2026届高考数学三模考前专题保温卷一B卷（集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数）

2026届高考数学三模考前专题保温卷一（ B卷）

[测试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数]

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.

选择题部分

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．（2026·湖北黄冈·一模）若集合，，则（   ）

A． B． C． D．

2．（2026·四川·模拟预测）已知，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2026·陕西安康·三模）已知函数为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减，若的图象是一条连续的曲线，则（   ）

A．在上单调递增 B．在上单调递增

C．在上单调递减 D．在上单调递减

4．（25-26高三下·甘肃定西·月考）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则＝（    ）

A． B．1 C． D．3

5．（2026·河北张家口·一模）已知实数，，且满足，则的最小值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．（2026·新疆·模拟预测）定义在上的函数满足，若函数与的图象有8个交点，则交点横坐标的和为（    ）

A．24 B．12 C．8 D．6

7．（2026·贵州黔东南·模拟预测）已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

8．（2026·山西晋中·模拟预测）定义域为的函数满足，当时，，则当时，函数的零点个数为（   ）

A． B． C． D．

二、多项选择题（本题共有3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．（2026·陕西宝鸡·模拟预测）已知正数满足，则（    ）

A． B． C． D．

10．（2026·陕西咸阳·二模）已知函数，则（    ）

A． B．恰有2个极值点

C．的最大值为 D．的图象与轴有且仅有1个交点

11．（2026·广西河池·二模）已知定义域为的函数，对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（   ）

A．为的周期 B．关于对称

C． D．

 

非选择题部分

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（2026·陕西咸阳·模拟预测）已知函数是奇函数，则___________．

13．（2026·甘肃酒泉·二模）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为__________.

14．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）若正整数a，b满足，则的最大值为________．

 

四、解答题（本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（2026·河南许昌·模拟预测）已知函数（，，）在处的切线方程为.

(1)求的值；

(2)分析函数的单调性.

16．（25-26高三上·重庆·月考）已知函数 .

(1)当时，讨论的单调性；

(2)证明:当时，在上有且仅有一个零点.

17．（2026·海南省直辖县级单位·二模）已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

18．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求的单调区间；

(3)若不等式恒成立，求的最大值.

19．（2026·山西太原·二模）已知函数，若有三个实数解，