6.3 三角形的分类（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

6.3 三角形的分类 一．选择题（共8小题） 1．红领巾是少先队员的标志。如果按角分，红领巾的形状是（　　）三角形；如果按边分，红领巾的形状是（　　）三角形。此题的选项为（　　） A．锐角、等腰 B．直角、等腰 C．钝角、等腰 2．一个三角形被一张纸遮住了一部分（如图）。那么对这个三角形的判断，正确的是（　　）。 A．一定是锐角三角形 B．一定不是钝角三角形 C．既可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形 3．如果一个三角形的两个内角和小于90度，那么这个三角形是（　　）三角形． A．钝角 B．直角 C．锐角 4．一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（　　）三角形。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 5．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（　　）三角形． A．钝角 B．直角 C．锐角 6．一个等腰三角形中，有一个底角是45°，这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 7．等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（　　） A．40° B．140° C．60° 8．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（　　）cm。 A．22 B．29 C．37 二．填空题（共8小题） 1．红领巾按角分类属于 　 　 三角形，按边分类属于 　 　 三角形。 2．如图∠1＝　 　 。这是一个　 　 三角形。 3．如图中有 　 　 个锐角，　 　 个直角，　 　 个钝角；如果∠1＝30°，那么∠2＝ 　 　 °。 4．如图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是 　 　 三角形，又是 　 　 三角形。 5．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是 　 　 °。按角分，它是 　 　 三角形。 6．（1）一个等腰三角形风筝，顶角是80°，它的一个底角是 　 　 °。 （2）一个等腰三角风筝的底角是45°，按角分类它是 　 　 三角形。 7．学完“三角形的认识”之后，王华同学用一根27厘米长的铁丝制作了一个等边三角形，他制作的等边三角形的边长是 　 　 厘米，每个内角是 　 　 °。 8．一个等腰三角形的两边分别是3厘米和8厘米，那么另一条边是 　 　 厘米。 三．判断题（共5小题） 1．从三角形中剪去一个角，剩下的图形一定是三角形。　 　 2．如果一个三角形的两个内角是锐角，那么它就一定是锐角三角形．　 　 3．有两个角分别是20°和80°的三角形是钝角三角形。 　 　 4．所有的等边三角形都是等腰三角形．　 　 ． 5．所有的等腰三角形都是锐角三角形。 　 　 四．应用题（共5小题） 1．张老师买来20面三角形彩旗，彩旗其中的一个角是60°，是最小的角的4倍，彩旗其余两个角各是多少度？这是一个什么三角形？ 2．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是放风筝的好时节，爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，其中两个角的度数分别是35°和45°。按角分，这个三角形是什么三角形？请计算说明。 3．有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长多少厘米？ 4．学校准备用篱笆围一块等腰三角形花匿。已知一条腰长8米，篱笆总长22米，这个花圃的底边长是多少米？ 5．将一根如图所示腰长是15厘米的等腰三角形铁丝，改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 五．操作题（共2小题） 1．在点子图上画一个锐角三角形． 2．画一个边长为5cm的等边三角形，并以其中一条边为底作高。（注：要标出底与高） 6.3 三角形的分类 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【解答】解：如果按角分，红领巾的形状是钝角三角形；如果按边分，红领巾的形状是等腰三角形。 故选：C。 2．【答案】C 【解答】解：这个三角形既可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。 故选：C。 3．【答案】A 【解答】解：三角形内角和180°，有两个内角的和小于90°，那么另一角大于90°，为钝角， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 故选：A． 4．【答案】A 【解答】解：一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是锐角三角形。 故选：A。 5．【答案】C 【解答】解：180°﹣50°＝130°； 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°； 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 故选：C． 6．【答案】A 【解答】解：等腰三角形的一个底角是45°，则另一个底角也是45°， 所以第三个内角（顶角）就是180°﹣45°×2＝90°， 则这个三角形是直角三角形； 故选：A． 7．【答案】B 【解答】解：180°﹣20°×2 ＝180°﹣40° ＝140°． 答：顶角是140°。 故选：B。 8．【答案】C 【解答】解：当第三边是7cm时，7+7＜15，不能构成三角形。 当第三边是15cm时，7+15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。 7+15+15＝37（cm）；这个三角形的周长是37cm。 故选：C。 二．填空题（共8小题） 1．【答案】钝角；等腰 【解答】解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角， 又因为红领巾有两条边相等， 所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于 等腰三角形； 故答案为：钝角，等腰． 2．【答案】81°，锐角。 【解答】解：180﹣55﹣44 ＝125﹣44 ＝81（度） 答：如图∠1＝81°。这是一个锐角三角形。 故答案为：81°，锐角。 3．【答案】2，1，2，60。 【解答】解：∠2的度数： 180°﹣90°﹣30° ＝90°﹣30° ＝60° 答：图中有2个锐角，1个直角，2个钝角，如果∠1＝30°，那么∠2＝60°。 故答案为：2，1，2，60。 4．【答案】直角，等腰。 【解答】解：根据分析可知，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。 故答案为：直角，等腰。 5．【答案】55，锐角。 【解答】解：（180°﹣70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 所以这个三角形又叫做锐角三角形。 故答案为：55，锐角。 6．【答案】（1）50；（2）直角。 【解答】解：（1）（180°﹣80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 答：它的一个底角是 50°。 （2）180°﹣（45°+45°） ＝180°﹣90° ＝90° 答：按角分类它是直角三角形。 故答案为：50，直角。 7．【答案】9；60。 【解答】解：27÷3＝9（厘米） 180°÷3＝60° 答：他制作的等边三角形的边长是9厘米，每个内角是60°。 故答案为：9；60。 8．【答案】8。 【解答】解：一个等腰三角形的两边分别是3厘米和8厘米，那么另一条边可能是3厘米或8厘米，如果另一条边是3厘米， 则3+3＝6＜8，不能构成三角形；如果另一条边是8厘米， 则3+8＝11＞8，能构成三角形，所以另一边是8厘米。 故答案为：8。 三．判断题（共5小题） 1．【答案】×。 【解答】解：已知： 如图1，当截线为经过三角形的一个顶点往它的对边引一条线段，沿着这个线段剪，剪出一个三角形； 如图2，当截线为经过三角形的任意两条边上各取一点（这两点不能是顶点），沿着这两个点的连线剪，剪出一个四边形； 所以一张三角形的纸，剪去一个角，剩下的图形有三角形或四边形。原题说法错误。 故答案为：×。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形； 故答案为：×． 3．【答案】×。 【解答】解：180°﹣80°﹣20°＝80° 因为三个角都是小于90度的锐角，所以有两个角分别是20°和80°的三角形是锐角三角形。原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形． 故答案为：√． 5．【答案】× 【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角； 但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，所以该三角形可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形，即本题说法错误。 故答案为：×。 四．应用题（共5小题） 1．【答案】15度和105度，钝角三角形。 【解答】解：60°÷4＝15° 180°﹣60°﹣15°＝105° 105°是钝角，所以是一个钝角三角形。 答：彩旗其余两个角各是15度和105度，这是一个钝角三角形。 2．【答案】钝角三角形。 【解答】解：因为180°﹣35°﹣45°＝100°，100°是一个钝角，所以三角形是一个钝角三角形。 3．【答案】11厘米。 【解答】解：（30﹣8）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 答：它的一条腰长11厘米。 4．【答案】6米。 【解答】解：22﹣8×2 ＝22﹣16 ＝6（米） 答：底边长是6米。 5．【答案】16厘米。 【解答】解：等腰三角形的两条腰相等，则等腰三角形的两条腰长分别为15厘米、15厘米，底长18厘米，用两条腰长加上底边长，求出等腰三角形的周长，再除以3可得。 （15+15+18）÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：这个等边三角形的边长是16厘米。 五．操作题（共2小题） 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 2．【答案】 【解答】解： 学科网（北京）股份有限公司 $