精品解析：江西省上高二中2025-2026学年高一下学期阶段性练习四物理试题

2028届高一年级物理学科阶段性练习四 一、选择题（1-7单选，每题4分，8-10多选，每题6分。共计46分。） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（　　） A. 第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆 B. 伽利略发现了万有引力定律 C. 开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳质量有关 D. 卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量 2. 如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（重力加速度为g）（　　） A. 木箱可能受到三个力的作用 B. 木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力 C. 木箱所受拉力的最小值为 D. 木箱所受拉力的最小功率为 3. 据央视报道，5月31日搭载两名美国宇航员的美国太空探索技术公司SpaceX龙飞船发射成功，乘“猎鹰9号”火箭飞往国际空间站。并在31日成功与国际空间站对接，把两位航天员送入国际空间站。龙飞船发射过程可简化为：先让飞船进入一个近地的圆轨道I，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道II（该椭圆轨道的近地点与近地圆轨道I相切于P点，远地点与最终运行轨道III相切于Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入圆形轨道III。关于飞船的运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道I，经过P点时需要的向心力小于沿轨道II经过P点时需要的向心力 B. 飞船沿转移轨道II运行到远地点Q点时的速率v3等于在轨道III上运行的速率v4 C. 飞船沿轨道I经过P点时受到的万有引力小于沿轨道II经过P点时受到的万有引力 D. 飞船在轨道I上运行的速率v1等于在轨道II运行经过P点时的速率v2 4. 如图所示，质量均为的物体甲，乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为，，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A. B. 物体甲、乙对水平面的压力之比为 C. 1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D. 1s的时间内摩擦力对物体乙做功 5. 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则（　　） A. 地球静止卫星距地表的高度为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 地球密度为 6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的轨道上运行，如图甲所示，周期为；另一种是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为。则为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A. 直线a的斜率与行星P质量有关 B. 行星P的质量大于行星Q的质量 C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度 8. 飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是( ) A. 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B. 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C. 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D. 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 9. 如图为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平．汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则（ ） A. 轮船在靠岸过程中的速度可能比车的速度小 B. 此时汽车的速度为v车＝ C. 此时绳的拉力 D. 此时绳的拉力对船做功的功率 10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等 B. t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等 C. t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力 D. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零 二、实验题（每空2分，共计14分。） 11. 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 （1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是__________； （2）为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动n圈所用时间t，还需要测量的物理量有_____________________________（填写物理量符号并说明意义）； （3）待测物体质量的表达式为m=__________（用所测物理量符号表示）。 12. 在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门位置，得出多组h、t数据。 （1）实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小_______（用给定的物理量符号表示）。 （2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制_______（填“”、“”或“”）图像，得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度_______（用d、k表示）。 （3）星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R，已知引力常量为G，则该星球的质量_______（用G、R、d、k表示）。 四、解答题 13. 有一种弹珠弹射装置，其结构可简化为如图所示的内壁光滑的四分之一圆弧弯管，其半径为R，处在竖直平面内。在弯管开口D处可以水平射出不同速度的质量均为m的弹珠。已知A弹珠在D点恰好对弯管没有作用力，B弹珠在D点的速度是A弹珠的两倍，C弹珠落地点到O点的距离是A弹珠落地点到O点距离的一半。不计空气阻力，重力加速度大小为 g，求： （1）弹珠在D点受到弯管的作用力大小； （2）C弹珠在D点的速度大小。 14. 知道天体质量M后，若已知天体半径R，由M＝ρV 和球的体积公式V＝πR3 可求天体平均的密度。试推导出天体密度的几种表达式。 （1）由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度。 （2）若天体的某个行星（或卫星）的轨道半径为r，运行周期为T，中心天体的半径为R，求此天体的密度。 （3）注意 R、r的意义不同，一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，若绕近地轨道运行，则有R＝r，此时求此天体的密度。 15. 质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为30°，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求： （1）汽车的额定功率P； （2）汽车在路面AB段行驶的最大速度v1； （3）汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小v2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2028届高一年级物理学科阶段性练习四 一、选择题（1-7单选，每题4分，8-10多选，每题6分。共计46分。） 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（　　） A. 第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆 B. 伽利略发现了万有引力定律 C. 开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳质量有关 D. 卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量 【答案】AB 【解析】 【详解】A．第谷通过观测积累得到了大量数据，开普勒通过分析数据发现了行星的运动轨迹是椭圆，选项A错误，符题意； BD．牛顿发现了万有引力定律，万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的，选项B错误，符合题意，D正确，不符题意； C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与太阳（中心天体）的质量有关，选项C正确，不符题意。 本题选错误的，故选AB。 2. 如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（重力加速度为g）（　　） A. 木箱可能受到三个力的作用 B. 木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力 C. 木箱所受拉力的最小值为 D. 木箱所受拉力的最小功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A. 木箱可能受到重力、支持力、拉力、摩擦力四个力的作用，A错误； B. 根据平衡条件，木箱受到的拉力、摩擦力、支持力的合力等于重力，所以木箱受到的拉力与摩擦力的合力一定小于重力，B错误； C. 设拉力与水平方向成θ角，根据平衡条件 解得 设 ，则 木箱所受拉力的最小值为 C正确； D. 木箱所受拉力的最小功率为 D错误； 故选C。 3. 据央视报道，5月31日搭载两名美国宇航员的美国太空探索技术公司SpaceX龙飞船发射成功，乘“猎鹰9号”火箭飞往国际空间站。并在31日成功与国际空间站对接，把两位航天员送入国际空间站。龙飞船发射过程可简化为：先让飞船进入一个近地的圆轨道I，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道II（该椭圆轨道的近地点与近地圆轨道I相切于P点，远地点与最终运行轨道III相切于Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入圆形轨道III。关于飞船的运动，下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道I，经过P点时需要的向心力小于沿轨道II经过P点时需要的向心力 B. 飞船沿转移轨道II运行到远地点Q点时的速率v3等于在轨道III上运行的速率v4 C. 飞船沿轨道I经过P点时受到的万有引力小于沿轨道II经过P点时受到的万有引力 D. 飞船在轨道I上运行的速率v1等于在轨道II运行经过P点时的速率v2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．飞船沿轨道I经过P点后做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，沿轨道II经过P点时万有引力不足以提供向心力导致飞船做离心运动，结合万有引力相等可知，飞船沿轨道I经过P点时需要的向心力小于沿轨道II经过P点时需要的向心力，选项A正确： B．飞船沿转移轨道刚到达远地点Q时加速后才能变轨到轨道III上，故，选项B错误； C．根据万有引力定律可知，飞船沿轨道I经过P点时受到的万有引力等于沿轨道II经过P点时受到的万有引力，选项C错误； D.飞船在近地圆轨道上做匀速圆周运动，在P点加速变轨才能上椭圆轨道，故，选项D错误。 故选A。 4. 如图所示，质量均为的物体甲，乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为，，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A. B. 物体甲、乙对水平面的压力之比为 C. 1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D. 1s的时间内摩擦力对物体乙做功 【答案】D 【解析】 【详解】A．由平衡条件，对物体甲，根据平衡条件，有 解得 对物体乙，根据平衡条件，有 解得 联立可得 ，故A错误； B．物体甲、乙，根据平衡条件可得对水平面的压力之比为，故B错误； C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为，故C错误； D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功，故D正确。 故选D。 5. 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则（　　） A. 地球静止卫星距地表的高度为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 地球密度为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．在两极，重力等于万有引力 解得 对赤道上随地球自转的物体 对静止卫星 解得 A错误，B正确； C．近地卫星是万有引力提供向心力 解得 C错误； D．地球的密度 解得 D错误。 故选B。 6. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的轨道上运行，如图甲所示，周期为；另一种是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为。则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】第一种形式下，左边星体受到中间星体和右边星体两个万有引力作用，它们的合力充当向心力，则 解得 第二种形式下，三颗星体之间的距离均为，由几何关系知，三颗星体做圆周运动的半径为 任一星体所受的合力充当向心力，即有 解得 则 故B正确。 故选B。 7. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　） A. 直线a的斜率与行星P质量有关 B. 行星P的质量大于行星Q的质量 C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度 D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力 两边同时取对数，整理可得 由上述表达式可知，lgT − lgr图像的斜率为，与行星的质量无关，故A错误； B．由A项分析可知，图像的纵截距为，所以 根据数学知识得 故B错误； CD．由图像a可知，卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，由 得 所以，卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，因 所以，卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度，故C错误，D正确。 故选D。 8. 飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是( ) A. 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B. 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C. 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D. 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．对飞机进行受力分析，根据题意，向心力 解得 所以当飞行速率v不变，θ增大，半径R减小，若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，则A错误，C正确； BD．由 得 所以当飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小；若飞行速率v增大，θ增大，周期T可能不变，所以B错误，D正确。 故选CD。 9. 如图为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平．汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则（ ） A. 轮船在靠岸过程中的速度可能比车的速度小 B. 此时汽车的速度为v车＝ C. 此时绳的拉力 D. 此时绳的拉力对船做功的功率 【答案】CD 【解析】 【详解】由速度分解此时汽车的速度为：v车=v1=vcosθ<v，船靠岸的过程中，轮船在靠岸过程中的速度比车的速度大，故A B错误． 对汽车，根据牛顿第二定律得， −f−T＝ma，解得此时拉力T=-ma-f，故C正确．此时绳子拉力对船做功的功率PT=Tvcosθ=P-（f+ma）vcosθ，故D正确．故选CD． 点睛：解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系，注意船的速度和车的速度大小不等，船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小． 10. 如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等 B. t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等 C. t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力 D. 在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由题图可知，图像关于t1时刻左右对称，故t1时刻小球通过最高点，面积S1表示的是小球从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移大小，等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移大小，也等于轨道半径，故AB错误； C．由图可知，小球从t1时刻开始运动到第一次与圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后减小，故在t1时刻轻杆对小球的弹力为支持力，而t2时刻小球水平方向的速度最大，故t2时刻杆对小球无弹力，故C正确； D．由C的分析可知，小球通过最高点时杆对小球的弹力为支持力，在接下来的四分之一圆周上，杆对小球的弹力先是支持力后来变为拉力，一定存在一个杆对小球的弹力为零的位置，该位置关于过圆心的竖直线对称的位置弹力也为零，故在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力一定两次为零，故D正确。 故选CD。 二、实验题（每空2分，共计14分。） 11. 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 （1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是__________； （2）为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动n圈所用时间t，还需要测量的物理量有_____________________________（填写物理量符号并说明意义）； （3）待测物体质量的表达式为m=__________（用所测物理量符号表示）。 【答案】 ①. 原因是失重无压力，没有摩擦力 ②. 转动半径R、弹簧读数F ③. 【解析】 【详解】（1）[1] 物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是失重无压力，没有摩擦力； （2）[2] 由向心力公式 F=mRω2 及题中 可求得待测物体质量的表达式为 则为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动n圈所用时间t，还需要测量的物理量有转动半径R、弹簧读数F。 （3）[3] 由（2）可知待测物体质量的表达式为 12. 在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门位置，得出多组h、t数据。 （1）实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小_______（用给定的物理量符号表示）。 （2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制_______（填“”、“”或“”）图像，得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度_______（用d、k表示）。 （3）星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R，已知引力常量为G，则该星球的质量_______（用G、R、d、k表示）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据光电门测速原理可知 （2）[2][3]根据自由落体运动公式有 数据处理时应绘制图像，图像斜率 可得 （3）[4]对该星球表面质量为m的物体，有 可得 四、解答题 13. 有一种弹珠弹射装置，其结构可简化为如图所示的内壁光滑的四分之一圆弧弯管，其半径为R，处在竖直平面内。在弯管开口D处可以水平射出不同速度的质量均为m的弹珠。已知A弹珠在D点恰好对弯管没有作用力，B弹珠在D点的速度是A弹珠的两倍，C弹珠落地点到O点的距离是A弹珠落地点到O点距离的一半。不计空气阻力，重力加速度大小为 g，求： （1）弹珠在D点受到弯管的作用力大小； （2）C弹珠在D点的速度大小。 【答案】（1）3mg （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知A弹珠在D点恰好对弯管没有作用力，根据牛顿第二定律得 解得 B弹珠在D点的速度是A弹珠的两倍，则可知B弹珠在D点的速度为 由于，可知B弹珠在D点受到弯管的作用力向下，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 弹珠竖直方向做自由落体运动，有 解得 A弹珠落地点至O点的水平距离 则C弹珠落地点至O点的水平距离 又因为 解得C弹珠在D点的速度大小为 14. 知道天体质量M后，若已知天体半径R，由M＝ρV 和球的体积公式V＝πR3 可求天体平均的密度。试推导出天体密度的几种表达式。 （1）由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度。 （2）若天体的某个行星（或卫星）的轨道半径为r，运行周期为T，中心天体的半径为R，求此天体的密度。 （3）注意 R、r的意义不同，一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，若绕近地轨道运行，则有R＝r，此时求此天体的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由万有引力与重力的关系可知 结合密度的计算公式有 得 ρ＝ （2）由万有引力提供向心力有 结合密度的计算公式有 解得 ρ＝ （3）由（2）中计算结果ρ＝可知，若R＝r，则有 ρ＝ 15. 质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为30°，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求： （1）汽车的额定功率P； （2）汽车在路面AB段行驶的最大速度v1； （3）汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小v2。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车在路面AB段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律 汽车的功率恰好达到额定功率时有P= Fv0 其中 解得 【小问2详解】 汽车在路面AB段行驶达到最大速度时，有 此时汽车的速度大小 解得 【小问3详解】 汽车在BC段恢复匀速行驶时，有 此时汽车的速度大小 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $