第5练 正弦型函数（1）《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作 为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进” 的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过 科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版) 第一章三角计算 第5练正弦型函数（1) 一课一练 一、选择题 1.函数y=-3sin 2r- 3 的图像是下列哪个函数图像通过向左平移牙得到《） A.y=-3sin 2x+5x 5π 6 B.y=-3sin2x- 6 C.y=-3sin D.y=-3sin 2到 2.函数f(x=4sin(2021π-x)-1的值域为() A.[-5,5 B.[3,5 c.【-5,3] D.[-3,3] 3.函数y=2sin3x- 4 的最小正周期是() A.3 B. 2π 3 C.π D.2 4.已知函数f(x)=2sinx- 8 则函数f(x)的图像可以由y=2sinx的图像() A.向左平移亚得到 B.向右平移乃得到 4 4 C.向左平移餐得到 D.向右平移得到 5.函数y=4sin(ox+p)(4>0,o>0,p<的部分图像如图所示，则() ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.y=sin B.y=2sin c.y=(+ .y=2(+ 6.函数y=4sin2xcos2x的最大值和最小正周期分别是() A.4,元 B.2,元 C.2.7 D. 7.函数f(x=cos2x-sin2x的最小正周期为() A B.π C.刀 D.2π 8.函数y=sin2x的图像向左平移”个单位，得到的函数为( 6 A.y=sin2x 6 8.y=sm2x+ cy=m2x+别 D.y-sin) 9.函数f八到=sin0r@>0)的最小正周期为子则o的值为〈 A.4 B.2 C.1 D. 10.将函数f)=V3si(2x-乃)的图象向右平移p个单位长度后得到函数g(x)的图象，若 函数g(x)为奇函数，则P的可能值为() A.Sn C. 2π D. 7π 12 6 3 12 二、填空题 1.将数f=n2x+pj-<<引 的图象向左平移个单位，得到g(x)=sin2x的 图象，则的值为 12.若函数y=2sin 0r+ 6 的图像如图所示，则ω= ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com y 12 5元 12 -2 13.函数y=2sinx的最小正周期是 14.函数()=}smx+ +1的值域为 三、解答题 15.设函数f(x)=2cos2x+2W3 sinx.cosx. (1)求f(x)的最小正周期以及单调增区间： 2者--名<x爱求a脸t 16.函数f()=sin0x-cos0x-√3sin2ox+ 3 (0>0)的部分图象如图所示. 2 6 -1 (1)求0的值； (2)求f(x)在区间 ππ 33 的最大值与最小值 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ gA职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 5 练 正弦型函数（1） 1、 选择题 1．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数的图像向右平移即可求解. 【详解】由题意得，函数的图像向右平移得到 . 故选：B. 2．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简，再由正弦型函数值域即可求解. 【详解】因为. 又因为. 所以.即函数的值域为. 故选：C． 3．函数 的最小正周期是（    ） A． B． C．π D．2π 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】对于正弦型函数（A，ω，φ为常数，）， 其最小正周期T的计算公式为， 所以函数 的最小正周期是. 故选： B. 4．已知函数，则函数的图像可以由的图像（   ） A．向左平移得到 B．向右平移得到 C．向左平移得到 D．向右平移得到 【答案】D 【分析】根据正弦型函数平移的规律即可得出结论. 【详解】要得到函数的图像， 则需将的图像向右平移得到， 故选：D． 5．函数的部分图像如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由图可知，， 所以． 由五点作图法可知，所以， 因为，所以，， 所以函数的解析式为． 故选：A 6．函数的最大值和最小正周期分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦的二倍角公式进行化简，再根据正弦型函数最值和最小正周期公式即可解得. 【详解】因为函数， 又，所以， 则函数的最大值为2，最小正周期为. 故选：C. 7．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二倍角的余弦公式，可得，据此可求解. 【详解】因为， 所以函数的最小正周期为. 故选：C 8．函数的图像向左平移个单位，得到的函数为（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的平移规则求解即可. 【详解】若函数的图像向左平移个单位， 根据“左加右减”的原则，得到. 故选：B. 9．函数的最小正周期为，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的周期为即可求解. 【详解】由题意得，，所以，解得. 故选：A. 10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数为奇函数，则的可能值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的平移变换求出的解析式，再根据奇函数的性质求解. 【详解】由题意得向右平移个单位长度后得到函数， 因为为奇函数，所以， 即， 当时，， 故选:A. 二、填空题 11．将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则的值为__________. 【答案】 【分析】根据题意结合图像的平移变化规律即可得解. 【详解】函数的图象向左平移个单位，得到的图象， 则， 所以，因为， 所以， 故答案为：. 12．若函数的图像如图所示，则_______    【答案】2 【分析】根据正弦型函数的图像的性质即可求解. 【详解】∵由图像可知，函数的周期为， ， . 故答案为：2. 13．函数的最小正周期是__________. 【答案】 【分析】由三角函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】因为函数. 最小正周期为. 故答案为:. 14．函数的值域为_________． 【答案】 【分析】根据正弦型函数的值域范围代入求解即可. 【详解】已知的值域为，所以的值域为. 故答案为：. 三、解答题 15．设函数. （1）求的最小正周期以及单调增区间； （2）若，，求的值. 【答案】（1）最小正周期为，单调增区间为；（2）. 【详解】试题分析：（1）根据降次公式、二倍角公式和辅助角公式，可化简，利用求得周期为，将代入可求得增区间为；（2）依题意有，，由于所以，所以，利用两角差的正弦公式，可计算. 试题解析：（1）， ∴的最小正周期为. 由，得，. 的单调增区间为： . （2），∴， ∵，， ∴，， . 16．函数（）的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间的最大值与最小值. 【答案】（1）（2）最大值为1，最小值为 【解析】先用降幂公式将化为,再利用三角函数的和差公式化为, 根据图象可得最小正周期,利用求出即可. （2）由,得出,即可求出,则得到最大最小值. 【详解】解：（1） ∴的最小正周期 ∴ （2）∵∴ ∴ ∴求在区间的最大值为1,最小值为 【点睛】本题考查根据三角函数图象求函数解析式,以及求三角函数在给定区间内的最大最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $