精品解析：江西省多校2025-2026学年高一下学期3月素养训练物理试卷

高一年级3月物理学科素养训练 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试卷主要考试内容：人教版必修第一册，必修第二册第五章到第六章第2节。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd的圆心为O点，小球以一定的初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到c点时挤压外壁 B. 小球从a点运动到b点的过程中，所受合力方向由小球指向O点 C. 小球运动到e点时，所受合力可能为0 D. 小球经过d点的速度大于经过c点的速度 2. 如图所示，两长度相等的轻绳的一端系在同一物块上，两名同学分别握住两根轻绳的另一端，保持手在同一水平面内以相同速率缓慢相向运动，物块没落地。该过程中，左端轻绳的拉力大小（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 3. 春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0~内，汽车做匀减速直线运动 B. ~内，汽车静止 C. 0~和~内，汽车速度方向相反 D. 0~和~内，汽车加速度方向相反 4. 某条两岸平行的河的宽度d＝1200m，河水均匀流动且流速m/s，小船在静水中的速度大小m/s。如图所示，小船从A点开始渡河，船头指向上游且与河岸的夹角为37°，，，小船渡河过程中，沿上游运动的距离为（　　） A. 240m B. 600m C. 800m D. 900m 5. 如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A. 喷出的水到达最高点时的速度大小为4m/s B. 水在空中的运行时间为s C. 水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m D. 仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 6. 某自行车的传动装置示意图如图所示，后轮的半径为，飞轮的半径为，链轮的半径为，A、B、C分别为后轮、飞轮、链轮边缘上的点。使脚蹬以大小为的角速度转动，下列说法正确的是（　　） A. C点的线速度大小为 B. A、B两点的线速度大小之比为 C. B点转动的角速度大小为 D. A点转动的角速度大小为 7. 如图所示，质量为m的物块（可视为质点）以大小为的初速度从足够高的高台（侧壁竖直）上水平飞出，物块离开高台后，受到水平向左的恒定风力，大小，重力加速度大小为g。物块与高台碰撞前的最小速度为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，球在固定点被人形机器人以大小m/s的水平初速度向右抛出，同时小孩以大小m/s的初速度水平向左做加速度大小的匀加速直线运动，小孩接球时手掌离水平地面的高度h＝0.75m。当机器人抛出球时，小孩与机器人的水平距离d＝6m。忽略空气阻力，取重力加速度大小。若小孩能接到球，则（　　） A. 球在空中运动的时间t＝0.5s B. 球在空中运动的时间t＝1s C. 固定点距地面的高度H＝2m D. 固定点距地面的高度H＝1.0625m 9. 拍电影时演员吊威亚的情景简化图如图所示，质量kg的工作人员B以m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将质量kg的演员A竖直向上吊起。定滑轮两侧轻绳的夹角为（）。取重力加速度大小，，，忽略滑轮的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 当时，演员A的速度大小为2m/s B. 当时，演员A的速度大小为0.5m/s C. 若，工作人员B对地面的压力大小为200N，则此时演员A的加速度大小为4 D. 若，工作人员B对地面的压力大小为200N，则此时演员A的加速度大小为5 10. 为了快速运送物资，常采用无人机低空空投的方式。如图所示，无人机在离水平地面的高度H＝45m的空中绕O点在水平面内做半径R＝4m的匀速圆周运动，物资相对无人机无初速度地释放，无人机做圆周运动的角速度ω＝0.25rad/s时，物资落点恰好在目标区域内。不计空气对物资运动的影响，物资可视为质点且落地后即静止，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 目标区域半径为5m B. 目标区域半径为3m C. 物资从刚释放到刚落地的过程中，无人机转过的圆心角为1.5rad D. 物资从刚释放到刚落地的过程中，无人机转过的圆心角为0.75rad 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某兴趣小组设计了一个可以测量橡皮筋的劲度系数的装置。如图甲所示，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，细绳1上端固定在A点，细绳2下端与小桶相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定小桶中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组在小桶中逐次加入质量均为20g的砝码，拉动绳套，使细绳1每次与竖直方向的夹角均为30°且橡皮筋与细绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得的数据作出x-m关系图线，如图乙所示，小桶中只装一个砝码时，在图乙中描出的点为a。取重力加速度大小。回答下列问题： （1）由图乙可知，橡皮筋的原长__________（填“大于”“等于”或“小于”），劲度系数为（结果保留两位有效数字）__________N/m。 （2）另一组同学利用同样的方法得到的x-m图线在后半部分弯曲，可能是因为 。 A. 小桶质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋的劲度系数过大 D. 小桶中装的砝码过多 12. 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A. 应将斜槽轨道末端调节至水平状态 B. 钢球的体积尽可能大些 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 描绘钢球不同轨迹时，每次都应从斜槽上相同位置处无初速度释放钢球 （2）如图乙所示，在描出的轨迹上取A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若A点是抛出点，cm，cm，cm，重力加速度大小，则钢球平抛的初速度大小为__________m/s，经过B点时的速度大小为__________m/s。（结果均保留三位有效数字） （3）处理数据后发现，测得钢球的初速度偏小，则其原因是__________。（任写一条即可） 13. 炎热的夏天，有些同学喜欢用小电扇来乘凉。如图所示的小电扇转动时，转速n＝5r/s，小电扇的扇叶上的A点到转轴O的距离r＝10cm。 （1）求小电扇转动的角速度大小 及A点的线速度大小v； （2）如图所示，扇叶上的A点第一次沿顺时针方向转到B位置时，通过的路程m，求该过程所用的时间t。 14. 如图所示，足够长的固定光滑斜面与水平平台左端通过一小段圆弧平滑连接，平台右端与足够长的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率逆时针匀速转动。质量m＝1kg的工件（可视为质点）从斜面上的A点无初速度下滑，通过平台后滑上传送带，已知A点到平台的高度h＝1.25m，工件与平台和传送带间的动摩擦因数均为，平台的长度L＝1m，取重力加速度大小。求： （1）工件第一次经过斜面底端时的速度大小； （2）工件第一次到达传送带左端时的速度大小和第一次在传送带上向右运动的最大距离； （3）工件能滑上斜面的最大次数。 15. 如图所示，质量相等的小球甲、乙（均视为质点）套在圆环上，现让圆环绕竖直直径MN做角速度为ω的匀速圆周运动，两小球均相对圆环静止，小球甲处在A点，小球乙处在B点，OB为圆环水平半径，且圆环对小球乙的静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球甲、乙做圆周运动所需的向心力大小之比为，小球甲与圆环间的摩擦力刚好为0，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求OA与竖直方向的夹角的正弦值； （2）求小球乙与圆环间的动摩擦因数； （3）若使小球丙（未套在圆环上）从圆环的最高点M以大小的初速度水平向右抛出，然后落到与圆环最低点N等高处的C点（未画出），求N、C两点间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级3月物理学科素养训练 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试卷主要考试内容：人教版必修第一册，必修第二册第五章到第六章第2节。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd的圆心为O点，小球以一定的初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到c点时挤压外壁 B. 小球从a点运动到b点的过程中，所受合力方向由小球指向O点 C. 小球运动到e点时，所受合力可能为0 D. 小球经过d点的速度大于经过c点的速度 【答案】A 【解析】 【详解】B．小球在水平面内运动，从a点运动到b点的过程中，所受合力为0，B错误； A．小球运动到c点时，合力方向指向O点，故小球挤压外壁，A正确； C．小球运动到e点时，仍做圆周运动，所受合力不可能为0，C错误； D．小球从c点运动到d点的过程中，所受合力方向总与运动方向垂直，故小球做匀速圆周运动，小球经过d点的速度与经过c点的速度大小相等，D错误。 故选A。 2. 如图所示，两长度相等的轻绳的一端系在同一物块上，两名同学分别握住两根轻绳的另一端，保持手在同一水平面内以相同速率缓慢相向运动，物块没落地。该过程中，左端轻绳的拉力大小（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】物块始终处于平衡状态，重力与两根轻绳拉力的合力等大反向。由于两根绳长度相等、运动对称，两根绳的拉力大小相等，设为，两根绳在物块处的总夹角为，根据力的合成可得 整理得  两名同学缓慢相向运动，两手的水平间距逐渐减小，绳长不变，因此两根绳的总夹角逐渐减小。 减小，则减小，逐渐增大，结合可得一直减小，因此左端轻绳的拉力一直减小。 故选B。 3. 春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0~内，汽车做匀减速直线运动 B. ~内，汽车静止 C. 0~和~内，汽车速度方向相反 D. 0~和~内，汽车加速度方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．由v-t图像的斜率表示加速度，可知内，汽车的加速度减小，故A错误； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内和内，汽车的速度方向相同，故C错误。 D．内加速度为负，内加速度为正，故内和内，汽车加速度方向相反，故D正确. 故选D。 4. 某条两岸平行的河的宽度d＝1200m，河水均匀流动且流速m/s，小船在静水中的速度大小m/s。如图所示，小船从A点开始渡河，船头指向上游且与河岸的夹角为37°，，，小船渡河过程中，沿上游运动的距离为（　　） A. 240m B. 600m C. 800m D. 900m 【答案】C 【解析】 【详解】小船运动过程中，平行水流方向的速度大小 垂直河岸方向的速度大小 设小船渡河时间为t，由题意有， 解得小船渡河过程中，沿上游运动的距离，故C正确。 故选C。 5. 如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A. 喷出的水到达最高点时的速度大小为4m/s B. 水在空中的运行时间为s C. 水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m D. 仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．水流做斜抛运动，将出水速度沿着水平方向和竖直方向分解，可知水到达最高点时竖直速度减为0，速度等于水平速度，故A错误； B．根据运动的对称性和匀变速直线运动速度与时间的关系，可得水在空中的运行时间，故B错误； C．水的射程，故C正确； D．水的射程 初始，则 此时水的射程最大，增大，减小，则水的射程减小，故D错误。 故选C。 6. 某自行车的传动装置示意图如图所示，后轮的半径为，飞轮的半径为，链轮的半径为，A、B、C分别为后轮、飞轮、链轮边缘上的点。使脚蹬以大小为的角速度转动，下列说法正确的是（　　） A. C点的线速度大小为 B. A、B两点的线速度大小之比为 C. B点转动的角速度大小为 D. A点转动的角速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．脚蹬与链轮的角速度相同，则C点的线速度大小，故A错误； B．A、B两点的角速度相等，有，， 解得，故B正确； CD．B、C两点通过链条连接，两点的线速度大小相等，，故B点转动的角速度大小为，又因为，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，质量为m的物块（可视为质点）以大小为的初速度从足够高的高台（侧壁竖直）上水平飞出，物块离开高台后，受到水平向左的恒定风力，大小，重力加速度大小为g。物块与高台碰撞前的最小速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物块离开高台后，在水平方向上受到向左的风力，故物块在水平方向上先向右做匀减速直线运动，然后向左做匀加速直线运动，从物块刚离开高台开始计时，设经过时间t物块的速度最小，水平方向上有 则 解得 由数学知识可知当时，速度v有最小值，即最小速度 故选D。 8. 如图所示，球在固定点被人形机器人以大小m/s的水平初速度向右抛出，同时小孩以大小m/s的初速度水平向左做加速度大小的匀加速直线运动，小孩接球时手掌离水平地面的高度h＝0.75m。当机器人抛出球时，小孩与机器人的水平距离d＝6m。忽略空气阻力，取重力加速度大小。若小孩能接到球，则（　　） A. 球在空中运动的时间t＝0.5s B. 球在空中运动的时间t＝1s C. 固定点距地面的高度H＝2m D. 固定点距地面的高度H＝1.0625m 【答案】AC 【解析】 【详解】球在空中做平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有 解得t＝0.5s，H＝2m 故选AC。 9. 拍电影时演员吊威亚的情景简化图如图所示，质量kg的工作人员B以m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将质量kg的演员A竖直向上吊起。定滑轮两侧轻绳的夹角为（）。取重力加速度大小，，，忽略滑轮的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 当时，演员A的速度大小为2m/s B. 当时，演员A的速度大小为0.5m/s C. 若，工作人员B对地面的压力大小为200N，则此时演员A的加速度大小为4 D. 若，工作人员B对地面的压力大小为200N，则此时演员A的加速度大小为5 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．将工作人员B的速度沿轻绳和垂直轻绳方向分解，则演员A的速度大小与工作人员B沿轻绳方向的速度大小相等，则有 解得当时，演员A的速度大小为0.5m/s，故A错误，B正确； CD．时，对工作人员B受力分析，则有 对演员A受力分析，根据牛顿第二定律可得 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 为了快速运送物资，常采用无人机低空空投的方式。如图所示，无人机在离水平地面的高度H＝45m的空中绕O点在水平面内做半径R＝4m的匀速圆周运动，物资相对无人机无初速度地释放，无人机做圆周运动的角速度ω＝0.25rad/s时，物资落点恰好在目标区域内。不计空气对物资运动的影响，物资可视为质点且落地后即静止，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 目标区域半径为5m B. 目标区域半径为3m C. 物资从刚释放到刚落地的过程中，无人机转过的圆心角为1.5rad D. 物资从刚释放到刚落地的过程中，无人机转过的圆心角为0.75rad 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．物资从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向上有 设目标区域半径为R＇，水平方向上满足 解得R＇＝5m，故A正确，B错误； CD．无人机转过的圆心角，故C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某兴趣小组设计了一个可以测量橡皮筋的劲度系数的装置。如图甲所示，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，细绳1上端固定在A点，细绳2下端与小桶相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定小桶中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组在小桶中逐次加入质量均为20g的砝码，拉动绳套，使细绳1每次与竖直方向的夹角均为30°且橡皮筋与细绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得的数据作出x-m关系图线，如图乙所示，小桶中只装一个砝码时，在图乙中描出的点为a。取重力加速度大小。回答下列问题： （1）由图乙可知，橡皮筋的原长__________（填“大于”“等于”或“小于”），劲度系数为（结果保留两位有效数字）__________N/m。 （2）另一组同学利用同样的方法得到的x-m图线在后半部分弯曲，可能是因为 。 A. 小桶质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋的劲度系数过大 D. 小桶中装的砝码过多 【答案】（1） ①. 小于 ②. 27 （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1]由题图乙可知，是悬挂小桶时橡皮筋的长度，故橡皮筋的原长小于； [2]设橡皮筋的原长为，小桶的质量为，由题图甲可知，橡皮筋的弹力大小 整理得 结合题图乙可知 解得 【小问2详解】 另一组同学利用同样的方法得到的图线在后半部分弯曲，可能是因为小桶中所装砝码的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大，橡皮筋超出弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比. 故选D。 12. 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A. 应将斜槽轨道末端调节至水平状态 B. 钢球的体积尽可能大些 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 描绘钢球不同轨迹时，每次都应从斜槽上相同位置处无初速度释放钢球 （2）如图乙所示，在描出的轨迹上取A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若A点是抛出点，cm，cm，cm，重力加速度大小，则钢球平抛的初速度大小为__________m/s，经过B点时的速度大小为__________m/s。（结果均保留三位有效数字） （3）处理数据后发现，测得钢球的初速度偏小，则其原因是__________。（任写一条即可） 【答案】（1）A （2） ①. 1.50 ②. 2.50 （3）存在空气阻力 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证钢球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端需要调节至水平状态，故A正确； B．钢球的体积尽量小些，以减小阻力的影响，故B错误； C．挡板只要能记录下钢球在不同高度时的不同位置，故题图甲中挡板MN每次不需要等间距下移，故C错误； D．描绘钢球不同轨迹时，每次从斜槽上不同位置处无初速度释放钢球，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]钢球做平抛运动，在竖直方向上有 代入数据解得 在水平方向上有 解得 [2]钢球经过B点时竖直方向的速度大小 则经过B点时速度大小 【小问3详解】 钢球下落过程中受到的空气阻力不能忽略。 13. 炎热的夏天，有些同学喜欢用小电扇来乘凉。如图所示的小电扇转动时，转速n＝5r/s，小电扇的扇叶上的A点到转轴O的距离r＝10cm。 （1）求小电扇转动的角速度大小 及A点的线速度大小v； （2）如图所示，扇叶上的A点第一次沿顺时针方向转到B位置时，通过的路程m，求该过程所用的时间t。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 角速度大小 解得 因为 所以 【小问2详解】 设扇叶上的A点第一次沿顺时针方向转到B位置时，转过的圆心角为，有 解得 14. 如图所示，足够长的固定光滑斜面与水平平台左端通过一小段圆弧平滑连接，平台右端与足够长的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率逆时针匀速转动。质量m＝1kg的工件（可视为质点）从斜面上的A点无初速度下滑，通过平台后滑上传送带，已知A点到平台的高度h＝1.25m，工件与平台和传送带间的动摩擦因数均为，平台的长度L＝1m，取重力加速度大小。求： （1）工件第一次经过斜面底端时的速度大小； （2）工件第一次到达传送带左端时的速度大小和第一次在传送带上向右运动的最大距离； （3）工件能滑上斜面的最大次数。 【答案】（1） （2）， （3）4次 【解析】 【小问1详解】 设斜面的倾角为，由牛顿第二定律有 工件从A点滑到斜面底端，由运动学公式，有 联立解得 【小问2详解】 由速度-位移公式，有 解得 工件从斜面底端运动到第一次在传送带上速度为0，由速度-位移公式，有 解得 【小问3详解】 因为，所以工件第一次返回传送带左端时的速度大小m/s，设此后工件在平台上滑动的总路程为x，由速度-位移公式，有 根据牛顿第二定律，可得加速度为 解得x＝8m 位移关系为 解得n＝4.5，即工件最多能滑上斜面4次。 15. 如图所示，质量相等的小球甲、乙（均视为质点）套在圆环上，现让圆环绕竖直直径MN做角速度为ω的匀速圆周运动，两小球均相对圆环静止，小球甲处在A点，小球乙处在B点，OB为圆环水平半径，且圆环对小球乙的静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球甲、乙做圆周运动所需的向心力大小之比为，小球甲与圆环间的摩擦力刚好为0，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求OA与竖直方向的夹角的正弦值； （2）求小球乙与圆环间的动摩擦因数； （3）若使小球丙（未套在圆环上）从圆环的最高点M以大小的初速度水平向右抛出，然后落到与圆环最低点N等高处的C点（未画出），求N、C两点间的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设圆环的半径为R，则小球甲、乙做圆周运动的轨道半径分别为、 甲、乙的向心力大小分别为、 解得 【小问2详解】 对小球甲受力分析，有 对小球乙受力分析，竖直方向上由二力平衡有 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 解得 【小问3详解】 对小球甲受力分析，由向心力公式有 合力沿水平方向，有 解得 对小球丙，由平抛运动的规律有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $