第十章 静电场中的能量 单元检测（二）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第10章 静电场中的能量 单元检测（二） 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变 C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变 2．如图甲所示，、是一条电场线上的两个点，质量为、电荷量为的粒子仅在电场力的作用下沿电场线从向运动，初速度为，刚好能到达点。粒子运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．点电势低于点电势 B．、两点间的电势差 C．点电场强度大于点电场强度 D．粒子在点的电势能大于在点的电势能 3．在x轴上的M、N处分别固定一个点电荷、，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上各点的电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示，O点电场强度为零，。P点在M左侧，Q点在N右侧，且PM与QN长度相等。下列说法正确的是（　　） A．与带等量正电荷 B．与均带正电荷，且电荷量之比为 C．P点与Q点的电场强度等大反向 D．M点与P点的电势差小于N点与Q点之间的电势差 4．如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 5．真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 6．如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 7．示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，偏转电极上加的是待测信号电压，偏转电极接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压。若调节扫描电压周期与信号电压周期相同，在荧光屏上可得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。下列说法正确的是（    ） A．电子在示波管内做类平抛运动 B．待测信号电压不会改变电子的动能 C．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，说明待测信号随时间按正弦规律变化 D．若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，把扫描电压的周期变为原来的一半，荧光屏上会出现两个周期内的正弦图像 8．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 9．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若开关是闭合的，带负电的油滴被固定于电容器中的P点，静电计指针偏转的角度为，电容器下极板和静电计的金属外壳接地，下列说法正确的是（　　） A．减小极板正对面积S，静电计指针张角不变 B．若将下极板缓慢下移少许，增大极板间距d，带电油滴的电势能将增大 C．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，电容器中的电场强度增大 D．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，油滴受到的电场力减小 10．如图所示，圆的直径AB长为1.2m，C、D为圆周上的两点，且。该空间存在着平行于圆面的匀强电场，电场强度大小为20V/m。取圆心O点的电势为零，B点电势为-6V。现在A点放一质子源，可以发射动能为18eV的质子，改变质子的发射方向，可以让质子经过圆周上的任意位置。已知质子的电量为+e，不考虑质子源产生的电场，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（　　） A．C、D两点间的电势差 B．匀强电场方向与直径AB的夹角为30° C．沿场强方向发射的质子到达圆周边界时的动能为30eV D．质子到达圆周边界时，其动能的范围为12eV≤Ek≤36eV 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（10分）如图1为观察电容器的充、放电现象的实验电路，是电容器，是单刀双掷开关，是与计算机相连的电流传感器，是滑动变阻器，是电动势为的直流电源。 (1)单刀双掷开关置于时，电容器________，单刀双掷开关置于时，电容器________。（均选填“充电”或“放电”） (2)通过调整滑动变阻器触头可以调整电容器的放电时间，若发现放电时间过短，此时只需要________（选填“向上”或“向下”）调整滑动变阻器的滑片，就能够延长放电时间。 (3)图2是电流随时间变化的图像，图像与坐标轴围成的面积表示电容器所带电荷量，计算图像与坐标轴围成的面积时，数出一共有40小格，则电容器所带电荷量为________C，电容________。（结果均保留2位有效数字） 12．（6分）如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干 (1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零 C．先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向_____（选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出_____（保留2位有效数字）。 三、解答题 13．（8分）电荷量为的正电荷位于电场中A点时，具有的电势能为；移到B点后具有的电势能变为。 (1)这个过程中，电场力所做的功是多少？ (2)如果把电荷量为的点电荷放到A点，具有的电势能是多少？ 14．（14分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 15．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内分别存在匀强电场区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ的电场方向沿x轴负方向，电场强度大小为E0，区域Ⅱ的电场方向沿y轴负方向，其宽度为d，虚线MN为其左边界。一个比荷为k的带正电粒子从区域Ⅰ中的P点由静止释放，刚好能从x轴上的N点离开电场区域Ⅱ，已知P点坐标为（，d），不计粒子重力。 （1）求粒子从P点运动到N点所用的时间； （2）求粒子从N点离开区域Ⅱ时的速度大小； （3）若粒子从电场区域Ⅰ中某一点由静止释放后，均能经过N点离开电场区域Ⅱ，求粒子释放点的坐标应满足的关系。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B D C C BC AC ACD 1．D 【详解】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据 可知电容变大，电容器带电量不变，则根据 可知电容器两端电压减小，则静电计指针偏角θ减小，根据 联立可得 可知电容器两极板间电场强度不变， P点离下极板的距离不变，根据 可知则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变。故选D。 【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。 2．B 【详解】A．因为粒子从A向B运动速度减小，所以电场力方向从B指向A，又因为粒子带负电，受力方向与场强方向相反，所以该电场的电场线方向从A指向B。根据沿着电场线方向电势降低，可知A点电势高于B点电势，故A错误； B．对粒子从A到B运动过程列动能定理方程有 解得、两点间的电势差为，故B正确； C．从图像可知，粒子做匀减速直线运动，故加速度恒定，对粒子从A到B运动过程列牛顿第二定律方程有 所以粒子受到的电场力恒定，该电场的电场强度也恒定，即A点电场强度等于B点电场强度，故C错误。 D．根据电场力做功和电势能变化间的关系可知，因为粒子从A到B运动过程电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】AB．根据题意，由图可知，间电场为正，间电场为负，且O点电场强度为零，则与均带正电荷，且 解得 故A错误，B正确； CD．根据题意，由点电荷场强公式和电场叠加原理可知，点的电场强度大于Q点的电场强度，方向相反，则M点与P点的平均电场强度大于N点与Q点之间平均电场强度，由可知，M点与P点的电势差大于N点与Q点之间的电势差，故CD错误。 故选B。 4．B 【详解】若电介质相对电容器向右运动，根据 可知电容器电容增大；根据 由于电压不变，则两极板上的带电量增大。 故选B。 5．D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得 解得 故可知当时，；当时，。 故选D。 6．C 【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得 故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有 解得 则电场强度 结合上述解得 电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为 故C正确，D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．电子从电子枪中以一定速度打出，在中心线上做匀速直线运动，由于速度很大，所以经过两偏转电极时时间很短，可认为极板间电压不变，即受到的电场力不变。经过偏转电极时，受到与平行的电场力，此时合力与速度方向垂直，做类平抛运动。当经过偏转电极，受到与平行的电场力，此时进入电场的速度方向也与电场垂直，所以也做类平抛运动。但在示波管中运动时不是做一个类平抛运动。故A错误； B．电子经过时，电场力做正功，所以待测信号电压使电子的动能增大。故B错误； CD．设电子从电子枪射出时的速度为，、两极板的长度分别为、，则在两电场中运动的时间分别为 由题意可知，时间、均为定值，与电压的变化无关。 设、两极板间的距离分别、，两极板间的电场分别为 又有牛顿第二定律得 电子朝正极的偏转位移 由以上各式可得电子在极板中的偏转位移与所加电压成正比 假设待测信号电压随时间按正弦规律变化，可做图 与扫描电压图像结合可得图像 把扫描电压的周期变为原来的一半时 结合得到图形 故C正确，D错误。 故选C。 8．BC 【详解】AB．电场线越密，电场强度越大，B点处电场线较密，则 根据沿电场线方向电势降低，则 故A错误，B正确； C．将正电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．负电荷在电势高处电势能小，故将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能，故D错误。 故选BC。 9．AC 【详解】A．根据可知，S减小，则电容减小，而静电计测量的是电容器两极板间的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确； B．若将下极板缓慢下移少许，电容器始终与电源相连，电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板间距不变，场强变小，所以点与上极板间的电势差变小，且上极板与电源正极相连，所以点电势变高，带电油滴的电势能变小，故B错误； C．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，根据几何知识可得 故电场强度变为，则电容器中的电场强度增大，故C正确； D．转动后，方向旋转了，粒子受到电场力的大小变大，故D错误。 故选AC。 10．ACD 【详解】A．该空间存在着平行于圆面的匀强电场，与平行且相等，故有，故A正确； B．圆的直径，匀强电场方向与直径AB的夹角为，则 则 得，匀强电场方向与直径AB的夹角为，故B错误； C．质子发射时动能，沿场强方向发射的质子到达圆周边界时，由动能定理 解得，故C正确； D．由， 又 得 设圆上电势最低的点电势为，则 得 设圆上电势最高的点电势为，则 得 则， A点与圆周上各点间的电势差范围 电场力做功 电场力做功范围，根据动能定理 故质子到达圆周边界时，其动能的范围为12eV≤Ek≤36eV，故D正确。 故选ACD。 11．(1) 充电 放电 (2)向下 (3) 33 【详解】（1）[1]单刀双掷开关置于时，电源通过电流传感器给电容器充电，回路中的电流方向为顺时针，使其上极板带正电荷，下极板带等量的负电荷 [2]单刀双掷开关置于时，电容器、电流传感器、滑动变阻器组成闭合回路，此时电容器放电，回路中的电流方向为逆时针 （2）调整滑动变阻器的滑片向下，增大其接入电阻，电流变小，电容器放电时间变长，就能够延长放电时间 （3）[1]在图像中面积表示电荷量为 [2] 电容为 12．(1)B (2) 【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。 故选B。 （2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向； [2]时可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意，解得 13．(1) (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势能变化的关系，可知这个过程中，电场力所做的功为 （2）电荷量为的正电荷位于电场中A点时，具有的电势能为，则有 如果把电荷量为的点电荷放到A点，具有的电势能为 14．(1)-1.2×10-7J (2)60V/m，方向水平向右 (3)1.44×10-7J 【详解】（1）该正电荷从a点移到b点，则 代入数据可得 （2）匀强电场的电场强度为， 代入数据解得 方向水平向右； （3）电荷从b到c，电场力做功为 根据功能关系可得电势能的变化量为 代入数据解得 即电势能减少了1.44×10-7J。 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设粒子进入区域Ⅱ时的速度大小为v0，由动能定理可得 设粒子在区域Ⅰ中的运动时间为t1，则有 设粒子在区域Ⅱ中的运动时间为t2，则有 解得 故粒子从P点运动到N点所需要的时间为 （2）粒子进入区域Ⅱ后，沿y轴负方向有 粒子到达N点时沿y轴负方向的分速度大小为 粒子从N点离开时的速度大小为 可得 ， （3）如图所示 设粒子在电场区域Ⅰ中释放点的坐标为（x，y），进入电场区域Ⅱ时的速度大小为，则由动能定理可得 设粒子在区域Ⅱ中的偏转距离为y，则有 以上各式联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $