精品解析：北京市北京大学附属中学2025-2026学年高一下学期3月统练物理试题

高一物理统练试题 注意事项 1．考试时间：90分钟。满分：100分。 2．所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3．使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4．只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。） 1. 如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（ ） A. 角速度大小之比为 B. 线速度大小之比为 C. 转速大小之比为 D. 周期大小之比为 2. 如图所示，质量相等的甲乙两物体分别处在地球赤道附近P处和北半球Q处，随地球绕地轴做匀速圆周运动，则（　　） A. P处甲的周期大于Q处乙的周期 B. P处甲的向心力小于Q处乙的向心力 C. P处甲的角速度大于Q处乙的角速度 D. P处甲的线速度大于Q处乙的线速度 3. 如图所示，波轮洗衣机内一物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力大于重力 B. 圆筒对物块的作用力等于重力 C. 圆筒的转速越大，物块所受摩擦力越大 D. 圆筒的转速越大，物块对筒壁压力越大 4. 如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A. 溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B. 受到的向心力小于受到的向心力 C. 两液滴的角速度相同 D. 所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 5. 我国高速铁路运营里程居世界首列。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C. 当火车上乘客增多时，若列车仍以的速度通过该圆弧轨道，内轨会受到轮缘的侧向挤压 D. 火车转弯速度小于时，车轮轮缘受到内轨的侧向压力 6. 如图甲所示，将质量为的物块A和质量为的物块B沿同一半径方向放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无拉力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中拉力与的关系如图乙所示，当超过时，物块A、B开始滑动。若图乙中的、及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可得重力加速度 B. 根据图线可得小球的质量 C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 8. 一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为1kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为46N，重力加速度；若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力为（　　） A. 2N B. 4N C. 6N D. 8N 9. 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕O点匀速转动。某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力，重力加速度为g，转轴转动的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，弧长为L，所对的圆心角为。根据矢量运算的法则，这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为（　　） A. B. C. D. 二、不定项选择题（每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得4分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 如图所示，走时准确的手表，下列说法正确的是（　　） A. 分针与秒针的周期之比为60：1 B. 分针与秒针的角速度之比为1：12 C. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 D. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 12. 一个小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是（　　） A. 小球的线速度不变 B. 悬线对球拉力不变 C. 小球的向心力突然减小 D. 小球的角速度突然增大 13. 如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　） A. 图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，不计水滴重力的情况下，水滴在最高点比在最低点更容易被甩出 B. 图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量成正比”的结论 C. 图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于超重状态 D. 图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 14. 图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 15. 一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖在空中飞行的时间为 B. 圆盘转动周期的最小值为 C. 圆盘的半径可能为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 三、实验题（10分，每空2分） 16. 如图（a）所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。挡板距左转轴的距离是A挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上（已知塔轮2由上到下，圆盘半径分别为6.00cm、8.00cm、9.00cm；塔轮3由上到下，圆盘半径分别为6.00cm、4.00cm、3.00cm）。可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。图（b）中甲、乙、丙是用控制变量法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中： （1）探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图（b）中的____（选填“甲”、“乙”、“丙”），实验时应将皮带一端套在塔轮2半径为_____cm的圆盘上，另一端套在塔轮3半径为______cm的圆盘上； （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的是图（b）中的______（选填“甲”“乙”“丙”）。若实验时，皮带一端套在塔轮2半径为8cm的圆盘上，另一端套在塔轮3半径为4cm的圆盘上，则转动过程中测力套筒7和8露出格子的比为______。 四、计算题（共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad／s．求： （1）金属块的线速度和金属块的向心加速度． （2）金属块受到的最大静摩擦力． （3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗?并说明理由 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=1.2kg的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d=2.0m后落地。已知握绳的手离地面高度为d=2.0m，手与球之间的绳长为L=1.2m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。 （1）要使小球在绳子作用下完成整个竖直平面的圆周运动，在最高点小球的速度最小值是多少； （2）绳断时球的速度大小是多少； （3）绳能承受的最大拉力是多少； （4）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长L应是多少?对应的最大水平距离xmax是多少? 19. 如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，，，不考虑空气阻力，g取10。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ (2)若该运动员骑自行车以18的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理统练试题 注意事项 1．考试时间：90分钟。满分：100分。 2．所有试题答案都写在答题纸的规定位置，超出范围无效。 3．使用黑色字迹的签字笔或钢笔答题，不得使用铅笔答题。不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。 4．只呈交答题纸，试卷自己留存。 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。） 1. 如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（ ） A. 角速度大小之比为 B. 线速度大小之比为 C. 转速大小之比为 D. 周期大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．通过皮带传动，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，由，可知，的线速度之比为，故三点的线速度大小之比为，由，可知，的角速度之比为，故三点的角速度之比为，故A错误，B正确。 C．根据公式可知，转速与角速度成正比，故转速之比为，故C错误。 D．由于周期与转速互为倒数关系，则周期大小之比为，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量相等的甲乙两物体分别处在地球赤道附近P处和北半球Q处，随地球绕地轴做匀速圆周运动，则（　　） A. P处甲的周期大于Q处乙的周期 B. P处甲的向心力小于Q处乙的向心力 C. P处甲的角速度大于Q处乙的角速度 D. P处甲的线速度大于Q处乙的线速度 【答案】D 【解析】 【详解】AC．P处和Q处两点做同轴转动，角速度相等，周期相等，故AC错误； B．根据，赤道处轨道半径更大，可知P处甲的向心力小于Q处乙的向心力，故B错误； D．根据可知赤道处轨道半径更大，线速度更大，P处甲的线速度大于Q处乙的线速度，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，波轮洗衣机内一物块随竖直圆筒一起绕竖直轴线匀速转动。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力大于重力 B. 圆筒对物块的作用力等于重力 C. 圆筒的转速越大，物块所受摩擦力越大 D. 圆筒的转速越大，物块对筒壁压力越大 【答案】D 【解析】 【详解】AC．物块与圆筒一起转动，根据竖直方向平衡，静摩擦力大小不变，故AC错误； B．圆筒对物块的作用力，故B错误； D．根据牛顿第三定律压力与支持力大小相等，即，支持力 转速越大则支持力越大，压力就越大，故D正确。 故选D。 4. 如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A. 溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B. 受到的向心力小于受到的向心力 C. 两液滴的角速度相同 D. 所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 【答案】C 【解析】 【详解】A．溶液不会受到离心力的作用，A错误； B．M、N两液滴质量未知，故向心力大小无法比较，B错误； C．M、N两液滴同轴转动，角速度相等，C正确； D．在高速转动的离心机上，稳定后，下层溶液密度大，所以N所在层的溶液密度大于M所在层的溶液密度，D错误。 故选C。 5. 我国高速铁路运营里程居世界首列。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时受到重力、轨道的支持力和向心力 B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C. 当火车上乘客增多时，若列车仍以的速度通过该圆弧轨道，内轨会受到轮缘的侧向挤压 D. 火车转弯速度小于时，车轮轮缘受到内轨的侧向压力 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，列车受重力、轨道的支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，如图所示 故A错误； B．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误； C．若列车以的速度通过该圆弧轨道，由 可得，即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与质量无关，故C错误； D．火车转弯速度小于时，内轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘向外，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，将质量为的物块A和质量为的物块B沿同一半径方向放在水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，物块A与转轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好伸直但无拉力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中拉力与的关系如图乙所示，当超过时，物块A、B开始滑动。若图乙中的、及重力加速度g均为已知，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为时，A、B间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，故有 当转盘角速度的二次方为时，A达到最大静摩擦力，对A有 对B有 联立以上三式解得，， 故选C。 7. 如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可得重力加速度 B. 根据图线可得小球的质量 C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律可知 解得 由图像可知 可得小球的质量 由 可得重力加速度，故选项AB错误； C．小球质量不变，用更长的绳做实验，由可知得到的图线斜率更小，故C错误； D．用更长的绳做实验，由可知得到的图线与纵轴交点的位置不变，故D正确。 故选D。 8. 一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为1kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为46N，重力加速度；若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力为（　　） A. 2N B. 4N C. 6N D. 8N 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，物体运动至b处时，有 解得 物体以同等大小速率运动至c处时，有 解得 故选D。 9. 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕O点匀速转动。某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力，重力加速度为g，转轴转动的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据圆周运动的杆模型和牛顿第二定律由向心力公式Fn=mrω2可知，质量为2m的小球所需的向心力更大，转轴恰好不受杆的作用力，则质量为m的小球在最低点，质量为2m的小球在最高点，设杆的弹力大小为F，在最低点处，根据牛顿第二定律得F-mg=mω2L 在最高点处，根据牛顿第二定律得F+2mg=2mω2•2L 解得 故选B。 10. 如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，弧长为L，所对的圆心角为。根据矢量运算的法则，这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】质点的角速度大小 轨迹圆的半径 故质点的向心加速度大小 质点做圆周运动的速度大小 根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小 质点从A点到B点的平均加速度大小 这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为 故选A。 二、不定项选择题（每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确。选对得4分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 11. 如图所示，走时准确的手表，下列说法正确的是（　　） A. 分针与秒针的周期之比为60：1 B. 分针与秒针的角速度之比为1：12 C. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 D. 分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．秒针转动一周用时1分钟，分针转动一周用时60分钟，则分针与秒针的周期之比为T1：T2=60：1 根据可知，分针与秒针的角速度之比为 故A正确，B错误； 设分针与秒针第一次重合到第二次重合用时t，则 可求出 故C错误，D正确。 故选AD。 12. 一个小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是（　　） A. 小球的线速度不变 B. 悬线对球拉力不变 C. 小球的向心力突然减小 D. 小球的角速度突然增大 【答案】AD 【解析】 【详解】ACD．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度不变；根据， 由于半径变小，则小球的向心力突然增大，小球的角速度突然增大，故AD正确，C错误； B．根据牛顿第二定律得 可得 由于半径变小，则悬线对球拉力变大，故B错误。 故选AD。 13. 如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　） A. 图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，不计水滴重力的情况下，水滴在最高点比在最低点更容易被甩出 B. 图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量成正比”的结论 C. 图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于超重状态 D. 图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．图1，不计水滴重力的情况下，水被甩出的条件是附着力小于向心力，而向心力大小与位置无关，故水滴在最高点与最低点被甩出的难易程度无差异，故A错误； B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，只能说明拉力随着小球质量增大而增大，不可以得出“向心力与质量成正比”的结论，故B错误； C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点时，加速度方向向上，碗处于超重状态，故C正确； D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知速度越大，桥面对汽车的支持力越小，故D正确。 故选CD。 14. 图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤有向上的拉力作用，根据向心力公式有 此时轻杆对底座有向下的拉力作用，所以底座对地面的压力不可能为0，故A正确； B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则轻杆对底座有向上的作用力，大小为Mg，所以对摆锤分析，有 可解得，故B正确； C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则对摆锤分析，有 此时，故C错误； D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力的水平分量提供向心力，大小为 所以轻杆对摆锤的作用力为，故D错误。 故选AB。 15. 一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 飞镖在空中飞行的时间为 B. 圆盘转动周期的最小值为 C. 圆盘的半径可能为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．飞镖水平位移为，水平方向匀速：，解得飞行时间，故A正确。 B．飞镖击中点时，从初始位置（盘心正上方）转到飞镖高度，需要转过圈加半圈（），即 整理得周期：  时周期最大，最大周期为；越大越小，不存在最小周期，故B错误。 C．竖直方向飞镖下落位移：   击中时在盘心正下方，下落位移等于圆盘直径，即，得，与选项矛盾，故C错误。 D．点线速度，代入和，整理得：   当时，，满足条件，故D正确。 故选AD。 三、实验题（10分，每空2分） 16. 如图（a）所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。挡板距左转轴的距离是A挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上（已知塔轮2由上到下，圆盘半径分别为6.00cm、8.00cm、9.00cm；塔轮3由上到下，圆盘半径分别为6.00cm、4.00cm、3.00cm）。可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。图（b）中甲、乙、丙是用控制变量法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中： （1）探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图（b）中的____（选填“甲”、“乙”、“丙”），实验时应将皮带一端套在塔轮2半径为_____cm的圆盘上，另一端套在塔轮3半径为______cm的圆盘上； （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的是图（b）中的______（选填“甲”“乙”“丙”）。若实验时，皮带一端套在塔轮2半径为8cm的圆盘上，另一端套在塔轮3半径为4cm的圆盘上，则转动过程中测力套筒7和8露出格子的比为______。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 6.00 ③. 6.00 （2） ①. 甲 ②. 1：4 【解析】 【小问1详解】 [1]题中想探究的是小球受到的向心力大小与小球质量之间的关系，故需要使质量变化，而保证角速度、半径相等，观察三个图可知，乙图中在半径相等的位置处放的是钢球和铝球，二者的质量不相等，所以选乙。 [2]皮带传动时，两个塔轮边缘线速度相等， 要使两个塔轮角速度相等，需要皮带套的塔轮圆盘半径相等，因此选择塔轮2半径的圆盘； [3]塔轮3半径的圆盘。 【小问2详解】 [1]题中想探究的是小球受到的向心力大小与小球转动角速度之间的关系，故需要使角速度变化，保证质量、半径相等，角速度变化看不明显，也可以反过来看其控制的变量；图甲中的小球都是钢球，质量相等，它们距轴心的距离也都是相等的，即半径相等，所以选甲。 [2]已知塔轮2半径，塔轮3半径，皮带传动边缘线速度相等 得 两球质量相同，转动半径相同，由 得 标尺露出格子数之比等于向心力之比，因此比值为 四、计算题（共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 17. 如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad／s．求： （1）金属块的线速度和金属块的向心加速度． （2）金属块受到的最大静摩擦力． （3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗?并说明理由 【答案】（1） （2） （3）不能 【解析】 【详解】（1）根据线速度与角速度的关系得：，根据， 解得． （2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有： 解得： ，． （3）因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据 可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随盘做匀速圆周运动． 点睛：本题应用牛顿第二定律处理圆周运动的临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值． 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=1.2kg的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d=2.0m后落地。已知握绳的手离地面高度为d=2.0m，手与球之间的绳长为L=1.2m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。 （1）要使小球在绳子作用下完成整个竖直平面的圆周运动，在最高点小球的速度最小值是多少； （2）绳断时球的速度大小是多少； （3）绳能承受的最大拉力是多少； （4）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长L应是多少?对应的最大水平距离xmax是多少? 【答案】（1） （2）5m/s （3）37N （4）1m， 【解析】 【小问1详解】 当小球在最高点受到的绳子拉力为0时，在最高点的速度最小，此时重力刚好提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 绳断后，球做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得绳断时球的速度大小为 【小问3详解】 最低点时，对球根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律知，绳子能承受最大拉力为。 【小问4详解】 设绳长为，在最低点有 绳断后做平抛运动，有， 联立可得 当 即时，水平距离最大，最大水平距离为 19. 如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，，，不考虑空气阻力，g取10。 (1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ (2)若该运动员骑自行车以18的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？ 【答案】(1)；(2)，沿斜面向下 【解析】 【详解】(1)设人和自行车的总质量为，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 (2)当自行车速为 此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示 根据牛顿第二定律可得：在轴方向 在轴方向 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $