内容正文:
编写说明:2027年浙江省(单独招生考试)《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练,在编写中融入支架式教学理念,紧扣教材,将知识拆解整合为体系化专题清单,以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础,再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强,实操性好,为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径,高效赋能备考提分。
2027年浙江省单独招生考试
《数学一轮讲练测》练习
专题5 绝对值不等式的解法
【考点1 求绝对值不等式的解集】
1. 不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
3. 不等式的解集为( )
A.R B. C. D.
4. 不等式的解集为( )
A. B.或 C. D.
5. 不等式的解集是( )
A. B.或
C. D.
6. 不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【考点2 连续不等式与不等式组的解集】
7. 不等式组的解集是( )
A. B.
C. D.
8. 下列不等式(组)解集为的是( )
A. B. C. D.
9. 不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
10. 不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
【考点3 含参数不等式的解集】
11. 若不等式的解集为,则的值为( )
A. B. C. D.
12. 若不等式的解集是,则实数( )
A.3 B.4 C.5 D.6
13. 已知不等式的解集为,则实数的值分别为( )
A. B. C. D.
14. 不等式组的解集为,则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
15. 不等式的解集是,则a的值为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【考点1 求绝对值不等式的解集】
16. 不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
17. 下列不等式中,与同解的是( )
A. B.
C. D.
18. 不等式的整数解的个数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
19. 不等式的解集是______;
20. 不等式的解集为___________.
21. 不等式的解集是________.
22. 不等式的解集为________.
【考点2 连续不等式与不等式组的解集】
23. 不等式的解集为( )
A. B.
C.或 D.或
24. 不等式的解集为__________.
【考点3 含参数不等式的解集】
25. 关于x的不等式的解集为,则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
26. 对于任意实数x,不等式恒成立,则实数m应满足( )
A. B. C. D.
27. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
28. 已知的解集为,则________.
29. 不等式的解集为,则______.
30. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为______.
1.(2024年浙江,5)不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
2.(2023年浙江,21)不等式的解集为______.
3.(2021年浙江,4)不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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编写说明:2027年浙江省(单独招生考试)《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练,在编写中融入支架式教学理念,紧扣教材,将知识拆解整合为体系化专题清单,以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础,再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强,实操性好,为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径,高效赋能备考提分。
2027年浙江省单独招生考试
《数学一轮讲练测》练习
专题5 绝对值不等式的解法
【考点1 求绝对值不等式的解集】
1. 不等式的解集是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】由绝对值不等式解法求解即可.
【详解】,,解得,
不等式的解集是..
故选:C.
2. 不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】区间的定义与表示、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】解含绝对值的不等式即可得解.
【详解】,
解得,
所以解集为,
故选:.
3. 不等式的解集为( )
A.R B. C. D.
【答案】A
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、空集的概念以及判断、描述法表示集合、常用数集或数集关系应用
【分析】根据绝对值的概念即可得解.
【详解】因为不等式,所以恒成立,
所以解集为,
故选:.
4. 不等式的解集为( )
A. B.或 C. D.
【答案】B
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解.
【详解】由题意得,即或,解得或.
即不等式的解集为或.
故选:B.
5. 不等式的解集是( )
A. B.或
C. D.
【答案】A
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】利用绝对值不等式的取值范围即可求解.
【详解】∵绝对值不等式,∴绝对值不等式的解集为.
故选:.
6. 不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【知识点】区间的定义与表示、绝对值的几何意义、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据绝对值的几何意义,解含绝对值的不等式即可求解.
【详解】不等式可化为
或,
解得或,
所以不等式的解集为.
故选:A
【考点2 连续不等式与不等式组的解集】
7. 不等式组的解集是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】解不含参数的一元一次不等式、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】分别求不等式的解集,然后求交集即可
【详解】不等式组,解得,即,
解集为;
故选:B.
8. 下列不等式(组)解集为的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】解不含参数的一元一次不等式、解不含参数的一元二次不等式、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】解一元一次不等式,一元一次不等式组,一元二次不等式,含绝对值的不等式逐项判断即可得解.
【详解】选项,,解得,解集为,故正确.
选项,,解得,解集为,故错误.
选项,,解得或,解集为或,故错误.
选项,,解得,解得,故错误
故选:.
9. 不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可.
【详解】解,
,解得;
,解得或;
所以不等式的解集为.
故选:D.
10. 不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、解不含参数的一元一次不等式
【分析】先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集即可得到答案.
【详解】由得,解得,
由得,解得,
所以不等式组的解集为.
故选:C.
【考点3 含参数不等式的解集】
11. 若不等式的解集为,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】解含有参数的含绝对值的不等式、由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求出不等式的解集,再结合已知条件求出的值,进而即可得解.
【详解】由不等式得,
解得,
又因为不等式的解集为,
所以,
解得,
因此.
故选:.
12. 若不等式的解集是,则实数( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】根据绝对值不等式的解法求解.
【详解】由题意可得,
由不等式,得,解得,
因此不等式的解集为,
已知不等式的解集为,故,解得.
故选:A.
13. 已知不等式的解集为,则实数的值分别为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】根据解绝对值不等式的方法求解.
【详解】由不等式得:或,即或,
∵不等式的解集为,
∴且,解得,.
故选:D.
14. 不等式组的解集为,则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】根据含绝对值不等式的解法求出不等式的解,再由不等式组的解集列不等式求解即可.
【详解】已知不等式组,
则,即,
因为原不等式组的解集为,
所以,解得,
故选:C.
15. 不等式的解集是,则a的值为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】A
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】先解含绝对值的不等式,根据解集分类讨论求参数即可得解.
【详解】原不等式等价于,
即,
当时,不成立,
当时,解得,此时,无解.
当时,解得,此时,解得.
故选:A.
【考点1 求绝对值不等式的解集】
16. 不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据题意,结合绝对值不等式的解法,即可求解.
【详解】因为,即,
所以或,
解得或,
即不等式的解集为.
故选:D.
17. 下列不等式中,与同解的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】解不含参数的一元一次不等式、解含参数的一元一次不等式、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据不等式的解法,求出四个选项不等式的解集,判断即可.
【详解】选项:不等式的解集为,与不相等,故错误;
选项:不等式的解集为或,与不相等,故错误;
选项:不等式,当时,解集为,
当时,解集为,当时,解集为,与不相等,故错误;
选项:不等式的解集为,与同解,故正确.
故选:.
18. 不等式的整数解的个数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据题意,结合绝对值不等式的解法,即可求解.
【详解】因为,所以,
解得,
所以不等式的整数解有,共9个.
故选:B.
19. 不等式的解集是______;
【答案】
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】按解绝对值不等式的解法直接求解即可.
【详解】因为任意一个数的绝对值都为非负数,
当,可取任意实数,即.
故答案为:.
20. 不等式的解集为___________.
【答案】
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据解含绝对值的不等式的知识求解即可.
【详解】不等式等价于,由此可得或,
即或.
故答案为:.
21. 不等式的解集是________.
【答案】
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可.
【详解】由原不等式得,
即或,
解得或,
即不等式的解集是;
故答案为:.
22. 不等式的解集为________.
【答案】
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、解不含参数的一元二次不等式、区间的定义与表示
【分析】将看作一个整体,解一元二次不等式可得含绝对值的不等式,据此可求解.
【详解】不等式,可化为,
由于,所以,即,
解得或,
所以原不等式的解集为.
故答案为:
【考点2 连续不等式与不等式组的解集】
23. 不等式的解集为( )
A. B.
C.或 D.或
【答案】A
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】由,将不等式化为,利用含绝对值不等式的解法即可得解.
【详解】因为,
所以不等式可化为,
即,解得.
故选:A.
24. 不等式的解集为__________.
【答案】
【知识点】解不含参数的一元二次不等式、绝对值的几何意义
【分析】根据题意可得,结合二次不等式可得,结合绝对值的几何意义分析求解.
【详解】因为,即,
又因为,,则,
整理得,解得或(舍去),
由,可得或,
所以不等式的解集为.
故答案为:.
【考点3 含参数不等式的解集】
25. 关于x的不等式的解集为,则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】利用绝对值的性质以及空集的概念求解即可.
【详解】因为,
所以若要使不等式的解集为空集,则,
所以.
故选:D.
26. 对于任意实数x,不等式恒成立,则实数m应满足( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】求出的最小值,然后列出不等式求解即可.
【详解】因为恒成立,
且可知当时,,
所以,
解得.
故选:A.
27. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、解含有参数的含绝对值的不等式、由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】先根据不等式的解集求得参数,再代入不等式求解.
【详解】不等式可化为,即,
题目已知,的解集为,
∴,,得到,
故,不等式为,
此时,的解集为.
故选:D.
28. 已知的解集为,则________.
【答案】
【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】解含绝对值的不等式即可得解.
【详解】因为.
所以.
所以
所以.
故答案为:.
29. 不等式的解集为,则______.
【答案】5
【知识点】由一元一次不等式的解确定参数、由含绝对值不等式的解确定参数
【分析】根据绝对值不等式的解法,以及一元一次不等式的解法解题即可.
【详解】由得,,
即,
的解集为,
,解得.
故答案为:5.
30. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为______.
【答案】
【知识点】由一元二次不等式的解确定参数、解不含参数的含绝对值的不等式
【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出的值,再根据含绝对值不等式的解法求解即可.
【详解】因为不等式的解集为,
所以是方程的两个根,
所以,,
所以,
所以不等式等价于,
解不等式,得,
即,
即不等式的解集为,
故答案为:.
1.(2024年浙江,5)不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据含绝对值的不等式求解即可.
【详解】由可知或,解得或,
所以不等式的解集为.
故选:D
2.(2023年浙江,21)不等式的解集为______.
【答案】
【解析】
【分析】含绝对值的不等式,去绝对值用小中间,大两边解答.
【详解】根据已知得:或
解得或
故答案为:
3.(2021年浙江,4)不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可.
【详解】因为不等式为,
所以,
所以有,
即,
所以不等式的解集为.
故选:A.
原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
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