第12练 数列的通项《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第二章 数列 第 12 练 数列的通项 1、 选择题 1．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 2．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 3．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 4．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 5．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 6．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 7．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 9．已知数列满足，则的值为（    ） A．3 B．7 C．9 D．11 10．已知数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知数列的前n项和，则其通项___________. 12．已知数列，则_____ 13．已知数列中，，，则________． 14．，，，，…一个通项公式为________________ 三、解答题 15．已知数列通项公式，求，，. 16．已知数列中，，. (1)写出数列的前5项； (2)猜想数列的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第二章 数列 第 12 练 数列的通项 1、 选择题 1．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数列的递推公式代入求解即可. 【详解】因为数列满足，， 所以， ， . 故选：C. 2．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 3．数列满足 ,则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据通项公式，逐一代入求解即可. 【详解】. 故选：D. 4．已知数列，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 【答案】B 【分析】由数列的通项公式，令求解即可. 【详解】已知数列， 令，解得， 则17是这个数列的第8项. 故选：B. 5．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可得数列的第5项. 【详解】∵，∴数列的第5项. 故选：B． 6．数列的前n项和，则（        ）. A．140 B．120 C．40 D．50 【答案】C 【分析】根据题意，结合数列中与之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和， 所以. 故选：C. 7．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据递推公式求解即可. 【详解】数列满足，且， 则，. 故选：C. 8．已知数列满足，，则（   ） A．18 B．27 C．39 D．73 【答案】B 【分析】根据题意，结合数列的递推公式，代入即可求解． 【详解】因为数列满足， 又， 所以， 所以． 故选：B. 9．已知数列满足，则的值为（    ） A．3 B．7 C．9 D．11 【答案】B 【分析】根据数列的递推公式代数求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：B. 10．已知数列的前项和为，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数列的前项和的定义求解即可. 【详解】． 故选：C. 二、填空题 11．已知数列的前n项和，则其通项___________. 【答案】 【分析】利用，即可求出数列的通项公式. 【详解】因为， 所以时，， 所以时，， 当时，， 所以. 故答案为：. 12．已知数列，则_____ 【答案】 【分析】将代入数列通项公式中求值即可. 【详解】已知数列， 则， 故答案为：. 13．已知数列中，，，则________． 【答案】 【分析】通过计算数列的前几项，找出数列的周期规律，然后根据周期求解即可. 【详解】因为数列中，，， 所以， 所以数列是以3为周期的周期数列， 又, 则. 故答案为：. 14．，，，，…一个通项公式为________________ 【答案】 【分析】由观察法求数列的通项公式即可得解. 【详解】观察数列可知分母以项数与项数加的乘积的形式,且奇数项为负,偶数项为正. 所以通项公式为. 故答案为:. 三、解答题 15．已知数列通项公式，求，，. 【答案】，，. 【分析】根据数列的概念，代入到通项公式，即可得到. 【详解】在通项公式中依次取，直接计算即可得出答案． ， ， . 16．已知数列中，，. (1)写出数列的前5项； (2)猜想数列的通项公式. 【答案】(1)，，，. (2) 【分析】（1）注意递推关系式的特点，将已知条件代入，求出，以此类推，求出，，. （2）根据的取值猜想数列的通项公式. 【详解】（1）∵，， ∴， ， ， . （2）根据的取值，猜想：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $