第9章 课时冲关40 静电场中力的性质&课时冲关41 静电场中能的性质-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业（鲁科版）

第九章 静电场及其 课时冲关40 基础落实练 1.如图所示，在原来不 带电的空心金属球壳 ④ 外面放置一个正电 荷，A、B、C三点分别 位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔 内.各点的场强分别为EA、EB、Ec,电势分 别为PABC,当球壳处于静电平衡状态 时，下列说法正确的是 A.A点的电场强度小于B点的电场强度 B.B点的电场强度小于C点的电场强度 C.C点的电场强度等于0 D.由于静电感应，球壳左侧内表面感应出负 电荷 2.如图所示，四个点电荷所带电荷 ⊕ 量的绝对值均为Q,分别固定在 正方形的四个顶点上，正方形边 长为a,则正方形两条对角线交 点处的电场强度 ( ) A,大小为22kQ a2 方向竖直向上 B.大小为2②Q,方向竖直向下 a2 C.大小为4 0 ,方向竖直向上 D.大小为4② ,方向竖直向下 3.(双选)如图所示，图中实线 a 是一簇未标明方向的由点 电荷产生的电场线，虚线是 某一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，箭头表 示运动方向，a、b是轨迹上的两点.若粒子 在运动中只受电场力作用.根据此图能作 出的正确判断是 A.带电粒子所带电荷的符号 B.粒子在a、b两点的受力方向 C.粒子在a、b两点何处速度大 D.a、b两点电场的强弱 能力综合练 4.如图，一半球形光滑绝缘碗 固定在水平地面上，半径为 R,上表面水平，O为球心 三个完全一样的带电小球静止放置在碗 内，处在同一水平面上，小球距离碗底的竖 直高度为（图中只画出一个小球，另外两 个小球未画出，均可视为点电荷).已知小 应用、静电场中的能量 电场中力的性质 球质量为m,重力加速度为g,静电力常量 为.则每个小球带电荷量的大小是 ) A.3R mg k C.3R mg 3mg 2k D.3R 5.（双选)如图甲所示，P、Q为真空中两固定 点电荷，O为P、Q连线的中点，MN为P、 Q连线的中垂线，从MV上的C点由静止 释放一试探电荷，电荷仅在静电力作用下 运动，运动过程中的速度一时间图像如图 乙所示（已知图像关于虚线对称），下列说 法正确的是 CM 0 w 甲 A.P、Q为等量同种电荷 B.P、Q为等量异种电荷 C.t1时刻，试探电荷位于O点 D.t2时刻，试探电荷位于O点 素养培优练 6.(双选)如图所示， +0 光滑绝缘的水平面 上有一带电荷量为 一q的点电荷，在距水平面高h处的空间 内存在一场源点电荷十Q,两电荷连线与 水平面间的夹角θ=30°，现给一q一水平 初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆 周运动（恰好不受支持力），已知重力加速 度为g,静电力常量为k,则 () A.点电荷一q做匀速圆周运动的向心力 为BkQg 4h2 B.点电荷一q做匀速圆周运动的向心力 为3Qg 8h2 C.点电荷一q做匀速圆周运动的线速度 为√3gh D.点电荷一q做匀速圆周运动的线速度 为3h 2 06 课时冲关41静 基础落实练 1.某导体置于电场后周围 的电场分布情况如图所 示，图中虚线表示电场 线，实线表示等势面，A、 B、C为电场中的三个 点.下列说法正确的是 A.A点的电场强度大于B点的电场强度 B.A点的电势高于B点的电势 C.将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D.将正电荷从A点移到C点，电荷的电势能 减小 2.（双选)(2025·山东 卷，11)球心为O、半 径为R的半球形光滑 绝缘碗固定于水平地 面上，带电荷量分别为+2q和十q的小球 甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、 A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的 点，OC沿竖直方向，∠AOC=45°，OD⊥ AB,A、B两点间距离为3R,E、F为AB 连线的三等分点.下列说法正确的是 A.甲的质量小于乙的质量 B.C点电势高于D点电势 C.E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D.沿直线从O点到D点，电势先升高后 降低 3.如图，在匀强电场中有一 虚线圆，ab和cd是圆的两 条直径，其中ab与电场方向 的夹角为60°，ab=0.2m, cd与电场方向平行，a、b 两点间的电势差U,=20V.则( A.电场强度的大小E=100V/m B.b点的电势比d点的低5V C.将电子从c点移到d点，静电力做正功 D.电子在a点的电势能大于在c点的电 势能 3 电场中能的性质 4.(双选)在金属球壳的球 心有一个正点电荷，球壳 内外的电场线分布如图 所示，下列说法正确的是 A.M点的电场强度比K点的小 B.球壳内表面带负电，外表面带正电 C.试探电荷一q在K点的电势能比在L 点的大 D.试探电荷一q沿电场线从M点运动到 V点，电场力做负功 5.如图所示，等边三角形ABCA, 处在匀强电场中，其中电势 PA=PB=0,9C=9.保持该电 场的大小和方向不变，让等边 三角形以A点为轴在纸面内B 顺时针转过30°，则此时B点的电势为( A.BC 39D.-29 6.(2024·辽宁卷，6)在 水平方向的匀强电场 中，一带电小球仅在重 力和电场力作用下于 竖直面（纸面）内运动.如图，若小球的初速 度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线：若小 球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点 出发运动到与O点等高处的过程中 A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大 C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小 能力综合练 7.如图所示，在半圆所在平 D 面内，有一与该平面平行 的匀强电场.电场强度为 A 6 E,若半圆的直径AB=2cm,C、D为半圆 的两个三等分点，9B=一1V,9=5V,Pp =1V,则 A.=8 V B.-6 V C.E=200V/m D.E=400V/m 07 8.(双选)如图所示，正三棱柱 A 的A点固定一个电荷量为 十Q的点电荷，C点固定一 个电荷量为一Q的点电荷， D、D'点分别为AC、A'C'边 的中点，选无穷远处电势为0.下列说法中 正确的是 ( ) A.B、B'、D、D四点的电场强度相同 B.将一正试探电荷从A'点移到C点，其 电势能减少 C.将一负试探电荷沿直线从B点移到D 点，电场力始终不做功 D.若在A'点再固定一电荷量为十Q的点 电荷，C点再固定一个电荷量为一Q的 点电荷，则D点的电势升高 9.(2026·福建南平模拟)“质子疗法”原理如 图甲，横截面积相同的金属圆筒依次接在 交流电源的两极M、N上，M、N两极加上 如图乙所示周期性变化的电压，电压的大 小为U。.直线加速器0号金属圆板中央有 质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对 圆心加速6次后水平飞出.质子从P向O 射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最 终轰击到圆上的癌细胞.已知圆形区域的 半径为R,质子的质量为m、电荷量为e,质 子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相 互作用均不计.质子水平飞出直线加速器 的速度大小。为 ;若癌细胞处于 Q点，OQ与水平方向夹角为0，电场强度 E的大小为 质子源 Q癌细胞 R M 308 素养培优练 10.如图甲所示，M、P、N为直角三角形的三 个顶点，NM与MP间的夹角0=37° MP中点处固定一电荷量为Q的正点电 荷，粗糙绝缘杆MN长为L=1.0m,沿 MN方向建立x轴（取M点处x=0),今 在杆上穿一带正电小球（可视为点电荷）， 自V点由静止释放，小球下滑至横坐标 x1处时，杆对它的弹力恰好为零，小球的 重力势能和电势能随位置x的变化图像 知图乙ab所示，因中电势能5-华，E 已知小球的电荷量g=8.0×107@ 质量m=1.0kg,取sin37°=0.6，c0s37° =0.8,重力加速度g取10m/s2,静电力 常量k=9.0×109N·m2/C2. d N M8. Q 04 甲 (1)求固定在MP中点处正点电荷的电荷 量Q: (2)求小球在横坐标x1处的电势能E。; (3)若该小球从M点以初速度，=4.0m/s 沿x轴斜向上运动，恰好能运动到N点， 然后返回到M点，求小球返回到M点时 的动能EkM.则波选K产=0.82m/s=320m 8 波沿工轴正向传播，则波速为 u=8n+2-160m+40)m/s, △t 当n=0时v=40m/s, 当n=1时v=200m/s, 波沿x轴负向传播，则波速 u=8n+6=(160m+120)m/s, △t 当n=0时v=120m/s, 当n=1时v=280m/s. 答案：(1)5cm;8m (2)40m/s;200m/s;120m/s;280m/s 课时冲关39实验九科学测量：用单摆 测量重力加速度 1.(1)乙(2)2t。变大变大 2.解析：(1)游标卡尺的精确度为0.05mm,读数为16mm十 10×0.05mm=16.50mm. (2)在用单摆测定重力加速度为了提高精度，摆线要长 些，摆球选择质量大体积小的. 故选AE. (3)单摆振动周期为T=, 根据公式T=2√g 可得g=4红VZ t (4)如图所示 38800901001.10120im (5)根据单摆周期公式可知T=4红L, 直线的斜率是=4 g 4π 所以g=E, 根据因像水释直线针岸及=288/m=4时/m 故g=9.9m/s2. 答案：(1)16.50(2)AE(3)4NL (4)图见解析(5)9.9 课时冲关40静电场中力的性质 1.C2.D 3.BCD[由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在Q、b两，点 受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无 法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向 与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负 功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在α点的速度较 大，故C正确；根据电场线的疏密程度可判断Q、b两，点 电场的强弱，故D正确。门 X 4.B[由分析可知，三小球之间的距离两两相等，设两球 之间的距离为，电荷量为g,则两球之间的库仑力为F =,则其中一个小球所受的库仑力合力为F念= 2Fc0s30',对小球受力分析可知ms=tan30,由几何关 系可知=是R,联立解得Q=受R受.] 5.AC[从MN上的C,点由静止释放一试探电荷，电荷仅 在静电力作用下运动，运动过程中的速度一时间图像如 题图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试 探电荷在MV上运动，两电荷对试探电荷同为引力，所 以P、Q为等量同种电荷，故A正确，B错误；t1时刻，试 探电荷速度最大，合力做功最多，所以试探电荷位于O 点，2时刻，试探电荷速度为零，到达C点关于O的对称 点，故C正确，D错误.] 6.BC[点电荷一q恰好能在水平 面上做匀速圆周运动，点电荷一q 受到竖直向下的重力以及点电荷 十Q的引力，如图所示，电荷之间 的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距 高R=点gR=0·c0s8联立好移R-0,A 8h2 错误，B正确；点电荷一q做匀速圆周运动的半径r= 血因为R=。根据F。=m号，可得=√g,C h 正确，D错误.门 课时冲关41静电场中能的性质 1.B 2.BD 3.D 4.BD 5.C[设等边三角形的边长为L,则匀强电场E=巴，若 2 让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则 B点（转动后的B点）到AB的距离d=之，所以U=Ed =足X占=⑤9，故转动后B点的电势为-⑤9，选项C 2 3 3 2 正确.] 6.D[根据题意，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹 为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强 度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平 向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O,点出发运 动到。点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的 方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球做正功，小球 的动能增大，电势能减小门 7.D线段CD和AB平行，根据几何关系有2CD=AB =2R,所以U=2Um,即一=2(c一9n),代入数据解 得9=7V,A、B错误；线段AB的中点O的电势0= =3V,A0的中，点N的电势%=4型=5V,所 2 以CV是一条等势线，由几何关系知CV⊥AB,故电场方向 由A报向B,电期强度大小为E器-Vm- 400V/m,C错误，D正确.] 20 8.BC[等量异种，点电荷的电场线分布如图 可知，BB、D.D四点的电场强度方向相添 同，大小不同，故A错误；根据等量异种，点 电荷的电势分布可知，A'点的电势大于C点的电势，根 据E。=q9可知正电荷在A'点的电势能大于C的电势 能，将一正试探电荷从A'点移到C点，其电势能减少，故 B正确；由电场线的分布可知，面BB'DD为等势面，则 将一负试探电荷沿直线从B点移到D点，电场力始终不 做功，故C正确；若在A'点再固定一电荷量为十Q的，点 电荷，C点再固定一个电荷量为一Q的，点电荷，面BB'D D依然为一个等势面，电势不变，依然为零，故D错误.] 9.解析：质子在直线加速器中做直线运动，根据动能定理 可得6e,=之mw, 所以西=2m /3e0o ,质子在圆形区域电场中做类平抛运 动，有eE=ma,R+Rcos 0=-t,Rsin02aty 联立解得E= 24U sin 0 R(1+cos)2· 3eU. 24Usin 0 答案：2，√mR1+cos) 10.解析：(1)由题图乙可知，从M,点到x1处，小球的电势 能增加，从x1处到V点，小球的电势能减少，因此在 处，小球离点电荷最近.在1处，对小球进行受力分析， 在垂直杆方向，有kg=mgcos0,其中r=x1tan0, 由几何关系知x1= Lcos 0.cos 0, 2 联立以上各式并代入数据得Q=6.40X10C (2)由题图乙可知，小球在x1处的电势能与重力势能相 等，则可得E。=mgrcos9=1.92J. (3)设小球从M到N的过程，克服摩擦力做功为W,从M V的过程有一mgLsin9-W+(E-E)=0一之刀 解得W=2.512J, 由对称性可知，小球从V返回M的过程，克服摩擦力 做功也为W,从M到N再返回M的过程有2W= 1 m心-Ew, 代入数据解得Ek=2.976J. 答案：(1)6.40×105C(2)1.92J(3)2.976J 课时冲关42素养培优11电场中的 图像及功能关系 1.CD[由O点到C点，沿电场方向，电势一直降低，A错 误；电场强度大小一直在变化，静电力也就在不断变化， 带正电的粒子的加速度在不断变化，做变加速运动，B错 误；根据E随x的变化规律可知，由A到C电场强度平 均值大于OA段电场强度平均值，A到C静电力做功大 于2E:,则粒子运动到C点时动能大于3E,C正确：粒 子在AB段平均静电力大于BC段平均静电力，则AB段 静电力做的功大于BC段静电力做的功，所以在AB段 电势能减少量大于BC段电势能减少量，D正确.] 42 2.BD[由题图可知，从P到Q电场强度方向不变，带正 电的试探电荷从M点由静止释放后能通过V,点，说明 带正电、b带负电，故A错误；a带正电、b带负电，合电场 强度最小时，a、b在该，点产生的电场强度相等，设合电场 强度最小时横坐标为x,则有E。=饣 Q L+2P,E。= 次D),可知Q>Q,故B正确；从P到Q电扬强度 Q 方向不变，从正电荷指向负电荷，沿着电场线的方向电 势降低，可知x轴上从P至Q电势逐渐降低，故C错误； M、O间的平均电场强度大于O、V间的平均电场强度， M、O间距离和O、N间距离相等，根据E=,可知M、 O间的电势差大于O、V间的电势差，故D正确.] 3.CD[由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的 电性，故A错误；由题图可知，03s内电势能增加9J,则0 ~3s静电力做的功为一9J,故B错误；由题图可知，电 势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微 粒沿静电力方向做匀速直线运动，同理，沿重力方向也 做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀速直线运动，所 以运动过程中速度不变，动能不变，故C正确；由功能关 系可知，0~3s内重力势能与电势能共增加12J,又微粒 的动能不变，故0一3s内除静电力和重力外所受其他力 对微粒做的功为12J,故D正确.」 4.AC[等量同种正，点电荷的电场线和i 等势面如图所示 由于O点电场强度为0，则电子在M点 受到的电场力大于在O点受到的电场力，电子在V点受 到的电场力大于在O,点受到的电场力，故A正确，B错 误；根据沿电场方向电势降低可知，M点的电势高于O 点的电势，根据E。=qp,可知质子在M点的电势能大于 在O点的电势能，故C正确：根据沿电场方向电势降低 可知，N点的电势低于O点的电势，根据E。=q9,可知 质子在N点的电势能小于在O点的电势能，故D 错误.门 5.B[由电势差与电场强度的关系得U=Exc0s37°，则9 0=Ecos37Xx,结合图像得Ec0s37气01m解得 E=500V/m,故A错误；由题意知，带电小球在竖直方 向受力平衡，得mg=Eqsin37°，解得q=1×105C,故B 正确；小球带负电，所以小球所受合力水平向右，合外力 做正功，小球速度增加，带电小球运动到Q点时动能不 可能为0，在水平方向，对小球由牛顿第二定律得gEc0s37 40 =ma,代入数据解得a=3m/s,故CD错误.] 6.A[计算？处的电场强度时，可把带电球体等效为位 于原点的点电荷，则工处电场强度大小为E=k马，故 A正确；由题图乙可知，球内部由O到球表面区间电场 强度均匀增大，所以球内部不是匀强电场，B错误；在x 轴上。，点右侧的电场方向始终向右，沿电场方向电势逐