【填空题专项】16抽样与统计图表-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 填空题专项（十六）抽样与统计图表 1．某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则______________． 2．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是______________ 3．某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2.现采用分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则在高二年级抽取的人数为______________人 4．三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为______________ 5．已知下列抽取样本的方式： ①从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 其中，不是简单随机抽样的是______________（填序号）． 6．采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为的30人中应抽到的编号是______________ 7．高三某班有60名学生，现采用系统抽样方法抽取5人做问卷调查，将这60名学生按1，2，…，60随机编号，已知27号学生在样本中，则样本中编号最大的学生的编号是_________． 8．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是______________． 9．某单位有男女职工共人，现用分层抽样的方法从所有职工中抽取容量为的样本，已知从女职工中抽取的人数为，那么该单位的女职工人数为______________． 10．某校有教师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本.已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为____________． 11．长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为______________ 12．某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，这组数据的中位数是_______ 8 9 4 5 9 5 0 2 1 3 13．某中学为了了解高三年级女生的体重（单位：千克）情况，从中随机抽测了100名女生的体重，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100名女生中，体重在区间的女生数为______________． 14．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示.则时速在的汽车大约有______________辆. 15．某县现有高中数学教师500人，统计这500人的学历情况，得到如下饼状图，该县今年计划招聘高中数学新教师，只招聘本科生和研究生，使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到，且研究生的比例保持不变，则该县今年计划招聘的研究生人数为_______ 16．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_________    17．为了解一批灯泡（共只）的使用寿命，从中随机抽取了只进行测试，其使用寿命（单位：）如下表： 使用寿命 只数 根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于的灯泡只数是__________． 18．如图是容量为的样本的频率分布直方图，则落在区间内的频数为___________ 19．如图，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，若一个月以天计算，这家面包店一个月内日销售量不少于个的天数为__________ 20． 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到频率分布直方图如下图所示，其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]，则频率分布直方图中a的值为______________ 21．已知一组数据：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数是______________ 22．如图，这是某班位学生参加歌唱比赛所得成绩的茎叶图，那么这位学生成绩的平均分为______________ 23． 若三个数的平均数，方差为2，则样本的平均数是______________，方差是______________ 24．某年级举行健美操比赛，10位评委对某班级代表队的评分如下：83､77､78､85､77､85､84､79､80､80，则评分的第60百分位数是______________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 填空题专项（十六）抽样与统计图表 1．某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则______． 【答案】100 【分析】抽取人数除以总人数，即得每位工人被抽到的概率，得到关于的方程，求解即得. 【详解】解：∵该工厂共有名工人，随机抽取名，∴每名工人被抽到的概率为， ∴，解得，故答案为：100. 2．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是______ 【答案】16 【分析】从第1行第9个数字6开始，依次取两位数码，根据是否在01到33中来判断是否选中，从而可得第四个被选中的红色球号码. 【详解】从第1行第9个数字6开始依次取两位数码，符合要求的前4个数码依次为：17,12,33,16，故第四个被选中的红色球号为16,故答案为：16. 3．某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2.现采用分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则在高二年级抽取的人数为______人 【答案】6 【解析】按照分层抽样的特点即可求出． 【详解】高二年级抽取的人数为．故答案为：6． 4．三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为______ 【答案】 【解析】某层抽取的人数等于该层的总人数乘以抽样比. 【详解】设抽取的样本容量为x，由已知，，解得. 5．已知下列抽取样本的方式： ①从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 其中，不是简单随机抽样的是______（填序号）． 【答案】①②③ 【解析】简单随机抽样需满足：（1）总体个数是有限的；（2）是逐个抽取；（3）是不放回抽取；（4）是等可能抽取. 【详解】①不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取， 而不是“逐个”抽取；④是简单随机抽样.故答案为：①②③ 6．采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则从编号为的30人中应抽到的编号是______ 【答案】429 【分析】根据系统抽样的定义确定抽样的间距，即可求出结果． 【详解】∵从960人中抽取32人，∴抽取的间距为， ∴由题意可得抽到的号码构成以9为首项，以30为公差的等差数列， ∴抽取号码为，由，所以， 又∴∴当时，. 7．高三某班有60名学生，现采用系统抽样方法抽取5人做问卷调查，将这60名学生按1，2，…，60随机编号，已知27号学生在样本中，则样本中编号最大的学生的编号是______． 【答案】51. 【解析】由题意名学生,抽取人,组距为,根据27号学生在样本中, 样本中编号最大的学生的编号是即可求解. 【详解】样本间距为，则样本中编号最大的学生的编号是. 8．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是______． 【答案】、、、. 【分析】计算出分段间隔,在第一个号码基础上依次加上分段间隔可得出其他四个号码． 【详解】分段间隔为，则所选的剩余的号码依次为、、、， 9．某单位有男女职工共人，现用分层抽样的方法从所有职工中抽取容量为的样本，已知从女职工中抽取的人数为，那么该单位的女职工人数为______． 【答案】180 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论． 【详解】设该单位的女职工人数为，则，解得 10．某校有教师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本.已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为______． 【答案】 【解析】根据女学生的入样比与总体的入样比相等列等式可求出的值. 【详解】女学生的入样比与总体的入样比相等，则，解得. 11．长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为______ 【答案】 【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例；利用总数乘以比例即可得到青年人的人数. 【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为： 这个群体里青年人的人数为：人 12．某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，这组数据的中位数是______ 8 9 4 5 9 5 0 2 1 3 【答案】90.5 【分析】共有8个数据，中位数就是由小到大中间两数的平均数，求解即可. 【详解】根据茎叶图，由小到大排列这8个数为84，85，89，90，91，92，93，95， 所以中位数为 13．某中学为了了解高三年级女生的体重（单位：千克）情况，从中随机抽测了100名女生的体重，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100名女生中，体重在区间的女生数为______． 【答案】75 【分析】先根据频率分布直方图求出所求区间的频率，然后乘以总人数即为所求. 【详解】由频率分布直方图可知，体重在区间的频率为，所以体重在区间的女生数为 14．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示.则时速在的汽车大约有______辆. 【答案】60 【分析】根据频率分布直方图求得正确答案. 【详解】由图可知，时速在的汽车大约有辆.故答案为： 15．某县现有高中数学教师500人，统计这500人的学历情况，得到如下饼状图，该县今年计划招聘高中数学新教师，只招聘本科生和研究生，使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到，且研究生的比例保持不变，则该县今年计划招聘的研究生人数为______ 【答案】50 【分析】先计算出招聘后高中数学教师总人数，然后利用比例保持不变，得到该县今年计划招聘的研究生人数. 【详解】专科学历的教师比例下降到，则招聘后，该县高中数学教师总人数为，招聘后研究生的比例保持不变，研究生人数为. 16．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是______    【答案】19 【分析】高一(1)班的总人数乘以该班“运动与健康”评价等级为A的所占的百分比，即可得该班“运动与健康”评价等级为A的人数． 【详解】该班“运动与健康”评价等级为A的人数是：50×38%=19人． 17．为了解一批灯泡（共只）的使用寿命，从中随机抽取了只进行测试，其使用寿命（单位：）如下表： 使用寿命 只数 根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于的灯泡只数是______． 【答案】 【解析】先计算出使用寿命不低于的灯泡的频率，再乘以即可得出结果. 【详解】由题意可知，使用寿命不低于的灯泡的频率为，因此，该批灯泡使用寿命不低于的灯泡只数是. 18．如图是容量为的样本的频率分布直方图，则落在区间内的频数为______ 【答案】 【分析】将样本数据落在区间内的频率乘以可得出结果. 【详解】由直方图可知，样本数据落在区间内的频率为， 因此，样本数据落在区间内的频数为. 19．如图，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，若一个月以天计算，这家面包店一个月内日销售量不少于个的天数为______ 【答案】 【分析】根据频率分布直方图计算出日销售量不少于个的频率，然后乘以即可. 【详解】根据频率分布直方图可知，一个月内日销售量不少于个的频率为，这家面包店一个月内日销售量不少于个的天数为. 20． 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到频率分布直方图如下图所示，其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]，则频率分布直方图中a的值为______ 【答案】0.006. 【分析】根据频率之和为1，结合频率分布直方图中数据，即可求出结果. 【详解】由频率分布直方图可得：， 解得. 21．已知一组数据：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数是______ 【答案】17 【分析】分别考察各个数据出现的次数，根据众数的概念即得. 【详解】10、12、16各出现1次，14、15各出现了2次，17出现的次数为3次，众数为17， 22．如图，这是某班位学生参加歌唱比赛所得成绩的茎叶图，那么这位学生成绩的平均分为______ 【答案】 【分析】根据茎叶图得出这位学生的成绩，利用平均数可求得这位学生成绩的平均分. 【详解】由茎叶图可知，这位学生成绩分别为、、、、、、、， 平均分为. 23．若三个数的平均数，方差为2，则样本的平均数是______，方差是______ 【答案】40 2 【解析】根据平均数和方差的公式即可求出． 【详解】样本的平均数是； 又因为，所以，样本的平均数是．故答案为：；． 24． 某年级举行健美操比赛，10位评委对某班级代表队的评分如下：83､77､78､85､77､85､84､79､80､80，则评分的第60百分位数是______ 【答案】 【分析】将原评分按照从小到大的顺序排列，再根据第60百分位数的要求，即可求出结果. 【详解】将原评分按照从小到大的顺序排列77､77､78､79､80､80､83､84､85､85 则评分的第60百分位数是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $