【选择题专项】09指数函数与对数函数-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

中职精品 9AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2026年陕西省职教单招 数学专项冲刺练习 选择题专项（九)指数函数与对数函数 1.指数函数卫=a的图象经过点 38 ,则a=() A. B.月 C.2 D.4 2.若0.3>0.3y>1,则() A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<0 3.若指数函数y=(1-3a在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为() B.(1,+o0) C.R D.-0,0 4.函数f(x)=2在区间[-2，-1]上的最大值是（) A.1 B.2 C.4 D. 5.设a=25,b=l0go52,c=0.52,则() A.a<b<c B.b<a<c 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com C.c<b<a D.b<c<a 6.如果10g0.6x<10g06y<0那么() A.x<y<0 B.0<x<y C.xy>I D.x<y<l 7.设=b=1g,34,c=03,则，，c的大小关系为《) A.bxc>a B.cxaxb C.cxbxa D.axcxb 8.三数25、log,2、l0go52大小关系为() A.logs 2<logos2<205 B.l0g052<l0g52<205 C.l0go52<25<l0g2 D.logs 2<205 <logos 2 9.若a=0.5,b=0.5,c=0.5,则a、b、c的大小关系是（） A.axbxc B.a<b<c C.a<b<c D.b<c<a 10.设a=10go70.8,b=log10.9,c=1.109,那么() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com 11.函数y=a+b|,(0<a<1,-1<b<0)的图象为() B D 12.函数y=10gx-1的图象必过的点是() A.（-1,0 B.(1,0 C.(0,0 D.（2,0 13.函数fx=l0g.（x-1)+2(a>0,a≠1)恒过定点() A.(2,2 B.(2,3) C.(1,0 D.2,1 14.下列函数中，值域为(0，+0)的函数是() 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com A.f(x)=x B.f(x)=Inx C.f(x)=2* D.f(x)=x 15.函数f(x)=√xlg(1-x)的定义域为() A.(0,1 B.[0,1 C.(0, D.[0, 16.计算1og4.log29的值为（) A.2 B.4 c.6 D.12 17.下列等式成立的是() A.log,x2=210g2x B.(-1)=1 C.aa=a D.V元-42=π-4 18.函数f(x=a-+2(a>0且a≠1)的图象过定点() A.(1,3 B.(0,3 C.(1,2 D.(0,2 试卷第1页，共3页 中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com 19.如果函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,9)，那么实数a等于() A.2 B.3 C.4 D.5 20.下列函数在其定义域内为减函数的是() A.f(x)=x' B.f(=2x+1 C.f(x)=log;x D倒) 21.我国工农业总产值从97年到17年的20年间翻了两番，设年增长率为x,则有() A.(1+x)”=4 B.(1+x2”=3 C.(1+x)”=2 D.（1+x2”=4 22.已知函数f(x)= log2 x,x 1, A.0 B.1 c D.-月 23.下列函数中，在(0，+0)上单调递增的是() A.y=1-x2 B.y=|x-1 试卷第1页，共3页 中职精品 9 AI职教 JP.ZXXK.COM zhiiiao.xkw.com C.y=x3 D.y=2 24.下列函数中，值域为[0，+∞)的是() A.y=x2 B.y=3 C.y=l0g,(x-1) D 试卷第1页，共3页 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（九）指数函数与对数函数 1．指数函数的图象经过点，则a=（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】将已知点的坐标代入指数函数的表达式，求得的值. 【详解】因为的图象经过点，所以，解得，故选：B. 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的单调性即可判定. 【详解】令∵,∴为R上的单调递减函数， 由已知得：,∴,故选：C. 3．若指数函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得出，解出即可. 【详解】由于指数函数在上为单调递增函数，则，解得. 因此，实数的取值范围是.故选：D. 4．函数在区间[-2,-1]上的最大值是（ ） A．1 B．2 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性，判断出当时函数取得最大值，并由此求得最大值. 【详解】由于为定义域上的减函数，故当时函数取得最大值为. 5．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数和指数函数的单调性即可得出. 【详解】∵形如函数在定义域R上是增函数，形如函数在定义域上是减函数，∴，，.选：D. 6．如果那么（ ） A．x<y<0 B．0<x<y C． x>y>1 D． x<y<1 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性即可判断. 【详解】函数在是减函数.又所以选：C. 7．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数和对数函数的单调性即可比较大小. 【详解】，，， 则a，b，c的大小关系为，故选：A 8．三数、、大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性判断取值范围易得答案. 【详解】令，因为，所以在定义域上单调递增， 所以，令，因为， 所以在定义域上单调递增，所以， 令，因为，所以在定义域上单调递减， 所以，所以.故选：B. 9．若，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数的单调性可得出、、的大小关系. 【详解】函数为上的减函数，且，所以，，.故选：B. 10．设，，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用指数函数和对数函数的单调性得出结论. 【详解】解：， 综上，.故选：C. 11．函数，的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：先考查 的图象特征， 的图象可看成把 的图象向右平移-b（0＜-b＜1）个单位得到的，即可得到 的图象特征．∵0＜a＜1， 的图象过第一、第二象限，且是单调减函数，经过（0，1）， 的图象可看成把 y=ax的图象在y 轴的右铡的不变，再将右侧的图象作关于y轴的图象得到的， 的图象可看成把 的图象向右平移-b（0＜-b＜1）个单位得到的，故选C． 12．函数的图象必过的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的性质，考察取何值时的值是与无关的定值可求得定点. 【详解】，则当，即时，是与的值无关的定值， 故函数的图形必过的点是.故选：D. 13．函数恒过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据对数函数必过定点，即可求出结果. 【详解】当时，函数恒过定点.故选：A. 14．下列函数中，值域为的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数对数函数幂函数性质依次检验即可求解. 【详解】根据指对幂函数性质： ，值域为； ，值域为； ，值域为； ，值域为.故选：C 15．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数非负，对数的真数大于零，列出关于实数的不等式组，解出即可得出函数的定义域. 【详解】由题可得，，函数的定义域为.故选：B. 16．计算的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换底公式可计算出的值. 【详解】由换底公式得，故选B. 17．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用对数真数的符号判断A选项的正误；利用负数指数幂的意义判断B选项的正误；利用根式与分数指数幂的关系判断C选项的正误；利用根式的性质判断D选项的正误. 【详解】对于A选项，若，有意义，无意义，A选项错误； 对于B选项，，B选项错误； 对于C选项，，C选项正确； 对于D选项，，D选项错误.故选：C. 18．函数（且）的图象过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令指数为零，求出的值，再将的值代入函数解析式，即可求出定点的坐标. 【详解】令，得，，故所求定点坐标为.故选：A. 19．如果函数，且的图象经过点，那么实数a等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意代入点的坐标，即可求出a的值． 【详解】指数函数的图象经过点，，解得，故选B． 20．下列函数在其定义域内为减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂指对函数和一次函数的性质进行判定. 【详解】由幂函数的性质，可知A中函数为单调增函数，由一次函数性质可知B中函数为增函数，由对数函数性质可知C中函数为增函数，由指数函数性质，可知D中函数为单调减函数，故选：D. 21．我国工农业总产值从年到年的年间翻了两番，设平均每年的增长率为，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设的总产值为，我国工农业总产值从年到年的年间翻了两番，说明年的工农业总产值是年工农业总产值的倍，然后根据平均增长率的定义列等式即可. 【详解】本题为增长率模型函数，为指数函数形式. 设年总产值为，由于我国工农业总产值从年到年的年间翻了两番，说明年的工农业总产值是年工农业总产值的，则.故选D. 22．已知函数则=（ ） A．0 B．1 C． D． D．－ 【答案】C 【分析】先确定函数自变量的取值范围再代入分段函数解析式求解. 【详解】∵. ∴，故选C. 23．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的性质判定A；利用分段函数的图象可以判定B；根据幂函数和对数函数的性质判定C,D． 【详解】A中，的图象关于轴对称，开口向下的抛物线，在上单调递减，故Ａ不对； B中，关于对称，在上单调递减，在上单调递增，故排除B； C中，由幂函数的性质可知在上单调递增，故C正确；     D中，根据指数函数的性质可得在上单调递减，故排除D；选：C． 24．下列函数中，值域为[0，+∞）的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数及反比例函数的性质对选项进行判断即可． 【详解】由幂函数的性质可知,y=≥0；由指数函数的性质可知,y=3x＞0； y=log2（x-1）的值域为R；=1≠1.故选A 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $