四、浮力（举一反三讲义）物理新教材苏科版八年级下册

第4节 浮力 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一：浮力的认识 2 知识点二：浮力产生的原因 5 知识点三：探究影响浮力大小因素 8 知识点四：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 14 知识点五：浮力的计算 20 【方法技巧】 25 技巧：浮力大小的比较 25 【巩固训练】 27 【学习目标】 1、.熟悉浮力的概念； 2、了解生活中常见的浮力现象； 3、会测量（计算）浮力； 4、理解影响浮力大小的因素； 5、掌握阿基米德原理； 6、会利用阿基米德原理解答有关问题。 重点： 1、浮力概念的建立 2、阿基米德原理探究与理解 3、浮力大小的计算 难点： 1、理解浮力产生的原因 2、阿基米德的实验推导与本质理解 3、利用阿基米德原理解决实际问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一：浮力的认识 1.感受浮力 图示 现象 原因 结论 放飞的氢气球飞向高空 在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力 浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力 轮船在海面上航行 漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力 在水中搬石头感觉轻一些 浸没在水中的石头受到水对其向上托的力 2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。 注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。 3.浮力的方向：竖直向上。 无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。 4.浮力的施力物体与施力物体 （1）浮力的施力物体：液体（或气体）。 （2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 【典例1】（2025春•江油市期中）下列关于浮力的说法正确的是（　　） A．浮力都是由水产生的 B．在不同的液体中，浮力的方向会不同 C．只有固体才能受到浮力的作用 D．浮力的方向与重力的方向相反 【答案】 D 【解析】解：A、浮力产生的原因是液体对物体的压力差产生的，是物体浸入的液体产生的，物体不一定是浸入水中，其它的液体（如煤油、酒精灯）都可以，故A项说法不正确。 B、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致，浮力方向不会变化，故B项说法不正确。 C、浮力是对浸在液体中的物体产生的，物体不一定只是固体，其它的物体如水面上的油、水中的水银也一样受到浮力的作用，故C项说法不正确。 D、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差，方向与物体受到的向上的压力方向一致，总是竖直向上的，这与竖直向下的重力方向相反，故D项说法正确。 故选：D。 【变式1】（2025下·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期中）以下事例中没有受到浮力的物体是（　　） A．遨游的空间站 B．航行的福建舰 C．下潜的“奋斗者”号 D．上升的热气球 【答案】C 【详解】浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面无液体，所以下表面所受的压力 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选 C。 【变式2】（2025春•秀英区月考）以下情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．遨游太空的“天宫一号” B．空中上升的热气球 C．海上航行的“辽宁号” D．海中下潜的“蛟龙”号 【答案】C 【详解】(1)用吸管吸饮料时，嘴内的气压小于外界大气压，在大气压力的作用下被压入嘴中。 (2)拔火罐时，罐内的气压小于罐外的大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上。 (3)高压锅密封好，锅内气压高于外面大气压，而液体的沸点与气压有关，气压越高沸点越高，所以高压锅内水的沸点高于100℃，高压锅与大气压无关。 (4)先赶出吸盘内的空气，使吸盘内的气压小于吸盘外的大气压，外界大气压将吸盘紧紧压在墙壁上。 吸饮料、拔火罐、吸盘吸在墙上这三项都是利用了大气压来完成的，而高压锅是根据气压越高沸点越高来工作的。 故选C。 【变式3】如图，一个放在斜面上杯子里的铁球，所受到的浮力的方向为（ ）。 A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直于斜面向上 D．垂直于斜面向下 【答案】A 【详解】放在斜面上杯子里的铁球，受到浮力作用，所受到的浮力的方向竖直向上。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 知识点二：浮力产生的原因 1、浮力产生的原因 我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。 位置 深度 压强 压力 图示 前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）<F向上（F2） F浮=F向上-F向下 【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。 【典例2】（2025春•江汉区月考）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法不正确的是（　　） A．长方体所有表面都受到液体压力 B．长方体相对侧面所受液体的压力相互平衡 C．F1、F2和F浮的大小关系是F1﹣F2＝F浮 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比，F1、F2之差不变 【答案】C 【详解】解：A、因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力，故A正确。 B、根据相同深度液体向各个方向的压强相等的特点可知，长方体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，则长方体两个相对的侧面所受液体的压力同时作用在长方体上，且大小相等、方向相反、作用在同一条直线上是一对平衡力，故B正确。 C、根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为：F2﹣F1＝F浮，故C错误。 D、若物体浸没于更深的位置，但上下表面的深度差不变，所以受到的压强差不变，受力面积不变，受到的压力差不变，即F1、F2之差不变，故D正确。 故选：C。 【变式1】（2025春•高唐县期末）如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了浮力的方向 　 　，浮力产生的原因是物体上下表面受到的 　 　。 【答案】竖直向上；压力差。 【详解】解：开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用。向上的液体压强大于向下的液体压强，根据F＝pS，产生了一个竖直向上的压力差，所以乒乓球上浮，故此实验说明了浮力产生的原因，浮力的方向是竖直向上的。 故答案为：竖直向上；压力差。 【变式2】（2025下·安徽六安·八年级统考期末）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2的大小关系是F1>F2 B．F1、F2和F浮的大小关系是F浮=F2-F1 C．长方体的前、后和左、右四个侧面不受液体的压力 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比F1、F2、F浮的大小均不变 【答案】B 【详解】A．液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据 可知 故A错误； B．根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为 故B正确； C．长方体的六个表面都会受到液体压力，故C错误； D．若物体浸没于更深的位置，受到的压强增大，受力面积不变，受到的压力增大，、大小均变大，浮力不变，故D错误。 故选B。 【变式3】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意； B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意； C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。 故选C。 知识点三：探究影响浮力大小因素 1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 2.实验中注意的问题 （1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； （2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数； （3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； （4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 【典例3】（2025·江西·统考中考真题）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关 【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。 【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。 ①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 N； ②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 【解释】 （1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 N； （2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 ； 【交流】 （3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 ； （4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 无关； （5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？ 【答案】4 2 无关 控制变量法 不变 深度 能 【详解】[1]由图a可知，弹簧测力计的所示是4N，所以橡皮泥的重力为4N。 （1）[2]由图b可知，弹簧测力计的示数是2N，橡皮泥受到的浮力 F浮=G－Fb=4N-2N=2N （2）[3]由实验现象可知，同一块橡皮泥捏成不同形状物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知浮力相同，说明浮力的大小与物体的形状无关。 （3）[4]探究浮力的大小与物体的形状的关系，保持其它因素都相同，只改变物体的形状，用到控制变量法。 （4）[5][6]在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力大小不变，说明浮力大小与深度无关。 （5）[7]用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而比较浮力的大小，能完成本实验的探究。 【变式1】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作： 实验次数 液体种类 金属块的重力/N 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数/N 金属块所受浮力/N 1 —— 2.7 —— —— —— 2 水 2.7 部分 2.0 0.7 3 水 2.7 全部 1.7 1.0 4 浓盐水 2.7 全部 1.5 ___________ （1）根据以上实验，把表中数据填写完整： （2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________； （3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________； （4）结论：浮力的大小与___________和___________有关； （5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度； （6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。 【答案】1.2；大；大；物体排开的液体的体积；液体密度；金属块（或浓盐水）；不变；无关。 【详解】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N （2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。 （3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。 （4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。 （5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。 （6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。 【变式2】（2025春•胶州市月考）如图示，小海在做“探究影响浮力大小因素”实验。 （1）分析a、b、c，说明浮力大小与 　 　有关。 （2）为探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图 　 　的装置来进行操作。 （3）物体浸没在盐水中所受浮力的大小为 　 　。 （4）物体的密度为 　 　kg/m3，盐水的密度是 kg/m3。（g＝10N/kg） （5）如图，溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，溢出的液体质量为m1；溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，溢出的液体质量为m2。物块的密度为 　 　。 【答案】（1）排开液体的体积；（2）a、c、d；（3）1.1N；（4）8×103；1.1×103；（5）。 【详解】解：（1）由图a、b、c可知，弹簧测力计示数不同，即物体所受浮力不同，物体密度相同，排开液体体积不同， 说明浮力大小与排开液体体积有关； （2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图a、c、d实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图a、c、d所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系； （3）由图a、e所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中时受到的浮力：F盐浮＝G﹣Fe＝8N﹣6.9N＝1.1N； （4）物体浸没时，V物＝V水排＝V盐排，由图可知，物体浸没时，F水浮＝ρ水gV水排＝G﹣Fc＝8N﹣7N＝1N﹣﹣﹣﹣﹣①， F盐浮＝ρ盐gV盐排＝G﹣F盐＝8N﹣6.9N＝1.1N﹣﹣﹣﹣﹣②，G物＝ρ物gV物＝Fa＝8N﹣﹣﹣﹣﹣③，由得，ρ盐＝1.1ρ水＝1.1×103kg/m3，由得，ρ物＝8ρ水＝8×103kg/m3； （5）设物块重力为G0，密度为ρ0，体积为V0，把实心物块放入密度为ρ1的液体时，物块漂浮，由阿基米德原理可得，物块所受浮力F浮1＝m1g，由二力平衡可得，F浮1＝G0，即m1g＝G0＝ρ0gV0，得ρ0＝﹣﹣﹣﹣﹣①， 当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，物块沉底，即F浮2＝ρ2gV排＝ρ2gV0，得V0＝﹣﹣﹣﹣﹣②，将②代入①可得，ρ0＝。 故答案为：（1）排开液体的体积； （2）a、c、d； （3）1.1N； （4）8×103；1.1×103； （5）。 【变式3】（2025春•江夏区校级月考）如图所示，为了探究浮力的大小，某同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中。 （1）如图是第2次实验的情景，金属块的重力为 　 　N，此时金属块所受浮力的大小为 　 　N。 （2）分析表中第4次和第5次实验数据，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度 　 　（选填“有关”或“无关”）。 实验次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 0 4 8 10 12 16 F/N 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25 2.00 （3）第6次实验中，金属块所受浮力的大小为 　2.50　N，容器底对金属块的支持力大小为 　 N。 【答案】（1）6.75；1；（2）无关；（3）2.50；2.25。 【详解】解：（1）根据第1次实验可得出物体的重力为6.75N，第2次实验中F拉＝5.75N，则物体所受的浮力F浮＝G﹣F拉＝6.75N﹣5.75N＝1N； （2）分析表中第4次和第5次实验数据可以看出，物体深度增加，浮力不再变化，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关； （3）第4次实验中，物体已完全浸没，故到第6次实验时，其浮力不再增加，仍为6.75N﹣4.25N＝2.50N， 此时金属块沉在了水底，容器底对金属块的支持力大小为F支＝G﹣F浮′﹣F拉′＝6.75N﹣2.50N﹣2N＝2.25N。 故答案为：（1）6.75；1；（2）无关；（3）2.50；2.25。 知识点四：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验图像 3、实验操作要点及注意事项 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 【典例4】（2025春•如皋市校级月考）小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究“浮力大小与排开液体的重力关系”： （1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 　 　； （2）实验操作步骤如图所示，其中错误的步骤是 　 　（选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）； （3）纠正操作错误之后，用上述实验步骤中所测得的物理量表示：石块受到的浮力为 　 　，石块排开液体的重力为 　 　；实验中 　 　（必须/无需）将石块浸没水中才能验证阿基米德原理； （4）该实验操作还可以测量出石块的密度为 　 　。（用符号ρ水表示） 【答案】（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。 【详解】解：（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否对准0刻度线，如有偏差，需要调零； （2）由图可知，（c）图为溢水杯，其中水面没有达到溢水杯口，当物体排开水时，水不会马上溢到溢水杯中，测得排开水的重变小，故错误，改正的办法就是把溢水杯中的水添至溢水杯口； （3）①由图可得，（a）图测得石块重力G物，（d）图测得小石块在水中时测力计的示数F， 由称重法可知，浮力：F浮＝G物﹣F； ②（e）图测得溢出的水和小桶的重力G总，由（b）测得空小桶的重力G桶， 二者的差就是排开液体的重力，G排＝G总﹣G桶， 如果实验中石块没有完全浸没水中，所受浮力减小，排开液体所受重力也减小，能够验证“阿基米德原理”，即物体受到的浮力等于排开液体的重力； （4）根据重力公式求出石块质量m＝，物体排开液体体积等于物体的体积V物＝V排＝＝，根据密度公式求出石块密度：ρ＝； 故答案为：（1）零刻度线；（2）c；（3）G物﹣F；G总﹣G桶；无需；（4）ρ＝。 【变式1】（2025·湖南常德·统考中考真题）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 （1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N； （2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关； （3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关； （4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理： ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排； ②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。 【答案】1 排开液体体积 液体密度 变大 4 【详解】（1）[1]由图A可知，金属块的重力G＝4N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′＝3N，则金属块浸没在水中所受的浮力 F浮＝G－F′＝4N－3N＝1N （2）[2]由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。 （3）[3]由A、D、E三图可知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不相同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （4）①[4]如图2，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′＝G－F浮变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排； ②[5]因平台又上升后，由于物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，所以，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6－h）cm，弹簧测力计示数为 即 F＝G－2N/cm×h 此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，所以 F+F浮＝G 即 （10N－2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6－h）×10－6m3＝10N 解得h＝2cm；所以重物浸入深度为 6cm－2cm＝4cm 【变式2】（2025春•皇姑区校级月考）在“探究浮力大小是否等于排开液体所受重力”的实验中，小明利用弹簧测力计、石块、水、溢水杯、小桶和细线等器材进行如图所示的A、B、C、D四次测量，正确操作，测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。 （1）实验中应比较 　 　与 　 　的大小关系（用含有F1、F2、F3、F4的表达式表示），从而完成探究目的。 （2）利用四次测量的结果还可以知道石块的密度，则表达式：ρ石＝　　 （水的密度为已知，用ρ水表示）。 （3）如果用能够漂浮在水面上的木块代替石块来验证漂浮物漂浮时的浮力是否等于它漂浮时排开液体的重力，与石块操作唯一不同的操作是 　 　（选填该次操作图下面的字母“A”或“B”或“C”或“D”）。 （4）利用此装置也可以测量盐水的密度，只要在溢水杯中注满盐水，并在B操作中将同一石块擦干后浸没在该盐水中，读出此时拉着石块的测力计的示数F5，此时F5　 　F2（＞、＜或＝）。 【答案】（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。 【详解】解：（1）实验探究浮力大小和排开液体所受重力的关系，所以需要比较F1﹣F2和F4﹣F3的关系； （2）由A图可知此时G＝F1。可以计算出石块的质量：； 物块受到的浮力为F浮力＝F4﹣F3，根据阿基米德原理得：＝； 故石块的密度为：＝＝； （3）浮在水面上时可以不用弹簧测力计测量拉力，此时重力等于浮力，所以与石块操作唯一不同的操作是B； （4）石块都是浸没状态，所以在盐水中受到的浮力大于在水中的浮力，所以F5＜F2， 故答案为：（1）F1﹣F2；F4﹣F3；（2）；（3）B；（4）＜。 【变式3】（2025·天津·统考中考真题）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 见解析 【详解】[1]由图中实验数据可得，F甲－F乙＝F丙－F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 [2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示： 由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 [3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 知识点五：浮力的计算 计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 【典例5】（2025·黑龙江牡丹江·统考中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求： （1）金属块浸没在水中受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度。 【答案】（1）0.1N；（2）；（3） 【详解】解：（1）金属块受到的浮力 （2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积 因金属块浸没在水中，故金属块的体积 （3）根据G＝mg，金属块的质量 金属块的密度 （1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N； （2）金属块的体积为； （3）金属块的密度为。 【典例6】（2025春•澧县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取10N/kg）（忽略水面的变化） （　　） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5g/cm3 【答案】C 【详解】解：A．忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从h1＝2cm开始露出水面到h2＝5cm完全离开水面， 则圆柱体的高为h2﹣h1＝5cm﹣2cm＝3cm，故A错误； B．由图乙可知，当h＞5cm时，弹簧测力计的示数为10N不变，此时圆柱体位于空中， 由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝10N，故B错误； C．由图乙可知，当h＜2cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F′＝6N不变，此时圆柱体受到的浮力最大且不变， 则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N，故C正确； D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3， 由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝＝1kg， 则圆柱体密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，故D错误。 故选：C。 【变式1】（2025下·广东汕头·八年级校考期中）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求： （1）物块的质量； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。 【答案】（1）0.8kg；（2）4N；（3）400Pa 【详解】解：（1）由图可知，物体浸入水中之前测力计示数为8N，弹簧测力计拉力与重力是一对平衡力，故物体的重力为G＝8N，物体的质量为 （2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F＝4N，则在水中受到的浮力为 （3）由图可知，物体刚浸没水中时下表面所处深度 则下表面所受压强为 答：（1）物块的质量为； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力为； （3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强为。 【变式2】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取） 【答案】4.82；。 【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。 [2]金属块在水中受到的浮力是 故金属块在水中受到的浮力是。 [3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为 故所测液体的密度是 故液体的密度为。 【变式3】如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答： （1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。 （2）圆柱形物体的质量为多少______？ （3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？ （4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。 【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。 [2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。 （2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg； （3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N； （4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积 V＝V排＝＝2×10-2m3 圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。 【方法技巧】 技巧：浮力大小的比较 1.阿基米德的启示 ＋ 得到结论 阿基米德的发现:物体浸在液体中的体积等于它排开液体的体积 第一节的结论:物体浸在液体中的体积越大，液体密度越大，浮力就越大 物体排开液体的体积越大、液体密度越大，浮力就越大 2.关于浮力的影响因素的进一步认识 (1)阿基米德的启示:排开液体的体积越大、液体密度越大,物体所受浮力就越大。 (2)推理依据:物体体积越大、密度越大,质量就越大。物体的质量越大,重力也就越大。 (3)推论:排开液体的质量越大,物体受到的浮力就越大，即排开液体的重力越大,物体受到的浮力就越大。也就是说物体受到的浮力与排开液体的重力密切相关。 【典例7】（2025·山东济南·统考中考真题）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　　）    A．石头受到的浮力更大些 B．西红柿受到的浮力更大些 C．石头和西红柿受到的浮力一样大 D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小 【答案】A 【详解】把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，西红柿排开的水的体积小于石头排开的水的体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石头受到的浮力大。 故选A。 【变式1】如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。 A．压强不变，浮力不变 B．压强变大，浮力变大 C．压强不变，浮力变大 D．压强变大，浮力不变 【答案】D 【详解】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。 故选D。 【变式2】（2025下·山西吕梁·八年级统考期中）如图为奥运会期间，14岁的全红婵跳水的情景，她为我们呈现了令人叹为观止的“水花消失术”，夺得跳水女子单人10米跳台项目的金牌，关于跳水运动下列说法正确的是（     ）    A．逐渐落入水中的过程中，所受到的浮力变大 B．逐渐落入水中的过程中，头部受到水的压强不变 C．浸没在水中后潜入越深，排开水的重力越大 D．浸没在水中后潜入越深，所受到的浮力越大 【答案】A 【解析】A．逐渐落入水中的过程中，排开水的体积越来越大，根据F浮＝ρ液V排g可知，所受到的浮力变大，故A正确； B．逐渐落入水中的过程中，头部所处深度越来越深，根据p＝ρgh可知，头部受到水的压强变大，故B错误； CD．浸没在水中后排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液V排g可知，所受浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的重力也不变，故CD错误。 故选A。 【变式3】体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）。 A. 铝球受到的浮力最大 B. 木块受到的浮力最大 C. 铜块受到的浮力最大 D. 它们受到的浮力一样大 【答案】D 【解析】由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，  因物体浸没时排开液体的体积相等，  所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等，  由可知，它们受到的浮力一样大，故D正确，ABC错误。  故选D。  【巩固训练】 1．（2025春•临澧县期末）如图所示，同一物体以两种方法浸入水中，其向上、向下的压力差F甲和F乙的关系为（　　） A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法确定 【答案】C 【详解】解：同一物体以两种方法浸入水中，V排＝V，根据F浮＝ρ水gV排得，受到的浮力相等，根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面所受液体的压力差，所以同一物体以两种方法浸入水中，受到水向上和向下的压力差相等。 故选：C。 2．一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。 故选B。 3．（2025上·上海闵行·九年级校联考期中）图是王亚平在“天宫课堂”上做的关于浮力的实验。其中乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中。下列关于该现象的解释正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力小于重力 C．太空中重力消失时，浮力也就消失了 D．浮力和重力没有关系 【答案】C 【详解】浮力产生的原因是物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力；在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的物体产生压力，所以在太空失重环境下浮力消失，故C正确。 故选C。 4．（2025·河北廊坊·廊坊市第四中学校考模拟预测）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（　　） A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性 B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零 C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失 D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用 【答案】B 【详解】A．由于液体受到重力，故会对容器底产生压强，液体有流动性，故对容器壁产生压强，所以液体内部向各个方向都有压强，故A正确，不符合题意； B．质量是物体的属性，与形状、状态、位置、温度无关，到太空中是位置的改变，而质量不变，水的体积也没有消失，则密度表示物体质量与体积的比值，密度不会减小到零，故B错误，符合题意； C．浮力产生的原因是物体上下表面存在压力差，在中国空间站微重力环境中，乒乓球所受压力差为零，所以乒乓球不受浮力，故C正确，不符合题意； D．图乙实验中，漂浮的乒乓球下表面受到水向上的压力，上表面没有受到压力，故上下表面存在压力差，所以乒乓球受到浮力作用，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．（2025下·安徽合肥·八年级统考期末）如图所示，利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器、水、液体，按图甲、乙和丙所示依次进行实验（从水中取出擦干A表面的水），下列说法正确的是（ ） A．图乙中物体受到的浮力为1.7N B．物体的体积是1.7×10－4m3 C．物体的密度是1.7×103kg/m3 D．液体的密度是0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．根据称重法，有甲乙可知，物体受到的浮力为 F浮＝G－F拉＝2.7N－1.7N＝1N 故A错误； BC．由甲乙可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，根据阿基米德原理可知，物体的体积等于其排开液体的体积，即 物体的质量为 故该物体的密度为 故BC错误； D．由甲丙可知，该物体在液体中的受到浮力为 F浮＝G－F拉＝2.7N－1.9N＝0.8N 该物体浸没在液体中，排开液体的体积等于该物体的体积，根据阿基米德原理可知，该液体的密度为 故D正确。 故选D。 6．如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲所受浮力更大； B．乙所受浮力更大； C．不知道液体密度，无法比较浮力大小； D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度 【答案】D 【详解】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排 已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙 故ABC错误； D．根据阿基米德原理可知 ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙 由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。 故选D。 7．（2025春•工业园区校级月考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随h（小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液压强；⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（　　） A．①② B．③④ C．②③④ D．只有② 【答案】B 【详解】解： 根据图乙得出物理量随小物块A底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小； 将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时： ①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图象变化； ②物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化； ③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化； ④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化； ⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。 可见，符合图乙图象变化的是③④。 故选：B。 8.（2025春•浑南区月考）如图所示，用细绳将一个重为5N的长方体系在容器底部，若长方体所受浮力为8N，则绳对长方体的拉力为 　N，如果长方体上表面受到水的压力为7N，则长方体下表面受到水的压力为 　 　N。 【答案】3；15。 【解析】解：物体处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，则拉力的大小为F＝F浮﹣G＝8N﹣5N＝3N； 根据浮力产生的原因可知，长方体下表面受到水的压力F下表面＝F上表面+F浮＝7N+8N＝15N。 故答案为：3；15。 9．簧测力计拉着一个长方体竖直浸没在水中的，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，这个物体受到水的浮力为___________N，该长方体浸没时所受拉力如图所示，则该物体所受重力为___________N。 【答案】8；10.6。 【详解】[1]这个物体受到水的浮力为F浮=F向上-F向下=12N-4N=8N [2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.6N，由称重法可知物体的重力 G=F浮+F=8N+2.6N=10.6N 10．（2025上·上海·九年级上海市市西初级中学校考期中）图是某同学进行“验证阿基米德原理”的实验示意图，实验需要比较的是浮力和 的大小关系；实验中弹簧测力计的两次示数差（F1－F2）表示物体所受的 。量筒中液面的两次示数差（V2－V1）表示 。若用ρ水表示水的密度，通过实验可以发现浮力大小等于 （用符号表示）。 【答案】物体排开液体的重力 浮力 排开液体的体积 ρ水g（V2－V1） 【详解】[1]浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体的重力，这就是阿基米德原理。要探究“验证阿基米德原理”，实验需要比较的是浮力和物体排开液体的重力的大小关系。 [2]根据称重法可知，实验中弹簧测力计的两次示数差（F1－F2）表示物体所受的浮力。 [3]量筒是直接或者间接测量物体体积的仪器，因此在实验中量筒中液面的两次示数差（V2－V1）表示排开液体的体积。 [4]由以上分析可得，通过实验可以发现浮力大小为 11．如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】15；10；0.9×103。 【详解】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝15N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝15N； （2）由图象可知，物块从刚浸入水到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm； （3）物块的体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝6N， 受到的浮力F浮＝G﹣F示＝15N﹣6N＝9N， 物块排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。 12．（2025秋•宝山区期中）如图所示，某同学做“探究浮力大小与物体的形状是否有关”的实验： 【问题】浮力大小与物体的形状是否有关？ 【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。 （1）如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 　牛； （2）如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为 　 　牛； （3）如图（c），将同一块橡皮泥捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； （4）如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 【解释】 ①图（b）中橡皮泥受到的浮力大小为 　牛； ②由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 　 　（选填“有关”或“无关”）。 【交流】 ③本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 　 　； ④在第（4）步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 　 　无关； ⑤若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋替代弹簧测力计，能否完成本实验？　 　（选填“能”或“不能”）。 【答案】证据：（1）4.8；（2）3.2；解释：①1.6；②无关；交流：③控制变量法；④不变；物体在液体中的深度；⑤能。 【详解】解：证据：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则橡皮泥的重力为4.8N； （2）图（b），弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.2N； 解释：①由a图可知，物体的重力为G＝4.8N，由b图可知橡皮泥浸没在水中弹簧测力计的示数为F＝3.2N， 则此时橡皮泥受到的浮力为F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.2N＝1.6N； ②由以上实验可知，同一橡皮泥捏成不同形状的物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，根据称重法可知，受到的浮力相等，所以说明浮力大小与物体的形状无关。 交流：（1）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为控制变量法； （2）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，根据称重法测浮力可知橡皮泥受到浮力大小不变，弹簧测力计的示数不变，由此说明浮力的大小与物体在液体中的深度无关； （3）用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而可以比较橡皮泥受到的浮力大小，所以能完成本实验的探究。 故答案为：证据：（1）4.8；（2）3.2；解释：①1.6；②无关；交流：③控制变量法；④不变；物体在液体中的深度；⑤能。 13．（2025下·福建三明·八年级统考期中）探究浮力大小及影响浮力的因素，李华在“验证阿基米德原理”的实验中，用图所示的溢水杯和小桶收集被石块排开的水，她的实验过程分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。 （1）上图实验操作过程中，如果溢水杯内未盛满水，会导致排开水的重力 ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （2）上述实验不重复操作的合理顺序是 （选填a、b、c、d）； （3）在正确实验操作过程中。石块如果没有完全浸没在水中，则 （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理； （4）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证； （5）如换用密度小于水的木块重复上述实验步骤，该实验 完成；（选填“可以”或“不可以） （6）如图e所示，将弹簧测力计（或力传感器）下端吊着的金属块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中。在此过程中，金属块不接触容器壁，烧杯中无水溢出。在该过程中，观察台秤示数逐渐 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 大气压 密度 不变 【详解】（1）[1]溢水杯未装满水，会使排开水的重力偏小。 （2）[2]为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为d、a、b、c。 （3）[3]如果实验中物体没有完全浸没在水中，仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。 （4）[4]a、b两次的结果之差符合称重法求浮力，c、d两次的结果之差则可求出物体排出的水受到的重力，若二者的结果是相等的，则可验证阿基米德原理，故得F1－F2＝F3－F4，进一步得出结论F浮＝G排。 （5）[5]如换用密度小于水的木块，则图中的F2＝0，所以，F浮＝F1，其它步骤没有影响，故可以完成实验。 （6）[6]对金属块进行受力分析：金属块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由力的平衡条件得G金属＝F+F浮，则弹簧测力计的示数（即拉力）：F＝G金属－F浮，在金属块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小；对烧杯及水进行受力分析：烧杯及水受竖直向下的重力，金属块向下的压力F压＝F浮，台秤的支持力FN，由力的平衡条件可得，台秤的支持力FN＝G+F压，在金属块完全浸没前，V排逐渐增大，F压＝F浮逐渐变大，FN逐渐变大，则台秤所受压力变大，台秤的示数变大。 14．（2025下·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为6kg、体积为的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0.1m，容器质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）液体的密度； （3）液体对容器底的压力； （4）容器对桌面的压强。 【答案】（1）60N；（2）；（3）30N；（4）6000Pa 【详解】解：（1）物块漂浮，浮力与物体的重力相等为 （2）物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，排开液体的体积为 由得，液体的密度为 （3）此时容器内液体的深度为0.1m，则液体对容器底部的压强 由得，压力为 （4）容器对桌面的压力为 则容器对桌面的压强 答：（1）物体受到的浮力为60N； （2）液体的密度为； （3）液体对容器底的压力为30N； （4）容器对桌面的压强为6000Pa。 15．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未滥出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块A静止时所受的浮力； （2）图乙中物体B所受的浮力； （3）物体B的密度； 【答案】（1）3N；（2）4N；（3）1500kg/m3。 【详解】（1）甲图中，木块A漂浮，静止时所受的浮力F浮A=GA=3N （2）图乙中，木块A和物体B整体悬浮，则所受的浮力F浮AB=GA+GB=3N+6N=9N 由知道，排开水的体积 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体B的体积 VB=V排AB-VA=9×10-4m3-500×10-6m3=4×10-4m3 由知道，图乙中物体B所受的浮力 F浮B=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N （3）由G=mg知道，物体B的质量 则物体B的密度 答：（1）图甲中木块A静止时所受的浮力是3N；（2）图乙中物体B所受的浮力是4N；（3）物体B的密度是1500kg/m3。 25 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 浮力 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一：浮力的认识 2 知识点二：浮力产生的原因 5 知识点三：探究影响浮力大小因素 8 知识点四：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 14 知识点五：浮力的计算 20 【方法技巧】 25 技巧：浮力大小的比较 25 【巩固训练】 27 【学习目标】 1、.熟悉浮力的概念； 2、了解生活中常见的浮力现象； 3、会测量（计算）浮力； 4、理解影响浮力大小的因素； 5、掌握阿基米德原理； 6、会利用阿基米德原理解答有关问题。 重点： 1、浮力概念的建立 2、阿基米德原理探究与理解 3、浮力大小的计算 难点： 1、理解浮力产生的原因 2、阿基米德的实验推导与本质理解 3、利用阿基米德原理解决实际问题 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一：浮力的认识 1.感受浮力 图示 现象 原因 结论 放飞的氢气球飞向高空 在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力 浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力 轮船在海面上航行 漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力 在水中搬石头感觉轻一些 浸没在水中的石头受到水对其向上托的力 2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。 注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。 3.浮力的方向：竖直向上。 无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。 4.浮力的施力物体与施力物体 （1）浮力的施力物体：液体（或气体）。 （2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 【典例1】（2025春•江油市期中）下列关于浮力的说法正确的是（　　） A．浮力都是由水产生的 B．在不同的液体中，浮力的方向会不同 C．只有固体才能受到浮力的作用 D．浮力的方向与重力的方向相反 【变式1】（2025下·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期中）以下事例中没有受到浮力的物体是（　　） A．遨游的空间站 B．航行的福建舰 C．下潜的“奋斗者”号 D．上升的热气球 【变式2】（2025春•秀英区月考）以下情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．遨游太空的“天宫一号” B．空中上升的热气球 C．海上航行的“辽宁号” D．海中下潜的“蛟龙”号 【变式3】如图，一个放在斜面上杯子里的铁球，所受到的浮力的方向为（ ）。 A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直于斜面向上 D．垂直于斜面向下 知识点二：浮力产生的原因 1、浮力产生的原因 我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。 位置 深度 压强 压力 图示 前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）<F向上（F2） F浮=F向上-F向下 【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。 【典例2】（2025春•江汉区月考）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法不正确的是（　　） A．长方体所有表面都受到液体压力 B．长方体相对侧面所受液体的压力相互平衡 C．F1、F2和F浮的大小关系是F1﹣F2＝F浮 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比，F1、F2之差不变 【变式1】（2025春•高唐县期末）如图所示，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了浮力的方向 　 　，浮力产生的原因是物体上下表面受到的 　 　。 【变式2】（2025下·安徽六安·八年级统考期末）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2。下列说法正确的是（　　） A．F1和F2的大小关系是F1>F2 B．F1、F2和F浮的大小关系是F浮=F2-F1 C．长方体的前、后和左、右四个侧面不受液体的压力 D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比F1、F2、F浮的大小均不变 【变式3】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。 A．A B．B C．C D．D 知识点三：探究影响浮力大小因素 1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 2.实验中注意的问题 （1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； （2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数； （3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； （4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 【典例3】（2025·江西·统考中考真题）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关 【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。 【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。 ①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 N； ②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 【解释】 （1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 N； （2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 ； 【交流】 （3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 ； （4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 无关； （5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？ 【变式1】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作： 实验次数 液体种类 金属块的重力/N 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数/N 金属块所受浮力/N 1 —— 2.7 —— —— —— 2 水 2.7 部分 2.0 0.7 3 水 2.7 全部 1.7 1.0 4 浓盐水 2.7 全部 1.5 ___________ （1）根据以上实验，把表中数据填写完整： （2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________； （3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________； （4）结论：浮力的大小与___________和___________有关； （5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度； （6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。 【变式2】（2025春•胶州市月考）如图示，小海在做“探究影响浮力大小因素”实验。 （1）分析a、b、c，说明浮力大小与 　 　有关。 （2）为探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图 　 　的装置来进行操作。 （3）物体浸没在盐水中所受浮力的大小为 　 　。 （4）物体的密度为 　 　kg/m3，盐水的密度是 kg/m3。（g＝10N/kg） （5）如图，溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，溢出的液体质量为m1；溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，溢出的液体质量为m2。物块的密度为 　 　。 【变式3】（2025春•江夏区校级月考）如图所示，为了探究浮力的大小，某同学将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，分别记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，并将实验数据记录在下表中。 （1）如图是第2次实验的情景，金属块的重力为 　 　N，此时金属块所受浮力的大小为 　 　N。 （2）分析表中第4次和第5次实验数据，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度 　 　（选填“有关”或“无关”）。 实验次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 0 4 8 10 12 16 F/N 6.75 5.75 4.75 4.25 4.25 2.00 （3）第6次实验中，金属块所受浮力的大小为 　2.50　N，容器底对金属块的支持力大小为 　 N。 知识点四：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验图像 3、实验操作要点及注意事项 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 【典例4】（2025春•如皋市校级月考）小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究“浮力大小与排开液体的重力关系”： （1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在 　 　； （2）实验操作步骤如图所示，其中错误的步骤是 　 　（选填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）； （3）纠正操作错误之后，用上述实验步骤中所测得的物理量表示：石块受到的浮力为 　 　，石块排开液体的重力为 　 　；实验中 　 　（必须/无需）将石块浸没水中才能验证阿基米德原理； （4）该实验操作还可以测量出石块的密度为 　 　。（用符号ρ水表示） 【变式1】（2025·湖南常德·统考中考真题）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 （1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N； （2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关； （3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关； （4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理： ①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排； ②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。 【变式2】（2025春•皇姑区校级月考）在“探究浮力大小是否等于排开液体所受重力”的实验中，小明利用弹簧测力计、石块、水、溢水杯、小桶和细线等器材进行如图所示的A、B、C、D四次测量，正确操作，测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。 （1）实验中应比较 　 　与 　 　的大小关系（用含有F1、F2、F3、F4的表达式表示），从而完成探究目的。 （2）利用四次测量的结果还可以知道石块的密度，则表达式：ρ石＝　　 （水的密度为已知，用ρ水表示）。 （3）如果用能够漂浮在水面上的木块代替石块来验证漂浮物漂浮时的浮力是否等于它漂浮时排开液体的重力，与石块操作唯一不同的操作是 　 　（选填该次操作图下面的字母“A”或“B”或“C”或“D”）。 （4）利用此装置也可以测量盐水的密度，只要在溢水杯中注满盐水，并在B操作中将同一石块擦干后浸没在该盐水中，读出此时拉着石块的测力计的示数F5，此时F5　 　F2（＞、＜或＝）。 【变式3】（2025·天津·统考中考真题）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 知识点五：浮力的计算 计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 【典例5】（2025·黑龙江牡丹江·统考中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求： （1）金属块浸没在水中受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度。 【典例6】（2025春•澧县期末）如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取10N/kg）（忽略水面的变化） （　　） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5g/cm3 【变式1】（2025下·广东汕头·八年级校考期中）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求： （1）物块的质量； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。 【变式2】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取） 【变式3】如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答： （1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。 （2）圆柱形物体的质量为多少______？ （3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？ （4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【方法技巧】 技巧：浮力大小的比较 1.阿基米德的启示 ＋ 得到结论 阿基米德的发现:物体浸在液体中的体积等于它排开液体的体积 第一节的结论:物体浸在液体中的体积越大，液体密度越大，浮力就越大 物体排开液体的体积越大、液体密度越大，浮力就越大 2.关于浮力的影响因素的进一步认识 (1)阿基米德的启示:排开液体的体积越大、液体密度越大,物体所受浮力就越大。 (2)推理依据:物体体积越大、密度越大,质量就越大。物体的质量越大,重力也就越大。 (3)推论:排开液体的质量越大,物体受到的浮力就越大，即排开液体的重力越大,物体受到的浮力就越大。也就是说物体受到的浮力与排开液体的重力密切相关。 【典例7】（2025·山东济南·统考中考真题）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　　）    A．石头受到的浮力更大些 B．西红柿受到的浮力更大些 C．石头和西红柿受到的浮力一样大 D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小 【变式1】如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。 A．压强不变，浮力不变 B．压强变大，浮力变大 C．压强不变，浮力变大 D．压强变大，浮力不变 【变式2】（2025下·山西吕梁·八年级统考期中）如图为奥运会期间，14岁的全红婵跳水的情景，她为我们呈现了令人叹为观止的“水花消失术”，夺得跳水女子单人10米跳台项目的金牌，关于跳水运动下列说法正确的是（     ）    A．逐渐落入水中的过程中，所受到的浮力变大 B．逐渐落入水中的过程中，头部受到水的压强不变 C．浸没在水中后潜入越深，排开水的重力越大 D．浸没在水中后潜入越深，所受到的浮力越大 【变式3】体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（ ）。 A. 铝球受到的浮力最大 B. 木块受到的浮力最大 C. 铜块受到的浮力最大 D. 它们受到的浮力一样大 【巩固训练】 1．（2025春•临澧县期末）如图所示，同一物体以两种方法浸入水中，其向上、向下的压力差F甲和F乙的关系为（　　） A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法确定 2．一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。 A． B． C． D． 3．（2025上·上海闵行·九年级校联考期中）图是王亚平在“天宫课堂”上做的关于浮力的实验。其中乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中。下列关于该现象的解释正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力小于重力 C．太空中重力消失时，浮力也就消失了 D．浮力和重力没有关系 4．（2025·河北廊坊·廊坊市第四中学校考模拟预测）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验。下列说法错误的是（　　） A．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性 B．图甲，太空中失重状态下，水的密度小到零 C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失 D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用 5．（2025下·安徽合肥·八年级统考期末）如图所示，利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器、水、液体，按图甲、乙和丙所示依次进行实验（从水中取出擦干A表面的水），下列说法正确的是（ ） A．图乙中物体受到的浮力为1.7N B．物体的体积是1.7×10－4m3 C．物体的密度是1.7×103kg/m3 D．液体的密度是0.8×103kg/m3 6．如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（ ）。 A．甲所受浮力更大； B．乙所受浮力更大； C．不知道液体密度，无法比较浮力大小； D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度 7．（2025春•工业园区校级月考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随h（小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液压强；⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图像变化的是（　　） A．①② B．③④ C．②③④ D．只有② 8.（2025春•浑南区月考）如图所示，用细绳将一个重为5N的长方体系在容器底部，若长方体所受浮力为8N，则绳对长方体的拉力为 　N，如果长方体上表面受到水的压力为7N，则长方体下表面受到水的压力为 　 　N。 9．簧测力计拉着一个长方体竖直浸没在水中的，其上表面受到水的压力为，下表面受到水的压力为，这个物体受到水的浮力为___________N，该长方体浸没时所受拉力如图所示，则该物体所受重力为___________N。 10．（2025上·上海·九年级上海市市西初级中学校考期中）图是某同学进行“验证阿基米德原理”的实验示意图，实验需要比较的是浮力和 的大小关系；实验中弹簧测力计的两次示数差（F1－F2）表示物体所受的 。量筒中液面的两次示数差（V2－V1）表示 。若用ρ水表示水的密度，通过实验可以发现浮力大小等于 （用符号表示）。 11．如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为________N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为________kg/m3。（g取10N/kg） 12．（2025秋•宝山区期中）如图所示，某同学做“探究浮力大小与物体的形状是否有关”的实验： 【问题】浮力大小与物体的形状是否有关？ 【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。 （1）如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 　牛； （2）如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为 　 　牛； （3）如图（c），将同一块橡皮泥捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； （4）如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 【解释】 ①图（b）中橡皮泥受到的浮力大小为 　牛； ②由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 　 　（选填“有关”或“无关”）。 【交流】 ③本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 　 　； ④在第（4）步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 　 　无关； ⑤若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋替代弹簧测力计，能否完成本实验？　 　（选填“能”或“不能”）。 13．（2025下·福建三明·八年级统考期中）探究浮力大小及影响浮力的因素，李华在“验证阿基米德原理”的实验中，用图所示的溢水杯和小桶收集被石块排开的水，她的实验过程分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。 （1）上图实验操作过程中，如果溢水杯内未盛满水，会导致排开水的重力 ；（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （2）上述实验不重复操作的合理顺序是 （选填a、b、c、d）； （3）在正确实验操作过程中。石块如果没有完全浸没在水中，则 （选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理； （4）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证； （5）如换用密度小于水的木块重复上述实验步骤，该实验 完成；（选填“可以”或“不可以） （6）如图e所示，将弹簧测力计（或力传感器）下端吊着的金属块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中。在此过程中，金属块不接触容器壁，烧杯中无水溢出。在该过程中，观察台秤示数逐渐 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”） 14．（2025下·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为6kg、体积为的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0.1m，容器质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）液体的密度； （3）液体对容器底的压力； （4）容器对桌面的压强。 15．底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未滥出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块A静止时所受的浮力； （2）图乙中物体B所受的浮力； （3）物体B的密度； 22 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $