专题(4) 尺规作图-2026年中考数学重点题型速练（人教版）

专题4尺规作图 尺规作图 1.如图，在△ 中， (1)作图：作边的垂直平分线分别交，于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要 求写作法)； (2)在(1)条件下，连接，若=9，=12，求L的余弦值。 B 解答 (1) 用2B铅笔尺规作图，作边的垂直平分线，直线即为所作。 的垂直平分线，六=2 1 =6,==9,c0s 6 (2)·是 =一= 9 3 2.如图，线段，相交于点，且‖，1于点。 (1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为点，连接，（不写作法，保留作图痕迹，并 标明相应的字母)； (2)若=，请判断四边形 的形状，并说明理由（若前问未完成，可画草图完成此 问)。 解答 42/58 专题4尺规作图 (1)如图，，， 为所作。 (2)四边形 是平行四边形。理由如下：‖，·∠=∠。 =909 =∠ 在△ 和△ 中 =∠ ,“△ 兰△ (AAS),·= =90°，‖，四边形 是平行四边形。 3.如图，在Rt△ 中，是斜边上的中线 ,‖交的延长线于点。 (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ ,使上=人，且射线交于点（保留作图痕 迹，不写作法)； (2)证明(1)中得到的四边形 是菱形。 解答 (1)如图，∠ 即为所求。 (2)证明：由(1)得2 =人，川 ”‖，四边形 是平行四边形， 是Rt△ 斜边上的中线，。=，“口 是菱形。 43/58专题4尺规作图 尺规作图 1.如图，在△ABC中， (1)作图：作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要 求写作法)； (2)在(1)条件下，连接BD,若BD=9,BC=12,求LC的余弦值。 2.如图，线段AC,BD相交于点O,且AB Il CD,AE⊥BD于点E。 (1)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为点F,连接AF,CE(不写作法，保留作图痕迹，并 标明相应的字母)； (2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状，并说明理由（若前问未完成，可画草图完成此 问)。 29/38 专题4尺规作图 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE II DC交AC的延长线于点E。 (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM,使LECM=∠A,且射线CM交BE于点F(保留作图痕 迹，不写作法)； (2)证明(1)中得到的四边形CDBF是菱形。 30/38