自治区初中班招生测试冲刺卷(二)-新疆小升初数学招生考试冲刺150分

数学 小 自治区初中班招生测试冲刺卷（二） 初 ◆◆ 时间：90分钟满分：150分自我评价：☆☆☆☆☆ 题 号 二 三 四 五 六 总分 分 洲 得分 评卷人 单项选择题。（把第1~19小题答案填涂在答题卡中的 指定区域，每题3分，共57分) 1 1.若a是非零的自然数，下列算式中，计算结果最大的是( )。 AaX管 Ba÷目 C.a÷4 D. 3 4 2.如果A点用数对表示为(4,4)，B点表示为(1,4)，C点表示为(2,2)，D点 表示为(5,2)，那么顺次连接A、B、C、D,能得到一个( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 Bi 3.下面说法正确的有()个。 拟 ①分母是15的分数不能化成有限小数。 @如果a×号-6×a,6≠0).那么a:6=5:4。 ③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形 ④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数 A.1 B.2 C.3 4.如图，数学活动课上，同学们准 备把一根长13cm的吸管剪成 0 cm 三段围成一个三角形。第一次 ①② ③ ④ 条 在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 5.如右图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现 将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方 体容器中的水位正确的是( A B. D. 6.“天下大事必作于细”。工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造 前行的精神源泉。一个精密零件长度为8毫米，为保证零件的精准，把它 画在比例尺为( )的图纸上，长应画4厘米。 A.1:25 B.25:1 C.1:5 D.5:1 7.如图，学校篮球队队员的平均体重是直线α对应的数， 平均体重kg 淘气加入篮球队后，学校篮球队队员的平均体重为直 44.1 43 线b对应的数，淘气的体重可能是( )kg。 A.39 B.43 C.44 D.46 人数 8.根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%。一个盛有 1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒( )杯。 A.14 B.17.5 C.20 D.30 9.如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的 ▣口3cm g2cm ▣▣ 比例尺是1：b,那么小宇用的比例尺是( )。 及1： 小航 小宇 A.1:b C1:6 10.如图是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中， 次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙 一甲 映甲、乙关系的是()。 一乙 A. B. c.I D.I 11.一个无盖的正方体纸盒，下底标有符号“●”，沿着棱剪开后可得到 一个平面展开图。其中( )是正确的展开图。 A. ■ D.O□ ● 12.如图，以长方形纸的边m作底面周长，边n作高分别可 以围成一个长方体、正方体和圆柱纸筒，再分别给它们 另做两个底面。它们的体积相比，( )的体积最大。 A长方体 B.正方体 C.圆柱 D.一样大 13.如图，从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片， 剩下的废料，( )。 A.剪法1多 B.剪法2多 剪法1 剪法2 C.同样多 D.无法判断 14.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：(1)将300立方厘米的水倒进一个容 量为500立方厘米的杯子中；(2)将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水 没有满；(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上 过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为( )。 A.20立方厘米以上，30立方厘米以下 B.30立方厘米以上，40立方厘米以下 C.40立方厘米以上，50立方厘米以下 D.50立方厘米以上，60立方厘米以下 图1 图2 图3 15.右图是一个直角三角形，已知AB:BC=1：2。以AB边 所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC 边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。甲、 B 乙两个立体图形的体积之比是( )。 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 29 16.把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位 当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减 法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出三十的结果的是( )。 A B. C. 8 D.5 17.超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案 一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降 价2%；方案三，每次都降价3%，按( )降价，现价最便宜。 A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定 18.一只小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，如果一连 几天共采了112个，平均每天采14个，这几天中有晴天 天，雨天 天。正确的选项是( ）。 A.8;6 B.6;4 C.4;2 D.2;6 19.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个；在图2中，互不重叠的三角 形共有7个；在图3中，互不重叠的三角形共有10个…则在第个图 形中，互不重叠的三角形共有（●）个。（用含“”的代数式表示） 图1 图2 图3 A.n B.n+3 C.2n+3 D.3n+1 得分 评卷人 二、判断题。（正确的填涂“/”，错误的填涂“X”)(每题2 分，共12分) 20.甲数的后等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数的比是6：7。( 21.铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例关系。 22.两圆相比，周长小的面积一定小。 ( ) 23.一种商品，先涨价10%，再降价10%，则现价比原价低。 ( 24.任意抛一枚硬币9次，有一次反面向上，8次正面向上，那么第10次抛这 枚硬币，反面向上的可能性大。 ) 25.今年琪琪与妈妈的年龄比是1：3，五年后还是1：3。 得分 评卷人 三、填空题。（每空1分，共16分) 26.（ )%=5÷8=25)=10:()=( 25 )折 27.“142857”被称为“走马灯数”，这是一组神奇的数字。1÷7=0.142857， 2÷7=0.285714,3÷7=0.428571,…,6÷7=( )。计算出 6÷7的商，商的小数点后面第2024位上的数字是( ),前2024位数字 的和是()。 28.小聪在无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘 米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的表面积是( 平方厘米，容积是()立方厘米。 29.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起， 乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务， 则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )天。 30.如图，小明沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧，橡皮筋上A、B、C三点对应的 刻度如图所示，如果点A的位置固定不变，将橡皮筋向右拉长，使点C的 位置在21cm处，此时点B的位置在( )cm处。 A B Tpp平p平中平T 01cm2345678910111213141516171819202122232425 31.赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注 满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。把下面 的大圆柱注满需( )分钟。上面小圆柱高( )cm。如果下面的大 圆柱底面积是48cm,那么上面小圆柱的底面积是( )cm。 3 6 60t高度/cm A48 321 49 40 5976 20 0■■■1 一→时间分 4 2 23 8 第31题图 第32题图 32.如图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1~9，不能重复；每个3× 3的格子（粗线内）也都用到1~9，不能重复。A应该是( ),B应该是 ( )。 得分 评卷人 四、计算题。（共22分) 33.计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 品音+品昌 (2品÷+言×号 3[1-哈×号 (4)98 99 100 34.解方程。（每题3分，共6分） (1)2x+40%x=7.2 (2)2:1 =8:x 412 35.求右面图形的表面积（单位：厘米）。（π取3.14）(4分) 得分 评卷人 五、动手操作。（共11分) 36.想一想，在方格中画一画。 (1)图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向( )平移 (●)格，平行四边形就变成了长方形。(4分) (2)把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后， 点B的新位置用数对表示是(，)。(3分) (3)画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对 称图形按照1：2缩小后的图形。(4分) 10 C 9 7 A B 6 5 4 3 2 0 1234567891011121314151617181920 得分 评卷人 六、解决问题。（共32分） 37.陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得 的利息用来购买图书。如果按年利率1.30%计算，到期后陈老师可以拿 出多少钱来购买图书？(5分) 30 38.小飞在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘 米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8c。他又把这个铁块 垂直拉出水面5cm,这时水面下降2cm(如图所示，玻璃厚度忽略不计)。 这个铁块的体积是多少立方厘米？(5分) 15 cm 上升8cm 下降2cm 弥 30 cm 39,在一条公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B盒 地到A地，到达A地后立即按原路返回。若A、B两地相距 封 人约好一起出发，途中走了40分钟时碰面，不停顿继续前进， 时到达B地。(8分) (1)求甲、乙两人的速度。(4分) 线 (2)若两人之间保持的距离不超过3k时，能够用无线对讲机体时状尔，水 出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系的时间共有多少分钟。(4分) 内 40.六(3)班共有学生44人，一天老师选派了男生的号和女生的号去值日，结 果发现剩下的男生、女生人数一样多。你知道六(3)班男生、女生各有多 母 少人吗？(6分) 请 41.某展馆准备用一个长6米、宽4米的长方体水箱建一个生态微景观。工 人先给长方体水箱注入一定量的水，再在水中放入能完全浸没的石块，最 后放入能被水完全浸没的假山，此时水面恰好上升到水箱口且没有溢出。 勿 水面高度变化情况如图所示。(8分) 长方体水箱水面高度变化情况统计图长方体水箱容积占比分配情况统计图 2水面高度m 水 1.5 1.5 60% 答 1 假山 烯 0.5 石块 0 ( )% 加水加石块加假山种类 )% (1)工人放入的假山的体积是多少立方米？(3分) 题 (2)工人注入的水的体积是多少立方米？(3分) (3)将扇形图补充完整。（写出求解过程）(2分)34.(1)x=16(2)x=4.2 35.面积：6×2=12（厘米） 12×12-62×3.14=30.96(平方厘米) 周长：6×2×3.14=37.68（厘米） 五、36.(1)如下图：(2)如下图：4：1(3)如下图： 8 0 ① 1234567891011121314151617181920 六，37.粮食作物种植面积：980÷3 =2940(平方米) 剩余面积：2940×(1-。)=2450（平方米） 6 每份面积：2450÷(5+2)=350（平方米） 油菜种植面积：350×5=1750（平方米） 38.42÷(7-5)×(7+5)+42=294(千米) 39.6.28÷3.14÷2=1(m) 1P×3.14X1.8×号=1.84(m) 1.884÷6.28=0.3(m) 40.(3+2)÷(80%-70%)=50(元)50×70%+2=37（元） 41.(1)1000÷(1600÷40%)×100%=25% (2)1600÷40%=4000(万元) 第二季度：4000×20%=800（万元） 第三季度：4000-1000一800-1600=600（万元）作图如下： 1600H 销售额万元1600 1400H 1200 1000 1000 800 600.-800 --L--L-600--- 0 二三四季度 (3)(1600+600-1000-800)÷(1000+800)×100%≈22.2% 自治区初中班招生测试冲刺卷（一） -、1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.B 11.A12.B13.B14.C15.C16.C17.B18.C19.C 二、20.F21.T22.F23.F24.T25.F 三、26.6201875七五 27.328.729.14032 30.正12.6 31.44864032.32 四、3.(1)42)6(3)0(4)是34.)x=18(2)x=36 35.(3+4)×(3+4)÷2-4×4÷2-3.14×32÷4=9.435(cm2) 五、36.(1)(6,6)北偏东37°500 (2)作图如下： (3)3.14×(4÷2)÷2+3×4÷2=12.28(cm2) 所以，这块草坪的图上面积是12.28cm2。 (41=(品+动)=12（分钟） 所以，12分钟后两人相遇。 1 六、37.8÷4000000 =32000000(厘米) 32000000厘米=320千米 320÷80=4(小时) 38.A商场：260÷100=2…60（元）260-40×2=180（元） B商场：260×80%×90%=187.2（元） 39.(1)3.14×6×5+3.14×(6÷2)2=122.46(平方分米) 122.46平方分米=1.2246平方米 1.2246平方米≈1.3平方米 (2)3.14×(6÷2)×5+3×8.14×(6÷2)×(6×写）)=160.14 (立方分米) 160.14立方分米=160.14升 40.136X62.5%-13=72(人)72÷1-为)=76（人） (136-76)×5%=3(人) 3 解析：求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用136×62.5%-13= 六、37.10000×1.30%×5=650（元） ?2(人)求出阳先小学利下的教师人数，2人对应的分本是1高 38.3.14×42×5=251.2(cm3) 251.2÷2×8=1004.8(cm3) 吕用除法求单位1r,即阳光小学原有载师2÷侣=6（人，则人民 解析：根据题意，把底面半径为4厘米的圆柱形铁块垂直拉出水面 路小学原有教师136一76=60（人），调走60×5%=3（人）。 5厘米，即铁块露出水面5厘米，根据圆柱的体积公式V=πr2h,求 41.由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要的时间为： 出铁块露出水面部分的体积；已知铁块垂直拉出水面5厘米，水面 9+9+7+9+7+10+2=53(分钟) 下降2厘米，那么铁块露出水面部分的体积相当于长方体容器内 即由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要53分钟。 2厘米水深的体积；而铁块完全浸入水中，水面上升了8厘米，那 设两名学生为甲和乙。 么整个铁块的体积相当于长方体容器内8厘米水深的体积；用铁 因为工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都 块露出水面部分的体积除以2，求出长方体容器内1厘米水深的 完成后进行， 体积，再乘8，即是长方体容器内8厘米水深的体积，也就是整个 所以由甲完成工序A,乙完成工序B,需要9分钟； 铁块的体积。 由甲完成工序D,由乙完成工序C后，再完成工序G需要9分钟； 39.(1)40分钟=号小时 再由甲完成工序E,乙完成工序F,需要10分钟。 甲、乙速度和：0÷号-45（千米） 共需时间：9+9+10=28（分钟） 自治区初中班招生测试冲刺卷（二）】 当甲、乙都到B地时，两人共走了3个全程 -、1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.C10.D 共用时长号×3=2（小时） 11.C12.C13.C14.C15.A16.D17.A18.D19.D 而此时，甲一共走了从A地到B地一个全程，所以甲的速度 二、20./21.×22./23./24.×25.× 是：30÷2=15（千米/时），乙的速度是：45-15=30（千米/时）。 三、26.62.54016六二五 (2)3×2)÷(15+30)=号（小时）是小时=8分钟 27.0.85714259112 28.634529.830.14 3÷(30-15)=号（小时）号小时=12分钟 31.专 301632.98 8+12=20(分钟) 解析：(1)由题意可知，两地距离是30千米，第一次相遇时，相遇时 四、3.1)0(2)号(3)7(497品34.1)z=3(2)x=号 间是40分钟，两人合走一个全程，据此可以求出甲、乙两人的速度 35.(2×5+8×2+8×5)×2+3.14×4×7=219.92(平方厘米) 和；不停顿继续前进，结果两人同时到达B地，此时，甲走了从A 五、36.(1)右7(2)如图：(16,4) 地到B地一个全程，乙走了从B地到A地，又从A地返回到B地 (3)如图：10 共2个全程，甲、乙合走3个全程；据此可解。(2)要想求使用对讲 8 机的时间，要明确第一次相遇过程中，从相遇前3千米处开始，到 5 相遇后距离3千米结束，行驶这6千米路程中均可使用路程÷速 32 度和；第二次追及过程中，两人相距3千米处可以使用对讲机。据 1 1234567891011121314151617181920 此用路程÷速度差，即可得到使用对讲机的时间。 0.男生人数×(1-子)=女生人数×1一号) 男生人数：女生人数=名：号-5：6 男生人数：44÷(5+6)×5=20（人） 女生人数：44一20=24（人） 解析：知道两个量的和，如果能求出这两个量的比，就可以求出这 两个量。本题知道男、女生总人数，如果能求出男、女生人数比就 可以解题。根据题意，男生人数的号等于女生人数的了，得到男、 女生人数比是号：号=5：6，然后可以求出男生人教为4片6十0)X 5=20(人)，女生人数为44一20=24（人）。 41.(1)6×4×(2-1.5)=12(立方米) (2)6×4×2×60%=28.8(立方米) (3)6×4×2=48(立方米)12÷48×100%=25% 1一60%一25%=15%扇形图补充如下： 长方体水箱容积占比分配情况统计图 水 60% 假山 石块 (25)% (15)% 自治区初中班招生测试冲刺卷（三）】 -、1.D2.B3.A4.A5.D6.D7.A8.D9.B10.C 11.B12.C13.D14.D15.C16.B17.C18.C19.D 二、20.F21.T22.F23.F24.F25.F 三、26.2：127.2812.5628.50140029.401.9264 30.12024031.15701:100032.102n+1 四.3.1046427(8)g420号 34.(1)x=9(2).x=24 35.5×5÷2+5×8÷2=32.5(cm2) 五、36.(1)(3,3) (2) (3)3如图：（画法不唯一）(4)12.56 六、37.80×3÷(80×4)=0.75=75%75%=七五折 38.(1)3.14×2×2×9+3.14×22=125.6(平方分米) (2)3.14×2×0.3×3÷3.14=3.6(分米) 39.解：设分别加水x千克。 (200×10%)：(200+x)=(15%×100):(100+x) x=200 解析：根据题意可得到等量关系式：甲容器盐水中盐的质量：（甲 原有盐水的质量十加水的质量)=乙容器盐水中盐的质量：（乙 原有盐水的质量十加水的质量)。可设分别加水x千克，列比例 式求解即可。 要点梳理：表示一个数是另一个数的百分之几，就叫百分数，又 叫百分率或百分比，用“%”表示。求一个数的百分之几是多少 用乘法计算。 40.21÷ 2000000 =42000000(厘米) 42000000厘米=420千米20×24=480（千米） 480千米>420千米 李白没有“撒谎”。 解析：根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出白帝城到 江陵的实际距离，再根据路程=速度X时间，计算出李白从白帝 城到江陵坐船一天行的路程，最后与白帝城到江陵的实际距离比 较即可。 41.(1) (2)设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体图形的体积 是V,则 V-号×6×10×x-2×号×(6÷2y×10÷2)Xx 3 =120π-30π =90π(cm3) 2V=90π×2=180π=565.2(cm3) 4 阴影部分扫出的立体图形的体积是565.2cm3。 39.(1)51.2÷1.6÷1.6=20 解析：(1)左边梯形可以看成三角形和长方形，下边长方形旋 18.5<20<23.9,所以小华的BM1指数达到健康标准。 转一周是圆柱，上边三角形绕直角边旋转一周是圆锥，即圆柱 (2)23.9×1.52=53.775(千克) 上边摞一个圆锥；右边梯形是绕上底旋转，相当于圆柱上边挖 72-53.775=18.225(千克) 去一个倒着的圆锥，据此作图。 40.(5×16)：(6×12)=10:9 (2)这个立体图形可以看成两个圆锥削掉上半部分然后叠加， 760×09g=40(元) 但还要减去两个小圆锥，才是阴影部分扫出的立体图形的真 760×10+9 9 =360(元) 实体积。 自治区初中班招生测试考前卷 王老师购买篮球花了400元，购买排球花了360元。 -、1.C2.B3.B4.D5.B6.B7.A8.B9.C10.D 解析：根据买的篮球和排球的个数及篮球和排球的单价比，先求 11.B12.C13.C14.D15.B16.D17.B18.C19.C 出16个篮球和12个排球的总价比，然后利用按比例分配的方法 二、20.F21.F22.T23.F24.F25.T 分别计算出王老师购买篮球、排球各花了多少钱即可。 三、26.25960六0.6 41.(1)2(2)300 27.4:33:428.302π（或6.28） (3)30升=30立方分米10升=10立方分米 29.630.16000 7.5×10×4÷30=10(分) 31.0.932.6079333 [(7.5+4.5)×10×8-7.5×10×4]÷(30-10)=33(分) 四，3.11(2)318(33(4号 10+33=43(分) 34.(1)x=8.75(2)x=16.8 解析：(1)通过观察题图2可知，0一6分钟这段时间，A部分水的 35.2×6×4+6)-[6×6-3.14×62÷4幻=2.26(cm) 高度从0分米升高到2分米；6一12分钟这段时间，A部分水的高 五、36.(1)(2)(3)(4)如图： 度没有变化，保持在2分米的高度。在A部分的水位达到隔板高 度之后，水才开始注入B部分，这说明隔板的高度是2分米。 10 (2)通过观察题图2可知，0一6分钟这段时间里，水没有漏掉。 6~36分钟，水有漏出，所以漏水的时间是36一6=30（分钟），用漏 水的速度×漏水的时间，可求出漏出的水的体积，即10×(36一 6)。(3)先用A部分水位达到4分米时水的体积÷注水速度，求 123456789101112131415 出A部分的水位达到4分米时（隔板高度）所用的时间，即7.5× 六、37.150×60%=90（元）90+30=120（元） 10×4÷30(30升=30立方分米)；再用(A部分的水位达到8分米 120÷150×100%=80% 时的水的体积一A部分的水位达到4分米时水的体积)÷（注水的 80%=八折应打八折或八折以上。 速度一漏水的速度)，求出A部分的水位达到8分米还需要的时 38.12×12×10=1440(立方厘米) 间；最后用A部分的水位达到4分米时间十A部分的水位达到8 我不同意航航的说法。因为长方体包装盒要满足底面的长和宽 分米还需要的时间，即可求出A部分的水位达到8分米一共用的 不小于圆锥底面的直径，高度不小于圆锥的高度，所以长方体包 时间。 装盒的容积至少是1440立方厘米。