第二章 静电场的应用 单元能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

第二章 静电场的应用 单元能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．下列元器件中，是电容器的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。一带电粒子只在电场力作用下经B点飞向A点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）    A．粒子带正电 B．粒子在 B 点加速度大 C．粒子在 B 点动能大 D．粒子在B点的电势能较小 3．下列例子中不是利用静电的是（　　） A．静电复印 B．保证造纸厂湿度 C．静电除尘 D．静电植绒 4．如图所示为某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器充电后的电压为4.0kv，电容器电容为15μF，若电容器在一定时间内放电至两极板间电势差为0，在此过程中，共释放了0.06C的电荷，则下列说法正确的是（    ）    A．电容器在充电后的电容为15μF，放电后的电容为0 B．电容器在放电过程中产生的电流大小是恒定不变的 C．电容器充电后，单个极板所携带的电荷量为0.03C D．电容器两极板之间电势差与电荷量成正比 5．如图竖直面内固定一个半径为r的半圆形支架，O点为圆心，一根绝缘轻绳一端固定在A点，另一端与一个质量为 m 的带电小球相连，在支架的 B点固定另一个带等量异种电荷的小球， 当OB与水平线的夹角为时轻绳沿水平方向，与绳相连的球恰好静止在圆心位置，重力加速度为g，静电力常量为k，两带电小球均可以看作点电荷，则小球所带电荷量的数值为（    ） A． B． C． D． 6．下面四张图片所列应用场景，属于静电利用的有（    ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 7．在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的i - t图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（　　） A．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右 B．电容器充电过程中电源释放的电能全部转化为电容器中的电场能 C．图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小 D．图乙中形成图线2的过程中，电容器两极板间电压降低的越来越快 8．图中实线是点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹中的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（    ）    A．带电粒子在a，b两点的运动是方向为a运动到b B．a点动能大于b点动能 C．可以确定电场线的方向 D．a点电势能大于b点电势能 9．如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（　　） A．玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电 B．玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量 C．玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量 D．玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量 10．如图，平行板电容器经开关S与电源连接、当S闭合时、电容器两极板间有一带电油滴静止在a点。已知油滴所带电荷量很小，a点的电势为φa。下列说法正确的是（　　）    A．将电容器的B板向下稍微移动、φa不变 B．将电容器的B板向下稍微移动、油滴不动 C．断开S，将电容器的B板向下稍微移动、φa升高 D．断开S，将电容器的B板向下稍微移动、油滴向下移动 二、多选题 11．如图所示，一匀强电场平行于xoy平面，其中A点坐标（0，a），B点坐标（2a，a），C点坐标（0，2a），且已知A点电势为6V，B点电势为2V，C点电势4V。现将一电荷量为2e的带电粒子从O点沿AB方向以某一动能射入匀强电场，粒子刚好能经过C点，忽略带电粒子的重力，则下列说法正确的是（   ）    A．坐标原点O的电势为8V B．粒子一定带负电 C．粒子一定带正电 D．如果粒子的动能为12eV，则从O点朝某一方向射入电场，带电粒子可能会经过B点 12．如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上，下列说法正确的是（　　） A．A的左端感应出负电荷 B．A上的感应电荷是创生出来的 C．A、B内部的电场强度处处为0 D．若先将A、B分开，再移走C，A、B均不带电 13．在如图所示的电路中，开关S闭合后，一带电油滴恰能静止于一水平固定的平行板电容器中的P点。下列说法正确的是（　　）    A．油滴带负电荷 B．仅将极板M缓慢下移，油滴将向上运动 C．仅将极板M缓慢下移，静电计指针的张角变小 D．S断开后，仅将极板M缓慢下移，油滴静止不动 14．两带电的平行板A、B水平放置，上极板A的中央有一小孔．如图甲所示，一带电油滴从小孔的正上方的O点处自由下落，穿过上极板A中央的小孔后，刚好不与下极板B相碰，在此过程中，油滴的速度v随时间t变化的关系如图乙所示．重力加速度为g，不计空气阻力，可知（    ） A．在时，油滴刚好穿过A板的小孔 B．在时，油滴刚好返回到O点 C．油滴受到的重力与电场力之比为2∶3 D．O点到下极板B的距离为 15．如图所示，将不带电导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为，与导体AB的中心O的距离为R。当达到静电平衡时，若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。对于上述实验，下列判断正确的是（　　） A．导体A端的电势低于B端的电势 B．，为正电荷 C．，为正电荷 D．导体AB的感应电荷在AB中心处产生的电场强度大小为，方向向右 16．如图所示，一水平放置的平行板电容器的上极板带正电，下极板接地。一带电油滴静止于P点。现将下极板缓慢向上平移到图中虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．M、N两极板间的电压保持不变 B．上极板所受下极板的电场力不变 C．油滴向上加速 D．油滴的电势能增大 三、填空题 17．炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出。设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为____________，不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为____________。 18．如图所示，电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷a与b相距L，在a与b间放置一个原来不带电的导体P，导体内c点处于a、b连线的中点。当导体P处于静电平衡状态时，导体P左端带______（“正电荷”或“负电荷”），c点场强大小为______，感应电荷在c处产生的电场强度大小为______，方向为______（选填“向左”或“向右”）    19．把一个电容器为1×10-5F的平行板电容器接在3V的电池上，电容器所带的电荷量为 ________ C。若将其两极板间的距离减少，则电容器的电容 _________ （选填“增大”或“减少”）；若将其两极板的正对面积减少，则电容器的电容________（选填“增大”或“减少”）。 20．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、电场强度大小为E的匀强电场时，验电器的箔片________（选填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称为________。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，方向与所加的电场方向________（选填“相同”或“相反”）。    四、解答题 21．如图所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋2q的点电荷。 （1）金属杆中点处的电场强度为多少？ （2）金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度的大小和方向？ 22．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10−10 F，两极板间距离d＝1.20×10−3 m，取g＝10 m/s2。求： （1）该电容器所带电荷量； （2）若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10−3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？ 23．如图所示，用轻质绝缘细线将质量的带电小球悬挂于点，空间有电场强度大小、方向水平向右的匀强电场，小球静止时，细线向左偏离竖直方向的角度，取重力加速度大小，求： （1）小球的电性； （2）小球的电荷量； （3）细线的拉力大小。    24．一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，球的外部电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，已知静电力常量为。 （1）根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为的点电荷，在与之相距处的电场强度的表达式； （2）若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为，、是到球心的距离分别为和的两点，求点的场强，点的场强； （3）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为。假设沿地轴的方向通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立轴，请在图3中作图描述道中地球引力场强度随变化的规律，并说明作图依据。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 静电场的应用 单元能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B B C B C C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AB AC AD AC BD BD 1．C 【详解】A．图片所示为电阻箱，故A错误； B．图片所示为电阻，故B错误； C．图片所示为电容器，故C正确； D．图片所示为电池，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以判断得出粒子受到的电场力方向大致向下，与电场线的方向相反，所以该粒子带负电，故A错误； B．电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大，故B正确； CD．从A到B的过程中，电场力对粒子做负功，所以粒子的动能减小，电势能增加，则粒子在B点动能小，电势能高，粒子在A点的电势能较小，故CD错误； 故选B。 3．B 【详解】静电复印、静电除尘、静电植绒都是利用带电体吸引轻小物体的性质，所以都是静电现象的利用，保证造纸厂的湿度是静电的消除。 故选B。 4．D 【详解】A．电容器在充电后的电容为15μF，放电后的电容仍为15μF，故A错误； B．电容器在放电过程中，随着两极板间电势差逐渐减小为0，产生的电流大小逐渐减小为0，故B错误； C．电容器在放电过程中，共释放了0.06C的电荷，则电容器充电后，单个极板所携带的电荷量为0.06C，故C错误； D．根据 可得 可知电容器两极板之间电势差与电荷量成正比，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】小球受力如图所示 两球间的库仑力为 F，小球静止时有 可得 由库仑定律 可得 故选B。 6．B 【详解】建筑物顶楼的避雷针和油罐车运输燃料时车尾拖着铁链属于静电的防止；汽车生产过程中的车身喷漆设备和热电厂大烟囱的除尘设备都属于静电利用。 故选B。 7．C 【详解】A．充电时电容器上极板带正电，放电时，电流由电容器的正极流向负极，所以流过电阻R的电流方向向左。A错误； B．电容器充电过程中电源释放的电能转化为电容器的电场能、电阻上的热能等。B错误； C．电流时间图像的面积表示电量，所以图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小。C正确； D．由图可知，放电过程中，电流的变化越来越慢，说明电压的变化也越来越慢，D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．由图只能判断出带电粒子受力方向指向轨迹的凹侧，粒子的运动方向无法判断，A错误； B．假设粒子由a运动到b，粒子受力方向与运动方向夹角为钝角，静电力做负功，动能减小，a点动能大于b点动能，同理若粒子由b运动到a，静电力做正功，动能增大，a点动能大于b点动能，B正确； C．由于带电粒子电性不知，故无法确定电场线的方向，C错误； D． 由于粒子由a运动到b，静电力做负功，电势能增大，a点电势能小于b点电势能，D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．带正电的玻璃棒停在金属球上方时，由于静电感应现象，金属球的上表面感应出负电荷，下表面感应出等量正电荷，A错误； B．玻璃棒停在金属球上方时，因为异种电荷互相吸引，故金属球受到向上的库仑力，由平衡条件和牛顿第三定律可知：金属球对秤的压力小于泡沫板与球的总重力，故电子秤示数小于泡沫板与球的总质量，B错误； CD．玻璃棒靠近过程中，金属球上感应电荷的电量逐渐增大，故金属球受到向上的静电力逐渐增大，则电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量，远离过程中吸引力逐渐减小则示数变大，但是小于泡沫和小球的总重力，C正确，D错误。 故选C。 10．C 【详解】AB．保持开关闭合，电压U不变，将电容器的B板向下稍微移动，则板间距增大，由 可知，场强减小，电场力减小，之前静止的油滴将向下运动，根据 可知场强减小， Aa距离不变，电势升高，故AB错误； CD．断开S，电荷量保持不变，根据公式 解得 可知将电容器的B板向下稍微移动，场强E保持不变，油滴受力不变，保持静止，根据 可知场强不变，距离增大，则电势升高，故C正确，D错误。 故选C。 11．AB 【详解】A．电场中任意平行且相等的线段两端点电势差相等，故 可得 A正确； BC．A、B中点D点电势为 同理OC中点P的电势为 则CD，AE为等势线，图示实线为电场线，一电荷沿AB方向射入电场恰能到达C点，大致轨迹如图    电荷受力指向凹侧，故必然带负电，B正确，C错误； D．因为 带电量为2e的粒子从O点射出后做曲线运动，从能量的角度来看该粒子可以运动到B点，且到达B点时速度为零；实际粒子做曲线运动，到达B点的速度不可能为零，所以粒子不可能运动到B点，故D错误。 故选AB。 12．AC 【详解】A．枕形导体在正电荷附近，根据同种电荷相互排斥，A的左端感应出负电荷，A正确； B．根据同种电荷相互排斥可知，感应电荷是导体内的正负电荷重新分布了，不是凭空产生的，B错误； C．枕形导体在正点电荷附近，导致电荷重新分布，与点电荷的电场叠加，导体内部达到静电平衡状态，所以A、B内部的电场强度处处为0，C正确； D．若先把导体A和B分开，再移走C，则A带负电，B带正电，D错误； 故选AC。 13．AD 【详解】A. 电容器上极板带正电，可知油滴带负电荷，选项A正确；     B. 仅将极板M缓慢下移，则板间距增加，根据 可知，场强减小，电场力减小，则油滴将向下运动，选项B错误； C. 仅将极板M缓慢下移，电容器两板电势差不变，则静电计指针的张角不变，选项C错误； D. S断开后，仅将极板M缓慢下移，两板带电量Q不变，根据 可得 两板场强不变，则油滴静止不动，选项D正确。 故选AD。 14．AC 【详解】AB．根据题意再结合甲乙两图分析可知，油滴先从O点开始做自由落体运动，在时，油滴刚好穿过A板的小孔，在时，油滴在电场中速度减为零，刚好到达B板（未与之相碰），故A正确，B错误； C．速度-时间图像的斜率表示物体的加速度，设油滴进入电场时的速度为，由图乙可知，油滴做自由落体运动时，由牛顿第二定律有 油滴进入电厂后，由牛顿第二定律有 联立以上两式可得 故C正确； D．时间段内油滴做自由落体运动，则时刻的速度为 而速度-时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则可知O点到下极板B的距离为 故D错误。 故选AC。 15．BD 【详解】A．导体处于静电场中，达到静电平衡，故A、B的电势相等，故A错误； BC．根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即和为正电，和为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，故B正确，C错误； D．导体处于静电平衡，因此导体AB的感应电荷在AB中心处产生的电场强度与点电荷在AB中心处产生的电场强度大小相等，方向相反。故感应电荷在AB中心处产生的电场强度大小为 方向向右，故D正确。 故选BD。 16．BD 【详解】A．根据 ， 则有 极板所带电荷量不变，下极板上移，极板间距d减小，可知M、N两极板间的电压减小，故A错误； B．极板之间的电场强度 结合上述有 极板所带电荷量不变，可知极板之间的电场强度不变，则上极板所受下极板的电场力不变，故B正确； C．根据上述可知，极板之间的电场强度不变，则液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故C错误； D．上极板带正电，电场方向向下，下极板接地，N极板电势为零，由于 ， 则有 根据 解得 液滴处于静止状态，则液滴所受电场力方向向上，电场强度方向向下，则液滴带负电，即上式中的为负值，根据上述可知，下极板上移时，极板之间的电场强度不变，减小，则油滴的电势能增大，故D正确。 故选BD。 17． eU 【详解】[1]设两极板间距离为d，则电场对电子做功为 [2]电子从发射至穿过金属板的过程中，由动能定理可知 解得电子从金属板的小孔射出的速度为 18． 负电荷 0 向左 【详解】[1][2][3]4]由点电荷的电场强度公式 得+Q和-Q的两个点电荷在c点产生的电场强度 同理 再由矢量合成得 根据静电感应原理可知导体P左端带负电荷，c点的合场强为零，即感应电荷和两个点电荷在c点产生的场强等大反向，可知感应电荷在c点的场强为 方向向左。 19． 3×10-5 增大 减小 【详解】[1] 根据 解得 [2] 根据电容的决定式 若将其两极板间的距离减少，则电容器的电容增大 [3] 根据电容的决定式 可知若将其两极板的正对面积S减小，则电容器的电容C减小 20． 不张开 静电屏蔽 相反 【详解】[1][2][3]在金属内部由于电子可以自由移动，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，金属网罩内部空间会激发一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属内部的电场，以保证平衡，从而金属上电荷重新分布，就是所谓“静电屏蔽”的原理，由于金属网罩内部电场为零，所以验电器的箔片不张开。 21．（1）0；（2），水平向右 【详解】（1）水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在金属杆中点处产生的场强大小与一带电量为+2q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则该处的电场强度为零。 （2）金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强与一带电量为+2q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，即方向水平向右 大小为 22．（1）3.6×10−9 C；（2）2.0×10−6 C， 微粒带负电荷 【详解】（1）由电容器电容的定义公式C＝，可得该电容器所带电荷量 Q＝CU＝3.0×10−10×12 C＝3.6×10−9 C （2）若带电微粒恰在极板间静止，由平衡条件则有 qE＝mg 由E＝解得 电容器板间电场方向向下，微粒受电场力方向向上，因此微粒带负电荷。 23．（1）带负电；（2）；（3） 【详解】（1）小球受到竖直向下的重力、细线的拉力和水平方向的静电力的作用。根据物体的平衡条件可知，小球所受静电力的方向水平向左，因此小球带负电。 （2）根据物体的平衡条件有 解得 （3）对小球受力分析有 解得 24．（1）；（2），；（3）见解析 【详解】（1）电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度 （2）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强 B点的场强 （3）设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为另外一质点，在与之的引力场强度 假设地球平均密度为，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小 又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $