第1卷 集合及其表示 -知识点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下面有四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若，则； （3）若，则的最小值为2； （4）方程的解集可表示为 其中正确命题的个数是（   ）． A．3 B．2 C．1 D．0 2．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．年校运会所有比赛项目 B．年云南省高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 3．下列说法正确的是（    ） A．某班高个子的人能组成集合． B．本次合唱比赛中成绩较好的队伍可以组成一个集合． C．由单词的字母构成的集合是． D．龙职中高一所有注册了学籍的新生组成的集合． 4．方程的解集用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．设集合 ，且 ，则 和 的值分别是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各项能组成集合的有（    ） A．小于3的正整数 B．好看的衣服 C．某校所有的男同学 D．非常高的树 8．下面说法中正确的是（    ） A．集合中最小的数是1 B．若，则 C．若，则的最小值是2 D．的解组成的集合是 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．集合是 __________集（填“有限”或“无限”）． 10．已知集合，集合，则集合________. 11．若集合A，B中的元素都是非零常数，定义：，若，，且中有4个元素，则实数a的值为______． 12．已知集合，则1___A（填或）. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知集合，用列举法表示集合． 14．求使有意义的的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》第1卷 集合及其表示 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下面有四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若，则； （3）若，则的最小值为2； （4）方程的解集可表示为 其中正确命题的个数是（   ）． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】根据常用数集的概念和集合的表示法判断即可. 【详解】（1）集合N为自然数集，其中最小的数是0，故错误； （2）若，满足，但是，故错误； （3）当，则有，则的最小值为1，故错误； （4）方程的解为，所以解集表示为，故错误； 所以正确命题的个数是0个. 故选：D. 2．下列各组对象中能构成集合的是（    ） A．年校运会所有比赛项目 B．年云南省高考中数学难题 C．所有美丽的花 D．与无理数无限接近的数 【答案】A 【分析】根据集合的概念逐项分析即可. 【详解】年校运会所有比赛项目，元素确定可以构成集合，故A正确， 年云南省高考中数学难题， “难题”是不确定的，不能构成集合，故B错误， 所有美丽的花，“美丽”是不确定的，不能构成集合，故C错误， 与无理数无限接近的数， “无限接近”是不确定的，不能构成集合，故D错误， 故选：A. 3．下列说法正确的是（    ） A．某班高个子的人能组成集合． B．本次合唱比赛中成绩较好的队伍可以组成一个集合． C．由单词的字母构成的集合是． D．龙职中高一所有注册了学籍的新生组成的集合． 【答案】D 【分析】根据集合的确定性及元素的互异性逐项判断即可得解. 【详解】对于A，“高个子的人”标准不确定，不能构成集合，故错误； 对于B，“成绩较好的队伍”标准不确定，不能构成集合，故错误； 对于C，由单词的字母构成的集合是，故错误； 对于D，“龙职中高一所有注册了学籍的新生”标准确定，能构成集合，故正确； 故选：. 4．方程的解集用列举法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，用列举法表示即可. 【详解】由得，所以用列举法可表示为. 故选：B. 5．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见的数集及元素与集合关系的表示判断各选项. 【详解】对于选项A：空集是不含任何元素的集合，则0不是空集的元素，即，故选项A错误； 对于选项B：为无理数，而为有理数集，因此，故选项B正确； 对于选项C：为有理数，而为有理数集，因此，故选项C错误； 对于选项D：是正整数集，而0不是正整数，因此，故选项D错误. 故选：B. 6．设集合 ，且 ，则 和 的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意先判断是方程的根，再利用根与系数的关系进行求解. 【详解】由题意得，集合是方程的解集， ∵， ∴和是方程方程的根， 则为一元二次方程，， 根据韦达定理可得， ，， 解得， 经检验，的两根为和，符合题意. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各项能组成集合的有（    ） A．小于3的正整数 B．好看的衣服 C．某校所有的男同学 D．非常高的树 【答案】AC 【分析】根据集合的概念判断选项即可. 【详解】A：小于3的正整数有1和2，具有确定的特征，可以构成集合，A正确， B：好看的衣服具有主观性，不具有确定的特征，不可以构成集合，B错误， C：某校所有的男同学，具有确定的特征，可以构成集合，C正确， D：非常高的树，不具有确定的特征，不可以构成集合，D错误. 故选：AC. 8．下面说法中正确的是（    ） A．集合中最小的数是1 B．若，则 C．若，则的最小值是2 D．的解组成的集合是 【答案】AC 【分析】根据正整数集的含义即可判断A，B，C的正误，根据集合中列举法即可判断D选项的正误. 【详解】对于A，因为是正整数集，而最小的正整数是1，故A正确； 对于B，当时，，且，故B错误； 对于C，若，则的最小值是1，若，则的最小值也是1，当和都取最小值时，取得最小值2，故C正确； 对于D，由得，解得，故其解集为，而不符合集合的表示方法，故D错误. 故选：AC． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．集合是 __________集（填“有限”或“无限”）． 【答案】无限 【分析】根据有限集与无限集的定义求解. 【详解】含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集. 集合中有无限个元素，因此为无限集. 故答案为：无限. 10．已知集合，集合，则集合________. 【答案】 【分析】由题意计算可直接得出集合. 【详解】由题意知，当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以   故答案为：. 11．若集合A，B中的元素都是非零常数，定义：，若，，且中有4个元素，则实数a的值为______． 【答案】或 【分析】由定义写出的可能情形，根据集合元素的互异性及元素个数为4的条件，分情况令含a的元素与常元素相等即可求解. 【详解】因为，，， 所以的可能情形有： ， 又中有4个元素，则 若，即时，不满足集合元素的互异性，舍去； 若，即时，满足条件； 若，即时，不满足集合元素的互异性，舍去； 若，即时，不满足集合元素的互异性，舍去； 若，即时，满足条件； 若，即时，不满足集合元素的互异性，舍去； 综上所述，实数a的值为或. 故答案为：或 12．已知集合，则1___A（填或）. 【答案】 【分析】将集合用列举法表示，再根据元素与集合的关系可得结果. 【详解】由于，则. 故答案为： 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知集合，用列举法表示集合． 【答案】 【分析】根据常见数集和集合的描述列举出集合即可． 【详解】因为，所以是的正约数， 12的正约数有， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，. 14．求使有意义的的范围. 【答案】 【分析】根据集合中元素的性质求解即可. 【详解】因为集合，所以， 即，解得， 所以使有意义的的范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $