乘法分配律（讲义）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

人教版四年级下册乘法分配律全类型总结+ 解题方法+例题+专项练习 一、核心公式 乘法分配律 (a+b)xc axc bxc 逆用（提取公因数）： axc bxc=(a+b)xc 二、所有类型+解题方法+例题 类型1：基础正向型 方法：括号外的数分别乘括号里的两个数，再相加 例题： (25+4)×4 =25×4+4×4 =100+16 =116 类型2：减法型（也是分配律） 方法：分别相乘再相减 例题： (20-8)×15 =20×15-8×15 =300-120 =180 类型3：逆用基础型（提取公因数） 方法：相同因数提出来，剩下的放括号里 例题： 36×5+64×5 =(36+64)×5 =100×5 =500 类型4：单独一个数的隐藏型（最常考） 方法：把单独的数看成“×1” 例题 56×99+56 =56×99+56×1 =56×(99+1) =56×100=5600 类型5：接近整十整百型（拆数） 方法：把99看成100-1,101看成100+1 例题： 25×99 =25×(100-1) =25×100-25×1 =2500-25=2475 例题： 14×101 =14×100+1) =14×100+14×1=1414 类型6：连减变形（拓展） 方法：合并减数 例题： 25×41-25×1 =25×(41-1)=25×40=1000 三、分层专项练习（由易到难） 第一层：基础正向型 ①(20+4)×25 ②(10+2)×15 ③(30+5)×8 ④(50+3)×6 第二层：减法正向型 ①(30-5)×12 ②(40-8)×25 ③(100-6)x13 第三层：逆用提取公因数 ①23×4+27×4 ② 56×15+44×15 ③72×9+28×9 第四层：隐藏×1型（必考) ①45×99+45 ② 78×101-78 ③ 63×99+63 第五层：拆数凑整型（高频） ①25×98 ②36×101 ③42×99 ④15×102 第六层：综合难题 ①56×23+44×23 ② 99x37+37 ③125×88（提示：88=80+8） ④25×44 参考答案 第一层 ① 20×25+4×25=500+100=600 ②10×15+2×15=150+30=180 ③30×8+5×8=240+40=280 ④50×6+3×6=300+18=318 第二层 ①30×12-5×12=360-60=300 ②40×25-8×25=1000-200=800 ③100×13-6×13=1300-78=1222 第三层 ①(23+27）×4=50×4=200 ②(56+44)×15=100×15=1500 ③(72+28)×9=100x9=900 第四层 ①45×(99+1)=45×100=4500 ②78×(101-1)=78×100=7800 ③63×(99+1)=6300 第五层 ①25×(100-2)=2500-50=2450 ②36×(100+1)=3600+36=3636 ③42×(100-1)=4200-42=4158 ④15×(100+2)=1500+30=1530 第六层 ①2300 ②3700 ③125×80+125×8=10000+1000=11000 (④25×40+25×4=1000+100=1100