精品解析：河南周口市郸城县第一高级中学2025-2026学年高二下学期第一次阶段检测物理试卷

郸城一高2025—2026学年下期高二年级第一次月考 物理试卷 本试卷共6页15个题 满分100分 时间75分钟 一、选择题（总分46分，1—7题为单选，每题4分，共28分；8-10题为多选，每题6分，共18分。） 1. 如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（　　） A. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、 C组成系统的动量守恒 B. 若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成系统的动量不守恒 C. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒 D. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒 2. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，图乙可能为（　　） A. N或K点的振动图像 B. N或L点的振动图像 C. M或K点的振动图像 D. M或N点的振动图像 3. 高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动。某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框，边长为，长为（），若当列车部分刚越过时，速度大小为v，则两端的电势差等于（　　） A. B. C. D. 5. 图书馆的书籍防盗系统利用振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈与电容器构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时刻，电容器的电场能为零 B. 时刻，线圈的自感电动势最大 C. 时间内，未消磁的书籍标签正在靠近线圈 D. 时间内，线圈中电流逐渐增大 6. 纸面内一正方形金属线框的边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面向外且范围足够大。在外力作用下第一次将金属线框刚好匀速拉进匀强磁场内（如图甲），第二次金属线框以边为轴匀速转动180°（如图乙），两过程所用时间相等，忽略金属线框的重力影响，则（　　） A. 甲、乙两过程中金属线框中的电流方向相同 B. 甲过程中金属线框中的电流的平均值较大 C. 甲过程中外力做的功小于乙过程中外力做的功 D. 乙过程中金属线框转动90°~180°的过程中感应电动势的瞬时值逐渐增大 7. 如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，电荷量为的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，斜面竖直边BC所在直线右侧空间中充满垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为g，则小球运动过程中与AC所在直线的最大距离为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，水面上有两个振动频率相同的振源、，为两振源连线的中垂线，虚线AB与垂直，交点为O。两振源、在垂直水面方向上振动时的振幅分别为4cm和2cm，零时刻让两振源同时开始垂直水面向下运动，一段时间后，P点与O点的振动情况完全相同，M点的振幅等于2cm，N为上的点，视水波为简谐横波。则下列说法正确的是（　　） A. P点的振动频率是M点的2倍 B. M点到、的距离之差一定等于水波半波长的奇数倍 C. N点振幅一定为6cm D. 水面上任意点的起振方向一定垂直水面向下 9. 对如图所示的示意图或实验装置，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙是薄膜干涉的应用，若得到如图所示的条纹说明被检测工件表面平整 D. 图丁是雨后太阳光射入到水滴中发生色散而形成彩虹的原理图，其中a、b、c、d四条光线的波长的关系为 10. 如图甲所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh和四个轮子构成，小车沿水平绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时（过程Ⅰ），受到水平向右的拉力，且gh段两端的电压随时间均匀增加；当gh段在无磁场区域运动时（过程Ⅱ），。gh段速度大小v与运动路程S的关系如图乙所示，图中为gh段每次刚进入磁场区域时的速度大小，忽略摩擦力。则（　　） A. gh段在过程Ⅰ中做加速度减小的加速运动 B. gh段在过程Ⅰ中产生的焦耳热大于在过程Ⅱ中产生的焦耳热 C. 小车的最大速率为 D. 小车质量为 二、实验题（11题6分，12题8分。） 11. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 （1）下列说法中正确的一个选项是（　　） A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B. 通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C. 为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 （2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； （3）若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 12. 某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： （1）为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） （2）该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A. 秒表 B. 天平 C. 螺旋测微器 D. 角度测量仪 （3）如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A. B. C. （4）如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 三、解答题（13题12分，14题12分，15题16分。） 13. 如图（a）所示，、为两个波源，同时开始振动，振动频率相同，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，、两波源的振动图像分别如图（b）、图（c）所示。为两波源连线上的一质点，与两个波源的距离分别是和，已知两波源的振动形式相隔2s先后到达质点，求： （1）两列波的波长； （2）波源振动10s的过程中，质点通过的路程。 14. 如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在MN板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知、、分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： （1）粒子到达处的速率； （2）图中相邻弧间距离与的比值。 15. 如图所示，A、B是长度水平传送带的两端，右端处上方有一固定挡板（不接触传送带），质量的小物块静止在、的中点处。某时刻，一质量的子弹以的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加速度大小为。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度取。求： （1）子弹射出物块时物块速度的大小； （2）子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间； （3）在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郸城一高2025—2026学年下期高二年级第一次月考 物理试卷 本试卷共6页15个题 满分100分 时间75分钟 一、选择题（总分46分，1—7题为单选，每题4分，共28分；8-10题为多选，每题6分，共18分。） 1. 如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（　　） A. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、 C组成系统的动量守恒 B. 若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成系统的动量不守恒 C. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒 D. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒 【答案】A 【解析】 【详解】AB．无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成系统所受合外力都为零，A、B、C组成系统的动量守恒，故A正确，B错误； C．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，由于A的质量大于B的质量，A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，A、B系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误； D．无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同，A、B、C组成系统的合外力都为零，A、B、C组成系统的动量守恒，故D错误。 故选A。 2. 一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，图乙可能为（　　） A. N或K点的振动图像 B. N或L点的振动图像 C. M或K点的振动图像 D. M或N点的振动图像 【答案】B 【解析】 【详解】一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，可知时刻质点的位移为零，且振动方向向上，即质点可能为N或L点。若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知L点振动方向向上，N点振动方向向下，则质点为L点；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”可知L点振动方向向下，N点振动方向向上，则质点为N点，可知图乙可能为N或L点的振动图像。 故选B。 3. 高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】同种介质对不同色光的折射率不同，紫光频率大于红光，因此冰晶对紫光（）的折射率大于对红光（）的折射率，即 ，紫光偏折程度更大、侧移量更大。 光从空气进入冰晶时，折射率越大，折射角越小，越靠近法线，因此冰晶内部紫光（）比红光（）更靠上。 光从冰晶射出到空气时，折射率越大侧移量越大，因此最终出射后，红光（）偏折小、位置靠下，紫光（）偏折大、位置靠上。 故选B。 4. 电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动。某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框，边长为，长为（），若当列车部分刚越过时，速度大小为v，则两端的电势差等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】若当列车部分刚越过时，由楞次定律，正方形线框产生的感应电流方向为方向。相当于电源，电源内部电流从负极指向正极。点电势低于点电势。线框中产生的感应电动势 两端的电势差 故选B。 5. 图书馆的书籍防盗系统利用振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈与电容器构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时刻，电容器的电场能为零 B. 时刻，线圈的自感电动势最大 C. 时间内，未消磁的书籍标签正在靠近线圈 D. 时间内，线圈中电流逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．时刻，电容器上极板带电量最大，可知电场能最大，选项A错误； B．时刻，电容器放电完毕，此时线圈的电流最大，电流变化率最小，则自感电动势最小，选项B错误； C．由图可知时间内，振动电路的振动周期逐渐变大，根据可知线圈自感系数L变大，可知未消磁的书籍标签正在靠近线圈，选项C正确； D．时间内，电容器带电量增大，则线圈中电流逐渐减小，选项D错误。 故选C。 6. 纸面内一正方形金属线框的边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面向外且范围足够大。在外力作用下第一次将金属线框刚好匀速拉进匀强磁场内（如图甲），第二次金属线框以边为轴匀速转动180°（如图乙），两过程所用时间相等，忽略金属线框的重力影响，则（　　） A. 甲、乙两过程中金属线框中的电流方向相同 B. 甲过程中金属线框中的电流的平均值较大 C. 甲过程中外力做的功小于乙过程中外力做的功 D. 乙过程中金属线框转动90°~180°的过程中感应电动势的瞬时值逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．对甲过程，根据右手定则，可知金属线框中的电流方向为顺时针；对乙过程，根据楞次定律，可知金属线框中的电流方向为逆时针，故A错误； B．设正方形金属线框的边长为，电阻为，磁场的磁感应强度为，两过程所用的时间为，根据， 联立可得 两个过程中磁通量的变化量相同，均为 且两过程所用时间相等，故甲过程中金属线框中的电流的平均值等于乙过程中金属线框中的电流的平均值，故B错误； C．设甲过程中运动的速度为，乙过程中转动的角速度为，根据两过程所用时间相等，则有 解得 甲过程中产生的感应电动势为 产生的热量为 乙过程中产生余弦式交流电，由于只有半周发电，则感应电动势的有效值为 产生的热量为 可知 根据功能关系，可知甲过程中外力做的功小于乙过程中外力做的功，故C正确； D．乙过程中金属线框自图示位置转过后开始计时，刚开始速度方向与磁场方向垂直，感应电动势最大，转过，速度方向与磁场方向平行，感应电动势为零，所以过程中感应电动势的瞬时值逐渐减小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，电荷量为的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，斜面竖直边BC所在直线右侧空间中充满垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为g，则小球运动过程中与AC所在直线的最大距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为沿斜面方向有 可知小球沿斜面向上做匀速运动到C点，若以斜面竖直边BC所在直线为分界线，在其右侧空间再加的匀强磁场，小球受到的洛伦兹力大小 （方向垂直于AC向上） 小球受到的电场力和重力的合力（方向垂直于AC向下） 利用“配速法”，将小球的速度分成，其中 则小球的运动可以看作是沿AC做匀速直线运动，垂直于AC做匀速圆周运动的两个分运动的合成，则小球在运动过程中与AC所在直线的最大距离为 联立解得 故选A。 8. 如图所示，水面上有两个振动频率相同的振源、，为两振源连线的中垂线，虚线AB与垂直，交点为O。两振源、在垂直水面方向上振动时的振幅分别为4cm和2cm，零时刻让两振源同时开始垂直水面向下运动，一段时间后，P点与O点的振动情况完全相同，M点的振幅等于2cm，N为上的点，视水波为简谐横波。则下列说法正确的是（　　） A. P点的振动频率是M点的2倍 B. M点到、的距离之差一定等于水波半波长的奇数倍 C. N点振幅一定为6cm D. 水面上任意点的起振方向一定垂直水面向下 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．P点和M点的振动频率都与振源的频率相等，A错误； B．由干涉规律可知，减弱点到波源的距离之差为半波长的奇数倍，B正确； CD．稳定时，其中加强点的振幅为 减弱点的振幅为 所以N、O、P为加强点、M为减弱点，每一点的起振方向与波源起振方向相同，CD正确。 故选BCD。 9. 对如图所示的示意图或实验装置，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙是薄膜干涉的应用，若得到如图所示的条纹说明被检测工件表面平整 D. 图丁是雨后太阳光射入到水滴中发生色散而形成彩虹的原理图，其中a、b、c、d四条光线的波长的关系为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图甲是“泊松亮斑”，是圆盘衍射的图样，故A错误； B．根据条纹间距 可知只减小屏到挡板的距离L，相邻亮条纹间距离将减小，故B正确； C．被检测工件的上表面和样板件的下表面间的空气膜，形成一个空气劈，从空气劈上下表面反射的光线发生薄膜干涉，条纹不平行，说明被检测工件表面不平整，故C错误； D．太阳光通过水滴折射后，偏折程度从小到大的排序为d、c、b、a，则同一介质对不同光的折射率关系是，根据折射率越大，频率越大，可知它们的频率关系为 根据 可得它们的波长关系为，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh和四个轮子构成，小车沿水平绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时（过程Ⅰ），受到水平向右的拉力，且gh段两端的电压随时间均匀增加；当gh段在无磁场区域运动时（过程Ⅱ），。gh段速度大小v与运动路程S的关系如图乙所示，图中为gh段每次刚进入磁场区域时的速度大小，忽略摩擦力。则（　　） A. gh段在过程Ⅰ中做加速度减小的加速运动 B. gh段在过程Ⅰ中产生的焦耳热大于在过程Ⅱ中产生的焦耳热 C. 小车的最大速率为 D. 小车质量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题知gh两端的电压随时间均匀增加，则说明gh在磁场中运动时做匀变速直线运动，故A错误； B．过程Ⅰ中安培力的平均值大于过程Ⅱ中安培力的平均值，运动距离相同的情况下，前者克服安培力做功更多，产生的焦耳热更多，故B正确； CD．设过程Ⅰ中运动的速度为 v，则有 由欧姆定律可得 导体棒受到的安培力 根据牛顿第二定律可得 联立有 由于匀变速直线运动加速度不变，则有， gh在过程Ⅱ中，根据动量定理有 gh在过程Ⅰ做匀变速直线运动有 结合 解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 二、实验题（11题6分，12题8分。） 11. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 （1）下列说法中正确的一个选项是（　　） A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B. 通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C. 为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 （2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； （3）若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）13.870 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，不需放上单缝和双缝，故A错误； B．通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹，故B正确； C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 螺旋测微器的精确值为，由图乙可知示数为 【小问3详解】 图甲中螺旋测微器读数为 则有 根据双缝干涉条纹的间距公式，可得 12. 某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R（未知），其操作如下： ①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在桌面上，调整轨道末端的高度距离地面R，并使得小球B静止在轨道末端为止；然后将弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点O在轨道末端的正下方； ③拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知弧Oa、Ob、Oc所对应的圆心角分别为、、。 根据以上的操作回答下列问题： （1）为了更好的完成实验，需________；（填“大于”、“小于”或“等于”） （2）该实验除了图中的实验器材，还需要________；（填选项前的字母） A. 秒表 B. 天平 C. 螺旋测微器 D. 角度测量仪 （3）如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为________；（填选项前的字母） A. B. C. （4）如果该碰撞过程中动量、机械能都守恒，则关系式应为________。（用所给的物理量表示） 【答案】（1）大于 （2）BD （3）C （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]为了防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量，故选大于。 【小问2详解】 [1]实验需要测量小球质量和圆心角，因此需要的器材为：天平，测量质量；角度测量仪，测量圆心角。故答案BD。 【小问3详解】 [1]设小球落到、、三点的速度分别为、、，小球飞出后做平抛运动，由平抛运动位移关系 解得，， 动量守恒 整理有 故选C。 【小问4详解】 [1] 动量守恒 机械能守恒 解得 三、解答题（13题12分，14题12分，15题16分。） 13. 如图（a）所示，、为两个波源，同时开始振动，振动频率相同，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，、两波源的振动图像分别如图（b）、图（c）所示。为两波源连线上的一质点，与两个波源的距离分别是和，已知两波源的振动形式相隔2s先后到达质点，求： （1）两列波的波长； （2）波源振动10s的过程中，质点通过的路程。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）与两个波源的距离差 波速 由图（b）、图（c）可知，两波的周期 两波的波长 （2）波源开始振动经过波传到，则 波源开始振动经过波传到，则 由图（b）、图（c）可知，两波的振幅分别为 波源振动前4s，质点一直静止。波源振动4s-6s，质点通过的路程 由图（b）、图（c）可知，两波源振动步调相反，波源振动6s-10s，质点通过的路程 波源振动10s的过程中，质点通过的路程 14. 如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在MN板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知、、分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： （1）粒子到达处的速率； （2）图中相邻弧间距离与的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子到达处，说明粒子经过电场两次，根据动能定理 解得速率 【小问2详解】 设粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时的半径分别为、、，速率分别为、、，根据动能定理可得，， 由几何关系可得之间的距离为，之间的距离为 根据洛伦兹力提供向心力 解得半径为 可得粒子半径之比等于速率之比，即 联立解得 15. 如图所示，A、B是长度水平传送带的两端，右端处上方有一固定挡板（不接触传送带），质量的小物块静止在、的中点处。某时刻，一质量的子弹以的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加速度大小为。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，物块与传送带间的动摩擦因数，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度取。求： （1）子弹射出物块时物块速度的大小； （2）子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间； （3）在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。 【答案】（1） （2）16s （3）， 【解析】 【小问1详解】 设子弹穿出物块时物块的速度大小为，根据动量守恒定律有 代入数据解得 【小问2详解】 子弹穿出物块后，传送带向右做初速度为零、加速度的匀加速直线运动，物块向左以初速度做匀减速直线运动，设加速度大小为，经过时间速度减为零，通过的距离为，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有， 联立代入数据解得，，，即物块仍然在传送带上。 之后，物块向右匀加速运动，设经过时间与传送带速度相等为，则有 代入数据解得， 所以，物块与传送带速度相等时，物块恰好回到位置点。之后，物块与传送带一起加速到第一 次与挡板相碰，设经过的时间为，则 代入数据解得 设子弹穿出物块到物块第一次与挡板相碰的时间为，则 【小问3详解】 设物块第一次与挡板相碰前速度为，有 由于物块与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，所以每次相碰后速度减为碰前的二分之一，由于传送带一直做匀加速运动，物块与传送带速度不可能再相等。所以，物块以大小相等的加速度先做匀减速后做匀加速运动，每次都以前一次相碰后速度大小与挡板相碰，经过无穷多次，速度减为零，在挡板前被挡板挡住静止。 设第一次相碰后到第二次碰撞所经历的时间为，则有 设第二次相碰后到第三次碰撞所经历的时间为，有 设第三次相碰后到第四次碰撞所经历的时间为，有 …… 第一次相碰后到物块静止时间为，则 子弹穿出物块到物块静止过程中，物块运动的总时间，则 在子弹穿出物块到物块第一次与挡板相碰的时间内，设物块相对传送带的位移为，则 在第一次相碰后到物块静止时间内，设物块相对传送带的位移为，则 在子弹穿出物块到物块静止的过程中，物块与传送带间产生的热能为，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $