第四单元 小数的意义和性质（举一反三培优讲义+知识卡片）知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题-2025-2026学年人教版数学四年级下册

该小学数学讲义通过思维导图系统构建小数的意义和性质知识体系，涵盖小数的意义、读写、性质等七大知识点，用数位顺序表等表格呈现核心概念，明确11个高频考点的内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”设计，如通过“77.8米中‘8’的意义”典例及变式训练培养抽象能力，结合小数点移动解决单位换算问题提升运算能力。真题演练与基础、创新分层题适配不同学生，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习。

2025-2026学年人教版数学四年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第四单元 小数的意义和性质『举一反三培优考点讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题） 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中、期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 小数的意义 高频考点二 小数的数位和计数单位的认识 高频考点三 小数的读法和写法 高频考点四 小数的组数和猜数问题 高频考点五 小数的性质 高频考点六 多位小数的大小比较 高频考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 高频考点十 小数的近似数 高频考点十一 小数的改写 知识点一：小数的意义 1. 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义：小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位：小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法 1. 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 高频考点一 小数的意义 【典例精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 【变式训练】（23-24四年级下·重庆巴南·期末）下面直线上的点（    ）表示的数最接近0.35。 A．M B．L C．N D．K 高频考点二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）猜一猜我是几。 (1) 我是( )。 (2) 我最大是( )，最小是( )。 【变式训练】（24-25六年级下·广西玉林·期末）公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 高频考点三 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）用4，0，9，6这几个数字和小数点“.”按要求写出下面各数。（每个数字都要用上并且只能用一次）。 (1)小于1且小数部分是三位的小数：________________________________________。 (2)大于9且小数部分是三位的小数：________________________________________。 (3)0不读出来且小数部分是两位的小数：________________________________________。 【变式训练】．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作( )km。 高频考点四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）用数字卡片0、1、2和小数点，能够组成12个不同的小数。( )（判断对错） 【变式训练】（24-25四年级下·福建福州·期末）一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一，3个千分之一组成，这个数是( )，小数点左边的“6”是右边的“6”的( )倍。 高频考点五 小数的性质 【典例精讲】（24-25四年级上·河南开封·期末）实验小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。请你根据小票上的已知信息计算出未知信息，完成购物小票的填写。 【变式训练】（24-25四年级下·全国·课后作业）用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 (1)可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (2)可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (3)1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 高频考点六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求写出下面的小数。 (1)使这个两位小数最大，这个小数是( )。 (2)使这个两位小数最小，这个小数是( )。 (3)使这个两位小数最接近1，这个小数是( )。 【变式训练】（24-25四年级下·河南郑州·期末）学校举办夏季运动会，下面是聪聪、乐乐和贝贝三人的100米短跑成绩，其中说法不正确的是（    ）。 姓名 聪聪 乐乐 贝贝 成绩/秒 15.18 15.□9 14.98 A．贝贝肯定是第一名 B．乐乐不可能是最后一名 C．聪聪不可能是第一名 D．如果乐乐是第二名，□里只能填0 高频考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 【变式训练】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是( )；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是( )。 【变式训练】（23-24四年级下·河南开封·期中）甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在括号中填上合适的数。 280－( )＝70       ( )÷30＝4……16 8元3角＝( )元    6.05吨＝( )吨( )千克 【变式训练】（24-25四年级下·山西长治·期末）在括号里填“＞”“＜”“＝”。 30g( )0.3kg    1490m( )1.5km    255－（75－45）( )255－75＋45 20.020( )20.20    0.9m( )m    25×（10＋2）( )25×4×3 高频考点十 小数的近似数 【典例精讲】（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 【变式训练】（2025·河南商丘·小升初真题）阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（    ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 (1)在括号内填入合适的单位名称。 (2)横线上的数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )人。 (3)生产总值保留整数约是( )亿元。 高频考点十一 小数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·湖南张家界·期中）一个十位数，最高位上的数是8，从右边起第八位数是5、第五位数是9，最低位上的数是2，其余各位上的数是0，这个数写作( )。把这个数改写成用万作单位的数是( )。这个数“四舍五入”到亿位是( )。 【变式训练】（25-26四年级上·广东佛山·月考）地球的表面积为510083042平方千米，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。 【真题演练1】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）同学们参加赛跑，小敏每秒跑5.2米，小红跑48米要10秒，小花10秒跑50米，则( )跑得最慢，( )跑得最快。 【真题演练2】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）把2.57扩大到它原来的1000倍，只要把小数点向( )移动( )位。 【真题演练3】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）在括号里填上合适的数。 5吨70千克＝( )吨              9平方米＝( )平方分米 3元5角7分＝( )元             5.045千米＝( )千米( )米 【真题演练4】（25-26四年级上·山东菏泽·期末）一个数由3个十亿、5个千万、8个十万和6个一组成，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【真题演练5】（25-26四年级上·黑龙江鸡西·期末）截至2025年5月18日，据网络平台数据显示，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》总票房达到一百五十八亿五千五百二十六万元，登顶全球动画电影票房榜首！ (1)横线上的数字写作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)电影播放总时长144分钟，合( )小时。 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）把下面各数中所有的“0”都去掉，大小不变的是（    ）。 A．0.023 B．1.040 C．6.500 D．8.02 2．（24-25四年级下·湖南永州·期中）比较0.6和0.60这两个小数，（    ）。 A．它们大小相等，计数单位相同 B．它们大小不等，计数单位相同 C．它们大小不等，计数单位不同 D．它们大小相等，计数单位不同 3．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）阅读下面的资料，再填空：2024年6月25日嫦娥六号任务取得圆满成功。这次月球之旅，嫦娥六号历时53天，任务往返约768800千米，最后成功从月球背面带回1935.3克的背面样品，这是人类历史上首次从月球背面采集月壤。 (1)横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )。 (2)嫦娥六号带回的月壤重( )千克，保留整数是( )千克。 4．（24-25五年级下·湖南娄底·期中）一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 5．（25-26四年级上·山东济宁·期末）大于0.96小于0.98的小数只有0.97。( )（判断对错） 6．（25-26五年级上·河北邯郸·期末）近似数是3.3的两位小数中，最大的是3.34，最小的是3.25。( )（判断对错） 7．（25-26五年级上·湖北咸宁·期末）近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。( )（判断对错） 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）不改变数的大小，把下面各数改写成计数单位是百分之一的数。 0.2＝         1.300＝    2.01000＝     10＝ 4.700＝       8.0600＝    15＝         20.1＝ 9．（25-26四年级上·江西赣州·期末）为了更好地接待游客，三僚风水文化景区准备对停车场进行扩建，停车场近似一个长方形，面积是12000平方米，宽100米，若将宽扩大到200米，扩大后停车场的面积是多少平方米？合多少公顷？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。） 10．（24-25四年级下·全国·课后作业）在一次跳远比赛中，1号、2号、3号、4号的成绩是157cm，1.62m，1m59cm，16dm，但四个人的成绩搞混了，只记得1号比4号跳得远但比2号近，3号比4号跳得近。你能确定四个人的比赛成绩分别是多少吗？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级下·湖南娄底·期中）近似值是4.45的最大三位小数是（    ） A．4.444 B．4.449 C．4.454 D．4.456 2．（25-26四年级下·甘肃临夏·期中）把5.09扩大到原数的1000倍，小数点要（    ）。 A．向左移动三位 B．向右移动三位 C．不变 3．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求用下面六个数字写数。 (1)最接近九十五万的数是( )，最接近三十五万的数是( )。 (2)如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是( )。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 6．（25-26五年级上·河北石家庄·期末）一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数后约是8.70，这个三位小数最小是8.695。( )（判断对错） 7．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）直接写出得数。                                   （    ）＝0.016 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 9．（25-26四年级上·内蒙古通辽·月考）国庆假期，小明一家计划进行一场“红色之旅”自驾游，他们查询了以下四个著名革命纪念地的信息。 纪念地名称 占地面积 2024年国庆期间日均接待游客人数 井冈山革命博物馆 约1.8公顷 二万三千五百人 延安革命纪念馆 约55000平方米 三万一千八百人 西柏坡纪念馆 约1.3公顷 一万九千四百人 韶山毛泽东同志纪念馆 约10公顷 五万六千二百人 请根据以上信息解决问题： （1）小明一家想去占地面积最大的纪念地，是（    ）。 （2）2024年国庆期间，延安和井冈山哪个纪念地日均接待的游客更多？多多少人？（请先写出阿拉伯数字再计算） （3）小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有（    ）个纪念地的日均接待量超过了5万人。 10．（24-25四年级下·全国·课后作业）一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $四年级下册数学（人教版） 第四单元知识要点笔记 单元主题：小数的意义和性质 第一部分：小数的意义与核心概念 第二部分：小数的性质与大小比较 1.小数的产生与意义 1.小数的基本性质 产生：测量计算时不能得到整数结果，常用小数表示 内容：小数末尾添上“0”或去掉“0”，大小 意义：十进制分数的另一种表现形式。 不变。 本质理解：分母是10、100、1000.…的分数可以用小数表示。 应用：化简：去掉末尾“0” 例：2.500=2.5： 2.小数的数位顺序表 改写位数：添“0” 整数部分 小数点 小数部分 例：3.2=3.200（精确度改变）。 万位 百分位 千分位 万分位 ■■■ 千位 2.小数的大小比较 百位 十位 个位 计数单位 … 计数单位 t分2竖8盟 方法：先比整数部分；整数部分相同，比十分 千分之-(0.001 位；十分位相同，比百分位，依次类 关键关系：每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3.小数的读法与写法 技巧：高位比起，逐位比较 读法：整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分 易错警示：不要看位数多少，位数多不一定大。 依次读出每个数字。 例：0.3>0.299。 例：5.006读作：五点零零六。 写法：整数部分按整数写，点上小数点，小数部分依次写 第四部分：小数与单位换算 出每个数字。 例：三十点零五零写作：30.050。 1.单名数的换算 核心：牢记进率，熟练运用小数点移动规律。 第三部分：小数点移动引起的变化（重中之重） 方法：低级→高级：除以进率（←移） 小数点位置移动引起大小小规律性变化。是乘除法计算基础。 例：80厘米=0.8米 高级→低级：乘以进率（→移） 小数点向右移动 小数点向左移动 例：2.05吨=2050千克。 移动一位→扩大10倍 移动一位→缩小1/10（除以10） 常用进率： 移动两位→扩大100倍 移动两位→缩小1/100（除以100） 长度：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米 移动三位→扩大1000倍 移动三位→缩小1/1000（除以1000） 质量：1吨=1000千克， 1千克=1000克 … … 面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米 人民币：1元=10角=100分 规律应用 解决问题：例：0.08扩大100倍是8(-→移两位) 2.复名数的改写 例：42.5缩小1/1000是0.0425（←移三位，补0） 方法：分别换算不同单位的数，再合并。 为乘除法铺垫：乘以10,100.…向右移；除以10,100… 例：3米5厘米=3.05米(5厘米=0.05米) 向左移。 例：1.25小时=1小时15分(0.25小时=15分) 第五部分：小数的近似数 1.用“四舍五入”法求近似数 2.数的改写（改写成用“万”或“亿”作单位的数） 方法：看需要保留位数的下一位。 步骤：分级找到“万”或“亿”位；在右边点上小数点； 小于5舍去；等于或大于5向前-位进1。 去掉末尾“0”；加上“万”或“亿”字。 等于或大于5向前一位进1。 例：12756千米=1.2756万千米。 注意：小数末尾的0不能随意去掉。 求近似数后再改写： 例：0.984保留两位小数：0.98； 例：12756千米改写成用“万”作单位，保留一位小数 保留一位小数：1.0（精确到十分位） →1.2756万千米≈1.3万千米。 单元学习目标总结：理解小数的意义，认识计数单位，掌握读写方法；理解和掌握基本性质及大小比较；理解并掌握小数点移动 规律；能熟练进行小数与复名数互化；会用“四舍五入”求近似数，能致写较大数。本单元是小数知识体系 的核心，为后续学习奠定基础。2025-2026学年人教版数学四年级下册重点难点培优讲练【举一反三】 第四单元 小数的意义和性质『举一反三培优考点讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+11个考点讲练+真题演练+难度分层练 共47题） 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中、期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考点序列 考点名称 高频考点一 小数的意义 高频考点二 小数的数位和计数单位的认识 高频考点三 小数的读法和写法 高频考点四 小数的组数和猜数问题 高频考点五 小数的性质 高频考点六 多位小数的大小比较 高频考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 高频考点十 小数的近似数 高频考点十一 小数的改写 知识点一：小数的意义 1. 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义：小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位：小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法 1. 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率 知识点七：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 高频考点一 小数的意义 【典例精讲】（24-25四年级下·河北唐山·期末）我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 【答案】B 【思路引导】77米和0.8米合起来是77.8米。1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，也可以写成0.1米，其中的8份是8分米，是0.8米。 【完整解答】根据分析：我国的黄果树瀑布是亚洲最大的瀑布，瀑布高度为77.8米。“77.8米”中的“8”表示8分米。 故答案为：B 【变式训练】（23-24四年级下·重庆巴南·期末）下面直线上的点（    ）表示的数最接近0.35。 A．M B．L C．N D．K 【答案】D 【思路引导】根据所给题干，已知K、L、M、N介于0和1之间，将0到1之间的距离看作单位“1”，0和1之间倍平均分为5个格，每一格代表0.2，每半格就代表0.1，0.35介于0.3和0.4之间，也就是0.35的位置比一格半多一点，但比两格少一点，据此解答。 【完整解答】根据解析可知，比一格半多一点，但比两格少一点的是点K，所以直线上的点K表示的数最接近0.35。 故答案为：D 高频考点二 小数的数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）猜一猜我是几。 (1) 我是( )。 (2) 我最大是( )，最小是( )。 【答案】(1)60.20 (2) 0.999 0.001 【思路引导】（1）两位小数的整数部分包括十位、个位，小数部分包括十分位、百分位。 （2）最小的自然数是0，所以这个三位小数的整数部分是0。 最大：小数部分取最大值999，即0.999。 最小：小数部分取最小值001，即0.001 【完整解答】（1）已知十位上是6，十分位上是2，其他数位上都是0，所以个位是0，百分位是0，这个数是60.20。 （2）整数部分是0，最大的三位小数，小数部分每一位都是9，即0.999；最小的三位小数，小数部分最后一位为1，其他位都是0，即0.001。 【变式训练】（24-25六年级下·广西玉林·期末）公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数（    ）。 A．10.1 B．10.01 C．10.10 D．10.001 【答案】B 【思路引导】分析题目，根据小数的意义可知：几丈表示几个一，几尺表示几个0.1，几寸表示几个0.01，“10丈1寸”表示10个1和1个0.01，据此写出这个小数即可。 【完整解答】“10丈1寸”表示10个1和1个0.01，即10.01。 公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。比如“3丈1尺4寸”可以表示“3.14”这个小数，“10丈1寸”就是小数10.01。 故答案为：B 高频考点三 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）用4，0，9，6这几个数字和小数点“.”按要求写出下面各数。（每个数字都要用上并且只能用一次）。 (1)小于1且小数部分是三位的小数：________________________________________。 (2)大于9且小数部分是三位的小数：________________________________________。 (3)0不读出来且小数部分是两位的小数：________________________________________。 【答案】(1)0.469，0.496，0.649，0.694，0.946，0.964 (2)9.046，9.064，9.406，9.460，9.604，9.640 (3)40.69，40.96，60.49，60.94，90.46，90.64 【思路引导】根据题意写出符合题意的小数。小于1的三位小数，即整数部分是0且小数部分有三位，从小到大依次列举出来即可；大于9的三位小数，即整数部分是9且小数部分有三位，从小到大依次列举出来即可；0不读出来的两位小数，即0需要放在整数的末尾，即保证整数部分有2位，小数部分也有两位，依次从小到大列举出来即可；据此解答。 【完整解答】（1），，，，， （2），，，，， （3），，，，， 【变式训练】．（24-25四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作( )km。 【答案】四万零七十五点零二 【思路引导】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一个数位上的数字。 【完整解答】地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作（四万零七十五点零二）km。 高频考点四 小数的组数和猜数问题 【典例精讲】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）用数字卡片0、1、2和小数点，能够组成12个不同的小数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】用数字卡片0、1、2和小数点组成不同的小数时，需分情况讨论： 1．整数部分为一位数： 整数为1或2时，可组成一位小数（如1.0、2.1）和两位小数（如1.02、2.10），各产生4个小数。 整数为0时，可组成一位小数（如0.1）和两位小数（如0.12），共4个小数。 2．整数部分为两位数： 整数为10、12、20、21时，小数点后需用剩余数字，各产生1个小数（如10.2、12.0），共4个小数。 总计：4（整数为1）＋4（整数为2）＋4（整数为0）＋4（整数为两位数）＝16个不同小数。原题“12个”错误。 【完整解答】1．整数部分为一位数： 整数为1： 一位小数：1.0、1.2 两位小数：1.02、1.20 共4个。 整数为2： 一位小数：2.0、2.1 两位小数：2.01、2.10 共4个。 整数为0： 一位小数：0.1、0.2 两位小数：0.12、0.21 共4个。 2．整数部分为两位数： 10.2、12.0、20.1、21.0 共4个。 总计：4＋4＋4＋4＝16个不同小数。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练】（24-25四年级下·福建福州·期末）一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一，3个千分之一组成，这个数是( )，小数点左边的“6”是右边的“6”的( )倍。 【答案】 6.563 100 【思路引导】个位、十分位、百分位、千分位的计数单位分别是一、十分之一、百分之一、千分之一。6个一，即个位上是6；5个十分之一，十分位上是5；6个百分之一，百分位上是6；3个千分之一，千分位上是3。据此写出这个小数。 小数点左边的“6”在个位，表示6个一，即6；小数点右边的“6”在百分位，表示6个百分之一，即0.06。根据每相邻两个计数单位间的进率是10，可知左边的“6”是右边的“6”的100倍。 【完整解答】根据分析可知，一个数由6个一、5个十分之一、6个百分之一，3个千分之一组成，这个数就是6.563；左边的“6”是右边的“6”的100倍。 高频考点五 小数的性质 【典例精讲】（24-25四年级上·河南开封·期末）实验小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。请你根据小票上的已知信息计算出未知信息，完成购物小票的填写。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意可知无线鼠标55个一共花费1650元，用1650元除以55即可求出每个无线鼠标的单价；电脑专用耳机每个24元，一共买了136个，求花费的金额用24元乘136即可；将购买无线鼠标的金额与购买电脑专用耳机的金额相加，即可求出应收的金额；最后用收款的金额减去应收的金额即可求出应找的金额；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，不改变小数的大小。将计算出的单价和相应的金额后面点上小数点，再在小数点的右边添加两个0即可。 【完整解答】1650÷55＝30（元），30＝30.00； 24×136＝3264（元），3264＝3264.00； 1650＋3264＝4914（元），4914＝4914.00； 5000－4914＝86（元），86＝86.00。 【变式训练】（24-25四年级下·全国·课后作业）用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 (1)可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (2)可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (3)1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 【答案】(1)0.580，0.850（答案不唯一） (2)5.800，8.500（答案不唯一） (3)5.008，80.05（答案不唯一） 【思路引导】在小数末尾加上零或去掉零，小数大小不变。据此进行解答。 【完整解答】可以去掉1个“0”而大小不变的小数：只在小数的末尾放一个零即可，如：0.580、0.850……； 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：把两个零都放在小数末尾即可，如：5.800、8.500……； 1个“0”都不能去掉的小数：零不放在小数末尾即可，如：5.008、80.05……。 可以去掉1个“0”而大小不变的小数：0.580、0.850。（答案不唯一） 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：5.800、8.500。（答案不唯一） 1个“0”都不能去掉的小数：5.008、80.05。（答案不唯一） 高频考点六 多位小数的大小比较 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求写出下面的小数。 (1)使这个两位小数最大，这个小数是( )。 (2)使这个两位小数最小，这个小数是( )。 (3)使这个两位小数最接近1，这个小数是( )。 【答案】(1)9.99 (2)0.09 (3)0.99 【思路引导】（1）要使这个数最大，最高位上的数字是9，十分位上的数字也是9； （2）要使这个数最小，最高位上的数字是0，十分位上的数字也是0； （3）使两位小数最接近1，那么最高位上数字是0或1，十分位上的数字是0或9；再进行比较即可，据此解答。 【完整解答】（1）要使两位小数最大，这个小数是9.99； （2）要使两位小数最小，这个小数是0.09。 （3）， 所以，要使两位小数最接近1，这个小数是0.99。 【变式训练】（24-25四年级下·河南郑州·期末）学校举办夏季运动会，下面是聪聪、乐乐和贝贝三人的100米短跑成绩，其中说法不正确的是（    ）。 姓名 聪聪 乐乐 贝贝 成绩/秒 15.18 15.□9 14.98 A．贝贝肯定是第一名 B．乐乐不可能是最后一名 C．聪聪不可能是第一名 D．如果乐乐是第二名，□里只能填0 【答案】B 【思路引导】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……在100米短跑比赛中，谁用时最短，谁就是第一名。据此解答。 【完整解答】15.18、15.□9和14.98比较大小，整数部分15＝15＞14，所以14.98最小，即贝贝肯定是第一名。15.18和15.□9比较大小，如果□的数比1大，那么15.18＜15.□9。此时，乐乐是最后一名，聪聪是第二名。如果□的数等于1，十分位上的数相同，百分位上8＜9，那么15.18＜15.□9。此时，乐乐是最后一名，聪聪是第二名。如果□的数比1小，即□的数为0，那么15.18＞15.□9。此时，乐乐是第二名，聪聪是最后一名。 A．贝贝肯定是第一名，该选项说法正确。 B．如果□的数比1大或者等于1，那么15.18＜15.□9。此时，乐乐是最后一名，聪聪是第二名。该选项说法错误。 C．贝贝肯定是第一名，所以聪聪不可能是第一名。该选项说法正确。 D．如果乐乐是第二名，那么15.18＞15.□9。此时，□里只能填0。该选项说法正确。 故答案为：B 高频考点七 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 【答案】70.6 【思路引导】根据小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06，原数相当于是把7.06的小数，点先向右移动三位，得到7060，再把7060的小数点向左移动两位，所以原数是70.6。据此解答。 【完整解答】    答：这个数原来是70.6。 【变式训练】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 【答案】 1062元 【思路引导】根据题意，可以先求出每支钢笔的价钱，即用106.2元除以10，把小数点向左移动一位；再用每支钢笔的价钱乘100支，把小数点向右移动两位。据此解答。 【完整解答】106.2÷10×100 ＝10.62×100 ＝1062（元） 答：买100支这样的钢笔应付1062元。 高频考点八 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是( )；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是( )。 【答案】 0.156 0.8 【思路引导】一个数的小数点向右移动两位后是15.6，要求这个数，就把15.6向左移动两位；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，要求这个数，就把0.08的小数点向右移动一位即可。 【完整解答】一个数的小数点向右移动两位后是15.6，这个数原来是0.156；一个数的小数点向左移动一位后是0.08，这个数原来是0.8。 【变式训练】（23-24四年级下·河南开封·期中）甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 1420 142 【思路引导】把甲数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，得到乙数，也就是说甲数是乙数的10倍，用甲乙两数的和除以倍数和，可求出乙数，再用乙数乘10，可得到甲数，据此解答。 【完整解答】乙数：1562÷（10＋1） ＝1562÷11 ＝142 甲数：142×10＝1420 故甲数是1420，乙数是142。 【考点剖析】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。 高频考点九 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在括号中填上合适的数。 280－( )＝70       ( )÷30＝4……16 8元3角＝( )元    6.05吨＝( )吨( )千克 【答案】 210 136 8.3 6 50 【思路引导】根据“减数＝被减数－差”，可得括号里的数为280－70＝210； 根据“被除数＝商×除数＋余数”，可得括号里的数为4×30＋16＝120＋16＝136； 因为1角＝0.1元，所以3角＝0.3元，那么8元3角＝8＋0.3＝8.3元； 因为1吨＝1000千克，0.05吨换算成千克就是0.05扩大到原来的1000倍即为50千克，所以6.05吨＝6吨50千克。 【完整解答】280－70＝210，所以280－210＝70； 4×30＋16 ＝120＋16 ＝136 所以136÷30＝4……16。 8元3角＝8.3元 6.05吨＝6吨50千克 【变式训练】（24-25四年级下·山西长治·期末）在括号里填“＞”“＜”“＝”。 30g( )0.3kg    1490m( )1.5km    255－（75－45）( )255－75＋45 20.020( )20.20    0.9m( )m    25×（10＋2）( )25×4×3 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】根据1kg＝1000g，1km＝1000m，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率；并根据小数点移动引起小数大小变化的规律，即一个数乘10、100、1000……，就把小数点向右移动一位、两位、三位……，一个数除以10、100、1000……，就把小数点向左移动一位、两位、三位……；据此把30g和0.3kg、1490m和1.5km的单位化成相同单位后再比较大小； 两个算式比较大小，可以先计算出结果后，再比较大小；据此比较255－（75－45）和255－75＋45、25×（10＋2）和25×4×3的大小； 根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；据此比较20.020和20.20的大小； 根据小数的意义，m即是0.09m，再根据小数大小比较方法比较0.9m和0.09m的大小；据此解答。 【完整解答】0.3kg＝（0.3×1000）g＝300g，30g＜300g，则30g＜0.3kg； 1.5km＝（1.5×1000）m＝1500m，1490m＜1500m，则1490m＜1.5km； 255－（75－45） ＝255－30 ＝225 255－75＋45 ＝180＋45 ＝225 225＝225 则 255－（75－45）＝255－75＋45； 20.020和20.20的整数部分都是20，十分位0＜2，则20.020＜20.20； m＝0.09m，0.9m＞0.09m，则0.9m＞m； 25×（10＋2） ＝25×12 ＝300 25×4×3 ＝100×3 ＝300 300＝300 则25×（10＋2）＝25×4×3。 所以，结果如下： 30g＜0.3kg 1490m＜1.5km 255－（75－45）＝255－75＋45 20.020＜20.20 0.9m＞m 25×（10＋2）＝25×4×3 高频考点十 小数的近似数 【典例精讲】（25-26五年级上·河南洛阳·期末）2025年10月28日，“来神奇栾川”县域文旅发展大会在栾川成功举办。栾川的神奇在于32万人口的小县城，每年游客超16000000人，老君山用20年时间完成了年收入从30万到1199000000元的飞跃，栾川魔法般将“穷山沟”变成“金银川”，用时代之笔写就“两山”理论的县域典范。 (1)把16000000人改写成用“万”作单位的数是( )人。 (2)把1199000000元改写成用“亿”作单位的数是( )元，精确到十分位是( )亿元。 【答案】(1)1600万 (2) 11.99亿 12.0 【思路引导】（1）改写成用“万”作单位的数，只需在“万”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“万”字。 （2）改写成用“亿”作单位的数，只需在“亿”位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面加上“亿”字；精确到十分位，需要看百分位上的数，若百分位上的数大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。 【完整解答】（1）在16000000的“万”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是1600，再加上“万”字即为1600万。 （2）在1199000000的“亿”位右下角点上小数点，并去掉小数末尾的0，是11.99，再加上“亿”字即为11.99亿；11.99百分位上是9，9＞5，向十分位进1，9＋1＝10，再向个位进1，1＋1＝2，精确到十分位是12.0。 【变式训练】（2025·河南商丘·小升初真题）阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（    ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 (1)在括号内填入合适的单位名称。 (2)横线上的数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )人。 (3)生产总值保留整数约是( )亿元。 【答案】(1)平方千米/km2 (2) 八百七十万零五百 870.05万 (3)8468 【思路引导】（1）1公顷大约一个操场的大小，一平方千米大约是边长1000米的正方形大小，计量城市的土地面积，选用平方千米作单位。 （2）大数读法： 先分级；从右往左每四个数为一级，每级读法按照个级读法来读，后面加个万或亿字，中间有几个0都只读一个0，末尾的0都不读。改写成以“万”为单位的数在万位后面点上小数点即可。 （3）根据四舍五入的方法，看十分位上的数字进行取舍。 【完整解答】（1）泉州市土地面积约11015平方千米。 （2）读数时分级读，8700500分为万级870和个级0500，读作八百七十万零五百；改写成以“万”为单位的数是870.05万。 （3）8467.98的十分位是9，大于5，向个位进1； 即生产总值保留整数约是8468亿元。 高频考点十一 小数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·湖南张家界·期中）一个十位数，最高位上的数是8，从右边起第八位数是5、第五位数是9，最低位上的数是2，其余各位上的数是0，这个数写作( )。把这个数改写成用万作单位的数是( )。这个数“四舍五入”到亿位是( )。 【答案】 8050090002 805009.0002万 81亿 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。这个数是十位数，最高位是十亿，所以十亿位上是8，从右边起第八位是千万位，所以千万位上是5，从右边起第五位是万位，所以万位上是9，最低位是个位，所以个位上是2，其余数位上是0，据此写出；把这个数改写成用万作单位的数是在万位右边点上小数点，再在末尾加上“万”字即可；“四舍五入”到亿位，要看千万位上的数字，根据四舍五入法可知，千万位上的数小于5，直接舍去尾数，加上一个“亿”字；千万位上的数大于等于5，向亿位进1，同时舍去尾数，加一个“亿”字。 【完整解答】十亿位上是8，千万位上是5，万位上是9，个位上是2，其余数位上是0，这个数是8050090002； 8050090002805009.0002万 8050090002≈81亿 这个数写作8050090002；把这个数改写成用万作单位的数是805009.0002万；这个数“四舍五入”到亿位是81亿。 【变式训练】（25-26四年级上·广东佛山·月考）地球的表面积为510083042平方千米，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。 【答案】 五亿一千零八万三千零四十二 51008.3042万 5亿 【思路引导】这道题目主要是大数的认识，掌握大数的读法、改写以及求近似数是解决本题的关键，大数的读法：先分级，从高位读起，读完亿级加一个亿字，读完万级加一个万字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。改写成用万作单位的数，小数点点到万位和千位之间，去掉末尾的0，再加上“万”字。省略亿位后面的尾数时，要先找到亿位，再看省略部分的最高位，即千万位，如果千万位上的数字大于或等于5，要向前一位进1，如果小于5，直接舍去改写成亿字。据此解答 【完整解答】510083042这个数读作：五亿一千零八万三千零四十二 510083042＝51008.3042万 将510083042四舍五入到亿位，要看千万位，千万位是1，所以要舍去，因此四舍五入到亿位约是5亿。 所以510083042读作：五亿一千零八万三千零四十二，510083042改写成用万作单位的数为：51008.3042万，510083042四舍五入到亿位是5亿。 【真题演练1】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）同学们参加赛跑，小敏每秒跑5.2米，小红跑48米要10秒，小花10秒跑50米，则( )跑得最慢，( )跑得最快。 【答案】 小红 小敏 【思路引导】先根据速度＝路程÷时间，分别求出小红、小花每秒跑多少米，再把三人的速度进行比较即可解答。 【完整解答】小红：48÷10＝4.8（米/秒） 小花：50÷10＝5（米/秒） 4.8＜5＜5.2 则小红跑得最慢，小敏跑得最快。 【真题演练2】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）把2.57扩大到它原来的1000倍，只要把小数点向( )移动( )位。 【答案】 右 三 【思路引导】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。据此解答。 【完整解答】把2.57扩大到它原来的1000倍，就是2.57×1000＝2570，也就是只要把小数点向右移动三位。 【真题演练3】（24-25四年级上·山东菏泽·期中）在括号里填上合适的数。 5吨70千克＝( )吨              9平方米＝( )平方分米 3元5角7分＝( )元             5.045千米＝( )千米( )米 【答案】 5.07 900 3.57 5 45 【思路引导】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1元＝10角＝100分，1千米＝1000米进行单位换算，低单位换算成高单位除以相应的进率，高单位换算成低单位乘相应的进率。 【完整解答】70千克＝70÷1000＝0.07吨，5吨70千克＝5吨＋0.07吨＝5.07吨               9平方米＝9×100＝900平方分米 5角＝5÷10＝0.5元，7分＝7÷100＝0.07元，3元5角7分＝3元＋0.5元＋0.07元＝3.57元 0.045千米＝0.045×1000＝45米，5.045千米＝5千米45米 【真题演练4】（25-26四年级上·山东菏泽·期末）一个数由3个十亿、5个千万、8个十万和6个一组成，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 3050800006 三十亿五千零八十万零六 305080.0006 31 【思路引导】根据题意可知，这个数十亿位上的数是3，千万位上的数是5，十万位上的数是8，个位上的数是6，其它位上的数都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数。从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。改写成用“万”作单位的数，将小数点从个位后面往前数4位，点上小数点，然后在数的末尾处加一个“万”字。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此填空即可。 【完整解答】一个数由3个十亿、5个千万、8个十万和6个一组成，这个数写作3050800006，读作三十亿五千零八十万零六，改写成用“万”作单位的数是305080.0006万，省略亿位后面的尾数约是31亿。 【真题演练5】（25-26四年级上·黑龙江鸡西·期末）截至2025年5月18日，据网络平台数据显示，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》总票房达到一百五十八亿五千五百二十六万元，登顶全球动画电影票房榜首！ (1)横线上的数字写作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 (2)电影播放总时长144分钟，合( )小时。 【答案】(1) 15855260000 159 (2)2.4 【思路引导】（1）写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； （2）1小时＝60分，低级单位换算成高级单位，用144÷60即可解答。 【完整解答】（1）一百五十八亿五千五百二十六万写作：15855260000 15855260000≈159亿 一百五十八亿五千五百二十六万元写作15855260000元，省略亿位后面的尾数约是159亿元。 （2）1小时＝60分 144分＝2小时24分 2小时24分＝2.4小时 所以电影播放总时长144分钟，合2.4小时。 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）把下面各数中所有的“0”都去掉，大小不变的是（    ）。 A．0.023 B．1.040 C．6.500 D．8.02 【答案】C 【思路引导】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此选择。 【完整解答】A．0.023中的2个0都不在小数的末尾，因此不满足； B．1.040中有2个0，只有1个0在小数的末尾，因此不满足； C．6.500中的2个0都在小数的末尾，因此满足，即6.500＝6.5； D．8.02中的1个0不在小数的末尾，因此不满足。 即把下面各数中所有的“0”都去掉，大小不变的是6.500。 2．（24-25四年级下·湖南永州·期中）比较0.6和0.60这两个小数，（    ）。 A．它们大小相等，计数单位相同 B．它们大小不等，计数单位相同 C．它们大小不等，计数单位不同 D．它们大小相等，计数单位不同 【答案】D 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此可知它们大小相等，计数单位不同。 0.6＝0.60，0.60的计数单位是百分之一；0.6的计数单位是十分之一；由此可以选择正确选项。 【完整解答】0.6＝0.60 0.60的计数单位是百分之一；0.6的计数单位是十分之一； 所以，0.6和0.60的大小相等，计数单位不同。 3．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）阅读下面的资料，再填空：2024年6月25日嫦娥六号任务取得圆满成功。这次月球之旅，嫦娥六号历时53天，任务往返约768800千米，最后成功从月球背面带回1935.3克的背面样品，这是人类历史上首次从月球背面采集月壤。 (1)横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )。 (2)嫦娥六号带回的月壤重( )千克，保留整数是( )千克。 【答案】(1) 76.88万 76.9万 (2) 1.9353 2 【思路引导】（1）将768800改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位，得到76.88万，然后保留一位小数，看百分位，百分位上是8，“五入”后得到76.9万； （2）将月壤重量1935.3克换算成千克，即小数点向左移动3位，得到1.9353千克，然后保留整数，因为十分位上是9，对十分位进行四舍五入，即得到2千克。 【完整解答】（1）横线上的数是768800，改写成用“万”作单位的数： 将小数点向左移动4位，得到76.88万。 保留一位小数：76.88万的百分位是8，8＞5，向十分位进一，十分位上：8＋1＝9，故是76.9万； 所以横线上的数改写成用“万”作单位的数是76.88万，保留一位小数约是76.9万。 （2）月壤重1935.3克，换算成千克： 因为1千克＝1000克，所以1935.3克换算成“千克”作单位，即小数点向左移动3位，得到1.9353千克； 保留整数：1.9353的十分位是9，9＞5，向个位进一，个位上：1＋1＝2，故是2千克； 所以嫦娥六号带回的月壤重1.9353千克，保留整数是2千克。 4．（24-25五年级下·湖南娄底·期中）一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8.004 7.995 【思路引导】需根据四舍五入规则，“四舍”确定三位小数的最大值，“五入”确定三位小数的最小值。据此解答。 【完整解答】四舍五入后近似值为8.00，要使原三位小数最大，需满足“四舍”条件，即千分位数字小于5。此时整数部分为8，十分位和百分位为0，千分位最大取4，所以这个三位小数最大是8.004。 要使原三位小数最小，需满足“五入”条件，即千分位数字大于或等于5。此时整数部分为7，十分位和百分位为9（因为进位后十分位和百分位变为0），千分位最小取5，所以这个三位小数最小是7.995。 5．（25-26四年级上·山东济宁·期末）大于0.96小于0.98的小数只有0.97。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】题干中“大于0.96小于0.98的小数”未限定小数的位数，因此可以是任意位数的小数，如三位小数、四位小数等。根据小数的性质，在0.96和0.98之间存在无数个小数，例如0.961、0.962等，故原说法错误。 【完整解答】大于0.96小于0.98的小数有0.961、0.965、0.97等。因此，不止0.97一个。 故答案为：× 6．（25-26五年级上·河北邯郸·期末）近似数是3.3的两位小数中，最大的是3.34，最小的是3.25。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 【完整解答】要考虑3.3是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.3，有3.31、3.32、3.33、3.34，其中最大是3.34； “五入”得到的3.3，有3.25、3.26、3.27、3.28、3.29，其中最小是3.25； 近似数是3.3的两位小数中，最大的是3.34，最小的是3.25。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（25-26五年级上·湖北咸宁·期末）近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】近似数是6.50的三位小数，表示精确到百分位。若原数通过“四舍”得到6.50，可求出原数最大是多少；若原数通过“五入”得到6.50，可求出原数最小是多少。 【完整解答】若这个三位小数通过“四舍”得到6.50，则这个数可能是：6.501、6.502、6.503、6.504，这个数最大是6.504； 若这个三位小数通过“五入”得到6.50，则这个数可能是：6.495、6.496、6.497、6.498、6.499，这个数最小是6.495； 所以近似数是6.50的三位小数最大是6.504，最小是6.495。 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）不改变数的大小，把下面各数改写成计数单位是百分之一的数。 0.2＝         1.300＝    2.01000＝     10＝ 4.700＝       8.0600＝    15＝         20.1＝ 【答案】0.20；1.30；2.01；10.00； 4.70；8.06；15.00；20.10 【思路引导】根据小数的性质，在小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。整数改写成小数时，要先点小数点，再添0；百分位的计数单位是百分之一，小数点后面第二位是百分位。据此解答。 【完整解答】 9．（25-26四年级上·江西赣州·期末）为了更好地接待游客，三僚风水文化景区准备对停车场进行扩建，停车场近似一个长方形，面积是12000平方米，宽100米，若将宽扩大到200米，扩大后停车场的面积是多少平方米？合多少公顷？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。） 【答案】 24000平方米；2.4公顷 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，用停车场的面积除以宽即可求出停车场的长，再用停车场的长度乘上扩大后的宽度即可求出扩大后的面积，最后根据10000平方米＝1公顷，低级单位转换为高级单位除以进率，据此再将单位换算为公顷即可。 【完整解答】12000÷100＝120（米） 120×200＝24000（平方米） 24000÷10000＝2.4 24000平方米＝2.4公顷 答：扩大后停车场的面积是24000平方米，合2.4公顷。 10．（24-25四年级下·全国·课后作业）在一次跳远比赛中，1号、2号、3号、4号的成绩是157cm，1.62m，1m59cm，16dm，但四个人的成绩搞混了，只记得1号比4号跳得远但比2号近，3号比4号跳得近。你能确定四个人的比赛成绩分别是多少吗？ 【答案】1号16dm，2号1.62m，3号157cm，4号1m59cm 【思路引导】比较小数的大小：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推，直至比较出小数的大小。根据题干可知，1号比4号跳得远但比2号近，说明2号大于1号和4号，又因为3号比4号跳得近，所以2号跳得最远，1号跳得第二远，4号跳得第三远，3号跳得最近；比较4个小数的大小，最大的小数表示跳得最远，最小的小数表示跳得最近，第二大的数表示跳得第二远，第三大的数表示跳得第三远，注意比较大小前，先把单位统一换算成m，据此即可解答。 【完整解答】 由题意得：，所以1号的成绩是16dm，2号的成绩是1.62m，3号的成绩是157cm，4号的成绩是1m59cm。 答：四个人的成绩分别是1号16dm，2号1.62m，3号157cm，4号1m59cm。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25五年级下·湖南娄底·期中）近似值是4.45的最大三位小数是（    ） A．4.444 B．4.449 C．4.454 D．4.456 【答案】C 【思路引导】小数取近似数时，观察保留位数后面的数字，满5向保留位数进一，不满5直接舍去；“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，千分位上的数字最大是4，其它数位上面的数字不变，此时就是最大值的原数，即4.454。 【完整解答】A．4.444保留两位小数的近似值是4.44，而不是4.45，不符合题意； B．4.449保留两位小数的近似值是4.45，但4.449不是最大的三位小数，不符合题意； C．4.454保留两位小数的近似值是4.45，且4.454是最大的三位小数，符合题意； D．4.456保留两位小数的近似值是4.46，而不是4.45，不符合题意。 近似值是4.45的最大三位小数是4.454。 2．（25-26四年级下·甘肃临夏·期中）把5.09扩大到原数的1000倍，小数点要（    ）。 A．向左移动三位 B．向右移动三位 C．不变 【答案】B 【思路引导】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……，据此解答即可。 【完整解答】把5.09扩大到原数的1000倍，就相当于5.09×1000＝5090，小数点要向右移动三位。 3．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（    ）。 A．​ B．​ C． D． 【答案】C 【思路引导】一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数可能比2.58小，也可能比2.58大；当它比2.58小时可以取到最小值，当它比2.58大时可以取到最大值： ①若这个三位小数比2.58小，则说明近似数是原数“五入”得到的，原数是2.57□，这时千分位上的数大于或等于5，也就是说原数最小是2.575。 ②若这个三位小数比2.58大，则说明近似数是原数“四舍”得到的，原数是2.58□，这时千分位上的数小于或等于4，也就是说原数最大是2.584。 因此，这个三位小数的取值范围是2.575到2.584；据此找到与之相符的选项即可。 【完整解答】数轴上每两个数之间都相差0.01，每两个数之间有10个小格，每个小格表示0.001。 A．2.57往右数2小格是2.572；2.58往右数8小格是2.588； 表示的取值范围是2.572到2.588；最大值和最小值都超过了要求范围。 B．2.57往右数5个小格是2.575；2.58往右数5个小格是2.585； 表示的取值范围是2.575到2.585；最大值超过了要求范围。 C．2.57往右数5个小格是2.575，2.58往右数4个小格是2.584； 表示的取值范围是2.575到2.584；符合题目要求。 D．2.57往右数9个格子是2.579，2.58往右数1个格子是2.581； 表示的取值范围是2.579到2.581；没有包含所有的可能的数。 故答案为：C 【考点剖析】解决本题的关键在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求用下面六个数字写数。 (1)最接近九十五万的数是( )，最接近三十五万的数是( )。 (2)如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是( )。 【答案】(1) 951348 349851 (2)450001389 【思路引导】（1）要找到最接近九十五万的数，需把这几个数字组成一个接近950000的数，所以把较大的数字 9放在十万位，5放在万位，其余数字按从小到大排列，得到951348；要找到最接近三十五万的数，把较小的数字放在高位，3放在十万位，4放在万位，9放在千位，其余数字按从大到小排列，得到349851； （2）要组成约等于5亿的最小九位数，亿位应选4，千万位是5， 然后把剩下的数字按从小到大排列，所以是450001389。据此解答。 【完整解答】根据分析得： （1）最接近九十五万的数是951348，最接近三十五万的数是349851。 （2）如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是450001389。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 【答案】 9 4 9 5 5，6，7，8，9 0，1，2，3，4 【思路引导】（1）根据四舍五入法求近似数的规则：保留两位小数时，看千分位的数字。如果千分位的数字大于等于5，则向百分位进1，然后把千分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千分位及后面的数。 1.34□近似后为1.35，百分位由4变为5，即千分位的数字是大于等于5，所以千分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9。 2.36□近似后为2.36，百分位的数字未发生变化，即千分位的数字是小于5，所以千分位的数字可以是0、1、2、3、4，其中最大的数是4。 （2）根据四舍五入法求近似数的规则：保留一位小数时，看百分位的数字。如果百分位的数字大于等于5，则向十分位进1，然后把百分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百分位及后面的数。 4.9□近似后为5.0，十分位由9变为0，即百分位的数字是大于等于5，所以百分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9，最小的数是5。 （3）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到千位，看百位的数字。如果百位的数字大于等于5，则向千位进1，然后把百位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百位及后面的数。 56□04近似后为5.7万，千位由6变为7，即百位的数字是大于等于5，所以百位的数字可以是5、6、7、8、9。 （4）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到亿位时，看千万位的数字。如果千万位的数字大于等于5，则向亿位进1，然后把千万位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千万位及后面的数。 54□8912120近似后为54亿，亿位的数字未发生变化，即千万位的数字是小于5，所以千万位的数字可以是0、1、2、3、4。 【完整解答】由分析可知，（1），里最大填9；，里最大填4。 （2），里最大填9，最小填5。 （3）万，里可以填5、6、7、8、9。 （4）亿，里可以填0、1、2、3、4。 6．（25-26五年级上·河北石家庄·期末）一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数后约是8.70，这个三位小数最小是8.695。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】通过“四舍”法可以寻找到最大数，“五入”可以找到最小数。要找用“四舍五入”保留两位小数后是8.70的最小三位小数，需关注千分位，百分位是9，根据十分位上是7，所以原小数的十分位上只能是6，千分位满足“五入”条件的数是“5、6、7、8、9”，所以千分位上的数最小取5，这个数最小是8.695。 【完整解答】百分位上是9 十分位上是6 千分位上是：5 所以这个最小的三位小数是8.695。 故答案为：√ 7．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）直接写出得数。                                   （    ）＝0.016 【答案】247；3700；0.0029；20.3； 40；0；25；1000 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 【答案】最大数：9754300＝975.43万 最小数：3004579＝300.4579万 【思路引导】要想组成的数最大，就从指定的数字中挑选最大的数字作最高位，再把其余数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，就从指定的数字中挑选最小的数字作最高位，但是最高位不能是0，再把其余数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 【完整解答】由分析可得： 最大的数是9754300，改写成用“万”作单位的数是975.43万； 最小的数是3004579，改写成用“万”作单位的数是300.4579万。 9．（25-26四年级上·内蒙古通辽·月考）国庆假期，小明一家计划进行一场“红色之旅”自驾游，他们查询了以下四个著名革命纪念地的信息。 纪念地名称 占地面积 2024年国庆期间日均接待游客人数 井冈山革命博物馆 约1.8公顷 二万三千五百人 延安革命纪念馆 约55000平方米 三万一千八百人 西柏坡纪念馆 约1.3公顷 一万九千四百人 韶山毛泽东同志纪念馆 约10公顷 五万六千二百人 请根据以上信息解决问题： （1）小明一家想去占地面积最大的纪念地，是（    ）。 （2）2024年国庆期间，延安和井冈山哪个纪念地日均接待的游客更多？多多少人？（请先写出阿拉伯数字再计算） （3）小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有（    ）个纪念地的日均接待量超过了5万人。 【答案】（1）韶山毛泽东同志纪念馆； （2）延安革命纪念馆；8300人； （3）1 【思路引导】（1）根据1公顷＝10000平方米，先统一化成公顷作单位，再比较大小即可； （2）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这两个纪念地的人数，然后根据大数的比较方法比较大小，最后将大的减去小的，即可解此题； （3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。据此将中文数字转为阿拉伯数字后逐一比较各纪念地人数与5万的大小即可，5万＝50000。 【完整解答】（1）延安革命纪念馆：55000平方米＝55000÷10000＝5.5公顷 10公顷＞5.5公顷＞1.8公顷＞1.3公顷 所以，小明一家想去占地面积最大的纪念地，是韶山毛泽东同志纪念馆。 （2）井冈山日均接待游客二万三千五百人写作：23500人 延安日均接待游客三万一千八百人写作：31800人 31800＞23500 31800－23500＝8300（人） 答：2024年国庆期间，延安革命纪念馆日均接待的游客更多，多8300人。 （3）5万＝50000 各纪念地日均接待游客人数： 井冈山：二万三千五百人写作23500人，23500＜50000； 延安：三万一千八百人写作31800人，31800＜50000； 西柏坡：一万九千四百人写作19400人，19400＜50000； 韶山：五万六千二百人写作56200人，56200＞50000； 小明发现，如果游客人数超过5万，纪念馆就需要启动紧急预案。根据上表，有1个纪念地的日均接待量超过了5万人。 10．（24-25四年级下·全国·课后作业）一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 【答案】6个 【思路引导】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0，据此列举并解答。 【完整解答】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0， ①若十分位上的数字是0，满足要求的三位小数有：9.012、9.021、9.030； ②若十分位上的数字是1，满足要求的三位小数有：9.111、9.120； ③若十分位上的数字是2，满足要求的三位小数有：9.210。 故满足要求的小数共有：（个） 答：满足要求的小数共有6个。 【考点剖析】本题的关键在于先确认这个数的整数部分，再根据小数部分的要求进行枚举。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $