陕西西安市临潼区华清中学等校2026届高三下学期数学学科练习

绝密★使用前 高三数学学科练习 注意事项： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数 字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4,结束后，只需上交答题纸 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xH<1,B={xr2≤xxeZ,则AnB=( A.{0,1 B.{1,2 c. D.{ 2.已知复数z=1+i,则复数z026在复平面内对应的点位于( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△ABC中，若AB=2,AC=√万，BC=1,则B=() A.30° B.120° C.135 D.150° 4.如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数的平面图形，图中四边形ABCD的 对角线相交于点O,已知AB=BC=CD=1,AC=√互，AD=√5，则AC.BD=( A.1 B.-1 C.0 D.2 5.将椭圆女 原之Q>b>0的张轴B分成6等份。过海个分点作工箱的垂线，为 椭圆的上半部分于B,￡，，￡五点，F是椭圆的右焦点若PF+PF+…+EF=13b,则椭 圆的离心率为( A C. 3 0.6 6已知cos(a+月=若cosa-)-片则如am月-( A.-3 B.3 1 c.3 D.3 2x+1,x≤0 7.已知函数fx)= 血(x+),>0' 若f()=f(x)且x<x2,则x-3x的最小值为) A.2-3n3 B.2+2h3 C.4-2m2 D.4+2n2 22 22 8.已知集合M=L,2,,},现随机选取M中5个元素构成子集，记该子集中的最小数为X, 则随机变量X的数学期望是( 试题第1页，共4页 B. 3 c好 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9.如果a,b,c,d∈R,ab≠0，则下列说法正确的是( ) A.若a>b,则上{ B.若ac2>bc2,则a>b a b C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,c>0,则+e< a+c a 10.已知四棱锥B-ACCA中，M为BC的中点，A4⊥平面ABC,CC⊥平面ABC, BA⊥AC,且AB=AC=CC,=2AA=2.则下列结论正确的有() A.AM∥平面ABC B.平面BAC⊥平面BCC C.三棱锥B-CCA的体积为2 D,直线4B与平面BCG所成角的余弦值为西 5 11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点在曲线C:y=e(x≥0)上取点B(亿，e)满足 OB=Vn+1,n∈N.设直线OB,的斜率为a,则下列结论正确的是() A.b=1 B.Vn22,d>a C.3n22,bn1+b=2b D.m≥2， n+1 b V n 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知等比数列{a,}的公比为9，若a4-a%=3,a+a%=6,则9= 13,若在(x+马的二项展开式中，x2项的系数为5，则实数a= 14.已知F为抛物线C:x2=4y的焦点，P为C上的动点，过点E(4,6)的直线与C相交于 A,B两点，记线段AB的中点为M,则PM+PF的最小值为 试题第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题13分) 为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了 100名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”， 将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图。 ,频率 组距 0.030 0.020 0.015 0.010 0.005 405060708090100成绩/分 (①)估计参加这次竞赛的学生成绩的第85百分位数和平均数： (2)若在抽取的100名学生中，利用等比例分层随机抽样的方法从成绩不低于60分的学生中 随机抽取8人，再从8人中随机选择3人作为学生代表，设被选中的“航天达人”人数为随 机变量X,求X的分布列. 16.(本小题15分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA=PC,DP=6,BP=65,底面ABCD是边长为6的正方形 (I)证明：PD⊥平面ABCD: (2)诺E是AP的中点，G是PC的中点，点F满足PF=2F丽，平面EFG与棱PD交于 点H,求PH的长度， 17.(本小题15分) 已知函数f(x)=log。x+x,，g(x)=a-x,其中a>0且a≠1. 1)当a=上时，求了()的极值点： (2)当a>1时，讨论g(x)的单调性： (3)若不等式f(x)<g(x)+2x恒成立，求a的取值范围」 试题第3页，共4项 18.(本小题17分) x2 y2 已知O为坐标原点，点4B,C是焦距为4的双曲线「：后方=1上的三个点，P,2R分别 是线段AB,BC,CA的中点，4，是Γ的两条互相垂直的渐近线· (Q)求双曲线Γ的方程； ②若直线AB与，分别交于M和N,求证：o=N: (3)判断△POR的外接圆是否过定点；若是，请写出定点坐标并证明；若否，请说明理由. 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=cos(asin x)-sin(bcosx),a,b∈R. (1)若a=0,b=,求f)的值域： (2)若a=三b=5，求f因在(0，上的所有零点： 4 (3)若对于满足a2+b≥m的所有a,b,都存在使得f(x)≤0，求正实数m的最小值. 试题第4页，共4页