应用问题（教案）-2025-2026学年四年级上册数学 浙教版

浙教版四年级上册数学 《应用问题》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《应用问题》 课型 新授课 教材 分析 《5、应用问题》是浙教版四年级上册数学中“除数是两位数的除法”单元的重要组成部分，侧重于将已掌握的除法运算技能迁移至真实生活情境中解决实际问题。本课围绕多种常见数量关系展开，包括总量与份数、总价与单价、路程与速度、工作总量与效率等，引导学生从现实语境中提取有效信息，建立数学模型，并运用除法意义进行分析和解答。重点在于理解不同情境下的数量对应关系，掌握归一问题、连除结构、正比例推算及多步综合应用题的解题策略，同时培养学生审题、筛选条件、规范作答和初步估算的能力，为后续复杂应用题学习奠定基础。 教学 目标 能说出常见数量关系并正确应用于实际问题：能准确识别总量、单位量、数量之间的关系，以及总价、单价、数量和路程、速度、时间等基本数量关系，并在具体情境中说出适用的计算方法。 会计算两类基本除法应用问题：能根据“总量 ÷ 单位量 = 数量”和“总价 ÷ 单价 = 数量”等关系，正确列式计算简单一步除法问题，结果合理且单位使用正确。 体验归一问题与连除解题过程：能通过先求单一单位量（如每盒、每小时、每台）的方式，解决“连除”结构的实际问题，完整写出分步计算过程并得出正确答案。 培养规范解答应用问题的态度：能在解题时提取关键信息、排除干扰条件，按要求书写算式、单位和完整答句，形成认真审题、步骤清晰、书写规范的良好习惯。 教学 重难点 ▲重点： 1. 理解并应用“总量 ÷ 单位量 = 数量”和“总价 ÷ 单价 = 数量”等基本数量关系，准确解决一步除法实际问题 2. 掌握归一问题的解题思路，能通过连除方法求出单一单位量，并正确完成分步计算与单位书写 ■难点： 1. 在多步应用题中合理提取有效信息，排除干扰条件，正确建立数量关系模型并列式解答 2. 规范书写答句，确保计算过程完整、单位使用正确、答案表述清晰完整 教学 准备 教师准备：准备与教材内容相符的课件，重点呈现总量与份数、总价与单价、路程与速度、工作总量与效率等数量关系的实际情境；收集贴近学生生活的应用问题实例，如购物小票、行程图表、节水记录表等素材辅助教学；设计包含归一问题、连除结构和多步运算的典型例题与练习题；制作板书示范规范解题格式，包括算式书写、单位标注和完整答句；准备课堂活动所需的卡片、学习单及评价反馈工具。 学生准备：复习除数是两位数的除法计算方法，回顾商不变性质及相关口算技能；预习课本中《应用问题》相关内容，尝试理解常见数量关系的基本含义；准备好练习本、笔和直尺等学习用品，用于规范书写解题过程；了解生活中常见的数学应用场景，如超市购物、出行时间计算等，为课堂讨论积累经验。 流程 教学设计 二次备课 导入 方式：情境创设与问题驱动相结合，通过贴近学生生活的真实场景引发认知需求，激发探究兴趣 内容：教师以学校即将开展的秋游活动为背景，创设购物情境——“为了准备秋游，老师去超市买了120瓶矿泉水，每箱装24瓶。你能提出什么数学问题吗？”学生在思考后纷纷回答“一共买了多少箱？”教师顺势引导：“要解决这个问题，我们需要知道哪些信息？怎么列式计算呢？”接着展示另一情境：“小明妈妈花了180元买回6顶遮阳帽，平均每顶多少钱？”鼓励学生口述数量关系，并尝试列式解答。随后用课件呈现丁丁和芳芳从校门口反向回家的画面，标注两人行走速度和时间，提问：“他们家相距有多远？”通过三个层次递进的情境，自然引出本课将要深入探讨的多种数量关系。 目的：借助真实、生动的生活化情境，唤醒学生已有的除法运算经验，促使他们在观察、提问、列式的过程中主动提取总量、单位量、数量之间的对应关系，初步感知除法在不同场景中的应用模式，为后续系统学习归一问题、连除结构及多步应用题奠定认知基础，同时激发解决问题的内在动机。 教学内容与过程 环节一： 教师活动：教师以学校即将开展的秋游活动为背景，创设购物情境——“为了准备秋游，老师去超市买了120瓶矿泉水，每箱装24瓶。你能提出什么数学问题吗？” 学生活动：学生思考并回答“一共买了多少箱？” 设计意图：通过贴近学生生活的真实场景引发认知需求，激发探究兴趣 环节二： 教师活动：教师引导学生思考解决该问题需要哪些信息，并展示列式计算方法 学生活动：学生尝试列出算式并计算结果 设计意图：促使学生主动提取总量、单位量、数量之间的对应关系，初步感知除法在不同场景中的应用模式 环节三： 教师活动：教师展示另一情境：“小明妈妈花了180元买回6顶遮阳帽，平均每顶多少钱？”鼓励学生口述数量关系，并尝试列式解答 学生活动：学生口述总价与单价的数量关系，并列出算式进行解答 设计意图：进一步巩固对总价、单价和数量之间关系的理解，提高解题能力 环节四： 教师活动：教师用课件呈现丁丁和芳芳从校门口反向回家的画面，标注两人行走速度和时间，提问：“他们家相距有多远？” 学生活动：学生根据给出的速度和时间信息，列出算式计算总距离 设计意图：引入路程与时间的关系，使学生理解速度概念及其在实际问题中的应用 环节五： 教师活动：教师讲解归一问题与连除结构，通过实例说明先求单一单位量再进行后续计算的方法 学生活动：学生跟随教师思路学习归一问题解题步骤，并完成相关练习 设计意图：掌握归一问题的解题思路，能通过连除方法求出单一单位量，并正确完成分步计算与单位书写 环节六： 教师活动：教师出示多步综合应用题，要求学生合理提取有效信息，排除干扰条件，建立数量关系模型并列式解答 学生活动：学生审题后列出算式，逐步解答题目 设计意图：培养在复杂情境中合理提取有效信息，排除干扰条件的能力，规范书写答句，确保计算过程完整、单位使用正确、答案表述清晰完整 拓展 与小结 拓展延伸： 1. 结合家庭生活情境，让学生调查家中每月用水量，推算一年的总用水量，并尝试提出节约用水的建议，强化“照这样计算”类问题的实际应用。 2. 设计购物小任务，如“用200元购买多种学习用品”，要求学生自行设定单价和数量，编一道包含总价、单价、数量关系的两步以上应用题并解答，提升综合运用能力。 3. 创设“小小导游”活动，给出旅游路线图和交通工具速度，让学生计算从一地到另一地所需时间或行驶路程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。 4. 引入简单的时间单位换算情境，如“一场电影90分钟，合多少小时多少分钟”，在应用问题中渗透单位换算意识，增强解题灵活性。 课堂小结： 1. 解决应用问题要先找准数量关系，常见类型有：总量÷单位量=数量、总价÷单价=数量、路程÷速度=时间等。 2. 遇到归一问题时，先求出单一单位量，常用连除方法分步计算，注意每一步的单位要写清楚。 3. 多步问题要仔细审题，圈出关键信息，排除多余数据，理清计算顺序后再列式解答。 4. 答题必须完整，包括算式、单位和完整的答句，做到过程清晰、书写规范。 板书 设计 《5、应用问题》 一、关键概念/问题 ★总量 ÷ 单位量 = 数量（份数） [实例：学校买了240支铅笔，每盒装12支，可以装多少盒？] ★总价 ÷ 单价 = 数量 [实例：小明用96元买了若干本单价为8元的笔记本，他买了几本？] ★总价 ÷ 数量 = 单价 [实例：妈妈买回6瓶牛奶共花去72元，平均每瓶多少钱？] ★路程 ÷ 时间 = 速度 [实例：一辆汽车3小时行驶了270千米，它的平均速度是多少？] ★路程 ÷ 速度 = 时间 [实例：从甲地到乙地相距180千米，客车以60千米/时的速度行驶，需要多少小时到达？] ★工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 [实例：某工厂要加工960个零件，每天加工80个，几天能完成？] 二、过程/方法 归一问题与连除结构 [实例：5台拖拉机3天耕地300亩，一台拖拉机一天耕地多少亩？] 倍数关系与比较型应用题 [实例：果园里有苹果树48棵，梨树有12棵，苹果树是梨树的几倍？] 混合运算背景下的多步应用题 [实例：陈老师去体育用品店买了12根跳绳，每根16元，又买了50个毽子用去240元，陈老师一共用了多少钱？] 方向相反的相遇与距离叠加问题 [实例：丁丁和芳芳同时从校门反方向回家，丁丁每分钟走70米，走了14分钟；芳芳每分钟走65米，走了11分钟。两家相距多少米？] 重量累计与乘法结合问题 [实例：某机构定制15台送餐机器人，每台重105千克，这些机器人共重多少千克？] 价格类问题中的正比例推算 [实例：童星幼儿园上午买5千克草莓花100元，下午买15千克同样草莓要用多少钱？] 速度比较类问题（非典型除法） [实例：晶晶15分钟走了720米，晴晴18分钟走了936米，谁步行速度快？] 三、总结/结论 信息提取与条件筛选能力训练 [示例：图书馆有故事书360本，科技书240本，文艺书180本，若将故事书平均分给6个班级，每个班得多少本？] 单位换算在应用题中的嵌入 答句规范化书写要求 逆向思维题型初现 图文结合型应用题的认知准备 估算意识的培养 语言表达与逻辑组织能力提升 教学 反思 成功之处：导入环节创设的秋游购物情境贴近学生生活，有效激发了学习兴趣，学生能迅速提出“一共买了多少箱”等问题，并主动调用已有除法知识进行列式计算。在讲解归一问题时，通过“5台拖拉机3天耕地300亩”这一典型例题，引导学生分步理解“先求一台一天”的逻辑过程，多数学生能够准确完成连除运算并规范书写单位和答句，说明对数量关系的建模能力初步形成。课堂中多步应用题的审题训练也取得成效，部分学生能在练习中自觉圈画关键信息，排除科技书、文艺书等干扰数据，体现出一定的信息筛选意识。 不足之处：部分学生在面对含有复合数量关系的题目时仍存在思路混乱现象，如将“总价÷单价=数量”错误套用于“路程÷时间=速度”情境，反映出对不同数量关系的本质理解不够牢固。少数学生在解决“丁丁和芳芳反向行走”的距离叠加问题时，只计算其中一人路程而忽略相加步骤，说明对“反方向出发”这一关键词的理解不到位。此外，答句书写不完整的问题较为普遍，不少学生仅写出数字和单位，缺少“答：……”的完整表述，虽经多次强调仍未能全面落实。 改进设想：后续教学应增加对比辨析类练习，设计如“同样是除法，为什么这道题求份数，那道题求速度？”的讨论环节，帮助学生厘清各类数量关系的应用边界。针对答句不规范问题，可引入同伴互评机制，让学生交换作业检查算式、单位与答语是否齐全，并设立“满分答题标准样例”作为参照。对于复杂情境题，应强化读题指导，要求学生用笔标注已知量、未知量及关键词，逐步建立“读—圈—想—列”的解题流程。还可适当融入图文结合题型，利用线段图辅助理解行程问题中的距离关系。 教学亮点：在解决“晶晶和晴晴谁走得快”这一比较型问题时，有学生自发提出“可以把时间都变成1分钟来看走多少米”，展现了良好的单位量化意识；另有一名学生在解答拖拉机耕地问题时，采用“总工日=5×3=15天”的方法计算出每日亩数，虽非本课重点，但体现了思维灵活性，教师及时予以肯定并组织全班交流，促进了算法多样化意识的渗透。 待解决问题：如何有效提升学生在无提示情况下自主识别数量关系的能力？部分学生依赖教师提示才能判断“照这样计算”意味着正比例推算，“平均每顶多少钱”对应除法运算，缺乏独立分析题意的策略。此外，估算意识尚未真正内化，多数学生习惯于精确计算，面对“大约需要多少钱”类问题仍执着于准确结果，如何平衡估算与精算的教学比重仍需进一步探索。 学科网（北京）股份有限公司 $