第4练 倍角公式《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作 为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进” 的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过 科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版) 第一章三角计算 第4练倍角公式 一课一练 一、选择题 1.己知sina=m,cosa=n,则sin2a=() A.m B.n C.mn D.2mn 2已知5na=,则ow2a（) 7 A.1 B. 3.sincos=( 8 8 A.2 B.② C. D.2 4 2 4 4.cos215°-sin215°=（) A 8.1 c.3 2 2 D.-3 2 1 5已知tana三则 的值为() sin2a cos a A.3 810 3 C. D.3 1 6.已知sina+cosa=方，则sin2a=（） A.8 D. P 9 8.-1 2 C. 7.已知角au的终边经过点(-1,3)，则sin2a=() A c专 D. 4-5 8.已知a∈0，，且sina+cosa=0,则sin(x-2a)=（) ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com ®等 5 C. g已知cs2a名，则sima等于( A.I B. 1 6 c D.1 3 10.若sin(r-a=号，则cos2a=（） A C. D. 4 25 二、填空题 11.计算2sin15°c0s15°= 12.己知角0的终边过点P(-1,-2),则cos20的值为 14.化简： (1-cos 2a)sin 2a 2cos 2a sin'a 三、解答题 15.己知a∈ 且s咖e (1)求sin2a的值； a诺sma+例=B0 求sinB的值， ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 16.己知sina=-5 ,且角α为第三象限角.求： a)cosa和cosa-母到的值； 2os经-2a的值， ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第一章 三角计算 第 4 练 倍角公式 1、 选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式即进行求解即可. 【详解】, 又， 故选：D. 2．已知，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】因为，. 故选：B. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数二倍角公式可求. 【详解】； 故选：A. 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 5．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数关系和二倍角正弦公式先将分式转化成正、余弦齐次式，再化简之后代入易得答案. 【详解】因为， 所以原式. 故选：B． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边平方，利用同角三角函数平方关系与正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以 ，解得. 故选：A. 7．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据任意三角函数的定义求，再根据二倍角公式求解. 【详解】由题意知，， 所以． 故选：A． 8．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数关系及二倍角公式求出，再根据诱导公式化简求解即可. 【详解】由可得： ，解得， 则. 故选：D. 9．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 10．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合诱导公式求出的值，结合二倍角公式即可得解. 【详解】，则， 故选：. 二、填空题 11．计算________． 【答案】/ 【分析】利用正弦二倍角公式可求. 【详解】； 故答案为：. 12．已知角的终边过点，则的值为________． 【答案】/ 【分析】根据三角函数定义计算出的值，再利用余弦二倍角公式进行计算. 【详解】角的终边过点，则， 故. 故答案为：. 13．若， 则___________． 【答案】 【分析】由诱导公式和二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】因为， 所以 . 故答案为：. 14．化简：__________. 【答案】 【分析】根据三角函数的倍角公式化简求解即可. 【详解】由可得， 原式. 故答案为:. 三、解答题 15．已知，且． (1)求的值； (2)若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式与二倍角公式求解； （2）利用同角三角函数基本关系式与和角公式求解． 【详解】（1） ，且， ， 于是 . （2），，， 结合得：， 于是 ． 16．已知，且角为第三象限角.求： (1)和的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角差的余弦公式求值即可. （2）根据诱导公式和二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】（1），且角为第三象限角， . （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $