3.4 专题 波的衍射与干涉 重难点突破专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.4 波的衍射与干涉 【素养目标】 1.知道发生明显衍射的条件； 2.知道波的干涉图样的特点，会判断振动的加强点和减弱点。 【知识梳理】 内容 波的衍射 波的干涉 现象 波可以绕过障碍物继续传播 两列波叠加时，会形成振动强弱相间的区域，其中某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱 明显衍射条件或干涉条件 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小 两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同 相同点 衍射和干涉都是波的特有现象 一、单选题 1．如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是（     ） A． B． C． D． 2．如图是波长不同的水波通过宽度相同狭缝时的图样，甲、乙、丙三幅图中对应水波的波长分别为、、．则（    ） A． B． C． D． 3．一振动片（以频率）做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。是水面上的一点，、、间的距离均为，如图所示。已知除、两点外，在、连线上还存在其他振幅极大的点，其中距最近的振幅极大的点到的距离为，则该波的波长为（　　）。 A． B． C． D． 4．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是 A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（　　） A．d＝100cm B．d＝5m C．d＞1m D．d＜1cm 6．生活中手机小孔位置内安装了降噪麦克风，其原理是通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波叠加从而实现降噪的效果。图丙表示的是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的等幅反相声波。则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动加强 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 二、多选题 7．水槽中固定有同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时两根细杆周期性地触动水面形成两个频率相同的波源，两个波源发出的两列波相遇后在它们重叠的区域形成如图所示的图样。波源的振动方程为，波源的振动方程为，图示时刻M是波峰与波峰的相遇点，则可判断（　　） A．这两列波的频率均为50Hz B．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动 C．从该时刻起经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置 D．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为50cm 8．利用如图所示的发波水槽装置演示水波的干涉和衍射现象，下列说法正确的是（　　） A．只用一个振针演示波的衍射现象时，振动的频率越高，衍射现象越明显 B．只用一个振针演示波的衍射现象时，障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显 C．用两个步调相同的振针演示波的干涉现象时，振动的频率越高，相邻两个振动加强点的间隔越小 D．用两个振针演示波的干涉现象时，若两个振针振动的步调刚好相反，则不能产生干涉现象 9．振动发生器在发波水槽中振动时能够产生水波。下列四幅图是演示水波的传播过程时观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲演示的是波的折射现象 B．图乙所示现象产生的原因可能是界面两侧水的深度不同 C．仅增大振动发生器的振动频率可使图丙中的现象更加明显 D．要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同 10．蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（    ） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．在深水区，水波更容易发生衍射现象 C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D．测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s 11．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的部分波纹如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为10mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀400次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。则下列说法正确的是（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为20mm C．这些水波经过直径大于10mm的石头时不会发生衍射 D．在深水区传播时，这些水波的波长会变大 12．两列简谐横波沿x轴相向传播，时刻的波形图如图所示，实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，已知两列波的传播速度大小均为10m/s，则下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇后会发生干涉现象 B．虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象 C．处质点的位移最先达到 D．当时处的质点位移为－10cm 13．如图所示的实线和虚线为t=0时刻A、B两列简谐横波沿x轴传播的波形图，两列波叠加并发生了干涉现象，下列说法正确的是（　　）    A．t=0时刻，若A波使x=0.2m处质点沿y轴正向运动，则B波x=0.2m处质点沿y轴负向运动 B．相邻两个振动加强点平衡位置相距0.2m C．x=0.5m处为振动减弱点 D．两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象 14．平直水波通过平板的两个相同小孔和，在平板后的区域形成如图a所示的水波干涉图样，水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域。图b是水波干涉示意图，实线表示波峰，关于a、b、c、d四个点的振动情况，下列说法正确的是（　　） A．a点处于相对平静的区域 B．再经过半个周期，b点的振动减弱 C．c点是振动加强点，此时处于波谷 D．适当增大小孔的直径，可使板后d点振动起来 15．波的干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　） A．图甲中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象 B．图甲中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射 C．图乙中N点为振动减弱点 D．图乙中M点的位移不可能为零 16．在纸面上有两波源和相距，频率均为，以为原点建立如图所示的坐标系，时波源从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。时波源也开始垂直纸面向上做简谐运动，在时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（　　） A．波的传播速度为 B．虚线为振动加强区 C．时波谷与波谷相遇的点共有2个 D．后和连线上有2个振动减弱的位置 E．后和连线上有3个振动减弱的位置 17．如图所示，是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，它们振动的频率为，振动方向垂直于直角所在的平面，在介质中形成的机械波的波速为。在中，，，取，下列说法正确的是（　　） A．的中点为振动加强点 B．点为振动减弱点 C．上有4个振动加强点 D．上有2个振动减弱点 三、解答题 18．一振动片以频率做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上、两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。如图，是水面上的一点，、、三点间的距离均为。 (1)若从振动片起振到点开始振动用时为，求水波的波长； (2)若的中点是振幅极大的点，且、间还有两个振幅极大的点，求水波的波长。 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《3.4 波的衍射与干涉》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B D C ACD BC BD BD 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 BD BD BCD AC BC ACE AD 1．D 【详解】A.当波的波长与小孔的尺寸相当，或大于小孔的尺寸，会发生明显的衍射，故A项错误； B.当波的波长比小孔的尺寸小，波表现为直线传播，故B项错误； CD.波遇到与波长差不多的障碍物后，波能“绕过”障碍物继续向前传播，故C项错误，D正确． 2．B 【详解】波发生明显衍射现象的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小。且波长越长，衍射现象越明显。三幅图中衍射现象的明显程度是甲图中水波的衍射现象最明显，乙图次之，丙图最不明显。根据“波长越长，衍射现象越明显”，可知甲图对应的波长入最长，乙图对应的波长λ次之，丙图对应的波长最短，即。 故选B。 3．B 【详解】如图所示，设、连线上距点最近的振幅极大的点为点，与的距离为，与的距离为，与的距离为s，波长为。则 由几何关系有 联立并代入题给数据得，B正确。 故选B。 4．B 【详解】拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显．故A错误，B正确．C、D错误．故选B． 【点睛】解决本题的关键知道质点振动的频率与波传播的频率相等，以及掌握波发生明显衍射的条件：孔缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相近或更小． 5．D 【详解】水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得 当小孔与障碍物的尺寸比波长小或差不多时，能发生明显的衍射现象。 故选D。 6．C 【详解】C．由于传播介质相同，所以降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C正确； AB．由题图丙可知，降噪声波与环境声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零，从而起到降噪作用，两列声波使P点的振动方向相反，所以P点为振动减弱点，故AB错误； D．P点并不随波的传播方向移动，故D错误。 故选C。 7．ACD 【详解】A. 这两列波的频率均为 选项A正确； B. 质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波移动，选项B错误； C. 图示时刻M是波峰与波峰的相遇点，振动加强，则从该时刻起经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，选项C正确； D. 由图可知，O、M点都位于两个波源连线的垂直平分线上，这两列波的起振的方向相同，所以两个波源连线的垂直平分线上所有各点都是振动加强点，它们的振幅都是两列波振幅的和，即都是50cm，选项D正确。 故选ACD。 8．BC 【详解】A．只用一个振针演示波的衍射现象时，波速不变，由 可知振动的频率越高，波长越短，对于线度比波长大的孔或障碍物来说，波长越短，衍射现象越不明显，A错误。 B．只用一个振针演示波的衍射现象时，障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显，B正确。 C．用两个步调相同的振针演示波的干涉现象时，在波源连线上，设某点为振动加强点，到两波源距离分别为，有 相邻的振动加强点到该点距离为，有 得 振动的频率越高，波长越短，相邻两个振动加强点间的距离越小，C正确。 D．用两个振针演示波的干涉现象时，两个振针振动的步调刚好相反，仍能产生干涉现象，D错误。 故选BC。 9．BD 【详解】A．图甲演示的是波的反射现象，A错误； B．图乙所示现象是波的折射现象，产生的原因可能是界面两侧水波的传播速度不同，即水的深度不同，B正确； C．根据波产生明显衍射的条件，仅增大振动发生器的振动频率，则根据可知，因水波的传播速度不变，则水波的波长减小，则可使图丙中的现象更加不明显，C错误； D．根据波的干涉条件可知，要观察到图丁所示稳定干涉图样，两针状振动发生器的振动频率应相同，D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】A．蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误； B．由已知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B正确； C．水面上飘落的树叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C错误； D．蟾蜍的鸣叫频率f=1451Hz，且水波波长λ=0.5cm=0.005m，则波速 v=λf=0.005×1451m/s=7.3m/s 故D正确。 故选BD。 11．BD 【详解】A．波传播时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。树叶作为水面上的质点，只会在原位置附近上下振动，不会随着水波传播到湖边，故A错误； B．C点附近区域水面较为平静，说明C点是振动减弱点。根据两列波干涉的规律，当某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点 即（n=0，1，2，3...） 已知，当n=0时，波长λ取得最大值，解得 所以在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为20mm，选项B正确； C．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射，只是当障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长更小时，衍射现象比较明显。当水波经过直径大于10mm 的石头时，只是衍射现象不明显，但依然会发生衍射，故C错误； D．蜜蜂翅膀振动的频率不变，已知水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，那么在深水区传播时，波速v增大，频率f不变，根据可知波长会变大，故D正确。 故选BD。 12．BD 【详解】A．两列波波速相同，而波长不同，根据可知，频率不同，则不会发生干涉现象，故A错误； B．虚线波波长更长，遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象，故B正确； C．最先达到处的质点为 故C错误； D．当时，波传播 根据平移法可知，处的质点位移为－10cm，故D正确。 故选BD。 13．BCD 【详解】A．若A波沿轴正向传播，B波也沿轴正向传播，则两列波传播速度相同，叠加不会出现稳定的振动加强与振动减弱区域，因此两列波的传播方向一定相反；时刻，若A波使处质点沿轴正向运动，则A波沿轴正向传播，则B波一定沿轴负方向传播，根据波的振动与波动关系可以判断处质点也沿轴正向运动，故A错误； B．时刻，、为相邻的两个振动加强点，故B正确； C．处为波峰与波谷相遇点，为振动减弱点，故C正确； D．两列波的波长为0.4m，遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象，故D正确。 故选BCD。 14．AC 【详解】A．a点处于峰谷相遇点，振动减弱，即是相对平静的区域，选项A正确； B．振动加强区的振动总是加强的，b点是峰峰相遇点，振动加强，则再经过半个周期，b点的振动仍然是加强的，选项B错误； C．c点处于两个加强点的连线上，则是振动加强点，此时处于两个波峰的中点，是波谷，选项C正确； D．适当增大小孔的直径，则衍射现象更加不明显，不会使板后d点振动起来，选项D错误。 故选AC。 15．BC 【详解】AB．能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波的波长差不多或小于波长，故只有当M，N间的距离与水波的波长差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，所以在甲图中，适当减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射，故B正确，A错误； C．乙图中N点为波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，故C正确； D．乙图中M点为两列波的波峰相遇点，若再过四分之一周期时，为平衡位置相遇点，此时的位移为零，故D错误。 故选BC。 16．ACE 【详解】A．两波源起振的时间差为，时间内两列波的传播距离之差为 波的传播速度为 故A正确； B．根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，而时正向下振动，与起振方向相反，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误； C．两列波的波长均为 时波传播到的最远位置到的距离为 此时波的最远波谷到的距离为 波的最近波谷到的距离为 时波传播到的最远位置到的距离为 波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为 如图所示 可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确； DE．和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即 则 解得 即 所以后和连线上有3个振动减弱的位置，故D错误，E正确。 故选ACE。 17．AD 【详解】A．根据题意可知，由于的中点到两振源的距离相等，且是同一种介质中的两个振动情况完全一样的相干波源，则的中点为振动加强点，故A正确； B．根据题意，由几何关系可得 ， 又有 则有 可知，点即不是加强点，也不是减弱点，故B错误； C．根据题意，设为上一点，则有 可知，当的值为、、、、、、时，为振动加强点，共7个加强点，故C错误； D．根据题意，设为上一点，则有 可知，当的值为、时，为振动减弱点，共2个减弱点，故D正确。 故选AD。 18．(1) (2) 【详解】（1）依题意有， 得水波的波长为 （2）由、间有两个振幅极大的点可知 由几何关系可知， 联立求解得 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $