专项九 统计与可能性-河北省十一地市小升初数学考试试卷精选

28.1256÷2=628(cm)628÷3.14=200(cm) 3.14×(200÷2)2×2-200×200=22800(cm2) 提示：从题图可以看出，阴影部分的周长(1256cm)就 是以正方形边长为直径的2个圆的周长之和，先求出 每个圆的周长是1256÷2=628(cm),然后求出直径 是628÷3.14=200(cm)。阴影部分的面积=2个圆 的面积一正方形的面积。 专项七立体图形 1.12a842.25.123.圆锥37.6884.5 5.乐长成6.3757.D8.B 9.32×4+20×4+30=238(cm) 10.(40÷5)×(12÷4)×(9÷3)=72(块) 11.966412.30013.A14.352 15.圆锥50.2416.5.417.5 18.2619.A20.B21.A 22.(12×6+12×8+8×6)×2+3.14×4×8 =532.48(平方厘米) 3.14X(10÷2)》×(50+21×号)=4474.5（立方厘米） 23.平地推积公式：6×6.28×2≈2.19（立方米） 圆锥的体积计算公式：3×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2 ≈2.09（立方米） 24.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2×(6一2)= 1200(立方厘米)=1200（毫升） 80÷20=4(毫升)1200÷4=300（分）=5（时） 上午10时+5时=15时 25.3.14×32×1×号×80=753.6（千克） 26.①④③② 27.67 28. 正面 上面 左面 29.24.84÷(3.14+1)=6(厘米) 3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米) 6×2=12(厘米)28.26×12=339.12（立方厘米） 解析：长方形铁皮的宽相当于油桶两个底面的直径， 因此只能作油桶的高。长方形铁皮的长是24.84厘 米，正好是油桶底面直径的(3.14十1)倍，由此可以求 出油桶的底面直径是24.84÷(3.14十1)=6（厘米）， 油桶的底面积是3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）， 油桶的高是6×2=12（厘米），因此，这个油桶的容积 是28.26×12=339.12（立方厘米）。 30.160÷5=32(厘米)32÷4=8（厘米） 8+5=13(厘米)8×13×4+8×8×2=544（平方厘米） 解析：将一个长方体的高减少5厘米，减少的表面积 就是高为5厘米、底面是一个正方形的长方体的侧面 积，这样就能求出底面周长是160÷5=32（厘米），底 面边长为32÷4=8（厘米），原长方体的高为8十5= 13(厘米)，表面积为8×13×4+8×8×2=544（平方 厘米)。 31.30×30×25÷(30×30+40×40)=9(厘米) 解析：根据长方体体积计算公式，先求出正方体水箱 中水的体积。要求两个水箱里水的高度相同时水的 高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可。 专项八图形的运动与位置 1.平移旋转平移旋转平移旋转 2.1414 3.田品（画图略） 4.(1)顺(2)90逆 5.右4顺90下3 6.B 7.C 8.T 9.(1)南200东100 (2)北西30200南西45250 10.(6,3)赠 11.53 12.B 13.(1)(1,3)(4,2)(7,3)(4,4) (2)点A和点C的列数不同而行数相同，点B和点D 的列数相同而行数不同。 14.(8,5)解析：把现在的点P先向北平移3格，再向东 平移6格，就是点P原来的位置。 1 6 54 12345678910111213 15 北 ·科技馆 30° 以学校 40 图书馆 、医院 比例尺：1：15000 16.从少年宫出发，先向西偏北40°方向走450米到达公 园，接着向南偏西48°方向走320米到达书店，最后向 2.121620 西走300米到达学校。 3.89条形 17.(2,0)→(4,2)(6,4)(8,2)（答案不唯一） 4.C 18 开阳 天枢。 5.C 天权 玉衡60 天璇 6.(1)B(2)A 摇光 天玑 7.D 19.20-2=18(米)10-2=8（米） 18×8=144(平方米) 812515(2号 解析：如下图，运用平移的知识，可以把涂色部分拼成 (3)乙乙研讨和反思的时间更多 一个长是20-2=18（米），宽是10一2=8（米）的长方 9.(1)50×16%=8(人) 形，面积是18×8=144（平方米）。 (2)50-15-8-5=22(人) A:15÷50=30%B:22÷50=44% 10-2=8(米) D:5÷50=10% D 20-2=18(米） 10% 20.4×6÷2=12(平方厘米) 16% A 30% 解析：把三角形ADF绕，点D按逆时针方向旋转90°， B 两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH 44% (如下图)，两条直角边的长度分别为4厘米和6厘 10.(1)美国(2)31303233 米。要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形 (3)91×(1一44%一30%)≈24（枚） CDH的面积。 11.(1)一定(2)不可能(3)可能(4)可能 12.3204 13.D BH E 14.D 21.前2行人数：36一6=30（人） 15.答案不唯一，如： 每行人数：30÷2=15（人） 红 红 红 总人数：15×15=225（人） 蓝红 解析：正方形方阵的长和宽相等，根据晓林的编号是 16.含有数字的成语有5张，含有颜色的成语有3张，明 36,且他排在第6列第3行，也就是他位于第3行的 明赢的可能性大。 第6个位置，则前面两行一共有36一6=30（人），每行 17.这个游戏不公平，结果大于3.8的有3种可能，结果 的人数相等，所以每行有30÷2=15（人）。最后求出 小于3.8的有2种可能。将“3.8÷1”改成“3.8÷ 正方形方阵的总人数为15×15=225（人）。 2.5”,游戏就公平了。（修改方法不唯一） 22.3×2=6(厘米) 18.男生人数：女生人数=(82-78)：(87-82)=4：5 3×6+号×3×1=19.5（平方厘米） 4+5=9因为全班人数在40~50之间，又是9的倍 数，所以全班人数为45人。 解析：本题考查的知识点是三角形的 面积以及图形的运动。解答时首先 男生：45×4=20（人） 要明确的是：平移时图形的每个点都 在移动即整个图形沿同一方向移动同样的距离。如 女生：45×写-25（人） 上图，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上 解析：根据男生平均分与全班平均分的差X男生人数= 移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6（厘米），三 女生平均分与全班平均分的差X女生人数可知，男生 角形扫过的面积应该是一个长方形(BCDF)的面积 人数：女生人数=(82一78)：(87一82)=4：5。因 加上一个三角形(DEF)的面积。 为全班人数在40一50之间，又是9的倍数，所以全班 专项九统计与可能性 人数为45人，按比例分配可分别求出男、女生人数。 1.3 19.144°÷360°=40%54°÷360°=15% 65 90°÷360°=25%9÷(40%-25%)=60（人） 60×(1-40%一25%-15%)=12（人） 解析：先根据表示最喜欢乒乓球、排球、跑步人数的扇 形的圆心角度数，求出它们各占总人数的百分比，再 按照百分数应用题的方法求解。 20.(5×3)×(5×2)=150(cm2) 解析：当，点P在AD边移动时，三角形APB的面积 逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面 积始终是长方形ABCD面积的一半。从题图中可以 看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边 上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3= 15(cm),DC边的长是5×2=10(cm),这个长方形的 面积是15×10=150(cm2)。 专项十数学思考 1120(28(3品4完 (5) 34 2.B 3.9 45 解析：观察这列算式，可以发现分子的规律依次 是：32,4,52,62…分母的规律是5=1×(1十4)， 12=2×(2+4),21=3×(3+4),32=4×(4+4)… 即分子为(n十2)2，分母为n(n十4)，故第5个数的分子 为(5+2)2=49，分母为5×(5+4)=45，第5个数 为器。 4.101826425.20232025(n+1) 6.B 7.(1)6 (2) (3) 8.3000÷6=500(棵)500÷2=250（棵） 桃树、杏树各有250棵。 9.9 10.3 11.7 12.医生教师 司机 13.公鸭F 公鸭 母鸭 母鸭 母鸭 公鸭 张大爷家 李大爷家 黄大爷家 40×(1-5)+40=72(只) 14.画图略 货车：560÷4×34-60（千米/时） 60×4=240(千米) 66 客车：560÷4X34=80(千米/时) 80×4=320(千米) 15. 五言绝句/首 七言绝句/首 字数 10 10 480 11 9 472 12 8 464 …… … …… 五言绝句12首，七言绝句8首。 16.10专 (2)30 (3)48×20=950cmd)2-专号（分 60÷4×2=480(cm3）480÷30=16(cm5 大圆柱的体积是960cm3,上面小圆柱的底面积是 16cm2。 17.48÷(4一1)=16（秒）16×(8一4)=64（秒） 解析：因为一层没有楼梯，所以从一层走到四层走了 4一1=3（层）楼梯，用了48秒，可以求出每走一层楼 梯需要的时间；从四层继续往上走，走到八层走了8一 4=4(层)楼梯，根据走一层楼梯需要的时间，可以求 出从四层走到八层需要的时间。 42 18.甲，乙两筐苹果总个数：40÷(3十42千5)=140（个） 3 甲筐原有苹果个数：140×3十4=60（个） 乙筐原有苹果个数：140-60=80（个） 解析：题中甲、乙两筐苹果个数都发生了变化，我们应 该抓住不变量作单位“1”。这道题中两筐苹果总个数 不变，因此，可以把两筐苹果总个数看作单位“1”。原 来乙筐苹果个数占总个数的3号：从乙筐取出 40个放入甲盆后，之营车采个复占总个数的写己2一号。 这样40与（号-号）对应，从而求出甲，乙两筐率果总 个数为40÷（号-号）=140（个），甲筐原有苹果个数 为140X3=60(个)，己盆原有车采个级为140 60=80(个)。 2 15.菊花：120×2+3+5=24（盆） 19 《数学绘本》L☐ ,1400本 3 《数学卡通》 100本 兰花：120×2+3+5=36（盆） 《数学绘本：(1400-10)÷1-号+1)=800（本） 5 鸡冠花：120×2十3十5=60（盆） 《数学卡通》：1400一800=600（本） 解析：由“菊花的金数是兰花的号”可知菊花盒数与兰 解析：根据题意，画出示意图，从图上可以看出，《数学 卡逼制下的本数是《致学绘本原有衣教的1一音 花盆数的比是2：3：由“兰花的金教是鸡冠花的”可 那么(1400一100)本相当于《数学绘本》原有本数的 知兰花盆数与鸡冠花盆数的比是3：5，那么菊花、兰 a-号+ 花和鸡冠花盆数的比是2：3：5。据此解答。 16.假设全是大和尚吃。 20.解：设中间的数是a。 小和尚：(100×4-100)÷(4-1÷4)=80（人） (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+ 大和尚：100-80=20（人） (a+6)+(a+7)+(a+8)=9a 解析：假设全部是大和尚吃，共吃了400个馒头，比实 2023不是9的倍数，所以这9个数的和不能等 际吃的多400一100=300（个），因为每个小和尚换成 于2023。 大和尚，多吃4一1÷4=3.75（个）馒头，所以小和尚有 专项十一综合与实践 300÷3.75=80(人)，大和尚有100-80=20（人）。 1.(1)(150+50+210)÷(150+90+50+210)=82% 17.(4×2)2-3.14×4=13.76(平方厘米) (2)160×10×200×90=28800000(克)=28.8（吨） 解析：当圆在正方形四个角时，有接触不到的面积，一 (3)3×2×2×5=60(千米) 个角不可能接触到的面积就是边长是圆半径的正方 2.4:11:4 3.75 形的面积与子圆的面积差，一共有4个这部分的西 4.32 积，从而转换为外方内圆的问题，就是求边长是4×2 5.202412280 =8(cm)的正方形减去半径是4cm的圆后剩余部分 6.(1)方案一：120+50×5=370（元） 的面积。 方案二：80×(5+1)=480（元） 18.3.14×(1.25×2)=7.85(m) 370<480方案一省钱 石家庄市藁城区 (2)120×3+50×3=510(元)5×80+50=450（元） 2024一2025学年度第二学期期末质量检测卷 510>4503个大人和2个儿童买团体票，再买 1张儿童票最省钱，需要450元。 -1.1066100.91.210.05号号6 7.31.50÷15=2.1(元)56.40-20×2.1=14.4（元） 2.2054800 20 14.4÷(24-20)=3.6(元) 5 25 8.解：设这杆秤最多可称x千克的物体。 3.x=12 x=4 10x=80×2x=16 二、4.25.813 9.(180+60)×2×2=960(千克) 5.+0.2低于标准水位0.5m 10.[65÷1-3》-10]÷1-号)=20（米） 6.122075是 11.5×3+18=33(把)椅子：330÷33=10（元） 7.西南25（或南西65） 桌子：10×3=30（元） 37 12.1÷(78+1=46人) 7 8.24 13.(10×10-64)÷(10+2)=3(道)10-3=7（道） 14.二等奖的奖品：(10×15-125)÷(10-5)=5（份） 10.12 一等奖的奖品：15一5=10（份） 11.502.41004.8小升初 数学 专项九统计与可能性 训 考点达标练 考点一 统计 都 1.【条形统计图】在一幅条形统计图中，如果用2.5厘米长的直条表示30棵树，那么表示 36棵树要用( )厘米长的直条。 2.【平均数】甲、乙、丙三个数的平均数是16，甲、乙两数的平均数是14，乙、丙两数的平均数 是18，那么甲数是( ),乙数是( ),丙数是( )。 I 3.【平均数和条形统计图】在“祖国在我心中”演讲比赛中，六(1)班四位同学的成绩如下表： 拟 姓名 李磊 张乐 胡捷 周萍 成绩/分 91 93 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则张乐的成绩是( )分。老师想用统计图来表 示四位同学的成绩情况，选择( )统计图比较合适。 4.【选择统计图·石家庄真题】果农叔叔想要表示葡萄、橘子、梨等产量占总产量的百分比， 应选用( 杀 崇 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 5.【扇形统计图·廊坊真题】光明小学的学生参加体育兴趣小组情况如下图所示。若参加人 数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )人 足球 A.25 B.35 篮球 35% 排球 C.40 D.100 25% 6.【统计表】每年的3月5日是“学雷锋纪念日”。求实小学积极开展“学雷锋做好事”活动。 下面是三年级4个班做好事件数统计表。 终 逊 班级 三(1)班 三(2)班 三(3)班 三(4)班 男生/件 20 23 21 22 女生/件 18 17 22 20 (1)( )班男生做好事的件数最多。 A.三(1) B.三(2) C.三(3) D.三(4) (2)三(3)班共做( )件好事。 A.43 B.42 C.40 D.38 7.【平均数·张家口真题】乐乐所在班的学生平均身高是1.55米，聪聪所在班的学生平均身 高是1.52米。乐乐和聪聪相比，( )。 A.乐乐高 B.聪聪高 C.一样高 D.无法确定谁高 8.【复式折线统计图和条形统计图】总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情 况如左下图，近五次课堂练习成绩情况如右下图。 不同学习方式时间分配统计图 甲、乙近五次课堂练习成绩统计图 时间分 甲 30 成绩分 甲 25 乙 100 25 2020 95 20 90 15 15 85 85☑1 80☑7880 10 1010 80 75.- 5 S 70 0 看书做题研讨反思 二 三四五次数 观察上面两幅图，解决下面的问题： (1)甲、乙总复习时，做题的时间分别是( )分钟和( )分钟。 (2)甲第五次课堂练习的成锁是第一次的弓。 (3)从折线统计图中可以直接看出，( )同学的成绩提高得更快。 请对照左图简要分析原因： 9.【条形统计图和扇形统计图·石家庄真题】为提升学生的科学素养，石家庄进行了科学评 价实施改革，每学期进行科学评价，并将评价结果以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等 级。某校随机抽取了50名学生的科学成绩进行调查统计，并绘制了如下两幅统计图。 人数 科学成绩各等级人数 30 25 20 15 16% 15 10 B 5 5 0 A B C D等级 (1)这次调查中C等级的有多少人？ (2)先计算出B等级的人数，再将扇形统计图补充完整。 17 10.【统计图·体育盛会】第33届夏季奥林匹克运动会，于当地时间2024年7月26日在巴黎 开幕，8月11日闭幕。中国体育健儿取得了优异的成绩。观察下面统计图，完成填空。 第33届奥运会奖牌榜前四名的 中国在第30~33届奥运会 国家或地区奖牌情况统计图 中获得金牌情况统计图 数量枚 数量枚 40 中国在第33届奥运会 140 126 获得金银铜牌情况统计图 120 36 100 91 32 80 30 金牌铜牌 60 53 44% 45 26 银牌 40 24 30% 20 205 04 美国中国日本澳大利亚国家 30313233届次 (1)第33届夏季奥林匹克运动会上，在奖牌榜前四名的国家中，( )获得的奖牌最多。 (2)在第30~33届夏季奥林匹克运动会中，我国第( )届获得的金牌数最少，第 )届和第( )届获得的金牌数相等，第()届获得的金牌数最多。 (3)在第33届夏季奥林匹克运动会上，我国获得了多少枚铜牌？（得数保留整数） 考点二可能性 11.【事件发生的可能性】在括号里填“可能”“一定”或“不可能”。 (1)太阳( )从东方升起。 (2)当a>2时，a()小于2a。 (3)明天( )是晴天。 (4)一个数除以小数的商()大于被除数。 12.【可能性的大小】袋子里有3个黄球、2个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。从中 任意摸出一个球，有()种可能，摸到红球的可能性占( )%。要想保证摸出两个 相同颜色的球，至少要摸出( )个球。 13.【可能性的大小】旋转转盘，如果指针箭头停在合数的位置，就能得到奖品。乐乐第一次 旋转的结果如右图，他得奖了。如果再旋转一次，那么这次他( )。 A.不可能得奖 B.一定能得奖 C.得奖的可能性大 D.得奖的可能性小 14.【可能性的大小·石家庄真题】下面四个盒子中各有10个球，从( )盒中任意摸出一 个球，摸出黄球的可能性大。 A.10红 B.5红5黄 C.9红1黄 D.3红7黄 15.【可能性的大小】请你在圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色区域的可能性最 大，停在黄色区域的可能性最小。 18 16.【可能性的大小·学科融合】有8张写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌子上。明 明和亮亮做摸卡片的游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语算明明赢，摸到 含有颜色的成语算亮亮赢。谁赢的可能性大？为什么？ 花红柳绿 一心一意 五花八门 颠倒黑白 半斤八两 学富五车 青红皂白 六神无主 17.【游戏公平】在3.8×1.2、3.8÷1.2、3.8×0.8、3.8÷0.85、3.8×4.5、3.8÷1这六张算式卡 脚 片中，任意选一张进行运算，结果大于3.8算乐乐赢，结果小于3.8算丫丫赢。这个游戏 公平吗？请说明理由。如果不公平，那么挑选其中一个算式进行修改，使游戏公平。 )名校提升练 18.【平均数】六(1)班的人数在40~50之间，一次安全知识竞赛全班的平均成绩是82分，其 中男生的平均成绩是87分，女生的平均成绩是78分。这个班男、女生各有多少人？ 世 19.【扇形统计图】下面是参加夏令营的同学最喜欢的体育运动项目人数统计图。如果最喜 欢乒乓球的比最喜欢排球的多9人，那么最喜欢篮球的有多少人？(6分) 乒乓球 144° 篮球分 549 排球 跑 20.【情境折线统计图】图①是一个长方形，点P从点A出发，以每秒5cm的速度沿长方形 的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，将所得到的三角形APB的面积 与点P所走的时间关系画成如图②所示的图象。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 面积/cm2 a 时间/秒 D 02468b ① ②