专项练习 09—压强、浮力的综合计算 -2025-2026学年人教版物理八年级下册

压强、浮力的综合计算 一、核心概念回顾 一、核心公式 1. 液体压强(辅助计算,必用) (核心:已知液面高度/变化,求压强;或已知压强,求液面高度) (核心:已知压强和受力面积,求压力;反之亦可) 2. 浮力4大核心公式(重点:学会选择) 公式1(阿基米德原理): 选择关键:已知/可求“液体密度、排开液体体积”,无论物体浮沉状态(漂浮、悬浮、沉底均适用)。 公式2(浮沉条件): 选择关键:物体处于漂浮或悬浮状态。 公式3(受力平衡):或 选择关键:物体受外力(压力、拉力)作用,处于平衡状态。 公式4(推导式): 选择关键:已知/可求“排开液体的质量、重力”(如排水量问题、溢水问题)。 3. 辅助公式(衔接计算): 4. 容器对桌面压强(易混点) (总压力=总重力,与物体浮沉无关) (桌面压强,只看总重力和受力面积) 核心提醒:公式选择的关键的是“题目场景+已知条件”,而非物体类型;同一道题可能用到多个浮力公式,需灵活衔接。 二、核心题型 核心逻辑:先判断“物体状态+已知条件”,再选择对应浮力公式,结合压强公式完成综合计算。 题型一:已知浮沉状态(漂浮/悬浮) 优先选公式2(F浮=G物) 公式选择思路:漂浮/悬浮 二力平衡,F浮=G物;若需求V排、密度,再衔接公式1(阿基米德原理)。 典型场景:木块漂浮、轮船航行、密度计工作等。 【例题1】如图所示,小华在薄壁平底试管中装入一些沙子,管口密封,制成一个简易密度计。当把它放入水中竖直漂浮时,试管露出水面的高度为5cm;当把它放入待测液体中竖直漂浮时,试管露出液面的高度为7cm。若试管和沙子的总质量为30g,试管的横截面积为,水的密度为,g取10N/kg。求: (1)试管在水中漂浮时受到的浮力。 (2)在水中漂浮时,水对试管底部的压强。 (3)待测液体的密度。(计算结果保留三位有效数字) 题型二:已知V排/ 液 优先选公式1(F浮= 液gV排) 公式选择思路:题目给出液体密度、排开液体体积(或可通过液面变化计算V排),无论物体浮沉(沉底、浸没、漂浮均可),直接用阿基米德原理。 典型场景:物体沉底、部分浸入液体、液面升降相关计算等。 【例题2】如题图所示,型导弹护卫舰是中国人民解放军海军的巡防舰,满载排水量为。图中的型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行。(g取) (1)求它所受江水的浮力; (2)如果江水密度为,求此时护卫舰排开水的体积; (3)当护卫舰从长江驶入大海时,它所受的浮力将如何变化? 题型三:有外力作用(按压/绳吊) 优先选公式3(受力平衡) 公式选择思路:物体受拉力、压力等外力,处于 压强、浮力的综合计算 一、核心概念回顾 一、核心公式 1. 液体压强（辅助计算，必用） （核心：已知液面高度/变化，求压强；或已知压强，求液面高度） （核心：已知压强和受力面积，求压力；反之亦可） 2. 浮力4大核心公式（重点：学会选择） 公式1（阿基米德原理）： 选择关键：已知/可求“液体密度、排开液体体积”，无论物体浮沉状态（漂浮、悬浮、沉底均适用）。 公式2（浮沉条件）： 选择关键：物体处于漂浮或悬浮状态。 公式3（受力平衡）：或 选择关键：物体受外力（压力、拉力）作用，处于平衡状态。 公式4（推导式）： 选择关键：已知/可求“排开液体的质量、重力”（如排水量问题、溢水问题）。 3. 辅助公式（衔接计算）: 4. 容器对桌面压强（易混点） · （总压力=总重力，与物体浮沉无关） · （桌面压强，只看总重力和受力面积） 核心提醒：公式选择的关键的是“题目场景+已知条件”，而非物体类型；同一道题可能用到多个浮力公式，需灵活衔接。 二、核心题型 核心逻辑：先判断“物体状态+已知条件”，再选择对应浮力公式，结合压强公式完成综合计算。 题型一：已知浮沉状态（漂浮/悬浮）→ 优先选公式2（F浮=G物） 公式选择思路：漂浮/悬浮 → 二力平衡，F浮=G物；若需求V排、密度，再衔接公式1（阿基米德原理）。 典型场景：木块漂浮、轮船航行、密度计工作等。 【例题1】如图所示，小华在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个简易密度计。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入待测液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm。若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为，水的密度为，g取10N/kg。求： (1)试管在水中漂浮时受到的浮力。 (2)在水中漂浮时，水对试管底部的压强。 (3)待测液体的密度。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)0.3N (2)2000Pa (3) 【详解】（1）试管和沙子的总重G=mg=30×10-3kg×10N/kg=0.3N 由于试管漂浮在水面，则F浮=G=0.3N （2）设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m， 根据阿基米德原理得F浮=ρ水g(l-0.05m)S=1.0×103kg/m3×10N/kg×(l-0.05m)×1.5×10-4m2=0.3N 解得l=0.25m， 则浸入水中深度h1=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m 故水对试管底部的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa （3）当试管漂浮于水面时，有F浮=G=ρ水gh1S① 当试管漂浮于待测液体时，有h2=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m 则有F浮′=G=ρ液gh2S② 由①②两式得 题型二：已知V排/ρ液 → 优先选公式1（F浮=ρ液gV排） 公式选择思路：题目给出液体密度、排开液体体积（或可通过液面变化计算V排），无论物体浮沉（沉底、浸没、漂浮均可），直接用阿基米德原理。 典型场景：物体沉底、部分浸入液体、液面升降相关计算等。 【例题2】如题图所示，型导弹护卫舰是中国人民解放军海军的巡防舰，满载排水量为。图中的型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行。（g取） (1)求它所受江水的浮力； (2)如果江水密度为，求此时护卫舰排开水的体积； (3)当护卫舰从长江驶入大海时，它所受的浮力将如何变化？ 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）导弹护卫舰满载时受到的浮力为 （2）由可得，此时护卫舰排开水的体积为 （3）护卫舰从长江驶入大海时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，重力不变，所受的浮力不变。 题型三：有外力作用（按压/绳吊）→ 优先选公式3（受力平衡） 公式选择思路：物体受拉力、压力等外力，处于平衡状态 → 对物体受力分析，列出平衡方程（F浮=G±F外）；若需求F浮大小，可结合公式1（浸没时V排=V物）。 典型场景：细杆按压小球、绳子吊着物体浸没、弹簧测力计测浮力等。 【例题3】如图所示，将一个盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细杆（体积和质量均可忽略）将一个小球按压在水面下，使小球完全浸没在水中。小球静止时，细杆对小球的压力为F。已知小球的质量kg，小球的体积m3，圆柱形容器的横截面积为100cm2，求：g取10N/kg） (1)此时小球在水中受到的浮力； (2)细杆对小球的压力F； (3)撤去细杆，当小球再次静止时，容器底部所受压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)2N (3)200Pa 【详解】（1）由于小球完全浸没，浮力为 （2）小球的质量kg，则重力 小球受竖直向下的重力、细杆对小球的压力、竖直向上的浮力，根据平衡条件知，压力为 （3）由可得，剪断细线后物体上浮，最终漂浮，此时物体受到的浮力 根据力的作用是相互的，且容器是柱形，液体的压力等于液体重力加上小球排开液体的重力，则容器底部所受压力的变化量等于减小的浮力为 容器底部所受压强变化量为 题型四：已知排开液体质量/重力（溢水/排水量）→ 优先选公式4（F浮=G排） 公式选择思路：题目给出排水量、溢出水的质量/重力，直接用F浮=G排=m排g；若需进一步计算V排，衔接公式1。 典型场景：轮船排水量计算、满杯溢水问题等。 【例题4】“水密隔舱福船制造技艺”是中国对世界航海的重大贡献。所谓“水密隔舱”，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个个舱区。在航行过程中，如果有一个或两个舱意外破损，海水进不到其他舱中，大大提高了船舶的整体抗沉性。若某福船满载时，吃水3.9m，总质量可达1170t。求：（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)满载时福船的总重力； (2)该福船满载时排开水的体积； (3)该福船满载时船底0.2m2的面积受到海水的压力。 【答案】(1)1.17×107N (2)1.17×103m3 (3)7.8×103N 【详解】（1）满载时福船的总重力 （2）该福船满载时所受浮力 该福船满载时排开水的体积 （3）该福船满载时船底所受海水压强 船底0.2m2的面积受到的海水压力 五、课堂小练习 1． 如图所示，小华在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个简易密度计。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入待测液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm。若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为，水的密度为，g取10N/kg。求： (1)试管在水中漂浮时受到的浮力。 (2)在水中漂浮时，水对试管底部的压强。 (3)待测液体的密度。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1)0.3N (2)2000Pa (3) 【详解】（1）试管和沙子的总重G=mg=30×10-3kg×10N/kg=0.3N 由于试管漂浮在水面，则F浮=G=0.3N （2）设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m， 根据阿基米德原理得F浮=ρ水g(l-0.05m)S=1.0×103kg/m3×10N/kg×(l-0.05m)×1.5×10-4m2=0.3N 解得l=0.25m， 则浸入水中深度h1=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m 故水对试管底部的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa （3）当试管漂浮于水面时，有F浮=G=ρ水gh1S① 当试管漂浮于待测液体时，有h2=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m 则有F浮′=G=ρ液gh2S② 由①②两式得 2． 如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中。待木块静止时，其下表面距水面0.06m（g取10N/kg）求： (1)木块下表面受到水的压强大小； (2)木块受到的浮力大小； (3)木块的密度大小。 【答案】(1)600Pa (2)6N (3)0.6×103kg/m3 【详解】（1）木块下表面受到水的压强 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa （2）因为 L3＝V＝0.001m3 因此木块边长为 L＝0.1m 木块受到的浮力大小 F浮＝ρgV=ρgL2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m＝6N （3）因木块漂浮，则 G=m木g＝ρ木Vg＝F浮 所以 3． 如图所示为某种型号潜水艇，悬浮在海水中排开海水的质量为：（取10N/kg，海水的密度取）， (1)潜艇排开海水的体积是多少？ (2)潜艇所受浮力多大？ (3)当它潜入到水下200m时，所受海水的压强是多少。 【答案】(1)3×103m3 (2)3×107N (3)2×106Pa 【详解】（1）潜艇排开海水的体积是 （2）潜艇所受浮力 （3）当它潜入到水下200m时，所受海水的压强是 4． 小潘同学在吃早餐时发现煮熟的鸡蛋在水中是沉底的，她想知道鸡蛋所受的浮力是多大，于是找来一个底面积为0.02m2的长方体容器，在容器中盛放0.1m深的水，把一个重力为0.65N的熟鸡蛋轻轻放入水中。如图所示，当鸡蛋静止在水底时，容器中的水面升高了3×10-3m（ρ水=1×103kg/m3）求： (1)鸡蛋受到水的浮力； (2)鸡蛋对容器底的压力。 【答案】(1)0.6N (2)0.05N 【详解】（1）鸡蛋排开水的体积 鸡蛋受到的浮力 （2）鸡蛋对容器底的压力 5． 地面上放置一个容器，底面积为 160cm2，高32cm，质量为600g，将一个实心正方体，体积为1×10-3m3，重30N，用细绳吊着浸入盛水的容器中，有的体积浸入水中，容器水面高度为30cm，如图所示，（）求： (1)物体受到的浮力； (2)绳子的拉力； (3)剪断细绳后，正方体沉入水底，静止后容器对地面的压强。 【答案】(1)4N (2)26N (3) 【详解】（1）物体排开水的体积为 则物体受到的浮力 （2）对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的绳子拉力处于静止状态，绳子的拉力为 （3）容器的容积为 容器中水与正方体的总体积为 所以剪断细绳后，正方体沉入水底，会有部分水溢出，此时容器中水的体积为 此时容器中水的重力为 容器重力为 则剪断细绳后，正方体沉入水底，静止后容器对地面的压强为 6． 中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证．如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为1.2m2，最大飞行速度为560km/h。已知ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg。求该飞机： (1)以最大速度飞行0.5h的距离s； (2)停在水平跑道上，对跑道的压强p； (3)漂浮在水面上排开水的体积V排。 【答案】(1)280km (2)5×105Pa (3)60m3 【详解】（1）该飞机以最大速度飞行0.5h的距离 （2）该飞机的重力 该飞机停在水平跑道上，对跑道的压力等于重力 对跑道的压强 （3）该飞机漂浮在水面时，浮力与重力相等，即浮力为 排开水的体积 第 1 页 共 11 页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $