第7练 余弦定理《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 7 练 余弦定理 1、 选择题 1．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 4．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 5．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 6．在中，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 8．在中，若，，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 10．在中，若，则（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．在中，角所对的边分别为，且，，，则________ . 12．在中，角A，B，C所对的边分别为，则__________ 13．在中，已知满足，则等于_________ 14．在中，边a， b， c满足，则_______ . 三、解答题 15．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 16．已知的内角A，B，C所对的边分别是，并且满足. (1)求角A的大小； (2)若，求的周长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 7 练 余弦定理 1、 选择题 1．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 2．在△ABC中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理和条件等式整体代入求角A的余弦值即可求角. 【详解】由可得：， 则，且△ABC中，， 则. 故选：C. 3．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得， ，所以. 故选：D. 4．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用余弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，在中， 所以，又， 所以角C的度数为. 故选：C. 5．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，, 所以. 故选：A. 6．在中，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，已知，即， 所以， 又，所以. 故选：B. 7．在中，满足，则（    ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 【答案】D 【分析】由余弦定理即可得解. 【详解】因为中， ， 则， 由余弦定理得， 所以，即， 因为，所以. 故选：D. 8．在中，若，，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据余弦定理可求解. 【详解】在中，由余弦定理得， ， 化简得，解得（负根舍去）. 故选：C 9．在中，的对边分别为，若，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据余弦定理的变形公式求解即可. 【详解】因为， 由余弦定理得，且， 所以． 故选：A. 10．在中，若，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可得， 又，所以. 故选：A. 二、填空题 11．在中，角所对的边分别为，且，，，则________ . 【答案】6 【分析】利用余弦定理求解即可． 【详解】∵，，， ∴由余弦定理得， ∴， 故答案为：6． 12．在中，角A，B，C所对的边分别为，则__________ 【答案】2 【分析】利用余弦定理解得，进而得到是等腰三角形，进而确定. 【详解】， 故为等腰三角形， ． 故答案为：. 13．在中，已知满足，则等于_________ 【答案】 【分析】根据余弦定理得到，即可求解. 【详解】因为在中，， 根据余弦定理可知，将代入得到， 又，所以， 故答案为：. 14．在中，边a， b， c满足，则_______ . 【答案】 【分析】根据余弦定理结合已知条件得，即，即可求解. 【详解】由余弦定理可知，， 化简得，即， 又，解得. 故答案为：. 三、解答题 15．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理，代入所给条件求值. （2）由余弦定理，求同角正弦值，再根据正弦定理，进而求解. 【详解】（1）∵. （2）∵，， ∴，， 由正弦定理得：，解得， ∴. 16．已知的内角A，B，C所对的边分别是，并且满足. (1)求角A的大小； (2)若，求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角和的正弦公式求解角A的大小即可. （2）由余弦定理求解a的长，进而求解的边长即可. 【详解】（1）， ， 在中，，， ， ， ，. （2）在中，由余弦定理得：， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $