精品解析：四川内江市威远中学2025-2026学年高一下学期第一次学情调研物理试题

威远中学校2025级高一下期第一次学情调研物理试题 考试范围：抛体运动、匀速圆周运动、万有引力定律、功 时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题（共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 【答案】C 【解析】 【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故A错误； B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，B错误； C．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D错误。 故选C。 2. 如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 支持力和摩擦力均逐渐增大 B. 支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C. 支持力和摩擦力均对重物做正功 D. 支持力对重物做正功，摩擦力不做功 【答案】D 【解析】 【详解】A．设长木板的倾角为，设重物的质量为，以重物为对象，根据平衡条件可得， 由于逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误； B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误； CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。 故选D。 3. 某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 在最低点根据牛顿第二定律有 代入数据解得T=7N 故选C。 4. 如图所示，一汽车正在道路上转弯，弯道处的路面是倾斜的，且与水平面所成夹角的正切值。已知汽车在弯道上在水平面内做圆周运动的半径为40m，取重力加速度大小。若将汽车过弯道恰好没有向内、外侧滑动趋势时的速度称为安全速度，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车过该弯道的安全速度为10m/s B. 汽车过该弯道的安全速度为9m/s C. 若汽车的质量增大，汽车过该弯道的安全速度增大 D. 若遇雨雪天气路面变湿滑时，汽车过该弯道的安全速度减小 【答案】A 【解析】 【详解】A B．对汽车受力分析，有 解得 故A正确，B错误； C D．根据 得 汽车的质量和路面的粗糙程度对安全速度无影响，故CD错误。 故选A。 5. 早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　） A. 磨杆末端的向心加速度大小为 B. 磨杆末端的线速度大小为 C. 磨杆末端的角速度大小为 D. 驴转动一周拉力所做的功为3360J 【答案】D 【解析】 【详解】A．磨杆末端的向心加速度大小为，故A错误； B．磨杆末端的线速度大小为，故B错误； CD．驴转动一周拉力所做的功为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率为（已知重力加速度为g）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，根据 可得小球在桶内的运动时间为 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，运动的时间为 （，，） 联立可得 （，，） 当时，可得速度最小速率为 故选B。 7. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．两个物块随圆盘一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，它们水平方向只受到摩擦力，因此它们受到的静摩擦力方向都指向圆心，故A不符合题意； B．摩擦力提供向心力，角速度均为，因此有， 它们所受静摩擦力大小之比为，故B不符合题意； C．若圆盘突然停止转动，由于惯性，两物块将保持原来运动的方向飞出，即垂直于半径飞出，故C符合题意； D．假设有可知半径越大，做匀速圆周运动需要的摩擦力越大，因此若不断提高圆盘转速，物块将先达到最大静摩擦力，先被甩出，故D不符合题意。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，一长为4L的轻杆绕O点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的O点。已知杆两端固定有质量分别为3m、2m的球A和球B，OA距离为L，OB距离为3L。球B运动到最高点时，杆对球B有向下的拉力，大小为2mg。忽略空气阻力，重力加速度为g，则当球B在最高点时（　　） A. 球B的速度大小为 B. 球A的速度大小为 C. 轻杆对A的作用力大小为 D. 水平转轴对杆的作用力大小是3mg 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据物体所受合力提供向心力有：B分析 得 AB角速度相同。线速度与半径成正比，可得 选项A正确，B错误； CD．对A分析： 解得F=5mg 水平转轴对杆的作用力大小∆F=5mg-2mg=3mg 所以D正确，C错误。 故选AD。 9. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似] A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设太阳和地球绕O点做圆周运动的半径分别为、，则有 r1＋r2 = R 联立解得 故A错误、故B正确； CD．由题知，在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有 再根据选项AB分析可知 Mr1 = mr2，r1＋r2 = R， 联立解得 故C错误、故D正确。 故选BD。 三、实验探究题（本题共2小题，每空2分，共18分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）在这个实验中，利用了__________来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 A．理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 （2）探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量__________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板__________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 （3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比__________，B点与C点的向心加速度大小之比__________。 【答案】 ①. C ②. 不同 ③. A ④. ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1] 本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。 （2）[2] [3]探究向心力大小与质量的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处。 （3）[4]因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即 则 所以 [5]而B点与A点的角速度相同，则B点与C点的向心加速度大小之比为 12. 卡文迪什利用如图甲所示的扭称实验装置测量了引力常量。 （1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是 。 A. 增大石英丝的直径 B. 减小T形架横梁的长度 C. 利用平面镜对光线的反射 D. 减小刻度尺与平面镜的距离 （2）如图甲所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则引力常量G=_______。（用题中所给物理量符号表示） （3）已知某星球半径为R，引力常量为G，现要测该天体的质量。用如图乙所示装置做如下实验：悬点 O正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图丙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置。 ①已知频闪数码照相机连续拍照的时间间隔T=0.1s，照片中坐标为物体运动的实际距离，则该星球表面的重力加速度大小g=_______m/s2。（保留两位有效数字） ②该星球的质量M=_______。（用G、R和g表示） 【答案】（1）C （2） （3） ①. 8.0 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故A错误； B．当减小T形架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故B错误； CD．利用平面镜对光线的反射来体现微小形变，或增大刻度尺与平面镜的距离，转动的角度也会更明显，故C正确，D错误。 故选C。 【小问2详解】 根据万有引力公式有 解得引力常量 【小问3详解】 ①[1]竖直方向，根据，解得 g=8.0m/s2 ②[2]根据，解得 四、解答题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，经时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。（和未知）求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的质量； （3）该星球的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在地球表面，根据平抛运动规律得， 在星球表面，根据平抛运动规律得，， 联立解得 【小问2详解】 根据万有引力和重力的关系可得 解得该星球的质量为 【小问3详解】 根据密度公式得， 联立解得该星球的密度为 14. 如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为g，，，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）弹簧为原长时，小球的角速度； （3）当杆的角速度时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行分析，根据平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为 【小问2详解】 当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有 解得 【小问3详解】 结合上述可知，当时，弹簧处于伸长状态，令伸长量为x，对小球进行分析，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 所以弹簧长度为 15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为H=1.8m，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕О点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，О点正好是细线的中点，其中L=2m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求： （1）小球B的角速度； （2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为 其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有 对B有 ， 联立解得 ， （2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为 B做圆周运动的线速度为 半径为 做平抛运动过程中A的水平位移为 做平抛运动过程中B的水平位移为 如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动） 可知A、B落地点间距为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学校2025级高一下期第一次学情调研物理试题 考试范围：抛体运动、匀速圆周运动、万有引力定律、功 时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题（共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2. 如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 支持力和摩擦力均逐渐增大 B. 支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C. 支持力和摩擦力均对重物做正功 D. 支持力对重物做正功，摩擦力不做功 3. 某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一汽车正在道路上转弯，弯道处的路面是倾斜的，且与水平面所成夹角的正切值。已知汽车在弯道上在水平面内做圆周运动的半径为40m，取重力加速度大小。若将汽车过弯道恰好没有向内、外侧滑动趋势时的速度称为安全速度，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车过该弯道的安全速度为10m/s B. 汽车过该弯道的安全速度为9m/s C. 若汽车的质量增大，汽车过该弯道的安全速度增大 D. 若遇雨雪天气路面变湿滑时，汽车过该弯道的安全速度减小 5. 早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　） A. 磨杆末端的向心加速度大小为 B. 磨杆末端的线速度大小为 C. 磨杆末端的角速度大小为 D. 驴转动一周拉力所做的功为3360J 6. 如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率为（已知重力加速度为g）（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，一长为4L的轻杆绕O点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的O点。已知杆两端固定有质量分别为3m、2m的球A和球B，OA距离为L，OB距离为3L。球B运动到最高点时，杆对球B有向下的拉力，大小为2mg。忽略空气阻力，重力加速度为g，则当球B在最高点时（　　） A. 球B的速度大小为 B. 球A的速度大小为 C. 轻杆对A的作用力大小为 D. 水平转轴对杆的作用力大小是3mg 9. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 10. 人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似] A. B. C. D. 三、实验探究题（本题共2小题，每空2分，共18分；把答案填在答题纸相应的横线上） 11. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）在这个实验中，利用了__________来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 A．理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 （2）探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量__________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板__________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 （3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比__________，B点与C点的向心加速度大小之比__________。 12. 卡文迪什利用如图甲所示的扭称实验装置测量了引力常量。 （1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是 。 A. 增大石英丝的直径 B. 减小T形架横梁的长度 C. 利用平面镜对光线的反射 D. 减小刻度尺与平面镜的距离 （2）如图甲所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则引力常量G=_______。（用题中所给物理量符号表示） （3）已知某星球半径为R，引力常量为G，现要测该天体的质量。用如图乙所示装置做如下实验：悬点 O正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图丙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置。 ①已知频闪数码照相机连续拍照的时间间隔T=0.1s，照片中坐标为物体运动的实际距离，则该星球表面的重力加速度大小g=_______m/s2。（保留两位有效数字） ②该星球的质量M=_______。（用G、R和g表示） 四、解答题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，经时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。（和未知）求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的质量； （3）该星球的密度。 14. 如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为g，，，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）弹簧为原长时，小球的角速度； （3）当杆的角速度时弹簧的长度。 15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为H=1.8m，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕О点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，О点正好是细线的中点，其中L=2m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求： （1）小球B的角速度； （2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $