第1-4单元思维自测提升易错卷（试卷）-2025-2026学年四年级数学下册阶段重难点押题系列北师大版

第1-4单元思维提升易错卷 一、选择题 1．在校运会立定跳远比赛中，乐乐跳了1.7m，明明比乐乐远0.6m，同同比明明近0.15m。下列线段图中，能正确表示这些信息的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列小数中，最接近20的是（    ）。 A．20.02 B．19.998 C．19.9 D．20.009 3．笑笑家的太阳能热水器的支架断裂了（如图），需要更换一根钢条，钢条的长度可能是（    ）米。 A．0.3 B．0.4 C．1.2 D．3.6 4．下面图形中，添一条线段可以得到两个钝角三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．爸爸每月的话费套餐（月租48元）包含160分钟通话和5GB流量，当通话时间和流量超出时按如图标准另外收费。爸爸11月通话150分钟，使用了7.2GB流量，这个月爸爸应缴话费（    ）元。 超出套餐的部分 通话：0.2元/1分 流量：8.8元/GB A．67.36 B．69.36 C．63.36 D．58.56 6．计算4.3×10.1时，淘气把10.1看成10，会比正确结果少（    ）。 A．4.3 B．1 C．0.43 D．0.1 7．一个立体图形从正面、右面看到的形状如图所示，则下面（    ）搭得对。 A． B． C． D． 8．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少需要用小正方体的个数是（    ）。 A．5个 B．4个 C．7个 D．6个 二、填空题 9．填上相邻的一位小数。 （ ）＜9.285＜（ ） 10．一个数的十分位是3，千分位是5，十位上是7，其余各位均为零，这个数写作（ ），读作（ ）。 11．下图长方形沿虚线对折，∠2＝（ ）° 12．从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 13．，如果把A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，那么积是（ ）。 14．0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法（ ）和（ ）。 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 16．观察下图，填一填。 （1）从左面看到的形状相同的是（ ）和（ ）。 （2）从正面看到的形状相同的是（ ）和（ ）。 （3）（ ）从正面看和从左面看形状相同。 三、判断题 17．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。（ ） 18．两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形、三角形和平行四边形。（ ） 19．甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），那么甲＞乙。（ ） 20．奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。（ ） 四、计算题 21．用合适的方法计算。 12.5×32×0.25            4.2×6.51＋3.49×4.2 15.61－2.53－7.47          2.6＋1.4×3 22．竖式计算。 15.4＋2.87＝          35.82－13.3＝          1.3×2.4＝ 五、作图题 23．下面的物体分别从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画一画。 六、解答题 24．如图所示，这是陈叔叔平时用来拉货的货车，从地面到货车车厢顶部的高度是2.1米，车厢深0.7米。陈叔叔准备拉一台冰箱，冰箱在车厢内须正立放置（高2.25米）以免损坏，货车载着冰箱能否通过一个限高4米的隧道？ 25．一辆卡车运送一批货物，要通过一座限重15吨的桥。车上货物重13.62吨，司机和这辆卡车共重3.59吨，要使卡车安全过桥，至少需要卸下多少吨货物？ 26．已知三角形ABC是等腰三角形，AB＝BC，∠A＝35°，∠1＝20°，求∠2的度数。 27．某通信公司推出手机话费套餐，收费标准如表。2025年12月，周叔叔共通话192分钟，使用流量12.5GB。当周叔叔选择A套餐时，他2025年12月需缴纳手机费多少元？ 套餐类别 套餐费用 流量 通话时长 A套餐 69元/月 10GB/月 180分钟/月 B套餐 99元/月 20 GB/月 300分钟/月 说明：通话时长超出套餐的部分按每分钟0.15元收费：流量超出套餐的部分按照3元1GB收费。不足1GB按1GB收费。 28．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学四（1）班在研学活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，每份正常套餐的价格是每份小份套餐的1.2倍。订餐一共花了多少元？ 29．买菜。 今日菜价 土豆1.8元/千克 白菜1.25元/千克 豆角2.6元/千克 西红柿3.8元/千克 黄瓜2.5元/千克 …… （1）食堂买了西红柿30.25千克，黄瓜12.07千克。买的白菜比西红柿和黄瓜的总和少3.91千克，买了多少千克白菜？ （2）妈妈买了1.5千克豆角和3千克土豆，应付多少元？ 30．美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） （1）你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 （2）根据图3中的信息，求出∠1的度数。 参考答案 1．C 【分析】画图时首先需要确定比较对象，比比较对象多的就要比比较对象画得长，并表示出多的部分，比比较对象少的就要比比较对象画得短，并表示出少的部分，且有多个比较时，还要注意多和少的数的大小，数大的线段要比数小的长。 【解答】 A．，0.15＜0.6，因此0.15应该比0.6短才行，所以图表示错误，不符合题意； B．，同同是比明明近0.15m，而图表示的是同同比乐乐近0.15m，所以图表示错误，不符合题意； C．，图表示正确，符合题意； D．，同同比明明近0.15m，而图表示的是同同比明明远0.15m，所以图表示错误，不符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 由题意得，可以先用减法算出各个数与20的差，最后比较差的大小即可。 【解答】A．20.02－20＝0.02 B．20－19.998＝0.002 C．20－19.9＝0.1 D．20.009－20＝0.009 0.1＞0.02＞0.009＞0.002，所以19.998最接近20。 故答案为：B 3．C 【分析】将太阳能热水器的支架看作一个三角形，可根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边（需要更换的钢条长度）的长度范围，观察选项，选择在这个范围内的选项即可。 【解答】钢条长度小于：1.6＋2＝3.6（米） 钢条长度大于：2－1.6＝0.4（米） 钢条长度在0.4米到3.6米之间，不包括0.4米和3.6米，观察选项，只有C选项1.2米是在这个范围内的，所以只有C选项符合。 故答案为：C 4．D 【分析】一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。对各个选项进行分析，看哪个选项添一条线段得到两个钝角三角形。 【解答】A．，不能得到两个钝角三角形； B．，不能得到两个钝角三角形； C．，不能得到两个钝角三角形； D．，能得到两个钝角三角形。 故答案为：D 5．A 【分析】150分钟未超160分钟，无额外费；7.2GB超5GB，超出了2.2GB，费用超出套餐的部分乘8.8元；最后总话费：月租48元加流量超出费19.36元。 【解答】150分钟未超160分钟，无额外费； 流量超出： （7.25）×8.8 ＝2.2×8.8 ＝19.36（元） 总话费：48＋19.36＝67.36（元） 这个月爸爸应缴话费67.36。 故答案为：A 6．C 【分析】因数4.3不变，另一个因数10.1变为10，减少0.1，则计算结果比正确结果少4.3乘0.1。 【解答】4.3×（10.1－10） ＝4.3×0.1 ＝0.43 计算4.3×10.1时，淘气把10.1看成10，会比正确结果少0.43。 故答案为：C 7．C 【分析】逐一分析各选项中立体图形从正面、右面看到的形状，然后找出与所给从正面、右面看到的形状一样的几何体即可。 【解答】A．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状不一样，搭得不对。 B．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面看到的形状不一样，搭得不对。 C．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状一样，搭得对。 D．从正面看到的是，从右面看到的是，与所给从正面、右面看到的形状不一样，搭得不对。 故答案为：C 8．B 【分析】 从上面看到的是，说明底层有3个小正方体。从左面看到的是，说明有2层，上层至少1个小正方体，下层有3个小正方体。据此解答。 【解答】由此可知，这个立体图形有2层，上层最少有1个小正方体，下层有3个小正方体，一共要用4个小正方体。 故答案为：B 9． 9.2 9.3 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，9.285比9.2大一些，比9.3小一些，所以9.2＜9.285＜9.3。 【解答】9.2＜9.285＜9.3 10． 70.305 七十点三零五 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分各个数位上的数字；小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 【解答】根据分析可知，一个数的十分位是3，千分位是5，十位上是7，其余各位均为零，这个数写作70.305，读作七十点三零五。 11．135 【分析】由图可知：长方形沿虚线对折，∠1与它旁边重合的角相等。长方形内角是90°，内角和是360°，∠1＝长方形一个内角÷2，∠2＝长方形内角和－直角×2－∠1。 【解答】 12．48 【分析】因为平行四边形的对边相等，所以选择2根9厘米长的小棒和2根15厘米长的小棒围成一个平行四边形，平行四边形的周长等于四边的长度之和，据此列式解答。 【解答】9＋9＋15＋15 ＝18＋15＋15 ＝33＋15 ＝48（厘米） 所以，从3根9厘米长的小棒和3根15厘米长的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是48厘米。 13． 137 【分析】如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的。据此解答。 【解答】根据分析可知，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积会扩大到原来的倍，，所以积是137。 14． 结合律 交换律 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 首先根据乘法交换律，将算式变为0.3×0.4×0.25，再根据乘法结合律，将算式变为0.3×（0.4×0.25），先计算0.4与0.25的乘积，再乘0.3。 【解答】由分析可知，0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法结合律和交换律。 15． 5 8 【分析】从上面看到一行4个正方形，说明底层至少有4个小正方体。从左面看到竖着2个正方形，说明立体图形有2层。要使小正方体最少，上层只需在底层任意1个小正方体上再放1个，此时总数为4 + 1 = 5个；要使小正方体最多，上层在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为4×2 = 8个。 【解答】搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体；最多需要8个小正方体。 16．（1） ② ③ （2） ① ④ （3）③和④ 【分析】 从正面看到的是，从左面看到的是。 从正面看到的是，从左面看到的是。 从正面看到的是，从左面看到的是。 从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）和从左面看到的都是，据此解答即可。 （2）和从正面看到的是，据此解答即可。 （3）从正面看和从左面看到的都是；从正面和左面看到的都是，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，从左面看到的形状相同的是②和③。 （2）由分析可知，从正面看到的形状相同的是①和④。 （3）由分析可知，③和④从正面看和从左面看形状相同。 17．× 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较4个小数的大小。 四个人比赛50米短跑，他们短跑的距离相同，只需要比较他们短跑的时间即可，所花的时间越少，则跑得越快；据此解答。 【解答】8.24＜8.57＜8.75＜9.00，所以第一名是浩浩，第二名是星星，第三名是俊俊，第四名是乐乐。 某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是星星；原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】直角三角形：有一个角是直角的三角形；长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；三角形的特征：由3条线段围成的封闭图形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形； 两个完全一样的直角三角形，可以拼成什么的图形，在于它们所接触的边不同，可以画图观察；据此解答。 【解答】根据分析如图： 所以两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形、三角形和平行四边形，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】当两个算式的积相等，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。 【解答】由题意得，甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），0.68＜1.25，所以甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】 由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。 【解答】 奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。 故答案为：√ 21．100；42； 5.61；6.8 【分析】将32拆分为4×8，变为12.5×4×8×0.25，再根据乘法结合律和交换律，变为（12.5×8）×（4×0.25）进行简便计算； 根据乘法分配律，将原式变为4.2×（6.51＋3.49），再进行简便计算； 根据减法的性质，将原式变为15.61－（2.53＋7.47），再进行简便计算； 根据运算法则，先算乘法，即1.4×3，再算加法。 【解答】12.5×32×0.25 ＝12.5×4×8×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 4.2×6.51＋3.49×4.2 ＝4.2×（6.51＋3.49） ＝4.2×10 ＝42 15.61－2.53－7.47 ＝15.61－（2.53＋7.47） ＝15.61－10 ＝5.61 2.6＋1.4×3 ＝2.6＋4.2 ＝6.8 22．18.27；22.52；3.12 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算。 小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】15.4＋2.87＝18.27          35.82－13.3＝22.52          1.3×2.4＝3.12                             23．见详解 【分析】从正面看能看到4个正方形，分上、中、下三层，下层2个，中层1个居左，上层1个居左；从上面能看到一行2个正方形；从左面看能看到1列3个正方形。 【解答】如图： 24．能通过 【分析】根据题意可知，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的深度，再加货物的高度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。 【解答】2.1－0.7＋2.25 ＝1.4＋2.25 ＝3.65（米） 3.65＜4 答：货车载着冰箱能通过一个限高4米的隧道。 25．2.21吨 【分析】根据题意，桥限重15吨，那么要计算出车上货物和司机以及卡车的重量之和是否超过15吨，如果没有超过则安全过桥，如果超过了则需要卸掉货物控制在15吨以内。 把货物重量和司机卡车重量相加，比桥的限重进行比较，超重的话，用货物重量和司机卡车重量之和减去限重，即是要卸下的货物重量。 【解答】13.62＋3.59＝17.21（吨） 17.21＞15，超重 17.21－15＝2.21（吨） 答：至少需要卸下2.21吨货物。 26．50° 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。所以∠A＝∠ACB，∠ACB也是35°，用180°减去两个35°就是∠B的度数。再用180°减去∠B的度数，再减去∠1的度数，就是∠2的度数。 【解答】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 180°－110°－20° ＝70°－20° ＝50° 答：∠2是50° 27．79.8元 【分析】分别求出超出套餐的通话时长和流量，超出套餐的通话时长×每分钟收费＋超出套餐的流量×1GB收费＋套餐费用＝需缴纳的手机费。不足1GB按1GB收费。 【解答】12.5GB按13GB收费。 （192－180）×0.15＋（13－10）×3＋69 ＝12×0.15＋3×3＋69 ＝1.8＋9＋69 ＝79.8（元） 答：他2025年12月需缴纳手机费79.8元。 28．418元 【分析】根据题意，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，正常套餐的价格是小份套餐的1.2倍。总费用为两种套餐的总价之和，可先计算正常套餐的单价，再根据总价＝单价×数量，分别求两种套餐的总价并相加，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【解答】9.5×1.2＝11.4（元） 20×9.5＋20×11.4 ＝20×（9.5＋11.4） ＝20×20.9 ＝418（元） 答：订餐一共花了418元。 29．（1）38.41千克； （2）9.3元 【分析】（1）首先根据加法的意义，用食堂买来西红柿的重量加上黄瓜的重量，求出买来的西红柿和黄瓜一共有多少千克；然后用买来的西红柿和黄瓜的总重量减去3.91，求出买了多少千克白菜即可； （2）想要计算出应付多少钱，必须先分别求出买豆角和土豆所花的钱数；根据总价＝数量×单价，即可求出买1.5千克豆角和3千克土豆所花的钱数，再相加，即可解答。 【解答】（1）30.25＋12.07－3.91 ＝42.32－3.91 ＝38.41（千克） 答：买了38.41千克白菜。 （2）2.6×1.5＝3.9（元） 1.8×3＝5.4（元） 3.9＋5.4＝9.3（元） 答：应付9.3元。 30．（1）王叔叔；见详解 （2）70° 【分析】（1）根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断张叔叔和王叔叔测量的两个三角形是否准确。 （2）三角形的一个角和145°的角组成平角，平角等于180°，用180°－145°即可求出这个角的度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出∠1的度数。 【解答】（1）9＋7＝16（米），16＜18，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 11＋6＝17（米），17＞13，11－6＝5（米），5＜13，能围成三角形。 答：王叔叔测量的是对的，因为张叔叔测量的三条边不能围成三角形，王叔叔的可以。 （2）180°－145°＝35° ∠1＝180°－35°－75°＝70° 答：∠1＝70°。 学科网（北京）股份有限公司 $