第8章 第2讲 机械波-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

第八章机械振动和机械波 第1讲机械振动 课前双基复盘 知识点一 1.(1)平衡位置(2)回复力(3)平衡位置平衡位置 效果合力分力2.弹力重力原长弹性势能 重力势能 知识点二 1.(1)一kx(2)Asin(wt十p)初相位2.(1)平衡位置 (2)最大位置 知识点三 1.(1)周期性驱动力(2)驱动力无关2.(1)固有频率 (2)固有频率(3)最大 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]B[t=0.6s时，物块的位移为y= 0.1sin(2.5πX0.6)m=-0.1m,则对小球有h十y= g心，解得h=1.7m,选项A错误；简谐运动的周期是 1 T-红=2=0.8s,选项B正确；0.6s内物块运动 的路程是3A=0.3m,选项C错误；t=0.4s=号时，物 块经过平衡位置向下运动，此时物块与小球运动方向相 同，选项D错误.] [典例2]B[做简谐运动的质点，先后以同样的速度通 过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点 对称，所以质点由M到O的时间与由O到V的时间相 等，那么平衡位置O到N点的时间t1=0.5s,因过N点 后再经过t=1s,质，点以方向相反、大小相同的速度再次 通过N,点，则有从V点到最大位移处的时间t2=0.5s, 因此，质点振动的周期是T=4(t1十t2)=4s.这2s内质 点通过的总路程的一半，即为振幅，所以振幅A=12m 2 =6cm. 考点二典题例析 [典例3]B[根据图像可知，振幅为1cm;周期为T= 04s,期短车为了=宁==2.5，故A错误，B 正确；根据图像可知，0.1s时质点处于平衡位置，此时速 度最大，故C错误；根据图像可知，0.2s时质点处于负 向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D 错误.] [典例4]D[A.以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1 时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增 大，可知，时刻小球向下运动，故A错误；B.以竖直向 上为正方向，2时刻光源的位移为正值，光源振动图像 为正弦式，表明其做简谐运动，根据F▣=一k.x=1a可 知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加 速度方向向下，故B错误； C.根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由 于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴 影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即2时刻小 球与影子相位差为0，故C错误； D,根据图2可知，t时刻，光源位于最低点，小球位于最 高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高 点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 31 L三A十A,解得x彩干=5A, 1十2A十x形千 即t3时刻影子的位移为5A,故D正确.] 考点三典题例析 [典例5]AC[图线中振幅最大处对应的频率应与做受 迫振动的单摆的因有频率相等，从图线上可以看出，两摆 的固有频率f斤=0.2Hz,f=0.5Hz.当两摆在月球和地 球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式 了云√臣可知越大f总大，所以1>1因为 >g月，因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线， A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相 同，摆长长的f小，且有-0昌，所以之-空，B错误 f0.51 =0.5Hz,若图线Ⅱ表示在地面上完成的，根据g= 9.8m/s,可计算出Lm约为1m,C正确，D错误.] [典例6们D[树千在振动器的振动下做受迫振动，稳定 后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率 相同；采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅 减小；当振动头的振动频率等于树木的固有频率时产生 共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，随着振动头 频率的增加，树干振动的幅度不一定增大；为避免被落 下的松果砸中，拾果工人快速远离采摘机，此时根据多普勒 效应，他会感到采摘机振动频率减小，声调降低；故选D.门 第2讲机械波 课前双基复盘 知识点一 1.(1)波源介质2.(1)能量(2)随波迁移(3)相同 3.垂直波峰波谷密部疏部4.(1)相邻点间波 峰波谷密部疏部(2)波源(3)介质无关 (④)xf △x 知识点二 1.平衡位置位移2.平衡位置3.正弦 知识点三 1.互相干忧位移的矢量和2.相同尺寸稳定的干 涉图样绕过障得物3.(1)相对运动发生变化 (2)不变发生变化(3)频率变大频率变小等于 课堂研透考点考点一典题例析 [典例][解析]根据公式入=子，由于纵波速度大于 横波速度，频率相同，故可知纵波波长大于横波波长；设 波源与蝎子的距离为5，根据题意可知三一三=△，解得 V,V s=1△t U1一U2 [答案]大于4 [典例2]BD[根据题图可知甲波的波长A甲=4m, 根据入甲=vT甲，可得Tp=4s,A错误； 设N左边在平衡位置的质点与V质点平衡位置的距离 为x· 根据题图结合1cm=2sin延cm, 入之 又6m-2m-2x=2, 可得x=0.5m,入z=6m,B正确； t=6s时即经过T甲十2 +T,结合同侧法可知M向y轴负 方向运动，C错误； 同理根据入2=vT:,可得T=6s, 根据同侧法可知t=0时N向y轴负方向运动，t=6s时 即经过时间T,N仍向y轴负方向运动，D正确，故选 B、D.J 考点二典题例析 「典例3]C「由图(b)可知t=4s时质点N正在向下振 动，则由图(a)可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； 由图(b)可知该波的周期为T=8s,则由图(a)可知该波 的流长为及=8m,则流建为a=产-8票=1/，故B 错误；t=5s时，波形图相对于图(a)中的波形向右移动 了1m;此时质点M在波峰的左侧，距离波峰1m,正在 向下、向平衡位置处运动；质点V在波谷的右侧，距离波 谷1，正在向下、向最大位移处运动.根据对称性可知， 两质，点的速度大小相等，故C正确；t=7s时，波形图相 对于图(a)中的波形向右移动了3m;此时质点M在波 谷的右侧，距离波谷1m,正在向下、向最大位移处运动： 质点N在波谷的左侧，距离波谷1m,正在向上、向平衡 位置处运动.根据对称性可知，两质点此时的振幅相同， 则加速度大小相等；两质点此时均在x轴下方，则加速 度方向相同，故D错误.门 [典例4]AC[机械波的传播方向不确定，所以需要考 虑机械波传播方向的不确定性. AB.若机械波沿x轴正方向传播，在t1=2s时O点振动 方向竖直向上，则传播时间△t=一t=3s, 满足=子T+nTn=0,1,2,3…), 12 解得T=4m千3s(n=0,1,2,3…), 当n=0时，解得周期T=4s,A正确，B错误；CD.若机 械波沿x轴负方向传播，在t2=5s时O,点处于波谷，则 △=T+nTn=0.12,3…）. 12 解得T=4n千sn=0,1,2,3), 当n=0时，解得周期T=12s,C正确，D错误.故选 A、C.] [典例5]CD[简谐横波的波长大于1m,A中波长小于 1m,A错误；t=0时，b质点的位移为一10cm,B错误， CD可能正确.] 考点三典题例析 [典例6]A[根据反射信号图像可知，超声波的传播周 期T=2×107s,又波速v=6300m/s,则超声波在机翼 材料中的波长A=wT=1.26X10m,结合题图(b)和题 图(c)可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为△t =1.5×106s,故两个反射信号的路程差2d=v△t= 15, 9.45X10‘m=完1，解得d=4.725mm,且两个反射信 号在探头处振动减弱，A正确.] [典例7]BC[AB.在0.5s内，甲、乙两列波传播的距离 均为△.x=v△t=2X0.5m=1m,根据波形平移法可知，t =0.5s时，x=1m处甲波的波谷刚好传到P处，x= 3m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原 理可知，t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为一2cm, 故A错误，B正确；CD.在1.0s内，甲、乙两列波传播的 距离均为△x'=△t=2X1.0m=2m,根据波形平移法 可知，t=1.0s时，x=0处甲波的平衡位置振动刚好传 37 到P处，x=4m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处， 且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原 理可知，t=1.0s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D 错误. 实验九科学测量：用单摆测量重力加速度 热点一[典例1][解析](1)除长约1m的细线、带铁 夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，还需要用停表 测量周期，用刻度尺测量摆长， (2)停表的读数为90s十9.8s=99.8s. (3)报据T=2g =4π21 L可知g=,计算时将摆线长加小 球的直径当作摆长，则摆长的测量值偏大，测得的g值 偏大，A错误；摆线上端未牢固地系于悬，点，振动中出现 松动使摆线长度增加了，则计算时使用的摆长偏小，则 测得的g值偏小，B正确；开始计时时，停表过早按下，测 得的周期T偏大，则测得的g值偏小，C正确；实验中误 将49次全振动数记为50次，测得的周期T偏小，则测 得的g值偏大，D错误. [答案](1)AB(2)99.8(3)BC [典例2】[解析](1)单摆的摆长为L=1十号 =80.00cm; (2)为减小实验计时误差，需小球经过最低，点时开始 计时； 单摆周期T==30s=1.8s, 根据单摆周期公式T=2m√g L 可得g=如L】 T2 代入数值得g=9.88m/s2. [答案](1)80.00(2)最低1.89.88 热点二[典例3][解析](1)由图甲可读出摆球的直 径是d=0.8cm十0.005X2cm=0.81cm. (2)由题意可知，当小球做单摆运动经过最低，点时，霍尔 传感器产生脉冲信号，因此由图丙可知相邻两个电压脉 冲之间的时间间隔为半个周期，则该单摆的周期为2。. (3)可知绳长为L,摆球的直径为d,则有摆长为 =L+号， 由单摆的周期公式可得g=元(2L十① 26 (4)以测量的绳长L为横坐标，T为纵坐标，设小磁铁 的重心到固定小磁铁悬线的距离为d,可知单摆的摆长 为L十'，由单摆的周期公式可得 T-irLrd g g 可知T-L图线应为图线a. 使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重 心不确定，由T=红L十4d, g g 可知T-L图线的斜率4红不变，则测量值g不变，因此 g 这对测量结果没有影响，即否 [答案](1)0.81(2)2。(3)元(2L+ 2t6 (4)a否第2讲 课前双基复盘 知识点一波的形成与传播 1.机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的 (2)有传播 ,如空气、水、绳子等】 2.传播特点 (1)传播振动形式、和信息， (2)质点不 (3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等 都与波源 3.机械波的分类 质点振动方向和波 形状 举例 的传播方向的关系 凹凸相间；有 波 绳波等 疏密相间；有 弹簧波 波 在同一条直线上 声波等 4.波长、频率和波速 (1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个 的距离，用入表示，波长由频率和 波速共同决定 ①横波中，相邻两个（或 )之间的 距离等于波长 ②纵波中，相邻两个（或)之间的 距离等于波长， (2)频率：波的频率由 决定，等于波源的振 动频率 (3)波速：波的传播速度，波速由决定，与 波源 (4)波速公式：v= 或 知识点二 波的图像 1.坐标轴 x轴：各质点 的连线， y轴：沿质点振动方向，表示质点的 2.物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相 对各自 的位移 1 机械波 教材盘点落实双基 3.图像形状：简谐波的图像是（或余弦）曲 线，如图所示. -A 知识点三波的干涉、衍射和多普勒效应 1.波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇 时，每列波都能够保持各自的状态继续传播 而不 ,只是在重叠的区域里，质点同 时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于 这几列波单独传播时引起的 2.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 明显条件：障碍 两列波的频率必须 物或孔的 比 条件 波长小或相差 不多 形成加强区和减弱区 波能够 现象 相互隔开的 或孔继续向前 传播 3.多普勒效应 (1)定义：由于波源和观察者之间有 使观察者感受到波的频率 的 现象。 (2)实质：波源频率 ,观察者接收到的 频率 (3)规律： ①波源与观察者如果相互靠近，观察者接 收到的 ②波源与观察者如果相互远离，观察者接 收到的 ③波源和观察者如果相对静止，观察者接 收到的频率 波源的频率， 5 课堂研透考点 考点一机械》 考点透视 1.机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波 源的起振方向相同， (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一 质点的振动频率和周期都和波源的振动频 率和周期相同， (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质 不同，波长和波速可以改变，但频率和周期 都不会改变， (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波 恰好向前传播一个波长的距离，所以一六 =λf. 2.波的图像的特点 (1)质点振动nT(波传播n)(n=0,1,2,3,…) 时，波形不变 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间 的距离为nλ(n=1,2,3,…)时，它们的振 动步调总相同；当两质点平衡位置间的距 离为(2m+10含(n=0,12,3,…)时，它们 的振动步调总相反. (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点 的起振方向，各质点的起振方向与波源的 起振方向相同， 3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 方法解读 图像演示 沿波的传播方向，“上 “上下 坡”时质点向下振动， 坡”法 “下坡”时质点向上 振动 波形图上某点表示传 “同侧” 播方向和振动方向的 法 箭头在图线同侧 热点考向讲练提升 皮的传播与图像 续表 方法 方法解读 图像演示 将波形沿传播方向进 行微小的平移，再由 “微平 对应同一x坐标的两 移”法 波形曲线上的点来判 断振动方向 典题例析 典例1(2025·福建卷)沙漠中的蝎子能感 受来自地面震动的纵波和横波，某波源同时 产生纵波与横波，已知纵波速度大于横波速 度，则纵波波长 (选填“大于”“小 于”或“等于”)横波波长；若波源振动后，蝎 子感知到来自纵波与横波的振动间隔△t, 纵波速度u,横波速度为u,则波源与蝎子 的距离为 典例2（双选）(2025·山东卷，9)均匀介质 中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列 简谐横波，振幅均为2cm,波速均为1m/s,M、 N为介质中的质点.t=0时刻的波形图如 图所示，M、N的位移均为1cm.下列说法 正确的是 ↑y/cm A.甲波的周期为6s B.乙波的波长为6m C.t=6s时，M向y轴正方向运动 D.t=6s时，N向y轴负方向运动 6 考点二 振动图像和波动图像的综合应用 考点透视 典题例析 典例3图(a)是一列沿x轴方向传播的简谐 振动图像 波动图像 横波在t=4s时的波形图，M、N是介质中 研究 沿波传播方向的所 的两个质点，其平衡位置分别位于x=2、 一个振动质点 对象 有质点 x=8m处，图(b)是质点N的振动图像.下 列说法正确的是 研究 某一质点的位移随时 某时刻所有质点的 ylm Y/m 内容 间的变化规律 空间分布规律 /810x/m 810t/s c/m y/m 图(a 图6) 图像 x/m A.波沿x轴负方向传播 B.波的传播速度大小为0.5m/s C.t=5s时，M、N的速度大小相等，方向 物理 表示同一质点在各时 表示某时刻各质点 相同 意义 刻的位移 的位移 D.t=7s时，M、N的加速度大小相等，方向 相反 (1)波长、振幅 典例4（双选)一列简谐横波沿x轴传播，如 (1)质点振动周期 (2)任意一质点在 图所示，实线为t1=2s时的波形图，虚线为 (2)质点振幅 该时刻的位移 t2=5s时的波形图.以下关于平衡位置在O 图像 (3)某一质点在各时 (3)任意一质点在 处质点的振动图像，可能正确的是() 信息 刻的位移 该时刻加速度的 y/cm (4)各时刻速度、加速 方向 度的方向 (4)传播方向、振动 /m 方向的互判 图像 随时间推移图像延 随时间推移，图像 变化 续，但已有形状不变 沿传播方向平移 一个 典例5（双选）(2025·陕 完整 晋青宁卷，8)一列简谐横 曲线 波在介质中沿直线传播， 表示一个周期 表示一个波长 其波长大于1m,a、b为 -10 占横 介质平衡位置相距2的两质点，其振动图 坐标 像如图所示.则t=0时的波形图可能为 的距离 117 y/cm Ay/cm 10 10 2 x/m 2 x/m 10 -10 B Ay/cm y/cm 104 104 O%a 0 2 x/m 2 c/m -10 -10 C D 规律方法 1.由波的图像画某一质点振动图像的步骤 (1)由波的图像求出波的周期，即质点做简谐 运动的周期； (2)从波的图像中找出该质点在计时时刻相对 平衡位置的位移； (3)根据质点振动方向和波传播方向间的关 系，确定质点的振动方向； 考点三波的干涉 考点透视 1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点 到两相干波源的距离之差△r (1)当两波源振动步调一致时 若△r=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强； 若△r=(2m十1)(n=0,1,2,…),则振动 5 减弱 (2)当两波源振动步调相反时 若△=(2n+10含(n=0,1,2…),则振动 加强； 若△r=n入(n=0,1,2,…),则振动减弱. 2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传 播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大 或者小于波长. (4)建立y-t坐标系，根据正弦或余弦规律画 出质点的振动图像。 2.由波动图像和某一质点的振动图像判断波 的传播规律的方法 (1)首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个 是波动图像，哪一个是振动图像，注意各个 质点振动的周期和振幅相同. (2)从确定的振动图像中可以找出某质点在波 动图像中某一时刻的振动方向，根据该点 振动方向确定波的传播方向. 3.求解波动图像与振动图像综合类问题可采 用“一分、一看、二找”的方法 分清振动图像与波动图像.此问题最简单，只 分 ·要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像， 横坐标为t则为振动图像 看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的 数量级 ,找准波动图像对应的时刻 二找” 一找准振动图像对应的质点 、衍射、多普勒效应 3.多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察 者在单位时间内接收到的完全波的个数. 当波以速度通过观察者时，时间t内通 过的完全波的个数为N一兴，因而单位时 间内通过观察者的完全波的个数，即接收 频率. (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收 到的频率变大，当波源与观察者相互远离 时，观察者接收到的频率变小. 典题例析 典例6(2024·江西卷，T6)如图(a)所示，利 用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷.在某 次检测实验中，入射波为连续的正弦信号， 探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反 射信号，分别如图(b)、(c)所示.已知超声波在 机翼材料中的波速为6300m/s.关于这两个 8 反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度 时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所 d,下列选项正确的是 示.关于平衡位置在x=2m处的质点P,下 机翼表面、缺陷表面反射被 列说法正确的是 () 探头一缺陷 人射波 机翼表面反一d一 0.2应 7 A.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 射波 图()超声波检测原理示意图图()机翼表面反射信号 图(：）缺陷表面反射信号 B.t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移 A.振动减弱：d=4.725mm 为-2cm B.振动加强；d=4.725mm C.t=1.0s时，P向y轴正方向运动 C.振动减弱；d=9.45mm D.振动加强；d=9.45mm D.t=1.0s时，P向y轴负方向运动 典例7（双选) Ay/cm 教考衔接本题情境源于鲁科版教材选择性 甲”、 (2024·山东 必修第一册P,“迷你实验笔”波的叠加的演 卷，T9)甲、乙 示.考查同一介质中两列波的相遇及叠加 -2 0 x/m 两列简谐横波 问题. 在同一均匀介 学习至此，请完成配套训练课时冲关38 质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s.t=0 实验九科学测量：用单摆测量重力加速度 夯实基础实验 分层梳理要点落实 1.实验目的 4.实验步骤 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度. (1)做单摆 (2)能正确熟练地使用秒表 取约1m长的细丝线穿过 2.实验原理 带孔的小钢球，并打一个 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周 比小孔大一些的结，然后 标记 人眼 期为T=2侵它与痛角的大小及程球的 把线的另一端用铁夹固定 质世无关，由此得到=之，因此，只要测 在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使 铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂.实验 出摆长1和振动周期T,就可以求出当地的 装置如图. 重力加速度g的值， (2)测摆长 3.实验器材 用毫米刻度尺量出摆线长，用游标卡尺 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球， 测出小钢球直径D,则单摆的摆长1= 不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺 和游标卡尺。 119