期中复习（易错精选75题25大易错点）高一物理下学期人教版

高一年级下学物理期中复习（易错精选127题25大易错点）（解析版） 训练范围：高中物理人教版必修二全一册。 目录 【易错点1 曲线运动加速度一定变化？】 2 【易错点2 合速度大小不一定比分速度大】 3 【易错点3 小船渡河最短时间】 5 【易错点4 小船渡海最短位移】 7 【易错点5 关联速度：绳/杆端速度分解】 9 【易错点6 平抛时间只由下落高度决定】 12 【易错点7 平抛运动平均速度必须用总位移/总时间。】 14 【易错点8 斜抛/类平抛的处理】 17 【易错点9 落点在斜面上时用位移偏角】 19 【易错点10 向心力不是一种新的力】 21 【易错点11 匀速圆周运动是变速运动、变加速运动】 24 【易错点12 非匀速圆周运动合外力≠向心力】 26 【易错点13 传动问题易错】 28 【易错点14 半径与向心加速度关系易错】 31 【易错点15 星球表面重力≠万有引力】 33 【易错点16 卫星变轨易错】 34 【易错点17 易混淆概念：运行速度与发射速度、轨道半径（r）与星球半径（R）】 36 【易错点18 同步卫星定点赤道上空易错】 37 【易错点19 双星系统易错】 39 【易错点20 判断摩擦力是否做功易错】 40 【易错点21 混淆机械能守恒与动能不变】 42 【易错点22 混淆机械能守恒与能量守恒】 45 【易错点23 弹簧类问题】 48 【易错点24 汽车启动易错：】 51 【易错点25 重力做功易错】 52 【易错点1 曲线运动加速度一定变化？（平抛运动加速度恒定，是匀变速曲线运动。）】 1．如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 2．2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 3．一个物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体加速度一定不为零 B．物体所受合外力可能为零 C．物体速度大小一定改变 D．物体速度方向与所受合外力方向不在一条直线上 【易错点2 合速度大小不一定比分速度大，速度合成遵循平行四边形定则，可大可小可相等。】 4．篮球在空中做曲线运动时，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度一定越来越大 B．篮球不受外力作用 C．篮球的位移要小于路程 D．篮球的加速度不变 5．下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，一定受到力的作用 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 6．下列关于物理概念和规律的说法中，正确的是（    ） A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，且合外力一定是变力 B．静摩擦力的方向一定与运动方向相反 C．做直线运动的物体的平均速率不可能小于平均速度的大小 D．汽车初速度越大，减速时间越长，所以惯性越大 【易错点3 小船渡河最短时间：船头垂直河岸，与水流速度无关】 7．某人在河边发现一名落水者。他奋不顾身地快速游到落水者身边，并拖动落水者以的恒定速率游向岸边，若当时河水流速恒为，落水点距河岸的垂直距离为60m，则某人和落水者最快到达岸边所需要的时间约为（　　） A．75s B．120s C．100s D．200s 8．如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 9．两岸平行的河流，宽度为300m，各处河水流速均为4m/s。小船在静水中的速度为5m/s，则（　　） A．若小船要以最短时间过河，则航程为300m B．若小船要以最短时间过河，过河所需的时间60s C．若小船要以最短航程过河，则航程为300m D．船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，则过河时间不变 【易错点4 小船渡海最短位移：（1）可垂直渡河，（2）最短位移大于河宽。】 10．如图所示，某段河流的两岸彼此平行，河水中各处的水流速度均匀且稳定。现有一只小船，其在静水中的航行速度大小为；若小船以与上游河岸成的方向从A处出发渡河，经过一段时间后，恰好能抵达正对岸的B处。则下列说法中正确的是（　　） A．河中水流速度为6m/s B．河的宽度为240m C．小船渡河的最短时间为40s D．小船以最短的时间渡河时，到达河对岸时被冲向下游 11．由于河床底部沉积状态不同形成了不同流速的两个区域，如图所示。河两岸间距为，平行河岸中间分成宽度相同的两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ的水速大小，区域Ⅱ的水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，t=0时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。则下列说法正确的是（　　） A．小船能够沿直线从A点运动到B点 B．小船以最短时间过河经历的路程为 C．小船从A点运动到B点的最短路程为 D．小船的最短过河时间为 12．由于强降雨，每年的夏季是长江、淮河等流域的防汛关键期。如图所示，在汛情期间某条河流在C处有一漩涡，漩涡与平直河岸相切于B点，漩涡的半径为r，在漩涡上游河岸有一点A，，漩涡外水流速度大小恒为v，为使小船从A点出发后以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中的速度最小值为（　　） A． B． C．v D． 【易错点5 关联速度：绳/杆端速度分解：沿绳/杆方向分速度大小相等，易搞反合速度与分速度。】 13．如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，现用适当的外力作用在物体B上，使物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A．此时物体B的速度为 B．物体B向右减速运动 C．细绳对B的拉力逐渐变小 D．细绳对A的拉力逐渐变大 15．物理学中二连杆是一个经典的模型，其基本结构由两根刚性的杆件AB、BC组成。如图，A、B、C处分别装有三个可活动的铰链，且A处铰链固定在地面上，C处铰链连接在一个可移动的木块上。木块沿水平方向以的速度向右匀速运动，某时刻AB杆与BC杆垂直，BC杆与水平面成37°角，则下列说法正确的是（　　） A．此时B位置处铰链的速度大小为 B．此时B位置处铰链的速度大小为 C．此时B位置处铰链的速度方向竖直向下 D．此时B位置处速度满足关系 【易错点6 平抛时间只由下落高度决定，与初速度无关，易误将初速度作为影响时间的因素。】 16．如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A落至地面上的P处，顺风时，球B落至地面上的Q处。则（　　） A．A球飞行时间比B球长 B．A球飞行时间比B球短 C．增大风速，PQ的距离不变 D．增大风速，PQ的距离变大 17．如图所示，环保人员在一次检查时发现：某工厂有一根排污管正在向外满口排出大量污水，落点为P。责令该工厂落实有关节能减排政策，减排后出水速度变小，忽略空气阻力及污水之间的相互作用，下列说法正确的是：（    ） A．喷水口高度一定，减排后污水落点在P点左侧 B．喷水口高度一定，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长 C．提升喷水口的高度，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长 D．提升喷水口的高度，减排后污水在池中的落点一定在P点 18．如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．A球的发射速度小于B球的发射速度 B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C．A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D．A、B两球竖直位移之比 【易错点7 不能直接用二级结论求平均速度，平均速度必须用总位移/总时间。】 19．如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从抛出到落地的时间不相等 B．乙在D点速度的反向延长线经过O点 C．甲、乙在A点的速度之比为 D．甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为 20．2025年暑假，“浙BA”在浙江全省火爆开打。某运动员两次投篮的轨迹如图所示，两次均从O点投出，且均击中篮板上的P点，第一次以速度水平击中P点，第二次以速度斜向下击中P点，不计空气阻力。关于篮球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．篮球两次从O到P的运动时间相等 B．篮球两次从O到P的平均速度，第二次较大 C．篮球两次从O到P的速度变化量相等 D．篮球在第二次最高点时的速度小于 21．如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度、抛出（其中水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两运动轨迹在同一竖直平面内，则（    ） A．谷粒1先被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度小于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 【易错点8 斜抛/类平抛：加速度不是g时，仍按“分解为匀速+匀加速”处理，不可乱套平抛公式。】 22．如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度大小为 C．小球再次回到x轴所需时间0.6s D．小球再次回到x轴的位置距坐标原点 23．如图，光滑固定斜面的倾角为，高为，一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为 C．小球从处到达处所用的时间为 D．小球到达处的速度大小为 24．某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变，第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，如图所示。关于两次投篮球的初速度之比、运动总时间之比、篮球上升的最大高度之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 【易错点9 落点在斜面上时，常用位移偏角等于斜面倾角列方程，而非速度偏角。】 25．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小。已知重力加速度取，不计空气阻力，则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为（　　） A． B． C． D． 26．如图所示，从倾角的斜面上，以大小为m/s的速度，沿垂直斜面向上的方向抛出一个小球，其轨迹的最高点为P，过P点做一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（斜面足够长，，，重力加速度m/s2）（    ） A．6.8m B．6m C．5.2m D．4.8m 27．如图所示，两小球a、b分别从斜面长度为的斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为5∶2 C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶2 D．小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为 【易错点10 向心力不是一种新的力，由重力、弹力、摩擦力或合力提供，受力分析时不可额外添加“向心力”。】 28．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B．向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 29．如图所示为一段黄河河道的示意图，若认为河水流动的速率始终不变，则流动的河水对图中四个位置的河岸冲击力最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 30．游乐场的“旋转咖啡杯”项目中，某游客坐在咖啡杯内，咖啡杯绕中心轴做水平圆周运动。工作人员通过控制装置，让咖啡杯的角速度缓慢增大，咖啡杯到中心轴的距离不变。在此过程中，游客的向心力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【易错点11 匀速圆周运动：速度大小不变、方向变；合外力=向心力；是变速运动、变加速运动（易误认为是匀速运动）。】 31．下列说法中正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力和正压力一定成正比 B．物体做曲线运动，其速度可以不变 C．物体做平抛运动，是匀变速曲线运动 D．物体做圆周运动，其合力一定指向圆心 32．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 33．物理学是一门研究物质及其运动规律的科学，通过高一阶段的学习同学们已经接触并深入研究了直线运动、匀变速直线运动、曲线运动、平抛运动和圆周运动，下列针对这些运动的描述正确的是（　　） A．物体受恒力作用下必然做匀加速直线运动 B．平抛运动物体的速度沿轨迹的切线方向，圆周运动物体的速度指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定为零 D．平抛运动中任意相同时间内物体的速度变化量相同 【易错点12 非匀速圆周运动：合外力≠向心力，合外力可分解为向心力（法向，改变速度方向）+切向力（改变速度大小）。】 34．下面说法正确的是（　　） A．平抛运动属于匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C．做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 35．下列说法不正确的是（　　） A．做匀变速曲线运动的物体，其加速度方向不变 B．物体的加速度越大，则速度的变化率就一定越大 C．伽利略通过斜面实验并对实验结果合理外推得到自由落体运动的速度是随时间均匀变化的 D．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心 36．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，某时刻突然撤去其中一个力，此后该物体：①可能做匀速直线运动②可能做匀变速曲线运动③轨迹可能为抛物线④轨迹可能为圆周。物体可能的状态是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 【易错点13 传动问题易错：① 同轴转动：角速度相等；② 皮带/齿轮传动：边缘线速度\(v\)大小相等（易混淆两者的角速度、线速度关系）。】 37．如图所示，风力发电机的叶片长度可达60米，叶片绕中心轴做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．叶尖的周期大于叶根处 B．叶尖的线速度大小大于叶根处 C．叶尖的角速度大小大于叶根处 D．叶尖的向心加速度大小等于叶根处 38．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 39．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的线速度比点的大 B．点的角速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．转动一周点与点通过的路程相等 【易错点14 半径与向心加速度关系易错：半径越大，向心加速度不一定越大】 40．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后。下列说法正确的是（　　） A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做非匀变速运动 C．羚羊经过D点时的加速度最小 D．猎豹经过C点时受到的合外力最大 41．屹立在天津火车站站前广场的世纪钟，在其运行的时候，分针和时针上各点的运动都可视为匀速圆周运动，则（　　） A．分针上各点的线速度都相同 B．时针上各点的加速度都相同 C．分针的周期是时针周期的60倍 D．分针的角速度是时针角速度的12倍 42．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【易错点15 星球表面重力≠万有引力：考虑自转时，万有引力=重力+向心力；赤道处向心力最大，重力最小（易直接认为重力等于万有引力）。】 43．假设未来通过某种技术，在不改变地球半径的情况下，将地球的质量缓慢增大为原来的2倍，且地球仍可视为均匀球体。若忽略地球自转的影响，同一宇航员在地球表面的重力（　　） A．减小为原来的 B．减小为原来的 C．增大为原来的2倍 D．增大为原来的4倍 44．关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球吸引而产生的，但是重力一定不等于地球引力 B．重力的方向一定竖直向下，但一定不指向地心 C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关 D．物体受到的重力全部作用于重心上 45．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号，遥二十运载火箭于酒泉卫星发射中心成功发射。在火箭竖直加速升空的过程中，空气阻力忽略不计、忽略地球自转的影响、不计燃料消耗带来的质量损失。下列说法正确的是（　　） A．航天员对座椅的压力大于其自身的重力 B．航天员受到的重力大于其在地面静止时的重力 C．飞船的惯性增大 D．火箭发动机的推力等于火箭自身的重力 【易错点16 卫星变轨易错：① 低轨→高轨：加速做离心运动，机械能增加；② 高轨→低轨：减速做近心运动，机械能减少（易搞反加速/减速方向）。】 46．嫦娥六号探测器成功返回地球，并从月球背面带回月壤，科学家对月壤进行分析取得了重要的科研成果。图为嫦娥六号从月球返回地面时的变轨示意图，嫦娥六号先在环月圆形轨道Ⅰ上运行，然后在A点实施变轨进入环月椭圆轨道Ⅱ上运行，最后在远月点B离开月球飞向地球。下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行经过A点时的加速度相等 B．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行经过A点时的速度相等 C．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期关系为 D．嫦娥六号在Ⅱ轨道上运行分别经过A、B点时，速度大小关系为 47．北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小 C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小 D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 48．如图所示，探测器在椭圆轨道上绕地球飞行，A为近地点，B为远地点，在B点变轨后进入圆形轨道。关于探测器，下列说法正确的是（    ） A．在椭圆轨道上机械能与在圆形轨道上相等 B．在椭圆轨道上从B向A运动过程中速度逐渐减小 C．在椭圆轨道上从B向A运动过程中加速度逐渐增大 D．在椭圆轨道上B点的速度与在圆形轨道上B点的速度相等 【易错点17 易混淆概念：运行速度与发射速度、轨道半径（r）与星球半径（R）】 49．2026年1月8日中国空间站2025年“工作总结”出炉。在这一年里空间站持续开展多项在轨科学实验与技术验证任务，为我国深空探测事业奠定坚实基础。已知空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其距离地面的高度为，运动周期为，万有引力常量为，地球半径为。则（    ） A．中国空间站的质量 B．地球的密度 C．悬浮在空间站内的物体处于完全失重状态，不受重力 D．中国空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度 50．北斗三号GEO－2卫星是地球静止卫星，是北斗系统的第54颗卫星。下列说法中正确的是（　　） A．人造地球卫星最大的发射速度为7.9 km/s B．GEO－2卫星所在轨道处的重力加速度可能为9.8 m/s2 C．GEO－2卫星可以定点在上海市上空 D．GEO－2卫星的线速度小于近地卫星的线速度 51．下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度与地球质量有关 B．发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向所在面的圆心 D．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 【易错点18 同步卫星易错：定点赤道上空，周期=地球自转周期，高度、角速度、线速度大小均固定（易忽略“定点赤道上空”这一条件）。】 52．北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　） A．发射速度可能大于 B．线速度小于 C．周期约为 D．可以经过上海上空 53．北京时间2022年4月15日，我国在西昌卫星发射中心成功将“中星6D”卫星送入地球同步静止轨道。对于该卫星下列说法正确的是（    ） A．轨道可能是椭圆 B．运行速度小于 C．加速度大于近地卫星的加速度 D．在轨运行时可能经过扬州上方 54．如图所示，、是围绕地球运转的两颗卫星，与的轨道平面共面，其中卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为。此时、以及地心刚好在一条直线上，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．当、以及地心再次到达一条直线上时，转过的角度大于转过的角度 B．A卫星所受万有引力小于卫星所受万有引力 C．通过轨道的调整、中的某一颗卫星可以始终位于宁波的上空 D．若卫星想要进入更高轨道，则需要加速 【易错点19 双星系统易错：两星角速度相同，向心力大小相等，轨道半径与质量成反比（易误认为轨道半径相等）。】 55．严格来讲，地月系统也是双星系统，他们在彼此的万有引力作用下，围绕连线上某点各自做匀速圆周运动，如图所示。科学家们对于月球矿藏资源非常感兴趣，设想将来有一天，月球上的贵重金属被大量运到地球使用。假设地月距离仍不发生变化，忽略自转，地球质量为m1，月球质量为m2，则之后（　　） A．地球与月亮之间的引力变小 B．双星系统的周期变大 C．地球的线速度变大 D．月亮的角速度变小 56．现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，经过若干年的演化后，A、B间的距离变为原来的倍，转速变为原来的倍，则下列说法正确的是（　　） A．A、B的运动周期为原来的倍 B．A、B运动的角速度为原来的倍 C．A、B质量之和为原来的倍 D．A、B运动的线速度平方之和为原来的 57．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 【易错点20 判断力是否做功易错：① 力与位移垂直时不做功（如向心力、支持力水平运动时）；② 摩擦力可以做正功、负功、不做功（易误认为摩擦力一定做负功）。】 58．下列关于功的说法中正确的是（　　） A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，则该物体一定处于静止状态 B．由于功是标量，所以的功大于的功 C．静摩擦力对物体可能做正功 D．相互接触的两物体间一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 59．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 60．某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A．课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B．课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 【易错点21 将“机械能守恒”等同于“动能不变”→ 纠正：守恒是动能+势能总和不变，单个能量可变化。】 61．2026年2月11日，长征10号火箭一子级箭体实现了从点火起飞到海上溅落，表明我国火箭回收技术取得重大突破。图示为火箭正减速下降，调整着落点，则火箭（　　） A．惯性逐渐增大 B．处于失重状态 C．重力对火箭做负功 D．机械能逐渐减小 62．北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于飞船通过“黑障区”的过程飞船的动能和机械能的变化，下列说法正确的是（   ） A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 63．关于下列四种情境的说法正确的是（　　） A．甲图中跳高运动员在撑竿上升过程中，运动员的机械能守恒 B．乙图中物块A的机械能减少，B的机械能增加 C．丙图中人把手推车沿斜面向上匀速推动，手推车的机械能守恒 D．丁图中在匀速转动的摩天轮中的游客机械能不守恒 【易错点22 机械能守恒≠能量守恒：机械能守恒的条件是系统内只有重力/弹力做功；能量守恒是普遍规律，适用于所有情况（易混淆两者的适用条件）。】 64．某风力发电机的叶片转动时可形成半径为r的圆面，风向与叶片转动形成的圆面垂直，这个风力发电机能将通过此圆面的空气动能转化为电能。已知空气的密度为，风速为v0，转化效率为，下列说法正确的是（   ） A．风能是不可再生能源 B．风能向电能的转化是通过非静电力做功实现的 C．此发电机每秒产生的电能为 D．若风速变为原来的 2 倍，则此发电机发电的功率变为原来的 4 倍 65．如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 66．如图为古代一种投掷石头的装置，投掷石头时，在B端挂质量较大的重物，释放重物后，重物在其重力作用下向下转动，长臂带动A端石头向上快速转动，当长臂转到高处某一位置P时，石头被抛出。在石头抛出前（　　） A．短臂对重物做的总功为负功 B．石头的动能增量等于重物重力势能减少量 C．石头的机械能守恒 D．石头的动能大于重物的动能 【易错点23 弹簧类问题：弹性势能参与时，机械能仍可守恒，不可漏掉弹性势能。】 67．如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球（　　） A．下落至C处速度最大 B．由A至D的过程中机械能守恒 C．由B至D的过程中，动能先增大后减小 D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 68．如图所示，劲度系数为的弹性绳一端系于点，绕过处的光滑小滑轮，另一端与质量为、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（　　） A．圆环向下运动的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 69．如图所示，两个可视为质点的滑块P和Q质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为。已知，，重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度方向一直向下 B．P和Q组成的系统机械能守恒 C．弹簧弹性势能最大值为 D．P速度最大时，Q受到地面的支持力大小为 【易错点24 汽车启动易错：① 恒定功率启动：减小，做加速度减小的加速运动，最终匀速；② 恒定加速度启动：先匀加速，达到额定功率后再做变加速运动（易混淆两种启动方式的运动规律）。】 70．C919大型客机起飞阶段的动力过程可类比机车启动的两种模型，已知飞机总质量为m， 滑行时所受 阻力恒为f，发动机额定功率为P， 重力加速度为g，忽略空气密度变化的影响。下列说法正确的是（　　） A．若飞机以额定功率启动，滑行过程中牵引力随速度增大而增大，加速度也随之增大 B．若采用恒定加速度启动，在功率达到额定功率之前，该恒定加速过程持续的时间越长，说明飞机的初始牵引力越大 C．飞机以额定功率启动，最终匀速滑行时的速度大小为 D．若采用恒定加速度启动，功率达到额定功率后，飞机的速度仍会继续增大，直到牵引力等于阻力 71．一玩具电动汽车在粗糙的水平面上由静止开始启动，玩具汽车的加速度a与运动速度的倒数1/v的关系图像如图所示。已知玩具汽车的质量m=1kg，汽车在运动过程中所受阻力为其重力的k倍，k为常数，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．玩具汽车以恒定功率启动 B．玩具汽车速度为1.5m/s时的加速度为1m/s2 C．玩具汽车匀加速运动的时间为0.5s D．玩具汽车牵引力的最大功率为4W 72．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车做匀加速运动的时间 B．无法求出汽车所受阻力大小 C．可以求出汽车的额定功率 D．无法求出汽车的加速度为时的速度大小 【易错点25 重力做功易错：重力做功只与初末高度差有关，与路径无关；重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加（易误认为与路径有关）。】 73．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．合外力对摆球做功等于0 B．摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C．重力对摆球做的功为 D．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 74．冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A．沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B．沿面下滑的时间比沿面下滑的时间长 C．滑至点时重力的瞬时功率小于滑至点时重力的瞬时功率 D．滑至点过程重力的平均功率大于滑至点过程重力的平均功率 75．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 1 / 123 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级下学物理期中复习（易错精选127题25大易错点）（解析版） 训练范围：高中物理人教版必修二全一册。 目录 【易错点1 曲线运动加速度一定变化？】 2 【易错点2 合速度大小不一定比分速度大】 3 【易错点3 小船渡河最短时间】 5 【易错点4 小船渡海最短位移】 7 【易错点5 关联速度：绳/杆端速度分解】 9 【易错点6 平抛时间只由下落高度决定】 12 【易错点7 平抛运动平均速度必须用总位移/总时间。】 14 【易错点8 斜抛/类平抛的处理】 17 【易错点9 落点在斜面上时用位移偏角】 19 【易错点10 向心力不是一种新的力】 21 【易错点11 匀速圆周运动是变速运动、变加速运动】 24 【易错点12 非匀速圆周运动合外力≠向心力】 26 【易错点13 传动问题易错】 28 【易错点14 半径与向心加速度关系易错】 31 【易错点15 星球表面重力≠万有引力】 33 【易错点16 卫星变轨易错】 34 【易错点17 易混淆概念：运行速度与发射速度、轨道半径（r）与星球半径（R）】 36 【易错点18 同步卫星定点赤道上空易错】 37 【易错点19 双星系统易错】 39 【易错点20 判断摩擦力是否做功易错】 40 【易错点21 混淆机械能守恒与动能不变】 42 【易错点22 混淆机械能守恒与能量守恒】 45 【易错点23 弹簧类问题】 48 【易错点24 汽车启动易错：】 51 【易错点25 重力做功易错】 52 【易错点1 曲线运动加速度一定变化？（平抛运动加速度恒定，是匀变速曲线运动。）】 1．如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．在研究导弹飞行轨迹时，导弹的大小和形状对研究问题没有影响，可以看作质点，故A正确； B．飞行的导弹除受重力作用外，还受到阻力作用，故B错误； C．导弹斜向上加速时，竖直方向有向上的加速度，所以处于超重状态，故C错误； D．飞行的导弹受重力和阻力作用，合外力不断变化，加速度不断变化，所以不是做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 2．2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 【答案】D 【详解】A．两架飞机在飞行过程中做曲线运动，速度方向时刻发生变化，所以速度一定发生变化，故A错误； B．根据曲线运动加速度方向位于轨迹的凹侧，由图中轨迹可知，加速度方向不可能不变，则加速度一定发生变化，故B错误； C．两架飞机沿不同轨迹到达b点，在b点的速度沿各自轨迹的切线方向，方向一定不同，因此速度不可能相同，故C错误； D．路程是运动轨迹的长度，两架飞机飞行的路程可能相同，故D正确。 故选D。 3．一个物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体加速度一定不为零 B．物体所受合外力可能为零 C．物体速度大小一定改变 D．物体速度方向与所受合外力方向不在一条直线上 【答案】AD 【详解】AB．一个物体做曲线运动，其速度一定变化，加速度一定不为零，物体所受合外力一定不为零，故A正确，B错误； C．物体速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故C错误； D．做曲线运动的物体其所受合外力方向指向轨迹凹的一侧，速度和轨迹切线共线，因此物体速度方向与所受合外力方向不在一条直线上，故D正确。 故选AD。 【易错点2 合速度大小不一定比分速度大，速度合成遵循平行四边形定则，可大可小可相等。】 4．篮球在空中做曲线运动时，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度一定越来越大 B．篮球不受外力作用 C．篮球的位移要小于路程 D．篮球的加速度不变 【答案】CD 【详解】A．篮球做曲线运动可能是斜上抛，速度先减小后减增大，故A错误； B．篮球做曲线运动，所受合外力一定不为0，故B错误； C．做曲线运动的物体，位移一定小于路程，故C正确； D．篮球做曲线运动可能是做平抛运动，此时篮球的加速度为重力加速度，大小不变，故D正确。 故选CD。 5．下列说法正确的是（　　） A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动 B．在变力作用下，物体不可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，一定受到力的作用 D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致 【答案】AC 【详解】A．在恒力作用下，如果恒力方向与初速度方向不共线，物体做曲线运动（如平抛运动中重力为恒力），故A正确； B．在变力作用下，如果变力方向与速度方向共线，物体做直线运动（如变力作用下的直线加速运动），故B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，速度发生变化，加速度一定不为0，所以物体一定受到力的作用，故C正确； D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，其加速度与速度的方向不一致，故D错误。 故选AC。 6．下列关于物理概念和规律的说法中，正确的是（    ） A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，且合外力一定是变力 B．静摩擦力的方向一定与运动方向相反 C．做直线运动的物体的平均速率不可能小于平均速度的大小 D．汽车初速度越大，减速时间越长，所以惯性越大 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不共线，但曲线运动可由恒力引起（如平抛运动中重力为恒力），故A错误； B．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，不一定与运动方向相反（如人走路时静摩擦力与运动方向相同），故B错误； C．平均速率定义为路程与时间之比，平均速度定义为位移与时间之比。在直线运动中，路程大于等于位移大小（等号成立当单向运动），因此平均速率大于等于平均速度的大小，不可能小于，故C正确； D．惯性由物体质量决定，与速度无关，故D错误。 故选C。 【易错点3 小船渡河最短时间：船头垂直河岸，与水流速度无关】 7．某人在河边发现一名落水者。他奋不顾身地快速游到落水者身边，并拖动落水者以的恒定速率游向岸边，若当时河水流速恒为，落水点距河岸的垂直距离为60m，则某人和落水者最快到达岸边所需要的时间约为（　　） A．75s B．120s C．100s D．200s 【答案】D 【详解】根据运动的独立性原理，要最短时间到达岸边，需使人游动的速率垂直河岸方向，得最短时间 故选D。 8．如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 【答案】D 【详解】A．已知河宽，船在静水中速度，原水流速度，若想以最短时间过河，则船头垂直河岸，最短时间 船会随水流向下游漂移，沿水流位移 合位移，故A错误； B．​，最小位移为河宽，此时垂直河岸的分速度 渡河时间，故B错误； C．水流速度增大到后，此时船在静水中的速度小于水流速度，小船无法抵消水流速度的影响，无法垂直河岸过河，小船以最短位移过河时小船轨迹是向下游的，所以此时小船的位移大于河宽，故C错误； D．水速只影响沿河岸的运动，不改变垂直河岸的速度，因此无论水速多大，最短时间都是，故D正确。 故选D。 9．两岸平行的河流，宽度为300m，各处河水流速均为4m/s。小船在静水中的速度为5m/s，则（　　） A．若小船要以最短时间过河，则航程为300m B．若小船要以最短时间过河，过河所需的时间60s C．若小船要以最短航程过河，则航程为300m D．船头垂直河岸过河时，如果途中河水流速突然增大，则过河时间不变 【答案】BCD 【详解】A．若小船要以最短时间过河，则船头应指向正对岸，此时船的实际路径大于河宽，即航程大于300m，A错误； B．若小船要以最短时间过河，则船头应指向正对岸，过河所需的时间，B正确； C．若小船要以最短航程过河，因小船的静水速度大于河水流速，则船可以垂直于河岸渡河，则航程为300m，C正确； D．船头垂直河岸过河时，渡河的时间只由小船的静水速度决定，与河水流速无关，即如果途中河水流速突然增大，则过河时间不变，D正确。 故选BCD。 【易错点4 小船渡海最短位移：（1）可垂直渡河，（2）最短位移大于河宽。】 10．如图所示，某段河流的两岸彼此平行，河水中各处的水流速度均匀且稳定。现有一只小船，其在静水中的航行速度大小为；若小船以与上游河岸成的方向从A处出发渡河，经过一段时间后，恰好能抵达正对岸的B处。则下列说法中正确的是（　　） A．河中水流速度为6m/s B．河的宽度为240m C．小船渡河的最短时间为40s D．小船以最短的时间渡河时，到达河对岸时被冲向下游 【答案】AC 【详解】A．小船垂直渡河，由平行四边形定则，故A正确； B．由小船在垂直河岸方向做匀速直线运动可知，河宽为，故B错误； C．小船船头指向正对岸时，渡河时间最短，最短时间为，故C正确； D．小船以最短的时间渡河时，到达河对岸时被冲向下游，故D错误。 故选AC。 11．由于河床底部沉积状态不同形成了不同流速的两个区域，如图所示。河两岸间距为，平行河岸中间分成宽度相同的两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ的水速大小，区域Ⅱ的水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，t=0时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。则下列说法正确的是（　　） A．小船能够沿直线从A点运动到B点 B．小船以最短时间过河经历的路程为 C．小船从A点运动到B点的最短路程为 D．小船的最短过河时间为 【答案】C 【详解】A．由于 可知，沿河岸的分速度能够恰好与大小相等，方向相反，此时小船的合速度方向垂直于河岸，即小船在区域Ⅰ能够从A点垂直于河岸运动。由于 可知，沿河岸的分速度大小小于，此时小船的合速度方向不可能垂直于河岸，即小船在区域Ⅱ不能够垂直于河岸运动，即小船不能够沿直线从A点运动到B点，故A错误； D．当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，故D错误； B．结合上述可知，小船以最短时间过河时，船在区域Ⅰ、Ⅱ内沿河岸的分位移分别为， 则小船以最短时间过河经历的路程 解得 故B错误； C．若小船能够从A点运动到B点，令船头指向与河岸夹角为，则小船在区域Ⅰ运动到河岸中间（虚线）位置进入区域Ⅱ的合速度方向一定指向B点，根据速度合成规律，利用辅助圆，作出动态三角形，如图所示 当的方向与合速度方向垂直时，运动路程最短，根据几何关系有 解得 则 解得，故C正确。 故选C。 12．由于强降雨，每年的夏季是长江、淮河等流域的防汛关键期。如图所示，在汛情期间某条河流在C处有一漩涡，漩涡与平直河岸相切于B点，漩涡的半径为r，在漩涡上游河岸有一点A，，漩涡外水流速度大小恒为v，为使小船从A点出发后以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中的速度最小值为（　　） A． B． C．v D． 【答案】A 【详解】如下图所示，当小船相对地面的速度恰好与漩涡边界相切，且小船在静水中的速度与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小 设小船相对地面的速度与水流速度v的夹角为，由几何关系有 故选A。 【易错点5 关联速度：绳/杆端速度分解：沿绳/杆方向分速度大小相等，易搞反合速度与分速度。】 13．如图所示，A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连并被放在水平面上，现A物体以的速度向右匀速运动，当与A物体连接的轻绳与水平方向的夹角为时，与B物体连接的轻绳与水平方向的夹角刚好为，则此时B物体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将A物体的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，根据几何关系可得沿轻绳方向的分速度 将B物体的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向进行分解，同理有 解得 故选C。 14．如图所示，物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，现用适当的外力作用在物体B上，使物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（　　） A．此时物体B的速度为 B．物体B向右减速运动 C．细绳对B的拉力逐渐变小 D．细绳对A的拉力逐渐变大 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，根据速度关联，将A物体的速度按图示两个方向分解，有 物体A沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑，减小，可得变大，可得物体B的速度变大，物体B向右加速运动，故A正确，B错误； CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、竖直杆的支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，有 当角逐渐变小，则绳对A的拉力逐渐变小，可知绳对B的拉力逐渐变小，故C正确，D错误。 故选AC。 15．物理学中二连杆是一个经典的模型，其基本结构由两根刚性的杆件AB、BC组成。如图，A、B、C处分别装有三个可活动的铰链，且A处铰链固定在地面上，C处铰链连接在一个可移动的木块上。木块沿水平方向以的速度向右匀速运动，某时刻AB杆与BC杆垂直，BC杆与水平面成37°角，则下列说法正确的是（　　） A．此时B位置处铰链的速度大小为 B．此时B位置处铰链的速度大小为 C．此时B位置处铰链的速度方向竖直向下 D．此时B位置处速度满足关系 【答案】B 【详解】ABC．分析B点速度方向： AB杆绕固定铰链A转动，B点做圆周运动，因此B点速度方向一定垂直于AB杆。由题意，该时刻，因此B点速度方向平行于BC杆（沿BC向下）。 利用刚性杆沿杆分速度相等计算： 刚性杆长度不变，杆两端点沿杆方向的分速度大小相等：C点速度水平向右，将其沿BC杆方向分解，沿BC杆的分速度为 B点速度方向沿BC杆，因此B沿BC杆的分速度等于，即 根据沿杆分速度相等得： 代入， 得，因此A、C错误，B正确。 D．关系式是错误假设B速度竖直向下推导得到的，实际B速度方向沿BC杆不是竖直方向，该关系不成立，故D错误。 故选B。 【易错点6 平抛时间只由下落高度决定，与初速度无关，易误将初速度作为影响时间的因素。】 16．如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A落至地面上的P处，顺风时，球B落至地面上的Q处。则（　　） A．A球飞行时间比B球长 B．A球飞行时间比B球短 C．增大风速，PQ的距离不变 D．增大风速，PQ的距离变大 【答案】C 【详解】AB．羽毛球A、B竖直方向只受重力，故它们竖直方向的分运动都为自由落体运动，由 它们下落的高度相同，则它们飞行时间一样长（一定），故AB错误； CD．水平方向 故它们的加速度相等 A、B的水平位移大小分别为 故 不变，不变，故增大风速，PQ的距离不变，故C正确，D错误。 故选C。 17．如图所示，环保人员在一次检查时发现：某工厂有一根排污管正在向外满口排出大量污水，落点为P。责令该工厂落实有关节能减排政策，减排后出水速度变小，忽略空气阻力及污水之间的相互作用，下列说法正确的是：（    ） A．喷水口高度一定，减排后污水落点在P点左侧 B．喷水口高度一定，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长 C．提升喷水口的高度，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长 D．提升喷水口的高度，减排后污水在池中的落点一定在P点 【答案】C 【详解】AB．污水在空中做平抛运动，则有， 喷水口高度一定，则污水在空中的下落时间一定，减排后出水速度变小，则污水在空中的水平位移变小，减排后污水落点在P点右侧，故AB错误； CD．提升喷水口的高度，由可知，减排后污水从喷出到落入池中的时间一定变长；根据，由于减排后出水速度变小，则污水在空中的水平位移不一定不变，所以减排后污水在池中的落点不一定在P点，故C正确，D错误。 故选C。 18．如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．A球的发射速度小于B球的发射速度 B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C．A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D．A、B两球竖直位移之比 【答案】D 【详解】C．发出的网球在竖直方向做自由落体运动，根据可得，网球在空中运动的时间为 由图可知 所以A球在空中的运动时间小于B球在空中的运动时间，故C错误； A．网球在水平方向上做匀速直线运动，两网球在水平方向的位移相等，根据可知，A球的发射速度大于B球的发射速度，故A错误； B．速度的变化率是指加速度，两个网球的加速度都是重力加速度，所以A球的速度变化率等于B球的速度变化率，故B错误； D．根据平抛运动，设水平位移为，竖直位移分别为，，根据平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，则， 所以，故D正确。 故选D。 【易错点7 不能直接用二级结论求平均速度，平均速度必须用总位移/总时间。】 19．如图所示，圆心为O的半圆形轨道ACB竖直固定在水平地面上，AB是水平直径，C是最低点，D点是B点在水平地面上的投影，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲、乙（均视为质点）从A点以水平向左、大小不同的初速度抛出，甲落到C点，乙通过小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙从抛出到落地的时间不相等 B．乙在D点速度的反向延长线经过O点 C．甲、乙在A点的速度之比为 D．甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为 【答案】BD 【详解】AC．由图像可得，甲、乙平抛运动的高度相等，由，可知运动时间相等，水平位移之比为1∶2，则初速度之比为1∶2，故AC错误； B．平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，AB是乙的水平位移，中点为O，则乙在D点速度的反向延长线经过O点，故B正确； D．设半圆轨道ABC的半径为R，则、 甲从A到C与乙从A到D的平均速度大小之比为，故D正确。 故选BD。 20．2025年暑假，“浙BA”在浙江全省火爆开打。某运动员两次投篮的轨迹如图所示，两次均从O点投出，且均击中篮板上的P点，第一次以速度水平击中P点，第二次以速度斜向下击中P点，不计空气阻力。关于篮球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．篮球两次从O到P的运动时间相等 B．篮球两次从O到P的平均速度，第二次较大 C．篮球两次从O到P的速度变化量相等 D．篮球在第二次最高点时的速度小于 【答案】D 【详解】AC．由题意知，篮球第一次运动的最高点是P点，第二次运动的最高点高于P点，故篮球第二次抛出时竖直方向的速度比第一次大，篮球第二次到达P点时，竖直方向的速度向下，则篮球两次从O到P的过程中，第二次速度变化量较大（水平方向的速度均不变），根据可知，第二次的运动时间比第一次长，故AC错误； B．篮球两次从O到P的位移相同，第二次的运动时间比第一次长，而平均速度等于位移与所用时间的比值，故第二次的平均速度较小，故B错误； D．篮球到达最高点时，竖直方向速度为零，则此时的速度等于水平方向的速度，两次篮球水平方向的位移相等，第二次从O到P所用时间较长，根据可知，篮球在第二次最高点时的速度小于，故D正确。 故选D。 21．如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度、抛出（其中水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两运动轨迹在同一竖直平面内，则（    ） A．谷粒1先被鸟接到 B．谷粒1从O到P平均速度小于谷粒2 C．谷粒2在最高点的速度等于 D．谷粒1加速度大于谷粒2的加速度 【答案】A 【详解】A．分析竖直分运动，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，则谷粒1比谷粒2的时间短，A正确； B．两谷粒位移相同，由得谷粒1从O到P平均速度大，B错误； C．谷粒2在最高点的速度等于水平速度，而在水平方向由得，C错误； D．两谷粒都只受重力，加速度相等，D错误。 故选A。 【易错点8 斜抛/类平抛：加速度不是g时，仍按“分解为匀速+匀加速”处理，不可乱套平抛公式。】 22．如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度大小为 C．小球再次回到x轴所需时间0.6s D．小球再次回到x轴的位置距坐标原点 【答案】C 【详解】A．由受力分析可知，重力为G=10N竖直向下，风力为，与重力夹角为120°，可知两个力的合力为，方向与x轴夹角为30°斜向下，即合力方向与初速度方向垂直，物体做类平抛运动，则物体的速度一直增加，A错误； B．物体的加速度为，B错误； CD．小球竖直方向的加速度向下，大小为 则回到轴的时间是 水平加速度 距原点，C正确，D错误。 故选C。 23．如图，光滑固定斜面的倾角为，高为，一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为 C．小球从处到达处所用的时间为 D．小球到达处的速度大小为 【答案】ABC 【详解】AB．由牛顿第二定律可知小球的加速度为，方向沿斜面向下，小球初速度与加速度方向垂直且加速度不变，因此小球的运动轨迹为抛物线，故AB正确； C．小球垂直于初速度方向的在斜面上运动的位移 解得，故C正确； D．小球到达处的速度大小，故D错误。 故选ABC。 24．某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变，第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，如图所示。关于两次投篮球的初速度之比、运动总时间之比、篮球上升的最大高度之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设抛出点到篮板的水平距离为，第一次击中篮板时速度方向为水平，则有， 第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，根据对称性有， 联立可得，，故A正确，B错误； CD．根据，可得，故CD错误。 故选A。 【易错点9 落点在斜面上时，常用位移偏角等于斜面倾角列方程，而非速度偏角。】 25．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小。已知重力加速度取，不计空气阻力，则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小，可知位移方向垂直于斜面，根据几何关系可知，位移方向与水平方向的夹角为，则有 可得小球从抛出到落在斜面上经历的时间为 故选C。 26．如图所示，从倾角的斜面上，以大小为m/s的速度，沿垂直斜面向上的方向抛出一个小球，其轨迹的最高点为P，过P点做一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（斜面足够长，，，重力加速度m/s2）（    ） A．6.8m B．6m C．5.2m D．4.8m 【答案】A 【详解】由于小球抛出时垂直于斜面，则抛出时竖直方向的分速度m/s 上升到最高点的时间s 上升的高度 水平位移m 则小球到最高点时离斜面的竖直距离m 故选A。 27．如图所示，两小球a、b分别从斜面长度为的斜面底端以某角度斜向上抛出，分别落到斜面顶端和距底端处，且在落点的速度均沿水平方向。不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度方向相同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为5∶2 C．小球a、b抛出时的初速度大小之比为5∶2 D．小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为 【答案】A 【详解】A．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，设斜面倾角为，根据平抛运动推论可知，小球落到斜面的速度与水平方向的夹角满足 可知为定值，则小球落到斜面的速度方向相同，即小球a、b抛出时的初速度方向相同，故A正确； B．小球a、b的运动可视为平抛运动的逆过程，对小球a竖直方向有 对小球b竖直方向有 可得小球a、b在空中飞行时间之比为，故B错误； C．设小球抛出时的速度为v，根据 可知小球a、b抛出时的初速度大小之比满足，故C错误； D．速度的变化率等于加速度，两球在空中的加速度均为重力加速度，则小球a、b在空中飞行速度的变化率之比为，故D错误。 故选A。 【易错点10 向心力不是一种新的力，由重力、弹力、摩擦力或合力提供，受力分析时不可额外添加“向心力”。】 28．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B．向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 【答案】BCD 【详解】ABC．向心力是指向圆心方向的合力，向心力只是效果力，它是根据力的作用效果命名的；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是它们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确； D．向心力的方向总是与速度方向垂直，所以向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢，故D正确。 故选BCD。 29．如图所示为一段黄河河道的示意图，若认为河水流动的速率始终不变，则流动的河水对图中四个位置的河岸冲击力最大的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【详解】把弯曲河道的水流看作是圆周运动的一部分，水流在弯道处需要向心力来改变运动方向，这个向心力由河岸对水流的弹力提供，而根据牛顿第三定律可知，水流对河岸的冲击力大小等于这个弹力。设水流的质量为，水流的速率为，弯道的曲率半径为，则由圆周运动的向心力公式可知，在水流速率不变的情况下，弯道的曲率半径越小，也就是河道越急弯，向心力越大，即水流对河岸的冲击力也就越大。所以流动的河水对图中四个位置的河岸冲击力最大的是点。 故选C。 30．游乐场的“旋转咖啡杯”项目中，某游客坐在咖啡杯内，咖啡杯绕中心轴做水平圆周运动。工作人员通过控制装置，让咖啡杯的角速度缓慢增大，咖啡杯到中心轴的距离不变。在此过程中，游客的向心力（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】咖啡杯的角速度缓慢增大，半径不变，根据可知，游客的向心力增大。 故选A。 【易错点11 匀速圆周运动：速度大小不变、方向变；合外力=向心力；是变速运动、变加速运动（易误认为是匀速运动）。】 31．下列说法中正确的是（　　） A．两物体间的摩擦力和正压力一定成正比 B．物体做曲线运动，其速度可以不变 C．物体做平抛运动，是匀变速曲线运动 D．物体做圆周运动，其合力一定指向圆心 【答案】C 【详解】A．摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力，滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力的大小由物体的受力、运动状态决定，与正压力无正比关系，故A错误； B．速度是矢量，包含大小和方向，曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，因此速度一定变化，故B错误； C．平抛运动只受重力作用，加速度恒为重力加速度g，加速度恒定的运动为匀变速运动，平抛运动的轨迹为曲线，因此平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确； D．只有匀速圆周运动的合力全部提供向心力，方向指向圆心；非匀速圆周运动的合力存在切向分量用来改变速度大小，合力不指向圆心，故D错误。 故选C。 32．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C．做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D．物体只受恒力时可能做圆周运动 【答案】C 【详解】A．只有匀速圆周运动的合力才指向圆心，变速圆周运动的合力会分解为法向的向心力和切线方向改变线速度大小的力，合力不指向圆心，故A错误； B．线速度是矢量，匀速圆周运动线速度的大小不变，但方向沿圆周切线时刻变化，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小满足 匀速圆周运动的、、大小都不变，因此加速度大小保持不变，仅方向时刻改变，故C正确； D．圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，方向时刻发生变化，而恒力的大小和方向都不变，因此物体只受恒力时不可能做圆周运动，故D错误。 故选C。 33．物理学是一门研究物质及其运动规律的科学，通过高一阶段的学习同学们已经接触并深入研究了直线运动、匀变速直线运动、曲线运动、平抛运动和圆周运动，下列针对这些运动的描述正确的是（　　） A．物体受恒力作用下必然做匀加速直线运动 B．平抛运动物体的速度沿轨迹的切线方向，圆周运动物体的速度指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定为零 D．平抛运动中任意相同时间内物体的速度变化量相同 【答案】D 【详解】A．物体受恒力作用时加速度恒定，做匀变速运动，若恒力与初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动（如平抛运动），并非必然做匀加速直线运动，故A错误； B．所有曲线运动的瞬时速度方向都沿轨迹的切线方向，圆周运动的速度方向也沿轨迹切线，指向圆心的是向心加速度、向心力的方向，故B错误； C．匀速圆周运动存在向心加速度，根据牛顿第二定律，所受合力提供向心力，合力不为零，故C错误； D．平抛运动的加速度为恒定的重力加速度，由可知，任意相同时间内，速度变化量的大小为、方向始终竖直向下，即速度变化量相同，故D正确。 故选D。 【易错点12 非匀速圆周运动：合外力≠向心力，合外力可分解为向心力（法向，改变速度方向）+切向力（改变速度大小）。】 34．下面说法正确的是（　　） A．平抛运动属于匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动属于匀变速曲线运动 C．做圆周运动的物体其合外力一定指向轨迹的圆心 D．如果物体同时参与两个直线运动，其运动轨迹一定是直线运动 【答案】A 【详解】A．平抛运动仅受重力，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，且轨迹为曲线，因此属于匀变速曲线运动，故A正确； B．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，属于变加速曲线运动，而非匀变速，故B错误； C．匀速圆周运动的合外力指向圆心；非匀速圆周运动的合外力存在切向分量，方向不指向圆心，故C错误； D．两个直线运动的合运动轨迹可能是曲线，例如平抛运动（水平匀速直线和竖直自由落体的合成），故D错误。 故选A。 35．下列说法不正确的是（　　） A．做匀变速曲线运动的物体，其加速度方向不变 B．物体的加速度越大，则速度的变化率就一定越大 C．伽利略通过斜面实验并对实验结果合理外推得到自由落体运动的速度是随时间均匀变化的 D．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心 【答案】D 【详解】A．做匀变速曲线运动的物体，其加速度方向不变，这是匀变速曲线运动的定义，即加速度大小和方向都不变的曲线运动，故A正确，不符合题意； B．物体的加速度越大，则速度的变化率就一定越大，加速度是速度变化量与时间的比值，在相同时间内，加速度越大，速度变化量就越大，即速度的变化率也越大，故B正确，不符合题意； C．伽利略通过斜面实验并对实验结果合理外推得到自由落体运动的速度是随时间均匀变化的，这是伽利略对自由落体运动的研究结论，他通过斜面实验减缓了物体的下落速度，使得时间可以测量，并通过合理外推得到了自由落体运动的速度—时间关系，故C正确，不符合题意； D．对于匀速圆周运动，物体的加速度（即向心加速度）确实指向圆心，因为此时物体的速度大小不变，只有方向在改变，而加速度的方向始终与速度方向垂直，指向圆心；但是，对于非匀速圆周运动（如变速圆周运动），物体的加速度不仅包含向心加速度，还包含切向加速度，此时加速度的方向就不再指向圆心，故D错误，符合题意。 故选D。 36．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，某时刻突然撤去其中一个力，此后该物体：①可能做匀速直线运动②可能做匀变速曲线运动③轨迹可能为抛物线④轨迹可能为圆周。物体可能的状态是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 【答案】D 【详解】平衡状态可能是静止状态也可能是匀速直线运动状态。质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，撤去其中一个力，则剩余的所有力的合力与撤去的力等大反向且恒定不变。若此时物体速度与合力共线，则物体做匀变速直线运动，其运动轨迹为直线；若此时物体速度与合力方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。因为物体受力不平衡，所以不可能做匀速直线运动。圆周运动合力的方向不停变化，不是恒力，所以轨迹也不可能是圆周。 故选D。 【易错点13 传动问题易错：① 同轴转动：角速度相等；② 皮带/齿轮传动：边缘线速度\(v\)大小相等（易混淆两者的角速度、线速度关系）。】 37．如图所示，风力发电机的叶片长度可达60米，叶片绕中心轴做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．叶尖的周期大于叶根处 B．叶尖的线速度大小大于叶根处 C．叶尖的角速度大小大于叶根处 D．叶尖的向心加速度大小等于叶根处 【答案】B 【详解】A．同轴转动，由，可知叶尖与叶根周期相同，故A错误； B．同轴转动，由，得叶尖的线速度大小大于叶根处，故B正确； C．同轴转动，各点角速度相同，故C错误； D．同理，由，得叶尖的向心加速度大于叶根处，故D错误。 故选B。 38．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 【答案】D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确; C．由 得 又,故,故C正确; D．由, 得,又 故,故D错误. 此题选择错误的，故选D。 39．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中、两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．点的线速度比点的大 B．点的角速度比点的大 C．点的周期比点的小 D．转动一周点与点通过的路程相等 【答案】A 【详解】B．P、Q两点随篮球绕同一竖直转轴同轴转动，同轴转动的所有点角速度相等，因此P、Q角速度相同，故B错误； A．P、Q两点的半径，由，可知，故A正确； C．周期，P、Q两点角速度相同，因此，故C错误； D．转动一周的路程，、相同，因此Q点路程更大，两点路程不相等，故D错误。 故选A。 【易错点14 半径与向心加速度关系易错：半径越大，向心加速度不一定越大】 40．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后。下列说法正确的是（　　） A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做非匀变速运动 C．羚羊经过D点时的加速度最小 D．猎豹经过C点时受到的合外力最大 【答案】B 【详解】AB．由题意知羚羊做曲线运动，所受合外力指向轨迹凹侧，合外力的方向不断发生变化，猎豹的加速度不断变化，做非匀变速运动，A错误，B正确； C．羚羊速度大小不变，加速度为向心加速度，满足公式 点是轨迹最弯曲的点，最小，因此加速度最大，C错误； D．根据 轨迹点半径最小，加速度最大，因此猎豹在点受到的合外力最大，D错误。 故选 B。 41．屹立在天津火车站站前广场的世纪钟，在其运行的时候，分针和时针上各点的运动都可视为匀速圆周运动，则（　　） A．分针上各点的线速度都相同 B．时针上各点的加速度都相同 C．分针的周期是时针周期的60倍 D．分针的角速度是时针角速度的12倍 【答案】D 【详解】A．分针上各点属于同轴转动，各点的角速度是相等的，由于各点的半径不一定相同，根据可知，各点的线速度不一定相同，故A错误； B．时针上各点属于同轴转动，各点的角速度是相等的，由于各点的半径不一定相同，根据可知，各点的加速度不一定相同，故B错误； CD．分针的周期为，时针的周期为，可知时针的周期是分针周期的12倍；由，可知分针的角速度是时针角速度的12倍，故C错误，D正确。 故选D。 42．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P的角速度大小跟Q的一样大，根据，且，所以P的线速度大小比Q的大，故A正确，B错误； C．根据结合题目可知P、Q两质点质量未知，但两点半径不同，故向心力大小可能相同，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，P的向心加速度比Q的大，故D错误。 故选A。 【易错点15 星球表面重力≠万有引力：考虑自转时，万有引力=重力+向心力；赤道处向心力最大，重力最小（易直接认为重力等于万有引力）。】 43．假设未来通过某种技术，在不改变地球半径的情况下，将地球的质量缓慢增大为原来的2倍，且地球仍可视为均匀球体。若忽略地球自转的影响，同一宇航员在地球表面的重力（　　） A．减小为原来的 B．减小为原来的 C．增大为原来的2倍 D．增大为原来的4倍 【答案】C 【详解】在地球表面，重力等于万有引力则有 若地球质量增大为原来的2倍，半径不变，则宇航员受到地球的引力变为原来的2倍，即同一宇航员在地球表面的重力增大为原来的2倍。 故选C。 44．关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球吸引而产生的，但是重力一定不等于地球引力 B．重力的方向一定竖直向下，但一定不指向地心 C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关 D．物体受到的重力全部作用于重心上 【答案】C 【详解】A．重力是由于地球吸引而产生的。在两极地区，地球自转的线速度为零，向心力为零，因此重力等于地球引力，故A错误； B．重力的方向一定竖直向下。在赤道和两极，重力方向指向地心，故B错误； C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关，故C正确； D．物体受到的重力是分布力，作用于物体的每一部分；重心仅是重力合力的等效作用点，并非重力全部作用于该点，故D错误。 故选C。 45．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号，遥二十运载火箭于酒泉卫星发射中心成功发射。在火箭竖直加速升空的过程中，空气阻力忽略不计、忽略地球自转的影响、不计燃料消耗带来的质量损失。下列说法正确的是（　　） A．航天员对座椅的压力大于其自身的重力 B．航天员受到的重力大于其在地面静止时的重力 C．飞船的惯性增大 D．火箭发动机的推力等于火箭自身的重力 【答案】A 【详解】A．火箭加速上升时，航天员处于超重状态，座椅对航天员的支持力大于其重力，根据牛顿第三定律，航天员对座椅的压力等于支持力，故压力大于重力，故A正确； B．重力由地球引力产生，则有 其中为重力加速度，为物体到地心的距离，火箭升空过程航天员到地心的距离增大，故受到的重力减小，故B错误； C．惯性仅由质量决定，由题知，不计燃料消耗导致的质量损失，故质量不变，惯性不变，故C错误； D．火箭加速上升时，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选A。 【易错点16 卫星变轨易错：① 低轨→高轨：加速做离心运动，机械能增加；② 高轨→低轨：减速做近心运动，机械能减少（易搞反加速/减速方向）。】 46．嫦娥六号探测器成功返回地球，并从月球背面带回月壤，科学家对月壤进行分析取得了重要的科研成果。图为嫦娥六号从月球返回地面时的变轨示意图，嫦娥六号先在环月圆形轨道Ⅰ上运行，然后在A点实施变轨进入环月椭圆轨道Ⅱ上运行，最后在远月点B离开月球飞向地球。下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行经过A点时的加速度相等 B．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行经过A点时的速度相等 C．嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的周期关系为 D．嫦娥六号在Ⅱ轨道上运行分别经过A、B点时，速度大小关系为 【答案】AC 【详解】A．根据牛顿第二定律和万有引力公式有 解得 由于嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上经过A点时，到月球球心的距离r相同，月球质量M和引力常量G也相同，所以嫦娥六号分别在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行经过A点时的加速度相等，故A正确； B．嫦娥六号从轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ时，需要在A点加速（做离心运动），因此嫦娥六号在轨道Ⅰ上经过A点时的速度小于在椭圆轨道Ⅱ上经过A点时的速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，因为嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的半径小于在椭圆轨道Ⅱ上运行时的半长轴，所以嫦娥六号在轨道Ⅰ上运行时的周期小于在椭圆轨道Ⅱ上运行时的周期，即，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行时，近月点（A点）的速度大于远月点（B点）的速度，即，故D错误。 故选AC。 47．北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小 C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小 D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 【答案】A 【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s可以近似认为指近地卫星圆轨道的线速度，飞船做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 由于空间站轨道半径大于地球半径，可知，飞船的速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正确； B．对接后空间站质量变大，结合上述可知，空间站的速度大小为 该速度仅取决于地球质量和轨道半径，与自身质量无关，故速度大小不变，故B错误； C．飞船静止在地面时处于平衡状态，合力为零，在轨道上时合力为万有引力，大小为，可知，对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时大，故C错误； D．若飞船在同一轨道加速后速度增大，所需向心力增大，万有引力小于所需向心力，飞船将做离心运动进入更高轨道，无法直接追上空间站实现对接，故D错误。 故选A。 48．如图所示，探测器在椭圆轨道上绕地球飞行，A为近地点，B为远地点，在B点变轨后进入圆形轨道。关于探测器，下列说法正确的是（    ） A．在椭圆轨道上机械能与在圆形轨道上相等 B．在椭圆轨道上从B向A运动过程中速度逐渐减小 C．在椭圆轨道上从B向A运动过程中加速度逐渐增大 D．在椭圆轨道上B点的速度与在圆形轨道上B点的速度相等 【答案】C 【详解】A．探测器从椭圆轨道进入圆轨道需要在点点火加速，所以探测器在椭圆轨道的机械能小于圆轨道上的机械能，故A错误。 B．探测器在椭圆轨道上运动时，根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，所以在椭圆轨道上从向运动过程中，速度逐渐增大，故B错误。 C．根据牛顿第二定律可知，探测器的加速度，所以在椭圆轨道上从向运动过程中，加速度逐渐增大，故C正确。 D．探测器从椭圆轨道进入圆轨道需要在点点火加速，在椭圆轨道上B点的速度小于在圆形轨道上B点的速度，故D错误。 故选C。 【易错点17 易混淆概念：运行速度与发射速度、轨道半径（r）与星球半径（R）】 49．2026年1月8日中国空间站2025年“工作总结”出炉。在这一年里空间站持续开展多项在轨科学实验与技术验证任务，为我国深空探测事业奠定坚实基础。已知空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其距离地面的高度为，运动周期为，万有引力常量为，地球半径为。则（    ） A．中国空间站的质量 B．地球的密度 C．悬浮在空间站内的物体处于完全失重状态，不受重力 D．中国空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【详解】A．设地球质量为M，空间站质量为m，根据万有引力提供向心力 可得 无法求出空间站的质量，故A错误； B．地球的体积为 地球的质量为 地球的密度为，故B正确； C．悬浮在空间站内的物体受到地球对其的万有引力（重力），万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，得 可求得地球的第一宇宙速度为 又根据 可得空间站的运行速度 显然空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选BD。 50．北斗三号GEO－2卫星是地球静止卫星，是北斗系统的第54颗卫星。下列说法中正确的是（　　） A．人造地球卫星最大的发射速度为7.9 km/s B．GEO－2卫星所在轨道处的重力加速度可能为9.8 m/s2 C．GEO－2卫星可以定点在上海市上空 D．GEO－2卫星的线速度小于近地卫星的线速度 【答案】D 【详解】A．7.9km/s是人造地球卫星的最小发射速度，发射轨道更高的卫星需要更大的发射速度，故A错误； B．由重力加速度公式 可知，轨道半径越大，重力加速度越小，同步卫星轨道半径远大于地球半径，所在处重力加速度小于地面的，故B错误； C．地球静止卫星只能定点在赤道正上方，上海不在赤道区域，不可能定点在上海上空，故C错误； D．由万有引力提供向心力得 推导得 同步卫星轨道半径大于近地卫星，因此线速度小于近地卫星的线速度，故D正确。 故选D。 51．下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度与地球质量有关 B．发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向所在面的圆心 D．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 【答案】AD 【详解】A．地球的第一宇宙速度大小为 其中为引力常量，为地球质量，为地球半径。该速度与地球质量相关，故A正确； B．第二宇宙速度（约11.2km/s）是脱离地球引力束缚的最小速度，而探月卫星环绕月球运动，月球本身是地球的卫星，也在地球的引力束缚范围内，故不需要大于第二宇宙速度，故B错误； C．地球对物体的万有引力方向指向地球的质心，但“所在面的圆心”表述模糊，且地球非理想球体，引力方向并非严格指向局部“圆心”，故C错误； D．根据万有引力充当向心力的公式，可推出人造卫星的环绕速度公式为 当最小时等于地球半径，此时的速度最大，即第一宇宙速度，故D正确。 故选AD。 【易错点18 同步卫星易错：定点赤道上空，周期=地球自转周期，高度、角速度、线速度大小均固定（易忽略“定点赤道上空”这一条件）。】 52．北斗三号系统的收官之星是地球同步卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（　　） A．发射速度可能大于 B．线速度小于 C．周期约为 D．可以经过上海上空 【答案】B 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，达到该速度的物体会脱离地球引力束缚，同步卫星仍绕地球运行，发射速度需大于7.9km/s且小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力 解得 同步卫星轨道半径大于地球半径，因此线速度小于7.9km/s，故B正确； C．地球同步卫星的周期与地球自转周期相等，为24h，故C错误； D．地球同步卫星的轨道固定在赤道平面上空，上海不在赤道区域，因此该卫星不可能经过上海上空，故D错误。 故选B。 53．北京时间2022年4月15日，我国在西昌卫星发射中心成功将“中星6D”卫星送入地球同步静止轨道。对于该卫星下列说法正确的是（    ） A．轨道可能是椭圆 B．运行速度小于 C．加速度大于近地卫星的加速度 D．在轨运行时可能经过扬州上方 【答案】B 【详解】A．地球同步静止轨道卫星相对地面静止，运行周期等于地球自转周期，轨道必须为位于赤道平面的正圆轨道，不可能是椭圆，故A错误； B．是地球第一宇宙速度，是近地卫星的运行速度；由万有引力提供向心力得 可得 可知同步卫星运行速度小于，故B正确； C．由牛顿第二定律可得 可得 可知同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度，故C错误； D．同步卫星轨道固定在赤道正上方，扬州不在赤道区域，因此同步卫星在轨运行时不可能经过扬州上方，故D错误。 故选B。 54．如图所示，、是围绕地球运转的两颗卫星，与的轨道平面共面，其中卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为。此时、以及地心刚好在一条直线上，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．当、以及地心再次到达一条直线上时，转过的角度大于转过的角度 B．A卫星所受万有引力小于卫星所受万有引力 C．通过轨道的调整、中的某一颗卫星可以始终位于宁波的上空 D．若卫星想要进入更高轨道，则需要加速 【答案】D 【详解】A．因为低轨道运行的快，所以经过相同时间，转过的角度大于A转过的角度，故A错误； B．因不知道A、B的质量故无法确定它们所受万有引力大小，故B错误； C．因宁波不在赤道平面内，故同步卫星不会位于宁波的上空，故C错误； D．若卫星想要进入更高轨道，就要使其具有更多的机械能，故需要加速，故D正确。 故选D。 【易错点19 双星系统易错：两星角速度相同，向心力大小相等，轨道半径与质量成反比（易误认为轨道半径相等）。】 55．严格来讲，地月系统也是双星系统，他们在彼此的万有引力作用下，围绕连线上某点各自做匀速圆周运动，如图所示。科学家们对于月球矿藏资源非常感兴趣，设想将来有一天，月球上的贵重金属被大量运到地球使用。假设地月距离仍不发生变化，忽略自转，地球质量为m1，月球质量为m2，则之后（　　） A．地球与月亮之间的引力变小 B．双星系统的周期变大 C．地球的线速度变大 D．月亮的角速度变小 【答案】A 【详解】A．设月球上的贵重金属被大量运到地球的质量为m0，则月球与地球间的万有引力大小为 由此可知，地球与月亮之间的引力变小，故A正确； B．根据万有引力提供向心力，有，， 联立可得 由于地球与月球的总质量不变，地月距离不变，则周期不变，故B错误； D．根据可知，周期不变，则角速度不变，故D错误； C．根据以上分析可得 由于m2减小，m1增加，所以r1减小，r2增加，根据可知，角速度不变，r1减小，则地球的线速度减小，故C错误。 故选A。 56．现有由两颗中子星A、B组成的双星系统，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，经过若干年的演化后，A、B间的距离变为原来的倍，转速变为原来的倍，则下列说法正确的是（　　） A．A、B的运动周期为原来的倍 B．A、B运动的角速度为原来的倍 C．A、B质量之和为原来的倍 D．A、B运动的线速度平方之和为原来的 【答案】C 【详解】A．设A、B原来相距L，转速均为n，则A、B的周期，若干年演化后，周期，A错误； B．根据 可知角速度之比即转速之比，两中子星运动的角速度为之前倍，B错误； C．对A根据万有引力提供向心力得 对B有 可得 距离变为原来的倍，转速变为原来的倍后，总质量，C正确； D．根据 可得 同理 则 只有当时，有 距离变为原来的倍，线速度平方之和为之前倍，但现在质量关系不确定，则线速度平方之和不一定为之前倍，D错误。 故选C。 57．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对“双星系统”有 对“三星系统”，任何一个天体运动的向心力是由其他天体的万有引力的合力提供的，有 其中 联立可得 故选B。 【易错点20 判断力是否做功易错：① 力与位移垂直时不做功（如向心力、支持力水平运动时）；② 摩擦力可以做正功、负功、不做功（易误认为摩擦力一定做负功）。】 58．下列关于功的说法中正确的是（　　） A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，则该物体一定处于静止状态 B．由于功是标量，所以的功大于的功 C．静摩擦力对物体可能做正功 D．相互接触的两物体间一对滑动摩擦力做功之和一定等于零 【答案】C 【详解】A．一个力作用在物体上，如果这个力做功为零，可能是这个力与位移方向垂直，物体可以是运动状态，不一定处于静止状态，故A错误； B．功是标量，正负仅表示该力是动力还是阻力，不表示大小，功的大小看绝对值，因此的功小于的功，故B错误； C．静摩擦力的方向可以与物体位移方向相同，例如传送带向上运送相对静止的货物时，静摩擦力对货物做正功，因此静摩擦力对物体可能做正功，故C正确； D．一对滑动摩擦力作用的两个物体存在相对滑动，两物体的位移大小不相等，摩擦力大小相等、方向相反，因此一对滑动摩擦力做功之和一定不等于零，故D错误。 故选C。 59．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（   ） A． B．物体甲、乙对水平面的压力之比为 C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功32J 【答案】A 【详解】A．由平衡条件，对物体甲 解得 对物体乙 解得 可得 ，A正确； B．物体甲、乙对水平面的压力之比为，B错误； C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为，C错误； D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功，D错误。 故选A。 60．某同学将一本物理课本倾斜置于水平桌面，再将一橡皮置于课本上，如图所示。橡皮沿课本滑下，在此过程中（　　） A．课本对橡皮的弹力对橡皮做正功 B．课本对橡皮的弹力对橡皮做负功 C．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做负功 D．课本对橡皮的摩擦力对橡皮做正功 【答案】C 【详解】AB．由于课本对橡皮的弹力方向与橡皮的运动方向垂直，所以弹力对橡皮不做功，故AB错误； CD．由于课本对橡皮的摩擦力方向与橡皮的运动方向相反，所以摩擦力对橡皮做负功，故C正确，D错误。 故选C。 【易错点21 将“机械能守恒”等同于“动能不变”→ 纠正：守恒是动能+势能总和不变，单个能量可变化。】 61．2026年2月11日，长征10号火箭一子级箭体实现了从点火起飞到海上溅落，表明我国火箭回收技术取得重大突破。图示为火箭正减速下降，调整着落点，则火箭（　　） A．惯性逐渐增大 B．处于失重状态 C．重力对火箭做负功 D．机械能逐渐减小 【答案】D 【详解】A．物体的惯性只与质量有关，所以火箭下降过程中质量不变，惯性不变，故A错误； B．火箭正减速下降，加速度向上，则火箭处于超重状态，故B错误； C．火箭下降过程中重力方向与位移方向相同，则重力做正功，故C错误； D．火箭减速下降，速度减小，动能减小，重力势能减小，则机械能减小，故D正确。 故选D。 62．北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于飞船通过“黑障区”的过程飞船的动能和机械能的变化，下列说法正确的是（   ） A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 【答案】A 【详解】动能公式为，飞船做减速运动，质量不变，速度减小，所以减小空气摩擦做负功，机械能转化为内能，所以总机械能E减小。 故选A。 63．关于下列四种情境的说法正确的是（　　） A．甲图中跳高运动员在撑竿上升过程中，运动员的机械能守恒 B．乙图中物块A的机械能减少，B的机械能增加 C．丙图中人把手推车沿斜面向上匀速推动，手推车的机械能守恒 D．丁图中在匀速转动的摩天轮中的游客机械能不守恒 【答案】BD 【详解】A．甲图中撑竿跳高运动员在上升过程中撑竿的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故A错误； B．乙图中轻绳拉力与物块A的运动方向相反，故拉力对物块A做负功，A机械能减少；轻绳拉力与物块B的运动方向相同，故拉力对物块B做正功，B的机械能增加，故B正确； C．丙图中手推车匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，故C错误； D．丁图中在匀速转动的摩天轮内，游客的动能不变，重力势能发生变化，所以游客的机械能不守恒，故D正确。 故选BD。 【易错点22 机械能守恒≠能量守恒：机械能守恒的条件是系统内只有重力/弹力做功；能量守恒是普遍规律，适用于所有情况（易混淆两者的适用条件）。】 64．某风力发电机的叶片转动时可形成半径为r的圆面，风向与叶片转动形成的圆面垂直，这个风力发电机能将通过此圆面的空气动能转化为电能。已知空气的密度为，风速为v0，转化效率为，下列说法正确的是（   ） A．风能是不可再生能源 B．风能向电能的转化是通过非静电力做功实现的 C．此发电机每秒产生的电能为 D．若风速变为原来的 2 倍，则此发电机发电的功率变为原来的 4 倍 【答案】BC 【详解】A． 风能是可再生能源，故A错误； B． 风能向电能的转化是通过非静电力做功实现的，故B正确； C． 时间内吹到叶片上的空气质量 对应的动能，此发电机每秒产生的电能，故C正确； D． 发电机的功率，可知若风速变为原来的2倍，则此发电机发电的功率变为原来的8倍，故D错误。 故选BC。 65．如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，滑翔爱好者在空中长距离无动力滑翔的过程中，下列说法正确的是（　　） A．克服阻力做的功等于机械能的减小量 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量大于合力做的功 【答案】A 【详解】A．滑翔爱好者在滑翔过程中只受重力和空气阻力，根据功能关系可知，克服阻力做的功等于机械能的减少量，故A正确； B．根据重力做功与重力势能变化的关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误； C．根据能量守恒可知，重力势能的减少量等于动能的增加量与克服重力做的功之和，故重力势能的减小量大于动能的增加量，故C错误； D．根据动能定理可知，动能的增加量等于合力做的功，故D错误。 故选A。 66．如图为古代一种投掷石头的装置，投掷石头时，在B端挂质量较大的重物，释放重物后，重物在其重力作用下向下转动，长臂带动A端石头向上快速转动，当长臂转到高处某一位置P时，石头被抛出。在石头抛出前（　　） A．短臂对重物做的总功为负功 B．石头的动能增量等于重物重力势能减少量 C．石头的机械能守恒 D．石头的动能大于重物的动能 【答案】A 【详解】AC．该过程中，石头的动能和重力势能都增大，机械能增大，重物的机械能减小，短臂对重物做负功，故A正确，C错误； B．重物减少的重力势能转化为石头的动能、石头的重力势能、重物的动能等，故石头的动能增量小于重物重力势能减少量，故B错误； D．若石头的质量比重物质量小得多，则石头的动能有可能小于重物的动能，故D错误。 故选A。 【易错点23 弹簧类问题：弹性势能参与时，机械能仍可守恒，不可漏掉弹性势能。】 67．如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球（　　） A．下落至C处速度最大 B．由A至D的过程中机械能守恒 C．由B至D的过程中，动能先增大后减小 D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【答案】ACD 【详解】AC．小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球做减速运动，所以动能先增大后减小，在C点动能最大，速度最大，故AC正确； B．由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A运动到D时，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。 故选ACD。 68．如图所示，劲度系数为的弹性绳一端系于点，绕过处的光滑小滑轮，另一端与质量为、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（　　） A．圆环向下运动的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，圆环向下运动的过程中，弹性绳的拉伸量逐渐增大，则弹性绳的弹性势能一直增大，故A正确； B．圆环向下运动至最低点过程，根据机械能守恒 解得，故B错误； C．圆环动能达到最大时，速度最大，此时圆环加速度为0，令此时绳与竖直方向夹角为，弹性绳的拉伸量为x，则有 此时，对圆环进行分析有 根据能量转化与守恒有 解得，故C正确； D．对圆环进行分析，开始释放的加速度为重力加速度g，随后加速度先减小，后增大，令在C点的加速度为a，此时弹性绳与竖直方向夹角为，结合上述有 则有 根据牛顿第二定律有 结合上述解得 即圆环运动过程中的最大加速度为g，故D错误。 故选AC。 69．如图所示，两个可视为质点的滑块P和Q质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为。已知，，重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度方向一直向下 B．P和Q组成的系统机械能守恒 C．弹簧弹性势能最大值为 D．P速度最大时，Q受到地面的支持力大小为 【答案】C 【详解】A．P从静止开始向下运动至最低点，运动的过程应该是先加速后减速，所以加速度方向先向下后向上，故A错误； B．对于P、Q组成的系统，由于弹簧对Q做功，所以P、Q组成的系统的机械能不守恒，故B错误； C．当P运动到最低点时，速度为0，P与Q通过弹簧连接，Q的速度也为0。此时弹性势能最大，根据系统机械能守恒可得，故C正确； D．P下降过程中动能达到最大前，P的加速度方向向下，对P与Q整体在竖直方向上可列式 当P达到最大动能时有 可解得，故D错误。 故选C。 【易错点24 汽车启动易错：① 恒定功率启动：减小，做加速度减小的加速运动，最终匀速；② 恒定加速度启动：先匀加速，达到额定功率后再做变加速运动（易混淆两种启动方式的运动规律）。】 70．C919大型客机起飞阶段的动力过程可类比机车启动的两种模型，已知飞机总质量为m， 滑行时所受 阻力恒为f，发动机额定功率为P， 重力加速度为g，忽略空气密度变化的影响。下列说法正确的是（　　） A．若飞机以额定功率启动，滑行过程中牵引力随速度增大而增大，加速度也随之增大 B．若采用恒定加速度启动，在功率达到额定功率之前，该恒定加速过程持续的时间越长，说明飞机的初始牵引力越大 C．飞机以额定功率启动，最终匀速滑行时的速度大小为 D．若采用恒定加速度启动，功率达到额定功率后，飞机的速度仍会继续增大，直到牵引力等于阻力 【答案】CD 【详解】A．若飞机以恒定功率启动， 解得， 所以牵引力随速度增大而减小，加速度随速度增大而减小，故A错误； B．若飞机以恒定加速度启动，则牵引力恒定，有 达到额定功率时，速度为，则 此过程持续时间为 所以恒定加速过程持续的时间越长，说明飞机的初始牵引力越小，故B错误。 C．若飞机以恒定功率启动， 解得， 当加速度减为0时，飞机匀速运动，故 解得飞机匀速滑行时的速度大小，故C正确； D．若飞机以恒定加速度启动，功率达到额定功率之后，飞机做加速度减小的加速运动，飞机的速度仍会继续增大，直到牵引力等于阻力，飞机的速度不再继续增大， 最后以最大速度做匀速运动，故D正确。 故选CD。 71．一玩具电动汽车在粗糙的水平面上由静止开始启动，玩具汽车的加速度a与运动速度的倒数1/v的关系图像如图所示。已知玩具汽车的质量m=1kg，汽车在运动过程中所受阻力为其重力的k倍，k为常数，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．玩具汽车以恒定功率启动 B．玩具汽车速度为1.5m/s时的加速度为1m/s2 C．玩具汽车匀加速运动的时间为0.5s D．玩具汽车牵引力的最大功率为4W 【答案】CD 【详解】A．由题可知，根据牛顿第二定律可得 整理可得 结合图像可知阶段，斜率不变，此阶段为恒定功率启动，以后，玩具车的加速度不变，即为恒定加速启动阶段，因此玩具车先恒定加速启动，后恒定功率启动，故A错误； BD．结合图像的意义可得， 解得， 当玩具车的速度时，代入上述函数表达式，解得 ，故B错误，D正确； C．由图可知，当玩具车的速度为时，玩具车进入恒定功率启动阶段，由图像可知，恒定加速启动时，玩具车的加速度大小为 则玩具车匀加速运动的时间为，故C正确。 故选CD。 72．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车做匀加速运动的时间 B．无法求出汽车所受阻力大小 C．可以求出汽车的额定功率 D．无法求出汽车的加速度为时的速度大小 【答案】C 【详解】A．由题图可知，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为，末速度大小，则汽车做匀加速运动的时间为，故A错误； BC．设汽车所受阻力大小为，额定功率为，当汽车速度达到最大时，有 汽车做匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律可得 又 联立解得，，故B错误，C正确； D．当汽车的加速度为时，由牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 此时汽车的速度大小为，故D错误。 故选C。 【易错点25 重力做功易错：重力做功只与初末高度差有关，与路径无关；重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加（易误认为与路径有关）。】 73．如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．合外力对摆球做功等于0 B．摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C．重力对摆球做的功为 D．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 【答案】C 【详解】AC．摆球从A运动到B的过程中，只有重力对摆球做功，所以合外力对摆球做功为，故A错误，C正确； B．摆球运动到最低点B时，由牛顿第二定律可得 解得绳的拉力为，故B错误； D．在A点的速度为0，所以在A点重力做功的瞬时功率为0；在B点的速度方向与重力垂直，所以在B点重力做功的瞬时功率为0，则重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 74．冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A．沿面下滑时重力做功比沿面下滑时多 B．沿面下滑的时间比沿面下滑的时间长 C．滑至点时重力的瞬时功率小于滑至点时重力的瞬时功率 D．滑至点过程重力的平均功率大于滑至点过程重力的平均功率 【答案】D 【详解】A． 设斜面高度为，小明质量为，重力做功只与下落高度有关 两个斜面高度相同，因此重力做功相等，故A错误； B．设斜面倾角为，则斜面长度 由牛顿第二定律得下滑加速度 结合运动学公式 整理得下滑时间 已知，则，因此，故B错误； C．由动能定理 可得滑到底端的速度大小，大小相等。 重力的瞬时功率 因为，所以 ​，故C错误； D．重力的平均功率 两次下滑重力做功​相等，且，则，故D正确。 故选D。 75．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 【答案】ABD 【详解】A．小球下落过程中，重力做功为，故A正确； B．绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，故B正确； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，F阻做功为，故C错误，D正确。 故选ABD。 1 / 123 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $