=80 (100-3x)÷2=17 80%x-18=32 6(x-4.5)=31.8 ★2=+ 21.【找等量关系、解方程】看图列方程并解答。 桃树棵 每个x元 >128棵 16.5元 梨树 26.1元 22.【根据题意列方程·学科融合】先读懂古诗，然后回答问题。 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。 用x表示寺内有多少僧，请根据题意列出方程并解答。 考点三列方程解决实际问题 23.【根据题意列方程·廊坊真题】小亮和姐姐一共有180枚邮票，小亮的邮票数是姐姐的 号。如果设姐姐的邮紫为x枚，那么下列方程中不符合返意的是( )。 A.x+号x=180B(1+号)x=180 C.180-x=号xD.(1-3)x=180 24.【根据题意列方程下面不能用方程行x十x=60来表示的是( ）。 5 cm 共60cm3 共60cm2 A. B. S梯=60cm2 C.x cm D. 60 15cm -h-h→ 种蔬菜xcm2 6 25.【根据方程选择问题】“一本书126页，看了3天后，还剩下45页， ?”明明将问 题中的未知数设为x,列出方程：45+3x=126。从方程中看出他要解决的问题是( ）。 A.一共有多少页 B.这3天平均每天看了多少页 C.看了多少页 D.剩下的还要几天才能看完 26.【列方程解决实际问题·石家庄真题】阳阳是个足球迷，他买了一本20元的《球星传奇》， 共有160页。他上周看了全书的，剩下的打算5天看完，这5天平均每天看多少页？ 27.【列方程解答行程问题·体育健康】马拉松的比赛路程约是42.2km,女子奥运达标成绩 是2.5小时。一位运动员在训练时，前2小时平均速度是16.9千米/时。要想取得奥运 达标成绩，剩下的时间的平均速度至少是多少？ 28.【列方程解答“鸡兔同笼”问题·国学经典】《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，其神 幻诙谐的创作手法引经据典，奇妙地勾画出一幅绚丽斑斓的天轮彩图。书中出现了一些 有趣的数学问题，你能解决吗？如：楼上灯有两种，甲种灯下一个大球，下缀两个小球，乙 种灯下一个大球，下缀四个小球，大球一共三十六个，小球一共一百二十个，甲、乙两种灯 各有多少盏？ 些 D名校提升练● 29.【列方程解答盈亏问题】学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间 住5人，则刚好空出3个房间。宿舍有多少间？新生有多少人？ 30.【列方程解答倍数问题】箱子里有红、黄两种玻璃球，红球数量比黄球的3倍多2个。每 次从箱子里取出7个黄球、15个红球，经过多少次以后，箱子里剩下3个黄球、53个 红球？ 烯 31.【列方程解答行程问题】乐乐和阳阳分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么 经过18分钟乐乐追上阳阳；如果两人相向而行，那么经过2分钟相遇。已知阳阳每分钟 走60m,那么甲、乙两地相距多少米？