第三单元 除法的应用 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年二年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版·新教材）

第三单元 思维导图 认识余数 有余数 解决 除法 问题 把一些物体平均分时，如 果分到最后有剩余并且不 1.在日常生活中，诸如 够再分一次，那么剩下的 租船、乘车等问题需要 部分就是余数。 用“进一法”解答。也 就是说，即使剩下1人， 10÷4=2(组)…2（个） 也要单独加1个量。 余数 余数和除数的关系 例一本书50页，小乐 余数必须比除数小。 除法的 每天看8页，至少7天 例用小棒搭一搭，填一填。 应用 才能看完。 根数 搭成的△ 算式 00 10÷5=2(个) 2.在日常生活中，诸如 10 最多划几小时、最多做 00 11÷5=2(个) 11 …1(根) 几件衣服等问题需要用 12÷5=2(个) “去尾法”解答。也就 12 00^ …2(根) 是说，即使剩下一部分 △0N 13÷5=2(个) 量，如果不够一份的， 13 …3根) 都要把余数舍去。 试商 利用乘法口决求出除数与几 例一盆含羞草8元，34元 相乘的积最接近且小于被除 最多可以买4盆含羞草。 数，这个几就是商。 第三单元知识梳理>9 第三单元 知识梳理 单元知识清单 认识有余数的除法：当平均分一些物品后，有剩余的不够再分 时，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。 例如：口口口1 13÷4=3…1 ↓ 余数 读作：13除以4等于3余1。 有余数的除法的计算方法： 有余数 例如：篮子里一共有55个桃子，每盘放8个。可以放几盘？ 的除法 还剩几个？ 列式：55÷8=6（盘）…7（个） 方法一：图示法。 方法二：数线图法。 0000000@0可 0000000可00 P 0000000O00 0000000可00 48 56 0000000可00 55 00000 方法三：用乘法口决。 想8的乘法口决，7×8=56，比55大；6×8=48，比55小且最 接近，所以商应该是6，余数为7。 答：可以放6盘，还剩7个。 在除法里，余数都比除数小，除数都比余数大。 余数与除 例如：O÷口=△…6，☐最小是7。 数的关系 O÷9=△…□，☐最大是8。 第三单元知识梳理10 解决“租车、租船”等实际问题时，计算后常有余数，这时需 要“进1”得到结果，即用商加1得到结果。 例如：近溪小学组织34名同学参观美术馆，每辆车限坐6人， 至少要租几辆车？34÷6=5（辆）…4（人）5+1=6（辆） 答：至少要租6辆车。 除法的应用 解决做衣服、购物等实际问题时，常需要“去尾”，余数可以 忽略不计，商就是所求结果。 例如：小智正在安装直升机模型，34片桨叶最多能安装儿架？ 34÷4=8(架)…2（片） 架直升机模型 答：34片桨叶最多能安装8架。 需要4片桨叶。 尼易错分析 易错点对有余数的除法的数量关系、余数与除数的关系掌握不足 例1一件衣服要钉6颗扣子，用25颗扣子可以钉几件衣服，还剩几颗扣子？ 请你在正确的 里画“√”，错误的 里画“X”,并选出错因。（填序号） 25÷6=3(件).7（颗） 25÷6=4(颗)…1（件） ①余数比除数大 ②单位写错 分析：本题考查的是有余数的除法的数量关系以及余数与除数的关系，第一 位同学在计算时，由于试商试小了，导致余数比除数大，出现计算错误；第二 位同学的计算正确，但是没有结合题意理解计算的意义。用25除以6计算 的商是指能钉多少件衣服，所得的余数是指剩余的扣子颗数，所以两位同学 都出现了错误。 答案：X①义② 第三单元知识梳理11 尼夏难点拨 重难点1合理搭配问题 例2家家乐超市新购进一批大米，需要运进仓库。如果小推车、大推车搭 配使用，请你给出一个运送方案。 共有26袋 小推车 大推车 大米。 限装3袋 限装5袋 分析：这是一道搭配运输类的问题，解题核心是找到大推车（限装5袋）和 小推车（限装3袋）的数量组合，使得它们运的总袋数恰好等于26袋。根据 题意需要大推车和小推车搭配使用，所以可以用4辆大推车装4×5= 20(袋)，那么就剩下26-20=6（袋），剩下的6袋用小推车来装：6÷3= 2(辆)，这个数量正好是整数，说明方案可行。（答案不唯一) 答案：4×5=20（袋）26-20=6（袋）6÷3=2（辆） 答：用4辆大推车和2辆小推车，正好可以把26袋大米全部运完。（答案不 唯一） 重难点2周期问题 例3按下面的方式穿珠子，从左往右数，第19颗珠子是什么颜色？前 25颗珠子中有多少颗白珠？ 00000000000000000-. 分析：这是一道周期问题，解题关键是先找出珠子颜色的摆放规律，再用除 法计算位置对应的颜色和数量。通过观察珠子的排列为白、白、蓝、蓝、蓝→ 每5颗珠子为一组。每组里包含2颗白珠，3颗蓝珠。求第19颗珠子的颜 色用19÷5=3（组）…4（颗）求出余数是4，说明第19颗珠子是第4组里的 第4颗，对应的就是蓝色。求前25颗珠子中的白珠数量先用25÷5=5（组）， 第三单元知识梳理12 正好有5组。每组里面有2颗白珠，所以白珠总数为5×2=10（颗）。 答案：19÷5=3（组）…4（颗）25÷5=5（组）5×2=10（颗） 答：第19颗珠子是蓝色，前25颗珠子中有10颗白珠。 经纶学霸 第三单元知识梳理>13