第一单元 小数的意义和加减法 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

第一单元 思维导图 分数与小 小数的 数的互化 性质 分母为整十、整百的分数 小数的末尾添上“0”或去掉 可以用小数表示 “0”,小数的大小不变 单位换算 小数比 特殊的进率：时与分、分 较大小 与秒之间的进率为60 先比较整数部分，整数部分 小数的 大的小数就大；如果整数部 意义 分相同，再比较小数部分； 比较小数部分时，应从十分 小数的数位顺序表、 位开始，如果十分位上的数 各数位计数单位及 相同，就比较下一个较低的 其进率关系 小数的意义 数位，相同数位上的数较大 和加减法 的小数也较大 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 父 千 万 数 3 千 百 十 个 分 位 位 位位 分 分 分 位 位 小数的 位 位 否 位 加减法 计 十 3 数 分 引 分 千 单 万 百 十 个 之 之 之 之 小数加 位 减法 竖式计算时，小数 点要对齐，相同数 位上的数相加减 计数单位 小数部分的计数单位分别是十分之一、百分之一、 千分之一…也可以写成01,0.01,0.001… 小数的 加减混 合运算 进率 小数加减混合运算 相邻两个数位之间的进率为10 顺序与整数相同 第一单元知识梳理>1 第一单元 知识梳理 单元知识清单 把“1”平均分成10份、100份、1000份…表示这样的一份或几份的数，可 以用小数表示。也就是说，小数是表示十分之几、百分之几、千分之几… 的数。 小数的 计数单位：小数部分的计数单位分别是 11 10'100'1000 …也可以写成0.1， 意义 0.01,0.001. 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例如：6.050=6.05,7.1=7.1000 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大； 小数的 整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大； 大小 十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…以此类推，直到比 比较 较出大小为止。 例如：10.5>2.3,5.45<5.65,34.856>34.853 把相同数位对齐，也就是把小数点对齐： 按整数加减法的计算方法进行计算； 在得数的相应位置点上小数点。 注意：计算加法时，哪一位相加满十要向前一位进“1”；计算减法时，哪一位 不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将 “0”去掉。 小数 加、减 例如： 法的 3.5 12.91 +4.39 -5.8 计算 7.89 7.11 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同，没有括号的，按照从左往右的顺 序计算：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 例如： 8.12-(5.3-2.89) 19.67-2.36+1.64 =8.12-2.41 =17.31+1.64 =5.71 =18.95 第一单元知识梳理2 尼易错分析 易错点1误认为大小相等的数表示的意义也相同 1.选择：小数0.9和0.90比较，下列说法正确的是( )。 A.大小相等、计数单位相同、意义相同 B.大小相等、计数单位相同、意义不同 C.大小相等、计数单位不同、意义相同 D.大小相等、计数单位不同、意义不同 分析：根据小数的基本性质，得0.9=0.90，因此大小相等；0.9表示9个0.1,0.90表示 90个0.01，因此计数单位不同，意义不同。 答案：D 易错点2误认为位数越多的小数越大 2.判断：对于两个不同的小数来说，哪个小数的位数多，那个小数就大。()》 分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相 同的就看十分位，十分位上的数大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位 上的数大的这个数就大…如：0.002是三位小数，0.2是一位小数，0.002<0.2，由此 可知小数的位数越多，小数就越大的说法是错误的。 答案：× 易错点3用竖式计算小数加、减法时，相同数位没有对齐：被减数的小数位数不够 时，没有添0补位 3.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”，并改正。 (1)8.49 (2)12.5 +5.4 -3.29 9.03() 9.39() 分析：第1题，用竖式计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，即把小数点对齐，而不 是末尾对齐；第2题，虽然相同数位对齐了，但是由于被减数的位数不够，应该添0再 减，不够减时要向前一位借1，最后点上小数点。 答案： (1)× (2)× 8.49 12.50 +5.4 -3.29 13.89 9.21 第一单元知识梳理，3 辰重难点拨 类型一 利用数量关系解决小数加减法问题 1.农民张伯伯有一筐梨，连筐共重25千克。卖出一半梨后，剩下的 梨连筐共重13.45千克。筐重多少千克？ 分析：卖出一半梨后，变化的只是梨的质量，筐的质量没有发生变化，结合这一特征， 分析如下： 筐的质量+全部梨的质量=25千克 不变 减少一半 相差25-13.45=11.55（千克） 筐的质量+一半梨的质量=13.45千克 所以减少的11.55千克就是一半梨的质量，因此全部梨的质量=11.55+11.55= 23.1(千克)，用25千克减去全部梨的质量就是筐的质量。 答案：25-13.45=11.55（千克）11.55+11.55=23.1（千克）25-23.1=1.9（千克） 答：筐重1.9千克。 类型二数形结合 2.在图中描出三条线，使各条线上所有数的和分别满足下列 0.32 4.7 8.27 条件。 (1)正好等于4。 2.45 1.3 6.55 (2)最接近25。 (3)最大。 15.73 15.62 2.38 分析：根据小数加法的计算方法，分别求出各条线上所有数的和，再进一步解答。 0.32+4.7+8.27=13.29 0.32+1.3+2.38=4 0.32+2.45+15.73=18.5 8.27+1.3+15.73=25.3 8.27+6.55+2.38=17.215.73+15.62+2.38=33.73 (1)0.32+1.3+2.38的和正好等于4。 (2)8.27+1.3+15.73=25.3,最接近25。 (3)33.73>25.3>18.5>17.2>13.29>4,所以15.73+15.62+2.38的结果最大。 答案： 2） 0.32 4.7 827 2.45 6.55 15.73 15.62 2.38 (3) 1) 第一单元知识梳理>4