专项六 平面图形-河北省十一地市小升初数学考试试卷精选

小升初 数学 专项六 平面图形 孙 考点达标练 考点一 平面图形的认识 都 1.【线的认识】··。·一左图中有( )条线段，( )条射线和( )条 直线。 2.【角的认识】下午5时整，钟面上时针与分针所形成的较小的角是( )°。 3.【平行与相交】在同一平面内，如果不重合的直线a、直线b都与直线c互相垂直，那么直线 a与直线b一定互相( )。 教 4.【角的认识】下面线段表示的是0°~360°的角。 周角 0°AB 360° 在线段上标出直角、平角的相应位置，点A表示( )角，点B表示( )角。 5.【三角形的内角和】在一个等腰三角形中，如果顶角是70°，那么它的一个底角是()°； 如果一个底角是a°，那么它的顶角是( )°。 6.【三角形三边关系】一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是12厘 杀 米、5厘米，余下的一条边最长是( )厘米，最短是()厘米。 7.【长方形的认识·模型意识】如图，从边长为α十3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正 方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一条边长为 a,则相邻的边长为( 3 ←a+3→ 招 8.【角的认识】如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知∠1=30°， 逊 ∠2=20°，那么∠3=( )°。 9.【线的认识】下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释 2 的是( B地 D D A地 ①跳远测量 ②道路改道 ③固定木条 A.① B.② C.③ D.②③ 10.【平行与相交】在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有()条，从已知直线 上任取一点A,与点A相距5厘米的点有()个。 A.1 B.2 C.4 D.无数 11.【三角形三边关系·邯郸真题】下面每组三条线段，不能围成三角形的是()。（单位：c) A.3、5、6 B.1、6、6 C.4、8、4 D.4、3、5 12.【三角形的分类】一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形一 定是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 13.【四边形的关系·廊坊真题】小珊用韦恩图给四边形概念分类，如下图。如果U表示四 边形，W表示平行四边形，那么下列说法正确的是()。 A.V表示正方形 U B.Y表示长方形 C.X表示正方形 D.V表示梯形 14.【平行四边形的认识】已知四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE,下面说法正确的有 ()个。 ①平行四边形ABCD的BC边上的高是15厘米。 ②DE=10厘米 ③AB=CDAD=BC ④∠1=∠2 15.cm 2 10cm A.1 B.2 C E C.3 D.4 考点二平面图形的周长和面积 15.【长方形的周长·邯郸真题】用边长为1厘米的正方形像下面这样拼成长方形。用5个 正方形拼成的长方形的周长是()厘米。用m个正方形拼成的长方形的周长是 )厘米。 … 16.【梯形的面积·数学文化】《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难 题。求梯形面积时可以找到一条腰的中点A,通过下图所示的连接，把上部阴影部分绕 中点A旋转，把梯形转化成三角形（如下图）。如果梯形的上底是3厘米，下底是8厘米， 高6厘米，那么转化成的三角形的底是()厘米，高是()厘米，面积是()平方 厘米。 11 17.【圆的周长和面积】一个圆形喷水池的周长是25.12米，它的直径是()米，面积是 ()平方米 18.【圆的面积·保定真题】如图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个 最大的圆，乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三人剪的图形的面积( )。 甲 乙 丙 A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 19.【梯形的面积】用一个长方形和一个两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形正好 拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底是7厘米，画图探究一下，它的面积是() 平方厘米或()平方厘米。 20.【平行四边形的面积】一个平行四边形相邻的两条边长分别是10米和6米，其中一条边 上的高是8米，这个平行四边形的面积是( )平方米。 21.【图形的面积】如右图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个 三角形。已知BE：EC=3:5,则平行四边形与三角形的面积比是 )。如果三角形CDE的面积是100cm,那么梯形ABCD B 的面积是( )cm。 22.【图形的周长】求下图阴影部分的周长。 8cm -8 cm 23.【图形的面积】求下图中阴影部分的面积。 15m 20 cm 8m 24.【长方形的面积·沧州真题】有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长为20米，用 篱笆将这个菜园围起来要40米。这个菜园的面积是多少平方米？ 12 25.【圆环的面积·人文历史】我国古代数学名著《九章算术》的“方田章”中记载了这样一种 求圆环面积的公式：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是将外圆和内圆的周长的 平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。利用这个公式求图中圆环的面积，并利用我们 学过的计算圆环面积的方法验证结果是否正确。 1/cm C外=31.4cm C内=25.12cm 名校提升练● 26.【圆的认识】菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅图。 这幅图由5个完全相同的半圆组合而成。你知道菲菲在画半圆的时候，圆规两脚间的距 离是多少吗？（单位：mm) 12 12, 22 16 22 些 27.【组合图形的面积】下图是两个相同的直角三角形叠放在一起，求涂色部分梯形的面积。 (单位：dm) 28.【组合图形的周长和面积】如图，在一个正方形中，分别以各边为直径向正方形内作四个 半圆，得到一个四叶形（图中阴影部分）。已知阴影部分的周长是1256厘米，那么这个四 席 叶形的面积是多少？可以表示为[5(x一3)]人。这样可以列出方程： 3x十23=5(x一3)。解出x的值，就可以算出新生的 人数了。 30.解：设经过x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个 红球。 53+15.x=(3+7x)×3+2x=7 31.解：设乐乐每分钟走xm,则甲、乙两地间的距离为 2×(x+60)m。 18×(x-60)=2×(x+60)x=75 2×(x+60)=2×(75+60)=270 甲、乙两地相距270m。 解析：两人同向而行，则“追及的路程=速度差X时 间”；两人相向而行，则“路程和=速度和X时间”。因 此可根据两地的路程不变列出方程并求解。 专项四比和比例 1.332122.3:133.1:2=3:6(答案不唯一) 4.20:15.76.57.37 87:449:169.4:310.C1.号 112.D 18301301235号 53号25：4 25 4=12-持 x=14.125x=20 15.反16.正反17.正0.4 18.A19.C20.B 21.(1)1236反围成的正方形的个数×每个正方 形的边长=24 (2)424÷n 22.5.4 3 23.3+4+5=1236×2=9(厘米) 36×意-12（厘米）36×号=15（厘米） 9×12÷2=54(平方厘米) 这个三角形的面积是54平方厘米。 24.解：设需要x块。 4X4X320=8×8xx=80 25. 迁址公告 尊敬的客户： 因城市建设改造，我店进行了搬迁。您可 以从求知书店原来的地址出发，向南走200米 到达花园，然后沿着南偏东30°方向走400米 即可到达我店现在的位置了。 期待您的光临！ 求知书店 ××年××月X×日 64 解析：先量出相关图上距离和角度，再求出相应的实 际距离，然后撰写迁址公告。 26.(1)4.567.59 (2)+三角形PAD面积/cm2 10 4 123456789PA长度/cm (3)正 1 1 27.12÷(6000001000000)=18000000(厘米) 18000000厘米=180千米 解析：比例尺为1：1000000的地图上，图上距离是实 际距离的1000000，比例尺为1：600000的地图上，图 上距离是实际距离的600000：那么“12厘米”是实际 1 距离的(6000001000000} 28.解：设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1:1.2=x:9.6x=8 8+2=10(米) (方法不唯一) 解析：1.先根据题中条件知道竹竿与影长的比为 1：1.2(这个比同样适用于旗杆)。 2.旗杆投到墙上的影子部分比例是没变化的：连接影 子头与旗杆头，再从影子底（教学楼墙角处）向旗杆画 平行线，知旗杆投影长度不变的这部分为2米。 3.设地面上的影子长度对应的旗杆长度为x米。 1：1.2=x:9.6x=8 最后求出旗杆高8十2=10（米）。 29.16.8×100=1680(元) 奶糖与巧克力糖的总价比是(4×4)：(5×1)=16：5。 奶糖的总价：1680×695=1280（元） 5 巧克力的糖总价：1680×16十5=400（元） 解析：根据奶糖和巧克力糖的单价比和质量比分别是 4:5和4：1，算出总价（单价×数量）比是(4×4)： (5×1)=16：5。根据什锦糖的单价和数量算出总 价，按比例分配分别算出奶糖和巧克力糖的总价。 专项五量与计量 1.千米分钟千克升克元角小时 2.><><=< 3.2025121 4.98毫米30厘米4分米200米3千米 ④把7升容器里的液体倒回原来的容器，把3升容器 5.4吨3吨80千克2400千克6000克 里的2升液体倒入7升容器里，7升容器里就有 6.2561607.177308.15001.5 2升； 9.0.05048m310.73500011.312.3 ⑤再用3升的容器装满倒进7升的容器，7升的容器 13.(1)14:00(2)19:3021:30 里就有5升了，还剩下5升，就平均分成两份了。 14.C15.C16.A17.C18.略19.26 解析：本题考查的知识点是学生对最大与最小的掌握 20.(1)①⑤184.8(2)③④28.3 情况，倒出液体，边倒边合并从而解决问题是解答本 21 东东 题的关键。解答时，要抓住3、7、2、5可以构建起哪些 明明1 2 亮亮 数量关系。 3 专项六平面图形 22.(1)7时45分-20分-5分=7时20分 1.6812.1503.平行 最晚7：20从家里出发。 4.,直角平角周角锐纯 (2)9:10-7:45=85(分) 0°AB 360° 亮亮和妈妈在火车上坐了85分钟。 5.55180-2a6.1687.a+68.809.B 23.100×100=10000(元)=1（万元） 10.BD11.C12.A13.D14.C 500÷1×200=100000(克)=100（千克） 15.122m+216.1163317.850.2418.D 500万元的100元人民币的质量是100千克，搬不动。 19.342720.4821.6:5220 24.10时25分-8时10分=2时15分=2.25（时） 22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) (80×2.25+60)×2=480(千米) 3.14×4×2=25.12(cm) 480÷80=6(时) 23.20÷2=10(cm) 8时10分十6时=14时10分 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) 解析：根据经过的时间和速度，先求出汽车已经行驶 (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 的路程，已知“上午10：25时离全程中点还差60千 24.(40-20)÷2=10(米)20×10=200（平方米） 米”，可知已行驶的路程加上60千米即得出全程的一 25.《九章算术》所用的方法： 半，进而求出全程。再用“路程÷速度”求出总共用的 (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 时间，进而求得结果。 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 25.妈妈：(36+14)÷2=25（日） 3.14÷2)2=28.26(cm) 雯雯：36一25=11（日） 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 雯雯的生日是4月11日，妈妈的生日是4月25日。 26.解：设半圆的直径为xmm。 解析：雯雯和妈妈的生日都是星期二，则她们的生日 3x+12X×2=2x+22×2+16x=36 日期之差是7的倍数：7、14或21。又因为这两个日 36÷2=18(mm) 期的和是36，可推出两人的生日日期都是奇数或都是 圆规两脚间的距离是18mm。 偶数，所以两人生日日期的差是14。根据两人生日日 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的 期的和与差，分别求出两人的生日日期。 直径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半 26.1公顷=10000平方米10000÷5=2000（米） 圆的直径与两个22mm与一个16mm的和，设半圆 2000×(2000-5)=3990000(平方米) 的直径为xmm。可列方程3x十12×2=2x十22× 3990000平方米=399公顷 2十16，解方程，求出直径，再除以2，就是圆规两脚间 解析：根据增加部分的面积和宽可求出原长方形的 的距离。 长，又因为面积增加后变为正方形，所以可得原长方 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 形的宽，从而求得原来的面积。 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 27.①倒满3升的容器，然后将其倒人7升的容器； 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 ②再倒满3升的容器，再倒入7升的容器； 涂色部分的面积等于右边梯形的面积。右边梯形的 ③再倒满3升的容器，再把7升的容器倒满，3升的容 上底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所 器里面还剩2升； 以面积为(7十10)×2÷2=17(dm2)。 28.1256÷2=628(cm)628÷3.14=200(cm) 3.14×(200÷2)2×2-200×200=22800(cm2) 提示：从题图可以看出，阴影部分的周长(1256cm)就 是以正方形边长为直径的2个圆的周长之和，先求出 每个圆的周长是1256÷2=628(cm),然后求出直径 是628÷3.14=200(cm)。阴影部分的面积=2个圆 的面积一正方形的面积。 专项七立体图形 1.12a842.25.123.圆锥37.6884.5 5.乐长成6.3757.D8.B 9.32×4+20×4+30=238(cm) 10.(40÷5)×(12÷4)×(9÷3)=72(块) 11.966412.30013.A14.352 15.圆锥50.2416.5.417.5 18.2619.A20.B21.A 22.(12×6+12×8+8×6)×2+3.14×4×8 =532.48(平方厘米) 3.14X(10÷2)》×(50+21×号)=4474.5（立方厘米） 23.平地推积公式：6×6.28×2≈2.19（立方米） 圆锥的体积计算公式：3×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2 ≈2.09（立方米） 24.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2×(6一2)= 1200(立方厘米)=1200（毫升） 80÷20=4(毫升)1200÷4=300（分）=5（时） 上午10时+5时=15时 25.3.14×32×1×号×80=753.6（千克） 26.①④③② 27.67 28. 正面 上面 左面 29.24.84÷(3.14+1)=6(厘米) 3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米) 6×2=12(厘米)28.26×12=339.12（立方厘米） 解析：长方形铁皮的宽相当于油桶两个底面的直径， 因此只能作油桶的高。长方形铁皮的长是24.84厘 米，正好是油桶底面直径的(3.14十1)倍，由此可以求 出油桶的底面直径是24.84÷(3.14十1)=6（厘米）， 油桶的底面积是3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）， 油桶的高是6×2=12（厘米），因此，这个油桶的容积 是28.26×12=339.12（立方厘米）。 30.160÷5=32(厘米)32÷4=8（厘米） 8+5=13(厘米)8×13×4+8×8×2=544（平方厘米） 解析：将一个长方体的高减少5厘米，减少的表面积 就是高为5厘米、底面是一个正方形的长方体的侧面 积，这样就能求出底面周长是160÷5=32（厘米），底 面边长为32÷4=8（厘米），原长方体的高为8十5= 13(厘米)，表面积为8×13×4+8×8×2=544（平方 厘米)。 31.30×30×25÷(30×30+40×40)=9(厘米) 解析：根据长方体体积计算公式，先求出正方体水箱 中水的体积。要求两个水箱里水的高度相同时水的 高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可。 专项八图形的运动与位置 1.平移旋转平移旋转平移旋转 2.1414 3.田品（画图略） 4.(1)顺(2)90逆 5.右4顺90下3 6.B 7.C 8.T 9.(1)南200东100 (2)北西30200南西45250 10.(6,3)赠 11.53 12.B 13.(1)(1,3)(4,2)(7,3)(4,4) (2)点A和点C的列数不同而行数相同，点B和点D 的列数相同而行数不同。 14.(8,5)解析：把现在的点P先向北平移3格，再向东 平移6格，就是点P原来的位置。 1 6 54 12345678910111213 15 北 ·科技馆 30° 以学校 40 图书馆 、医院 比例尺：1：15000 16.从少年宫出发，先向西偏北40°方向走450米到达公 园，接着向南偏西48°方向走320米到达书店，最后向 2.121620 西走300米到达学校。 3.89条形 17.(2,0)→(4,2)(6,4)(8,2)（答案不唯一） 4.C 18 开阳 天枢。 5.C 天权 玉衡60 天璇 6.(1)B(2)A 摇光 天玑 7.D 19.20-2=18(米)10-2=8（米） 18×8=144(平方米) 812515(2号 解析：如下图，运用平移的知识，可以把涂色部分拼成 (3)乙乙研讨和反思的时间更多 一个长是20-2=18（米），宽是10一2=8（米）的长方 9.(1)50×16%=8(人) 形，面积是18×8=144（平方米）。 (2)50-15-8-5=22(人) A:15÷50=30%B:22÷50=44% 10-2=8(米) D:5÷50=10% D 20-2=18(米） 10% 20.4×6÷2=12(平方厘米) 16% A 30% 解析：把三角形ADF绕，点D按逆时针方向旋转90°， B 两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH 44% (如下图)，两条直角边的长度分别为4厘米和6厘 10.(1)美国(2)31303233 米。要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形 (3)91×(1一44%一30%)≈24（枚） CDH的面积。 11.(1)一定(2)不可能(3)可能(4)可能 12.3204 13.D BH E 14.D 21.前2行人数：36一6=30（人） 15.答案不唯一，如： 每行人数：30÷2=15（人） 红 红 红 总人数：15×15=225（人） 蓝红 解析：正方形方阵的长和宽相等，根据晓林的编号是 16.含有数字的成语有5张，含有颜色的成语有3张，明 36,且他排在第6列第3行，也就是他位于第3行的 明赢的可能性大。 第6个位置，则前面两行一共有36一6=30（人），每行 17.这个游戏不公平，结果大于3.8的有3种可能，结果 的人数相等，所以每行有30÷2=15（人）。最后求出 小于3.8的有2种可能。将“3.8÷1”改成“3.8÷ 正方形方阵的总人数为15×15=225（人）。 2.5”,游戏就公平了。（修改方法不唯一） 22.3×2=6(厘米) 18.男生人数：女生人数=(82-78)：(87-82)=4：5 3×6+号×3×1=19.5（平方厘米） 4+5=9因为全班人数在40~50之间，又是9的倍 数，所以全班人数为45人。 解析：本题考查的知识点是三角形的 面积以及图形的运动。解答时首先 男生：45×4=20（人） 要明确的是：平移时图形的每个点都 在移动即整个图形沿同一方向移动同样的距离。如 女生：45×写-25（人） 上图，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上 解析：根据男生平均分与全班平均分的差X男生人数= 移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6（厘米），三 女生平均分与全班平均分的差X女生人数可知，男生 角形扫过的面积应该是一个长方形(BCDF)的面积 人数：女生人数=(82一78)：(87一82)=4：5。因 加上一个三角形(DEF)的面积。 为全班人数在40一50之间，又是9的倍数，所以全班 专项九统计与可能性 人数为45人，按比例分配可分别求出男、女生人数。 1.3 19.144°÷360°=40%54°÷360°=15% 65