第10练 三角计算测验《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 10 练 三角计算测验 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数周期公式可求. 【详解】因为 所以，由周期公式得的最小正周期. 故选：A. 2．中，若，则角等于（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，， 又因为，所以. 故选：A. 3．的内角所对的边分别为．若，，，则c=（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据余弦定理，结合题意，代入即可求解． 【详解】因为中，，，， 所以． 所以． 故选：B． 4．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）个单位即可. A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的平移规则易得答案. 【详解】函数可化为， 是由函数的图象向左平移个单位得到的. 故选：C. 5． 的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两角差的余弦公式可求. 【详解】由两角差的余弦公式可知： 原式； 故选：A. 6．若，则等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的正切公式求值即可. 【详解】已知， 则 ， 故选：A. 7．函数的周期、振幅、初相分别是（    ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期、初相、振幅，即可求解. 【详解】的周期，振幅为，初相为. 故选：B. 8．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合二倍角公式及诱导公式即可得解. 【详解】原式, 故选：. 9．在中，若 ，，，则边 长为 （    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可代入求解. 【详解】因为在中，若 ，，， 设 ， 所以, 所以，即, 所以，解得或， 即边长为或. 故选：D. 10．函数图像相邻的两条对称轴的距离为，则函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正弦函数相邻对称轴的距离为半个周期，由此即可求解. 【详解】正弦函数相邻对称轴的距离为半个周期，即， 因此周期，对应选项C. 故选：C. 二、填空题 11．在中，，则c的值为____________. 【答案】 【分析】利用余弦定理即可得解. 【详解】在中，， 由余弦定理得， 即，解得 . 故答案为：. 12．____________． 【答案】/0.5 【分析】根据两角和的正弦公式及特殊角的三角函数值求解. 【详解】. 故答案为：. 13．函数的最小值是______. 【答案】 【分析】根据辅助角公式即可得解. 【详解】，其中，， 所以最小值为. 故答案为：. 14．计算：_________ 【答案】/ 【分析】利用两角和与差的正切公式，即可求出. 【详解】， ， . 故答案为：. 三、解答题 15．已知钝角的内角所对的边分别为．若． (1)求角； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理结合已知条件可得或，对或进行讨论即可求解. （2）根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）因为在钝角中， 由余弦定理可得：， 即，解得或， 当时，，此时为直角三角形，不符合题意舍去； 当时，，所以，则，符合题意； 综上所述：所以角为. （2）根据三角形面积公式得. 16．已知正弦型函数，其中常数，若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是. (1)求的解析式； (2)求的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由所给的最高点与其相邻的最低点的坐标可分别求解，和，即可求解函数解析式. （2）由正弦型函数的单调增区间求解即可. 【详解】（1）正弦型函数， 因为最高点与其相邻的最低点的坐标分别是， 所以，又， 则，解得， 故， 所以， 又， 则， 故. （2）因为函数为， 令， 则， 即函数的单调递增区间为. 17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知， (1)求角A的值； (2)若的面积为，D是线段上的点，且，求的长． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合余弦定理化简得出，代入得到，即可得到即可得解. （）根据题意结合利用三角形面积公式求出，利用正弦定理即可得解. 【详解】（1）因为，所以， 即，因为，即，故， 代入得， 因为，则. （2），可得， 则，， 因为，且，所以， 在中，，故， 则，所以． 18．已知函数 (1)求的值； (2)写函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式化简函数解析式即可得解. （2）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）， 则. （2）因为函数， 令，解得， 所以增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 10 练 三角计算测验 1、 选择题 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．中，若，则角等于（    ）. A． B． C． D． 3．的内角所对的边分别为．若，，，则c=（   ） A． B．2 C． D．4 4．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）个单位即可. A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 5． 的值为（     ） A． B． C． D． 6．若，则等于（    ） A．2 B． C． D． 7．函数的周期、振幅、初相分别是（    ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 8．计算：（    ） A． B． C． D． 9．在中，若 ，，，则边 长为 （    ） A． B． C．或 D．或 10．函数图像相邻的两条对称轴的距离为，则函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，则c的值为____________. 12．____________． 13．函数的最小值是______. 14．计算：_________ 三、解答题 15．已知钝角的内角所对的边分别为．若． (1)求角； (2)求的面积． 16．已知正弦型函数，其中常数，若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是. (1)求的解析式； (2)求的单调递增区间. 17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知， (1)求角A的值； (2)若的面积为，D是线段上的点，且，求的长． 18．已知函数 (1)求的值； (2)写函数的单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $