第6章 数据与统计图表（单元自测·提升卷）数学新教材浙教版七年级下册

2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第6章 数据与统计图表 ·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的选择，全面调查适用于小规模或需要精确数据的场景，抽样调查适用于大规模或破坏性测试的场景，据此求解即可． 【详解】解：A．∵西江水质检测范围大，难以全面调查， ∴采用抽样调查合适． B．∵梧州市中学生数量多，全面调查不现实， ∴采用抽样调查合适． C． ∵灯泡使用寿命测试具有破坏性，全面调查会导致所有灯泡损坏， ∴不应采用全面调查，而应采用抽样调查，故方式不合适． D．∵七年级1班人数较少，且视力检查需要精确数据， ∴采用全面调查合适． 故选；C． 2．4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的掌握情况 B．1500 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 【答案】C 【分析】本题考查了求样本． 样本是从总体中抽取的一部分个体的特征或数据，本题中总体是1500名师生的国家安全知识掌握情况，样本是抽取的150名师生的知识掌握情况． 【详解】解：∵总体是1500名师生的国家安全知识掌握情况， ∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 3．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．直接用360度乘以“集中用水”的人数占比即可得到答案． 【详解】解：直接用360度乘以“集中用水”的人数占比可得： ， 故选：C． 4．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 【答案】C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体．根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：（石）， 即这批米内夹有谷子约80石， 故选：C． 5．小聪随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数直方图（如图），则被抽查的用户中月均用水量落在的所占的百分比为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了求百分比． 用的数量除以总数乘以即可． 【详解】解：． 故选：A． 6．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 7．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 8．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图，组距，样本容量，频数等，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可知组距为，故本选项不符合题意； B、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意． C、这一分数段的频数为，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项不符合题意； 故选：B． 9．甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量，用最喜欢秦州小曲的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，据此可判断A；再求出样本中最喜欢剪纸的人数，用1600乘以样本中最喜欢剪纸的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中最喜欢黄河战鼓的人数占比即可判断C；用参与调查的人数乘以最喜欢皮影戏的人数占比即可判断D． 【详解】解：人， ∴这次一共调查了200人，即样本容量为200，故A说法错误，不符合题意； 人， ∴样本中最喜欢剪纸的有30人， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有人，故B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是，故C说法错误，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有60人，故D说法错误，不符合题意； 故选：B． 10．居民消费价格指数（），是一个重要的宏观经济指标，能够反映全国各地消费价格变动的基本情况，其数据的高低受到社会各界广泛关注，在经济生活中发挥着重要作用．下面统计图反映了年居民消费价格指数的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数 B．年，农村居民消费价格指数变化最大 C．年，三种居民消费价格指数有2年是一样的 D．年，城市居民消费价格指数下降 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，根据统计图中的数据逐一分析即可，读懂统计图，从统计图中得到信息是解题的关键． 【详解】解：A、2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数，正确，故选项不符合题意； B、年，农村居民消费价格指数变化最大，正确，故选项不符合题意； C、年，三种居民消费价格指数有2年是一样的，正确，故选项不符合题意； D、年，城市居民消费价格指数上升，故选项符合题意； 故选：D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某工厂从10万个灯泡中随机抽取100个灯泡做质量测试．在这里，总体是 ． 【答案】10万个灯泡的质量 【分析】本题考查了总体、个体、样本的概念，解题的关键是掌握相关概念． 根据总体的定义填空． 【详解】解：根据总体的定义可知，总体是10万个灯泡的质量． 故答案为：10万个灯泡的质量． 12．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了频数分布表的知识，根据频数分布表，确定优秀人数为成绩在160个以上的频数之和，总人数为所有频数之和，优秀率等于优秀人数除以总人数乘以． 【详解】解：根据题意，可知优秀人数为人，总人数为人， ∴优秀率为． 故答案为：． 13．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组． 【答案】6 【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为100，最小值为58，它们的差是， 已知组距为8，由于， 故可以分成6组． 故答案为：6． 14．从甲、乙、丙三个品种的西瓜中各随机取10个，若它们质量的折线统计图如图所示，则甲、乙、丙三个品种的西瓜的质量又高又稳定的是 ． 【答案】乙 【分析】本题主要考查了折线统计图，掌握折线统计图的相关知识是解题的关键，根据折线统计图的特点即可求解． 【详解】解：由折线统计图可知：乙品种西瓜的质量较高且品质更均匀稳定． 故答案为：乙． 15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论正确的是 ． ① 由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人； ②若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 ③在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 ④ 这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数． 【答案】①②③ 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形的圆心角，用样本估计总体等知识； 由喜欢“其它”的人数及其占比可求得抽取的总人数，由喜好“科普常识”的占比可求得喜好“科普常识”的人数，从而判定①；由样本估计总体的思想可判定②；根据喜欢“漫画”的人数可求得其占比，从而求得“漫画”所在扇形的圆心角，可判定③；由所求得喜好“科普常识”的人数及抽取的总人数可求得喜好“小说”的人数，从而可判定④；最后可确定答案． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故①正确； 估计喜爱“科普常识”的学生约为（人），故②正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故③正确； 喜好“小说”的人数为（人），故④错误； 综上，①②③正确； 故答案为：①②③． 16．近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为 元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，有理数的运算，从统计图中得到必要的信息，列出算式，进行计算即可求解，根据题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，海外游客的人均消费约为： （元）， 故答案为：． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． 【答案】(1)不合适 (2)不合适 (3)合适 (4)不合适 【分析】根据抽取样本的方法进行判断即可：抽取样本时就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】（1）解：抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以所选样本不合适． （2）解：从七年级抽取两个班不具有代表性，所以所选样本不合适． （3）解：由于抽样是随机的，且数量适中，所以所选样本比较合适． （4）解：抽取的样本具有片面性，不具有代表性，所以所选样本不合适． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 18．（8分）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A：英语演讲比赛；B：古诗词比赛；C：口算比赛；D：绘画比赛． 要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： 根据上面提供的信息，回答下列问题 (1)求共调查了多少名学生？ (2)求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“D绘画比赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ 【答案】(1)50人 (2)10人，作图见详解 (3) 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）根据选择B类型的人数及其百分比求得总人数； （2）先求出D类型的人数再补全条形统计图即可； （3）先求出D类型的人数频率，再用乘以其频率即可得到圆心角度数． 【详解】（1）解：由题意知，共调查的学生人数为（人）， 即共调查了50名学生． （2）解：D类型的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：由（2）知，D类型的人数频率为：， ∴圆心角度数为：． 19．（8分）经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 【答案】(1)200 (2)195 【分析】本题考查了统计图表的应用，根据条形统计图和扇形统计图获取信息，进行样本容量计算及根据样本估计总体． （1）根据条形统计图和扇形统计图中的信息可知A项目的参加人数和占比是已知条件，利用A项目参加人数÷A项目人数占比=抽样调查总量，即可得出结果； （2）先计算出C项目的人数占比，再用该校总人数乘以人数占比即为该校参加C项目的人数． 【详解】（1）解：由条形统计图和扇形统计图里的信息可知，A项目参加的人数为48人，占总人数的， ∴本次抽样调查的总人数为：（人）． （2）解：C项目占总人数的百分比为：， ∴估计该校参加C项目的人数为：（人）． 20．（8分）阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告不完整，请仔细阅读，并完成相应的任务． 中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学七年级学生 调查过程 1．收集数据： 设计调查问卷并采用合理的抽样方法进行问卷调查． 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长  t (  单位：  h )  约为多少？   A .0 ≤ t < 1  ；  B .1 ≤ t < 2  ；  C .2 ≤ t < 3  ；  D .3 ≤ t < 4  ；  E . t ≥ 4    3．整理与描述数据：   将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图  (  均不完整  )  ：   调查结论 …… 任务： (1)此次共调查了______名同学； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为______度； (4)已知该校七年级学生共有人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数． 【答案】(1)160 (2)图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，画条形统计图，条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）根据A选项的人数与所占百分比求解； （2）先求出C选项的人数，再补全条形统计图； （3）用B选项所占比例乘以即可； （4）用D和E选项所占的比例乘以800即可． 【详解】（1）解：∵上周参加家务劳动的时长为A选项有16人，占， ∴此次共调查了名同学； 故答案为：160； （2）上周参加家务劳动的时长C选项的有名， 补全条形统计图如图： （3）在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为， 故答案为：； （4）估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数为人． 21．（8分）我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生； (2)通过计算达到级的有多少人？并补全条形图． (3)根据抽样调查结果，请你估计我市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标指的是学习兴趣达到级和级）? 【答案】(1)名 (2)人，补图见解析 (3)名 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）用级的人数除以其百分比即可求解； （2）用调查的学生人数减去级和级的人数可求出级的人数，进而补全条形图即可； （3）用乘以学习态度达标的人数占比即可求解； 【详解】（1）解：∵， ∴此次抽样调查中，共调查了名学生； （2）解：∵, ∴达到级的有人， 补全条形图如下： （3）解：（名）， 答：估计我市近名八年级学生中大约有名学生学习态度达标． 22．（10分）为了解本校七年级同学近视情况，数学兴趣小组通过调查部分七年级学生，形成了如下统计图．结合调查报告，回答下列问题： (1)本次调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”） (2)本次调查一共调查了______名学生，请补全频数分布直方图； (3)“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是______； (4)已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有多少． 【答案】(1)抽样调查 (2)200，图见解析 (3) (4)175 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，根据样本求总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据抽样调查和普查的概念填空即可； （2）根据总数频数频率，用第1组人数除以其所占百分比即可得调查总数，根据频数总数频率，用总数乘以第4组（）的频率求出第4组频数即可补全频数分布直方图； （3）用乘“”这一组所占百分比即可； （4）该校七年级总人数乘以样本中视力正常人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：本次调查一共调查学生：（名）， “”人数为：， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：200，补全频数分布直方图如上； （3）解：“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是： ， 故答案为：； （4）解：该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有： （人）， 答：该校七年级视力正常的人数有175人． 23．（10分）书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参与者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)本次共抽取了______名学生； (2)直接写出a的值，a＝______； (3)请通过计算补全频数分布直方图； (4)求扇形A的圆心角的度数； (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)50 (2)30 (3)图见解析 (4) (5)400人 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合，解题的关键是能够根据图形中的数据，进行求解．（1）用E组的人数除以E所占的百分比即可求解；（2）用D的人数除以总人数即可求解；（3）用总人数减去A组人数，B组人数，D组人数，E组人数，即可求出C组人数；（4）用A组人数除以总人数再乘360度即可求解；（5）用优秀的人数所占的百分比乘2000即可求解． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故答案为：50； （2）解：，即， 故答案为：30； （3）解：C组人数为（人）． 补全图形如下： （4）解：扇形A的圆心角度数为： ； （5）解：（人）． 答：估计获得优秀的学生有400人． 24．（12分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式． ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民； ②从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③选取社区内的200名在校学生． (1)上述调查方式最合理的是_______（填序号）； (2)现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）． ①在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_______人，在图2中补全直方图； ②图1中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角为_______； ③请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数是多少． 【答案】(1)② (2)①，补全直方图见解析；②，③估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数为1420人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图等知识，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算． （1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性； （2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；利用200名居民中，在家学习的占即可求出答案；②用其所占的百分比乘以周角的度数即可确定其圆心角的度数；③首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数． 【详解】（1）解：调查方式最合理的是②， 故答案为：②； （2）解：①， 补充图形如下： 在家学习：（人）， 故答案为：； ②在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角的度数为， 故答案为：； ③∵， ∴(人)， 答：估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数为1420人． 学科网（北京）股份有限公司20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第6章 数据与统计图表 ·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 2．4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的掌握情况 B．1500 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 3．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 4．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 5．小聪随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数直方图（如图），则被抽查的用户中月均用水量落在的所占的百分比为（   ） A． B． C． D． 6．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 7．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 8．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 9．甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 10．居民消费价格指数（），是一个重要的宏观经济指标，能够反映全国各地消费价格变动的基本情况，其数据的高低受到社会各界广泛关注，在经济生活中发挥着重要作用．下面统计图反映了年居民消费价格指数的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数 B．年，农村居民消费价格指数变化最大 C．年，三种居民消费价格指数有2年是一样的 D．年，城市居民消费价格指数下降 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某工厂从10万个灯泡中随机抽取100个灯泡做质量测试．在这里，总体是 ． 12．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ． 13．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组． 14．从甲、乙、丙三个品种的西瓜中各随机取10个，若它们质量的折线统计图如图所示，则甲、乙、丙三个品种的西瓜的质量又高又稳定的是 ． 15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论正确的是 ． ① 由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人； ②若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 ③在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 ④ 这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数． 16．近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为 元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． 18．（8分）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A：英语演讲比赛；B：古诗词比赛；C：口算比赛；D：绘画比赛． 要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： 根据上面提供的信息，回答下列问题 (1)求共调查了多少名学生？ (2)求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“D绘画比赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ 19．（8分）经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 20．（8分）阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告不完整，请仔细阅读，并完成相应的任务． 中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学七年级学生 调查过程 1．收集数据： 设计调查问卷并采用合理的抽样方法进行问卷调查． 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长  t (  单位：  h )  约为多少？   A .0 ≤ t < 1  ；  B .1 ≤ t < 2  ；  C .2 ≤ t < 3  ；  D .3 ≤ t < 4  ；  E . t ≥ 4    3．整理与描述数据：   将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图  (  均不完整  )  ：   调查结论 …… 任务： (1)此次共调查了______名同学； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为______度； (4)已知该校七年级学生共有人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数． 21．（8分）我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生； (2)通过计算达到级的有多少人？并补全条形图． (3)根据抽样调查结果，请你估计我市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标指的是学习兴趣达到级和级）? 22．（10分）为了解本校七年级同学近视情况，数学兴趣小组通过调查部分七年级学生，形成了如下统计图．结合调查报告，回答下列问题： (1)本次调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”） (2)本次调查一共调查了______名学生，请补全频数分布直方图； (3)“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是______； (4)已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有多少． 23．（10分）书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参与者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)本次共抽取了______名学生； (2)直接写出a的值，a＝______； (3)请通过计算补全频数分布直方图； (4)求扇形A的圆心角的度数； (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？ 24．（12分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式． ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民； ②从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③选取社区内的200名在校学生． (1)上述调查方式最合理的是_______（填序号）； (2)现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）． ①在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_______人，在图2中补全直方图； ②图1中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角为_______； ③请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数是多少． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第6章 数据与统计图表 ·能力提升 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（    ） A．检测西江的水质，采用抽样调查 B．了解梧州市中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C．了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D．了解七年级1班所有同学的视力，采用全面调查 2．4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，则这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的掌握情况 B．1500 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 3．某同学对八年级120名学生关于节约用水的方法进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“集中用水”扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 4．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 5．小聪随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数直方图（如图），则被抽查的用户中月均用水量落在的所占的百分比为（   ） A． B． C． D． 6．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 7．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 8．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 9．甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 10．居民消费价格指数（），是一个重要的宏观经济指标，能够反映全国各地消费价格变动的基本情况，其数据的高低受到社会各界广泛关注，在经济生活中发挥着重要作用．下面统计图反映了年居民消费价格指数的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数 B．年，农村居民消费价格指数变化最大 C．年，三种居民消费价格指数有2年是一样的 D．年，城市居民消费价格指数下降 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某工厂从10万个灯泡中随机抽取100个灯泡做质量测试．在这里，总体是 ． 12．某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 ． 13．统计得到的一组数据，其中最大值为100，最小值为58，取组距为8，则可以分成 组． 14．从甲、乙、丙三个品种的西瓜中各随机取10个，若它们质量的折线统计图如图所示，则甲、乙、丙三个品种的西瓜的质量又高又稳定的是 ． 15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论正确的是 ． ① 由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人； ②若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 ③在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 ④ 这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数． 16．近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为 元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． 18．（8分）【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A：英语演讲比赛；B：古诗词比赛；C：口算比赛；D：绘画比赛． 要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题： 根据上面提供的信息，回答下列问题 (1)求共调查了多少名学生？ (2)求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“D绘画比赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？ 19．（8分）经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 20．（8分）阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告不完整，请仔细阅读，并完成相应的任务． 中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学七年级学生 调查过程 1．收集数据： 设计调查问卷并采用合理的抽样方法进行问卷调查． 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长  t (  单位：  h )  约为多少？   A .0 ≤ t < 1  ；  B .1 ≤ t < 2  ；  C .2 ≤ t < 3  ；  D .3 ≤ t < 4  ；  E . t ≥ 4    3．整理与描述数据：   将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图  (  均不完整  )  ：   调查结论 …… 任务： (1)此次共调查了______名同学； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为______度； (4)已知该校七年级学生共有人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数． 21．（8分）我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生； (2)通过计算达到级的有多少人？并补全条形图． (3)根据抽样调查结果，请你估计我市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标指的是学习兴趣达到级和级）? 22．（10分）为了解本校七年级同学近视情况，数学兴趣小组通过调查部分七年级学生，形成了如下统计图．结合调查报告，回答下列问题： (1)本次调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”） (2)本次调查一共调查了______名学生，请补全频数分布直方图； (3)“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是______； (4)已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有多少． 23．（10分）书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参与者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)本次共抽取了______名学生； (2)直接写出a的值，a＝______； (3)请通过计算补全频数分布直方图； (4)求扇形A的圆心角的度数； (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？ 24．（12分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式． ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民； ②从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③选取社区内的200名在校学生． (1)上述调查方式最合理的是_______（填序号）； (2)现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）． ①在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_______人，在图2中补全直方图； ②图1中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角为_______； ③请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数是多少． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第6章 数据与统计图表 ·能力提升（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C C A B C B B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．10万个灯泡的质量 12． 13． 6 14． 乙 15． ①②③ 16． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分） 【答案】(1)不合适 (2)不合适 (3)合适 (4)不合适 【分析】根据抽取样本的方法进行判断即可：抽取样本时就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】（1）解：抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以所选样本不合适．（2分） （2）解：从七年级抽取两个班不具有代表性，所以所选样本不合适．（4分） （3）解：由于抽样是随机的，且数量适中，所以所选样本比较合适．（6分） （4）解：抽取的样本具有片面性，不具有代表性，所以所选样本不合适．（8分） 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 18．（8分） 【答案】(1)50人 (2)10人，作图见详解 (3) 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）根据选择B类型的人数及其百分比求得总人数； （2）先求出D类型的人数再补全条形统计图即可； （3）先求出D类型的人数频率，再用乘以其频率即可得到圆心角度数． 【详解】（1）解：由题意知，共调查的学生人数为（人）， 即共调查了50名学生．（2分） （2）解：D类型的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： （5分） （3）解：由（2）知，D类型的人数频率为：， ∴圆心角度数为：．（8分） 19．（8分） 【答案】(1)200 (2)195 【分析】本题考查了统计图表的应用，根据条形统计图和扇形统计图获取信息，进行样本容量计算及根据样本估计总体． （1）根据条形统计图和扇形统计图中的信息可知A项目的参加人数和占比是已知条件，利用A项目参加人数÷A项目人数占比=抽样调查总量，即可得出结果； （2）先计算出C项目的人数占比，再用该校总人数乘以人数占比即为该校参加C项目的人数． 【详解】（1）解：由条形统计图和扇形统计图里的信息可知，A项目参加的人数为48人，占总人数的， ∴本次抽样调查的总人数为：（人）．（4分） （2）解：C项目占总人数的百分比为：， ∴估计该校参加C项目的人数为：（人）．（8分） 20．（8分） 【答案】(1)160 (2)图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，画条形统计图，条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）根据A选项的人数与所占百分比求解； （2）先求出C选项的人数，再补全条形统计图； （3）用B选项所占比例乘以即可； （4）用D和E选项所占的比例乘以800即可． 【详解】（1）解：∵上周参加家务劳动的时长为A选项有16人，占， ∴此次共调查了名同学； 故答案为：160；（2分） （2）上周参加家务劳动的时长C选项的有名， 补全条形统计图如图： （4分） （3）在扇形统计图中，“”选项所在扇形的圆心角为， 故答案为：；（6分） （4）估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在含以上的人数为人．（8分） 21．（8分） 【答案】(1)名 (2)人，补图见解析 (3)名 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）用级的人数除以其百分比即可求解； （2）用调查的学生人数减去级和级的人数可求出级的人数，进而补全条形图即可； （3）用乘以学习态度达标的人数占比即可求解； 【详解】（1）解：∵， ∴此次抽样调查中，共调查了名学生；（2分） （2）解：∵, ∴达到级的有人， 补全条形图如下： （5分） （3）解：（名）， 答：估计我市近名八年级学生中大约有名学生学习态度达标．（8分） 22．（10分） 【答案】(1)抽样调查 (2)200，图见解析 (3) (4)175 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，根据样本求总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据抽样调查和普查的概念填空即可； （2）根据总数频数频率，用第1组人数除以其所占百分比即可得调查总数，根据频数总数频率，用总数乘以第4组（）的频率求出第4组频数即可补全频数分布直方图； （3）用乘“”这一组所占百分比即可； （4）该校七年级总人数乘以样本中视力正常人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查；（2分） （2）解：本次调查一共调查学生：（名）， “”人数为：， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：200，补全频数分布直方图如上；（4分） （3）解：“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是： ， 故答案为：；（7分） （4）解：该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有： （人）， 答：该校七年级视力正常的人数有175人．（10分） 23．（10分） 【答案】(1)50 (2)30 (3)图见解析 (4) (5)400人 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合，解题的关键是能够根据图形中的数据，进行求解．（1）用E组的人数除以E所占的百分比即可求解；（2）用D的人数除以总人数即可求解；（3）用总人数减去A组人数，B组人数，D组人数，E组人数，即可求出C组人数；（4）用A组人数除以总人数再乘360度即可求解；（5）用优秀的人数所占的百分比乘2000即可求解． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故答案为：50；（2分） （2）解：，即， 故答案为：30；（4分） （3）解：C组人数为（人）． 补全图形如下： （6分） （4）解：扇形A的圆心角度数为： ；（8分） （5）解：（人）． 答：估计获得优秀的学生有400人．（10分） 24．（12分） 【答案】(1)② (2)①，补全直方图见解析；②，③估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数为1420人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图等知识，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算． （1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性； （2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；利用200名居民中，在家学习的占即可求出答案；②用其所占的百分比乘以周角的度数即可确定其圆心角的度数；③首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数． 【详解】（1）解：调查方式最合理的是②， 故答案为：②；（3分） （2）解：①， 补充图形如下： 在家学习：（人）， 故答案为：；（6分） ②在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角的度数为， 故答案为：；（9分） ③∵， ∴(人)， 答：估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于的人数为1420人．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $