第5卷 一元二次不等式、绝对值不等式-考点训练卷 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 一元二次不等式、绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简集合，再根据并集的定义即得. 由可得，集合， 因此. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：A. 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法以及集合的交运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：D. 4．若代数式不大于7，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意得，解得. 即a的取值范围是. 故选：C. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式解得或， 即不等式的解集为或. 故选：D. 6．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】，解得， 所以解集为， 故选：C． 7．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 故选： D． 8．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】由关于的不等式有解， 得，解得， 所以实数的最大值为2． 9．若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据求解即可. 因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以a的取值范围是. 故选：A. 10．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分类讨论，利用二次不等式恒成立求参数范围. 当时，不等式恒成立， 当时，要使得不等式对一切实数都成立， 则，解得：， 综上可得：的取值范围为， 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式 的解集是_____. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式 等价于，解得， 所以不等式 的解集为. 故答案为：. 12．①不等式的解集是______；②不等式解集是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】解绝对值不等式及一元二次不等式即可求解. 【详解】等价于，解得：. 不等式的解集为. 等价于 令，解得或. 当时，或， 所以的解集为. 故答案为： ； 13．不等式的解集为__________.（用区间表示） 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故答案为：. 14．已知集合，则______． 【答案】 【详解】， ； 故：. 15．不等式的解集是________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据的正负，将原不等转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】因为，所以原不等式可转化为， 即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知 的解集是，求的值. 【答案】. 【分析】判断方程的两根为，利用韦达定理：，即可求解. 【详解】因为 的解集是， 所以是一元二次方程的两个实数根. 所以由韦达定理得 ，解得. 所以 . 17．已知是定义在上的增函数，且对任意的x都有，. (1)求； (2)若，求x的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的周期性分析求解即可； （2）利用函数得单调性求解不等式即可. 【详解】（1）因为函数对任意的x都有， 所以，所以， 因为， 所以函数的周期为，又因为， 所以. （2）因为，，所以， 又因为是定义在上的增函数， 所以， 解得：，所以x的取值范围为：. 18．已知关于x的不等式恒成立，其中． (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式恒成立，列不等式求解即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知关于x的不等式恒成立， 整理得恒成立， 得， 即，得， 解得. （2）由（1）可得，， 则，得， 所以有或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 19．已知函数是偶函数，定义域． (1)求的表达式； (2)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶函数的性质，即可求解. （2）根据第（1）问求得m，n，再代入不等式中，根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）函数是偶函数， 其定义域关于原点对称且函数关于y轴对称， 可得：， 解得，， . （2）由（1）知，， ， ， 解得：， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年江苏省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 一元二次不等式、绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共10小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．若代数式不大于7，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 6．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D．或 7．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 10．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式 的解集是_____. 12．①不等式的解集是______；②不等式解集是______．（用区间表示） 13．不等式的解集为__________.（用区间表示） 14．已知集合，则______． 15．不等式的解集是________．（用区间表示） 三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16． 已知 的解集是，求的值. 17．已知是定义在上的增函数，且对任意的x都有，. (1)求； (2)若，求x的取值范围. 18．已知关于x的不等式恒成立，其中． (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式． 19．已知函数是偶函数，定义域． (1)求的表达式； (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $