第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

运动学 一、单选题：本大题共12小题，共48分。 1.一质点做直线运动的位置坐标与时间的关系为位移单位为、时间单位为，则该质点(    ) A. 第内的位移是 B. 任意内的速度变化量都是 C. 任意相邻内的位移之差都是 D. 前内的平均速度是 2.做匀加速直线运动的物体，先后经过、两点时，其速度分别为和，经时间为，则下列说法正确的是(    ) A. 经、中点时速度为 B. 经、中点时速度为 C. 从到所需时间的中间时刻的速度为 D. 从到所需时间的中间时刻的速度为 3.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间内通过的位移为，则它从出发开始经过的位移所用的时间为(    ) A. B. C. D. 4.某直线运动物体的位移时间关系图象如图所示，则物体(    ) A. 一直朝某一方向直线运动 B. 一直做匀速直线运动 C. 做往复运动 D. 不能确定物体的运动情况 5.亚丁湾、索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是(    ) A. 海盗快艇在内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，且平均速度大于 B. 海盗快艇在末开始调头逃离 C. 海盗快艇在末离商船最近 D. 海盗快艇在内做匀加速直线运动，加速度为 6.如图，小球沿斜面向上运动，依次经、、、到达最高点已知，，小球从到和从到 所用的时间都是，设小球经、时的速度分别为、，则(    ) A. B. C. D. 7.物体甲的图象和物体乙的图象分别如图、图所示，则这两个物体的运动情况是(    ) A. 甲做匀变速直线运动 B. 甲在的时间内通过的总位移为 C. 乙在的时间内通过的总位移为 D. 乙在的时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为 8.一物体运动的位移与时间关系以为单位则(    ) A. 这个物体的初速度为  B. 这个物体的初速度为  C. 这个物体的加速度为  D. 这个物体的加速度为  9.物体从点由静止开始做加速度大小为的匀加速运动，经过时间到达点，立即做加速度大小为的匀减速直线运动，若再经过时间恰能回到点，则：为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 10.如图所示，把物体初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的、、三段，点速度为零，则下列说法中正确的是(    ) A. ：：：： B. ：：：： C. 、、三段的平均速度之比为：： D. 、、三段的平均速度之比为：： 11.一做匀加速直线运动的物体，在连续相等的三个相等时间内位移大小分别是、、，则对这三段位移关系描述正确的是(    ) A. ：：一定等于：： B. ：：可能等于：： C. 一定等 D. 可能等于 12.据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨位也直达吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机．假设该航母总长米，跑道长，处于静止状态．飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共30分。 13.做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一个常量，即______。 14.现有、两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化图象如图所示，的初速度大小为______，的加速度为______。 15.如图所示为一物体沿直线运动的图象，根据图象，求： 第内的位移大小______，第内的位移大小______，前的总路程______和位移大小______。 各段的速度：内的速度______；的速度______；的速度______。 16.如图表示某物体的图象，从图象可知段的加速度是______；段的加速度是______；段的加速度是______；物体在内的平均速度是______；物体在这内运动的总位移是______。 三、计算题：本大题共2小题，共22分。 17.在平直公路上，一辆小轿车从静止启动开始做匀加速直线运动，经过一段时间后速度达到，通过的距离，随后匀速行驶的时间。问： 小车从静止开始做匀加速直线运动的加速度多大？ 全程的平均速度为多大？ 18.汽车以某一速度开始刹车做匀减速直线运动，刹车后经历停下，最后内的位移为，则在刹车过程中汽车的加速度和位移大小及刹车前汽车的初速度分别为多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式得出质点的速度，根据求出任意内速度的增量，根据求出任意相邻时间内的位移之差。 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。 【解答】质点做直线运动的位移与时间的关系为，根据匀变速直线运动的位移时间关系公式可得， A.第内的位移为，故A错误； B.由可知，任意内的速度变化量都是，故B错误； C.任意相邻内的位移之差都是，故C正确； D.第末的速度为，则前内的平均速度，故D错误。 故选：。 2.【答案】  【解析】解：、设加速度为，从到的位移为，经、中点时的速度为， 由匀变速直线运动的速度位移公式得： ，， 解得：，故AB错误； 、做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此从到所需时间的中间时刻的速度，故C正确，D错误。 故选：。 物体做匀加速直线运动，已知初末速度与运动时间，应用匀变速直线运动的速度位移公式与匀变速直线运动的推论分析答题。 本题考查了匀变速直线运动规律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提，应用匀变速直线运动的速度位移公式与匀变速直线运动的推论即可解题。 3.【答案】  【解析】【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式列出位移为和的表达式，从而得出从出发开始经过的位移所用的时间。 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题。 【解答】由和得，故C正确。 4.【答案】  【解析】解：、物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故A错误； B、有知，故B错误； C、由分析知，C正确； D、位移时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。故可以确定物体的运动情况，故D错误。 故选：。 在位移时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，速度向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负； 本题是为位移--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移--时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别 5.【答案】  【解析】解：、根据图像的意义可知，某点处的斜率表示该时刻的加速度，由题图可知，内快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，快艇做匀变速直线运动时的平均速度，图像和所对应的时间轴所围成的面积表示位移，因为 内快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动的位移大于做匀变速直线运动位移，则平均速度大于，故A正确； 、时快艇开始减速，时减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故BC错误； D、海盗快艇在内做反向的匀加速运动，加速度，故D错误。 故选：。 速度时间图像反映物体的速度随时间的变化情况，图像的斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移，图像在时间轴上方速度是正，时间轴下方速度是负。分析两船的运动情况，分析何时相距最近。 本题读图问题，关键明确速度时间图像的斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移。要注意平均速度公式只适用于匀变速直线运动。 6.【答案】  【解析】【分析】 由题，小球从到和从到所用的时间都是，则根据推论得知，点的速度等于间的平均速度，并利用推论求出间和间中点时刻的瞬时速度。 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。 【解答】 由题，小球从到和从到所用的时间都是，根据推论得知，点的速度等于间的平均速度，则有 间中点时刻的瞬时速度为， 间中点时刻的瞬时速度为， 故物体的加速度大小为 由得，，故A正确，BCD错误。 故选A。 7.【答案】  【解析】【分析】 解决本题的关键要理解速度时间图象、位移时间图象的物理意义，掌握在位移时间图线和速度时间图线中求解位移的方法，要明确它们的区别，不能搞混。 【解答】 A.根据图象的斜率表示速度，知甲的图线是直线，斜率不变，表示甲做匀速直线运动，故A错误； B.甲在的时间内从位置沿正方向做匀速直线运动到位置，通过的总位移为，故B正确； 乙在的时间内沿负方向做匀减速直线运动，在的时间内沿正方向做匀加速直线运动，根据图线与时间轴所围的面积表示位移大小，知乙在的时间内通过的位移为，在的时间内总位移为，故CD错误。 故选B。 8.【答案】  【解析】解：根据知，物体的初速度，加速度故B正确，、、D错误。 故选：。 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题． 9.【答案】  【解析】解：取匀加速运动的速度方向为正方向。对于匀加速过程有：     对于匀减速过程可返回有：   由题有： 联立式，可解得：：：，故C正确，ABD错误。 故选：。 物体先匀加速运动后匀减速运动，在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式和速度公式即可正确求解． 本题关键要抓住两个位移关系，熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性． 10.【答案】  【解析】解：、由题意可知，点速度为零，故AB错误； 、设物体在、、的速度大小为、和，物体的加速度为，设、、三段的长度为，根据速度位移公式有 整理可得：：：： 根据平均速度定义式，过这三段位移的平均速度的比为 ：：：： 故C错误，D正确； 故选：。 、根据题意知点速度为零，可以判断速度之比； 、先根据速度位移公式求出、、的速度大小之比，结合平均速度公式求出三段平均速度之比。 在处理匀变速直线运动问题时，要熟记匀变速直线运动的相关公式和推论。 11.【答案】  【解析】解： 、初速度为零的匀加速直线运动，在第个内、第个内、第个内的位移之比为：：，题目中并未说明是初速度为的匀加速直线运动，故AB错误； 、在匀变速直线运动中，连续相等时间间隔通过的位移之差相等，即，故C正确，D错误。 故选：。 结合匀变速直线运动推论得出第内、第内、第内的位移关系 匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 12.【答案】  【解析】解：由运动学公式 代人数据得： 故选： 已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度． 本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式的直接应用，难度不大，属于基础题． 13.【答案】  【解析】解：设匀变速直线运动的初速度为，加速度为，则根据运动学规律有 经过一个的位移为 连续的第二个内的位移为 可得 故答案为： 根据匀变速直线运动的规律，结合题意求出位移之差。 本题考查的是匀变速直线运动的一个常用推论的推导，要求熟练运用匀变速直线运动的位移时间公式。 14.【答案】    【解析】解：由图知：对于汽车，有，得的初速度； 根据匀变速直线运动的速度位移关系公式得：； 可知图象的斜率等于。 对于汽车，则有，可得，加速度为。 故答案为：，。 根据匀变速直线运动的速度位移关系公式写出的关系式，再求的加速度大小。 根据数学知识写出的关系式，来分析图象的斜率、截距的物理意义，从而分析出两车的运动情况。 15.【答案】              【解析】解：第 内的位移大小 第 内的位移大小 前 的总路程 前 的位移大小 各段的速度：内的速度大小为 方向沿正方向； 的速度大小为 的速度大小为 负号表示速度方向沿负方向； 故答案为：，，，；，， 根据物体沿直线运动的图象的纵坐标分析各段时间内的位移大小和路程；利用图像的斜率表示物体运动的速度分析各段时间内的速度。 对于直线运动的图象，需要知道图像的物理意义，知道图像的斜率表示物体运动的速度。 16.【答案】          【解析】解：根据速度时间图像的斜率表示加速度，则的加速度为 段的加速度为 段的加速度为 根据速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则物体在内的位移为 则物体在内的平均速度为 物体在这内运动的总位移 故答案为：，，，，。 根据图像的斜率求出加速度，通过图像与时间轴围成的面积求出物体的位移，再求平均速度。 解决本题的关键要掌握速度时间图像的物理意义，知道图像的斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移。 17.【答案】解：由匀变速直线运动速度与位移的关系式， 可得加速度的大小为 由题意得匀速运动的位移为 全程的位移为 做匀加速直线运动的时间为 全程的运动时间为 则全程的平均速度大小为 答：小车从静止开始做匀加速直线运动的加速度为 全程的平均速度为  【解析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系式即可求解加速度； 求出全程的总位移和总时间，根据即可求解全程的平均速度。 本题考查匀变速直线运动的规律的应用，关键是掌握速度位移关系式和平均速度的定义式，注意适用于任何运动，而仅适用于匀变速直线运动。 18.【答案】解：根据逆向思维法，汽车的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动，最后有 解得 整个过程的位移大小为 刹车前汽车的初速度为 答：在刹车过程中汽车的加速度为，位移大小为，刹车前汽车的初速度为。  【解析】根据逆向思维法求解，反向是初速度为的匀加速直线运动，由最后的位移公式求解加速度，根据位移公式求解刹车过程的位移，由速度公式求出刹车前的初速度。 本题考查刹车问题，对于末速度为的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为的匀加速直线运动。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $