【选择题专项】07直线与方程-2026年陕西省职教单招《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

中职精品 9A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2026年陕西省职教单招 数学专项冲刺练习 选择题专项（七）直线与方程 1.垂直于x轴，且过点P(3,4)的直线的方程为() A.x=1 B.y=3 C.y=3x D.x=3 2.过点3，-1)且斜率为-2的直线方程为() A.2x-y-7=0 B.x-2y-5=0 C.x+2y-1=0 D.2x+y-5=0 3.已知直线的方程为y=0,则下列各点中在该直线上的是() A.(1,0 B.(3,2 C.(-1,- D.2,2 4.倾斜角为135°，在y轴上的截距为-1的直线方程是() A.y=x+l B.y=x-1 C.y=-x+1 D.y=-x-1 5.直线ax+by-1=0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是() A. 试卷第1页，共3页 中职精品 A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com B.叫 1 C. 2ab 1 D.2ab 6.经过点(3,2且斜率为5的直线方程是() A.5x-y-13=0 B.5x+y+13=0 C.5x-y+13=0 D.5x+y-13=0 7.传送带可看作直线，直线在y轴上的截距为2，斜率为)，则传送带的直线方程为( ) A.yi-2 B.y=2x+2 C.y=2x+2 D.y=2x-2 8.某工厂的货物运输通道，起点坐标为1,5)，斜率为-1，该运输通道的直线方程是( ) A.y=-x+6 B.y=-x+4 C.y=x+4 D.y=x+6 9.公园的登山步道，起点坐标为0,1)，沿着倾斜角为30°的直线修建，该步道所在直线的 斜率和方程是() A斜率为有，方程为y= -x+1 3 1 B.斜率为5，方程为y=5+ C.斜率为5，方程为y=5x+1 试卷第1页，共3页 中职精品 A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com D.斜率为-√5，方程为y=-√3x+1 10.某快递公司的无人机送货航线，从基站(0,2)出发，沿着倾斜角为45°的直线飞行，该 航线所在直线的斜率和方程分别为() A.斜率为1，方程为y=x+2 B.斜率为-1，方程为y=-x+2 C.斜率为1，方程为y=x-2 D.斜率为-1，方程为y=-x-2 11.为美化小区环境，园林工人要在直线道路上设置路灯，已知两个路灯的位置坐标为 2,3)和4,7，则该直线道路的方程为() A.y=2x-1 B.y=3x-3 C.y=4x-5 D.y=x+1 12.如图所示，已知直线1与两坐标轴分别相交于A,B两点，且∠0AB=38°，则直线1的倾 斜角的大小为() A.38° B.142° C.152° D.142°+k.360°，k∈Z 13.经过两点A-2,3和B(1,-1的直线的斜率为() A.3 4 B.3 4 c. 5 D. 14.直线x+y-5=0在y轴上的截距为() A.-5 B.5 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com C. 5 n月 1 15.直线y=2-2的图象是下面的（） 16.已知直线方程为y=2x-5,则其斜率k和在y轴上的截距b分别是() A.2,5 B.2,-5 C.5,2 D.5,-2 17.某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库A(1,2)到加工车间B(3,6)需铺设 一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是() A.y=2x B.y=x+I C.y=3x-1 D.y=2x-2 18.经过点(1,1，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程为() A.2x-y-1=0 B.2x+y-3=0 C.x-2y+1=0 D.2x+y-1=0 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 19.满足下列条件的直线1与Z,其中∥1，的是() ①4的斜率为2，Z过点A1,2)、B(4,8): ②4经过点P(3,3)、Q(-5,3),马平行于x轴，但不经过P点： ③1经过点M(-1,0)、N(-5,-2),Z经过点R(-4,3)、S(0,5. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 20.两直线4x+3y-12=0,2x-y-1=0相交于一点，则交点坐标为() A(尽2 B.得 C.(3,-2) D.(3,2 21.已知直线：x-y+1=0与点P(1,0),则点P到直线1的距离为() A.1 B.√2 c.5 D.2 22.直线过点(1，-4)，斜率为-2，则直线的点斜式方程为() A.y-4=-2(x+1 B.y-4=-2x-1 C.y+4=-2(x-1 D.y-4=2(x+1 23.直线y=x+b经过第一、三、四象限，则有() 试卷第1页，共3页 中职精品 JP.ZXXK.COM 9 AI职教 zhijiao.xkw.com A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 24,若直线方程为方片-1，则直线在x轴和y轴上的裁距分别为《) A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 试卷第1页，共3页 2026年陕西省职教单招 数学 专项冲刺练习 选择题专项（七）直线与方程 1．垂直于轴，且过点的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定直线的斜率，再写出直线的方程即可. 【详解】由直线垂直于轴，可知直线的斜率不存在，又直线过点， 故直线的方程为.故选：D. 2．过点且斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出直线的点斜式方程，再化为一般式，即可求解. 【详解】因为直线过点且斜率为，所以直线的点斜式方程为， 整理得.故选：D. 3．已知直线的方程为，则下列各点中在该直线上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的方程的特点或者代点即可求解. 【详解】直线方程上的点的纵坐标始终为0，横坐标为任意实数，所以在直线上； 对于B选项，代入直线方程，有左边，右边，所以点不在直线上； 对于C选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上； 对于D选项，代入直线方程，有左边，所以点不在直线上.故选：A. 4．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的斜率，在轴上的截距为，用斜截式求得直线方程. 【详解】由题意知，倾斜角为，所以直线的斜率等于， 又在轴上截距为，由斜截式求得直线方程为.故选：D. 5．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程求解即可； 【详解】，∴令，得，令，得， 三角形的面积.故选：D 6．经过点且斜率为5的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是.故选：A. 7．传送带可看作直线，直线在轴上的截距为，斜率为，则传送带的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程结合已知条件即可求解. 【详解】因为直线在轴上的截距为，斜率为，所以直线方程为.故选：B. 8．某工厂的货物运输通道，起点坐标为，斜率为 ，该运输通道的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，因为运输通道的起点坐标为，斜率为 ， 所以该运输通道的直线方程是，即.故选：A. 9．公园的登山步道，起点坐标为，沿着倾斜角为的直线修建，该步道所在直线的斜率和方程是（ ） A．斜率为，方程为 B．斜率为，方程为 C．斜率为，方程为 D．斜率为，方程为 【答案】A 【分析】根据倾斜角求出直线斜率，由斜截式求出直线方程. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以其斜率． 又直线过点，根据斜截式可得直线方程为．故选：A. 10．某快递公司的无人机送货航线，从基站 出发，沿着倾斜角为的直线飞行，该航线所在直线的斜率和方程分别为（ ） A．斜率为 ，方程为 B．斜率为，方程为 C．斜率为 1，方程为 D．斜率为，方程为 【答案】A 【分析】根据斜率公式，结合直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，直线倾斜角为，则斜率，又直线过点， 所以，即直线方程为．故选：A. 11．为美化小区环境，园林工人要在直线道路上设置路灯，已知两个路灯的位置坐标为和，则该直线道路的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两点，求出斜率，再由点斜式即可求解. 【详解】由两点，，根据斜率公式可得斜率， 再用点斜式，将点和代入， 即，化简得．故选：A. 12．如图所示，已知直线与两坐标轴分别相交于两点，且，则直线的倾斜角的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】由图像可知，，则直线倾斜角为.故选：. 13．经过两点和的直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据过两点的斜率公式可求解. 【详解】由题可得，直线的斜率.故选：B 14．直线在y轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，代入直线方程中即可求出直线在y轴上的截距. 【详解】已知直线，令，则，解得. 所以直线在y轴上的截距为，故选：B. 15．直线的图象是下面的（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】求出直线的斜率和纵截距，结合选项即可得解. 【详解】直线的斜率为，纵截距为，则符合题意的选项为选项B，故选：B. 16．已知直线方程为，则其斜率k和在轴上的截距b分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程，即可求解. 【详解】因为直线方程为，所以直线的斜率，在轴上截距.故选：B. 17．某工厂规划运输路线，在平面直角坐标系中，从仓库到加工车间需铺设一条直线轨道，这条轨道所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点求出斜率，再用点斜式列出直线方程，再转化成一般式即可. 【详解】直线斜率，把点和代入点斜式， 可得直线方程为，即 ．故选：A. 18．经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与直线平行的直线方程为，把点代入，求出c得结果． 【详解】因为所求直线与直线平行，设所求直线为， 将点代入得，解得，所以所求直线的方程为.故选：B. 19．满足下列条件的直线与，其中的是（ ） ①的斜率为2，过点、； ②经过点、，平行于轴，但不经过点； ③经过点、，经过点、. A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 【答案】B 【分析】根据直线平行的条件判断即可； 【详解】因为，与平行或重合，故①不正确； 因为，又因为平行于轴，但不经过点，所以，故②正确； 因为，，所以，故③正确；故选：B 20．两直线，相交于一点，则交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立两直线方程求解交点坐标即可. 【详解】两直线为，， ∴，解得，则交点坐标为.故选：B. 21．已知直线与点，则点到直线的距离为（ ） A．1 B． C． 5 D． 2 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】已知直线与点， 则点到直线的距离.故选：B. 22．直线过点，斜率为，则直线的点斜式方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线过点，斜率为即可写出点斜式方程． 【详解】因为直线过点，且斜率， 所以直线的点斜式方程为，即.故选：C. 23．直线经过第一、三、四象限，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线所过的象限的特点判断即可. 【详解】∵直线经过第一、三、四象限，如图： ∴.故选：A． 24．若直线方程为 ，则直线在轴和轴上的截距分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】分别令，，可求得直线在轴和轴上的截距. 【详解】在直线方程中， 令，可得；令，可得. 所以直线在轴和轴上的截距分别为.故选：D 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $