图形与几何③（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

图形与几何③ 关于平面基本图形，我们知道了—— 图形的特征 图形的分类 图形之间的关系 图形的运动 三角形 梯形 长方形 正方形 平行四边形 面积S＝ 面积S＝ 面积S＝ 周长C＝ 面积S＝ 周长C＝ 面积S＝ 周长C＝ 面积S＝ 周长C＝ 面积S＝ 周长C＝ 面积S＝ 面积S＝ 面积S＝ 周长C＝ (a+b)h÷2 ab 2(a+b) a2 4a ah ah÷2 整理：平面基本图形的周长和面积 文字 边长×边长 长×宽 （长+宽）×2 边长×4 底×高÷2 (上底+下底)×高÷2 底×高 字母公式 ？ 周长＝底+底+底+底 边的特征： 周长定义： 底 底 周长是绕平面图形一周的长度。 底 底 底a 底b 底a 底b a+b C＝2a+2b 平行四边形的两组对边分别相等。 a a b b C＝2(a+b) 乘法分配律 + a+b C＝ 平面基本图形的周长 面积S＝ ah÷2 面积S＝ (a+b)h÷2 周长C＝ 周长C＝ ？ ？ 三角形和梯形的周长 a b c C＝a+b+c a b b C＝a+2b a C＝3a b d c a C＝a+b+c+d b a c c C＝a+b+2c 等边三角形，三边相等。 等腰梯形,两腰相等。 等腰三角形,两腰相等。 三角形和梯形的周长 a b 长方形 S长方形＝ab S正方形 正方形 S＝ab S＝a2 ＝a·a ＝a2 当a＝b时，就变成正方形。 正方形是特殊的长方形。 整理：正方形和长方形的面积 a h S平行四边形＝ah S＝ab S＝ah 转化 平行四边形的底＝长方形的长 平行四边形的高＝长方形的宽 注意：不是相邻的两条边相乘。 整理：平行四边形面积 S＝ab S＝ah S＝ah 转 化 a h ÷2 将两个大小形状完全相同的三角形拼成同底等高的平行四边形。 ？ 整理：三角形面积 S＝ab S＝ 转 化 S＝ h a b 转化 将两个大小形状完全相同的梯形拼成平行四边形。 S＝ ÷2 a h a h ？ (a+b) h ÷2 整理：梯形面积 3×5 课本P100，第2题 下面的4个算式都是求下图所示图形的算式。（单位：cm） 它们分别是怎么考虑的？从下面a-d中选出对应的图。 1 2 3 4 a b c d b c 3×8 + 6×5 3×3 + 6×8 3×3 － 割 S1 S2 3 S1 S2 补 d 6 ÷2 (8+5) × 组合图形 割 补 基本图形 3 8 5 a 还可以从图出发，寻找相对应的算式。 找 对 数 据 （9）用长度为4m的铁丝围成一个长方形，如果所围成的长方形的宽为0.8m,那么这个长方形的面积是多少? 课本P104，第9题 长方形的长：4m 长方形的宽：0.8m 解：S长方形＝ab ＝4×0.8 ＝3.2（m2） 答：这个长方形的面积是3.2m2。 长方形的周长：4m 先求长方形的长，再求长方形的面积。 解：a＝C÷2－b ＝4÷2－0.8 ＝2－0.8 ＝1.2（m） S长方形＝ab ＝1.2×0.8 ＝0.96（m2） 答：这个长方形的面积是0.96m2。 仔细审题 课本P104，第11题 （11）有一个梯形，如果上底增加4cm,下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米;如果上底减少3cm,下底和高都不变，这时就变成了一个三角形。原梯形的面积是多少平方厘米？ 画草图 4cm 10cm2 3cm 上底就是3厘米 解：a＝3cm b＝3+4＝7cm （3+4）cm 4cm 10cm2 3cm h＝2×10÷4＝5cm 5cm S＝(a+b)h÷2 ＝(3+7)×5÷2 ＝25（cm2） 答：原梯形的面积是25平方厘米。 课堂小结 可以根据周长定义、图形边的特征进行周长计算。 1 在面积计算时，可以将未知的图形通过割、补等方式转化成学过的基本图形，再求面积。 2 可以根据平面基本图形的特征，通过测量边的长度，进行图形面积和周长的计算。 3 $