第8练 三角形的面积及正弦定理《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 8 练 三角形的面积及正弦定理 1、 选择题 1．在△ABC中已知，，，则边b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，，， 所以， 所以. 故选：C. 2．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理得出，即可确定三角形的形状. 【详解】已知在中，， 由正弦定理得，得， 为等腰三角形． 故选：B. 3．在中,分别为角的对边,已知,的面积为2,则边长（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形面积公式直接计算即可得出结果. 【详解】因为,所以,则, 故选：A. 4．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 根据正弦定理得. 故选：A. 5．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由三角形的面积公式结合可求出，即可求出角. 【详解】在中，若，且， 则，故， 又因为为三角形的内角，故或. 故选：D. 6．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则，. 所以. 故选：C. 7．在中，，，，则等于（   ） A．2 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得，故. 故选：C. 8．在中，，，，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理求出值即可得解. 【详解】在中，，，， 由正弦函数可知，解得， 因为，所以或， 故选：. 9．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得， ∴. 故选：B. 10．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理可得：， 则，故或. 因为，所以，所以. 故选：A. 二、填空题 11．在中，已知，，，则__________． 【答案】 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理得， ． 故答案为：. 12．在中，，，若的面积等于，则边长为__________． 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式，余弦定理即可求解. 【详解】由题意得，. 因为，所以. 则. 即. 故答案为：． 13．在中，，则______. 【答案】 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】因为，内角和为， 所以，，， 故. 故答案为:. 14．三角形中，，则三角形的面积是_____________． 【答案】 【分析】根据正弦定理求解，再根据三角形角的关系求解，再用三角形的面积公式求解即可. 【详解】由正弦定理可得， 即， 因为，所以，可得， 所以三角形ABC的面积是. 故答案为：. 三、解答题 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理代值求解即可. （2）根据三角形面积公式代值求解即可. 【详解】（1）在中，根据余弦定理， 代入，，可得： 化简得，解得或（舍去），故. （2）面积. 16．在中，内角的对边分别是，已知，，. (1)求的值； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求解即可； （2）由三角形的面积公式可知的面积求解即可. 【详解】（1）因为内角的对边分别是，，，， 由余弦定理可得：， 所以. （2）由三角形的面积公式可知的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 8 练 三角形的面积及正弦定理 1、 选择题 1．在△ABC中已知，，，则边b的值为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 3．在中,分别为角的对边,已知,的面积为2,则边长（ ） A． B． C． D． 4．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．在中，若，且，则（    ） A． B． C． D．或 6．在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 7．在中，，，，则等于（   ） A．2 B．3 C． D． 8．在中，，，，则（    ） A． B．或 C． D．或 9．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 10．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．在中，已知，，，则__________． 12．在中，，，若的面积等于，则边长为__________． 13．在中，，则______. 14．三角形中，，则三角形的面积是_____________． 三、解答题 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 16．在中，内角的对边分别是，已知，，. (1)求的值； (2)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $