第7章 第1讲 动量和动量定理-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

[典例4]A[根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨 道运行时轨道半径分别为R十h、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、m, 由开学新常三定常有》=兴，解得R T T字 h T-T 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提 供有心力有袋=加答·R, T 解得M=4πR GT 对应结果可得a为T,,b为T。,c为T.故选A.] 考点三典题例析 [典例5]A[轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力 提供向心力，可得G=m号=mr=m答=ma 2 题中已知的物理量有轨道半径”，轨道周期T,引力常量 G,可推算出火星的质量，故A正确；若想推算火星的体 积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径R,故BC错 误；根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出 火星的自转周期，故D错误.故选A] [典例6]B[设红矮星质量为M1,行星质量为m1,半径 为n1,周期为T1;太阳的质量为M2,地球质量为2，到 太阳距离为”2，周期为T2;根据万有引力定律有 GMim=m,G GM,业=m元 4元2 联立可说-（停）广：（质）： 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可 0s0.1 第2讲人造卫星宇宙速度 课前双基复盘 知识点一 GM 1.(1) (2 GM r3 (3)2√GM (4)GM 2 越小 越大 2.(2)赤道平面24h(3)地球表面 知识点二 1.7.911.216.72.1)√/尺 GM (2)√gR 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]A[设卫星转动的周期为了，根据题意可得祭 根据万有引力提供向心力G=m纤，可得， -2 GMT 代入T=子可得r√3F,故选A] GMT [典例2]CD[根据万有引力提供向心力可得GMm 2 mm'r=m=mr=ma 4π r 受r√ 2 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有 w这>w地，V滋>哈，T这<T哈，a滋>a哈·] 31 考点二典题例析 π2 [典例3]B[由万有引力提供向心力得G恤=m 2 ， 4x2(R+ R 解得GM=4rr ,在火星表面附近，则 T G兴-州发解得大望的第一字窗选度=√受联 立得16，找选且] [典例4]C[轨道舱与返回舱的质量比为5：1，设返回 舱的质量为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m:根 据题意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有 GM·6m=6mg r2 可得做圆周运动的线速度为 GM 弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有6m℃=5mu 十m2, 由题意=2√ GM 4GM 代入解得=5√下 ,故选C.门 考点三[典例5]C[左边星体受到中央星和右边星体 的两个万有引力作用，其向心力由它们的合力充当，则 共R,解得T=成 、(2R)-m R,故选C.门 [典例6]BC[直线三星系统中甲星和丙星的线速度大 小相同，方向相反，选项A错误；三星系统中，对直线三 F2=M祭R,解得T=R 星系统有GR产十了 √CM,选项B正确：对三角形三星系统根据万有引力定 R 体可得26任m80=M祭·Z5而联立解得L L 、停R,选项C正确：三角形三星系统的线速度大小为口 ,代入解得=×停×√震≠ 上，G,选项D错误.门 第七章动量及其守恒定律 第1讲动量和动量定理 课前双基复盘 知识点一 1.(1)速度(2)mw(3)kg·m/s(4)速度2.(1)矢量 相同(2)p一p3.(1)作用时间F·t(2)牛·秒 N·s(3)相同 知识点二 1.动量力3.合外力 课堂研透考点考点一跟进题组 1.B 2.AD 考点二典题例析 [典例1]B[依题意，根据动量定理F△t=△p,可得F= 兰-会，可知安会气案的作用是延长了人与地面的接 触时间△，从而减小人所受到的冲力，即减小穿戴者动 0 量的变化率兰，而穿藏者动量的支化量△p,也即穿载者 所受合力的冲量F△t均未发生变化.故选B.] 「典例2]C[设脚着地瞬间的速度大小为U,取竖直向 上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动 量定理(F-G)t。=0-(-mw),其中F=4G,穿上气垫鞋 时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F'一G)X2 =0一（一 m),解得F=2.5G,故选C.] 第2讲动量守恒定律及其应用 课前双基复盘 知识点一 1.不受外力为零2.(2)变化(3)相等相反 3.(1)不受为零(2)远大于(3)为零不受 知识点二 1.(1)很短很大(2)远大于(3)守恒最大2.(1)相 反(2)动量守恒3.(1)远大于守恒 课堂研透考点考点一典题例析 「典例1]D「离开斜槽前小球和斜槽组成的系统竖直方 向合力不为零，动量不守恒，故A错误；相向运动的过程 中合外力为零，系统动量守恒，故B错误；炸裂前后系统 内力远大于外力，系统动量守恒，故C错误；子弹打进木 块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统 动量守恒，故D正确.] [典例2][解析](1)根据动量定理有I=mw一mo, 解得I=10.5N·s,方向水平向右： (2)对小球和乙的整体，根据动量守恒定律有 M26-m=(M2十m), 解得y=5.3m/s,方向水平向左； (3)对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有M, -Mw=(M1十M2)u, 对和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律 有M2v-mu=(M,十m)u, 解得n=15. [答案](1)10.5N·s,水平向右：(2)5.3m/s,水平向 左；(3)15 考点二。典题例析 [典例3]D[P、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 p十my=p你'十y', 即p(p-p')=1y('一）， 根据图像可知一p'>'-,故mp<mv; 同理，Q、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有QQ十 m=1ga'十mvy', 即a(a-a')=1('一)， 根据图像可知a-a'<'-,故1o>mv;故mQ> 1v>p.故选D.] [典例4][解析](1)两球碰撞过程中，根据动量守恒定 律可得no=nU1十，U2, 代入数据解得m=6kg: (2)对b球，根据动量定理可得b球受到的冲量大小为 Ib=m2=12N·s, 方向与其速度方向相同 (3)两球碰撞后速度不同，则不是完全非弹性碰撞.根据 能量守恒定律可得 1 △E=2m,6-2m,心-2明 代入数据解得△E=12J 由此可知，两球发生的碰撞为非弹性碰撞 [答案](1)6kg:(2)12N·s,方向与其速度方向相同： (3)非弹性碰撞，12J 考点三典题例析 [典例5]C[设火箭壳体和卫星分离前一起绕地球做匀 速圆周运动的速度为，卫星的质量为1，火箭壳体的 质量为2，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相 31 对速度为△，分离后火箭壳体的速度大小为'，根据题 意可知，分离前后卫星与火箭壳体组成的系统动量守 恒，则分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为 0,取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据 动量守恒定律得(m1十2)v=m1('十△)十m2v',解得 '=5.5X103m/s,则分离后卫星的速度为里=d十△ =7.3×103m/s,故A,B、D错误.分离过程中，设火箭壳 体对卫星的冲量大小为I,对卫星由动量定理有I= m1vg一m1=1.5X10°N·s,故C正确.] [典例6][解析](1)由动量守恒定律可知m1一Mu2 =0, 可得木板后退的速度是=0.1m/s; (2)如果青蛙水平跳出恰好入水，则由动量守恒定律 mu'-Mu,'=0, 由几何关系s='t十't, 1 竖直方向有h=2gt, 联立解得'=4.5m/s. [答案](1)0.1m/s;(2)4.5m/s 素养培优9碰撞模型及拓展 培优点一典题例析 L典例1]C[设弹簧恢复原长时，A、B的速度分别为 2,弹簧被锁定时的弹性势能为E。,规定向右为正方 向，A、B两物体与弹簧组成的系统在整个过程中动量守 位、机械能守恒，则有mv=m十m,E,十之mmv= 分m十2m,因E,>0,可知≠0，≠选项A 错误；A、B系统动量守恒，系统的总动量最终等于U, 选项B错误；弹簧解除锁定后，存储的弹性势性能会释 放，导致A、B系统总动能增加，系统的总动能最终将大 于之m心，选项C正确；弹簧被压缩到最短时，弹簧弹性 势能最大，A、B两物体具有相同的速度，设为'，由动量 守恒定律知m=2md,解得=子，则有总动能瓜 合·2m·(侣）广=m,选项D错] [典例2][解析](1)解除锁定，系统动量守恒，设支架 获得速度为，物块获得速度为Um,有 MUy=mum E.=2 Mon+2 m, 代入数据解得w=3m/s, yn=4.5m/s. (2)对支架受力分析，根据牛顿第二定律有Mg十f =MaM' 解得aw=15m/s2, 再由i2=2 ayh’ 代入数据得hma=0.3m (3)解除锁定到支架落回地面，物块受力不变，根据牛顿 第二定律有mg一f=mam, 解得an=2.5m/s2, 支架上升到最高点所用时间1==号， 支架上升阶段，物块与支架间的相对位移 5相对1=nt十之ant十hmx=1.25m, 支架下降阶段，物块与支架间的相对位移s相对2=(y十 dt)t+2ant-hms=0.75 m. 所以，从解除锁定到支架落回地面过程因摩擦而损失的 能量△E=f(5相对1十5相对2)=3J. [答案](1)3m/s(2)0.3m(3)3J第七章动量及其守恒定律 第1讲 动量和动量定理 课前双基复盘 教材盘点落实双基 知识点一动量、动量的变化量、冲量 3.冲量 1.动量 (1)定义：力与力的 的乘积叫作力的 (1)定义：运动物体的质量和 的乘积叫作 冲量。 物体的动量，通常用p来表示 公式：I= (2)表达式：p= (2)单位：冲量的单位是 ，符号 (3)单位： 是 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和 方向 (3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的 相同. 方向 2.动量的变化量 (1)因为动量是矢量，动量的变化量△p也是 知识点二动量定理 ,其方向与速度的改变量△的方向 1.内容：物体在一个过程始末的 变化量等 于它在这个过程中所受 的冲量 (2)动量的变化量△p的大小，一般用末动量 2.表达式：Ft=△p=p一p. p减去初动量p进行计算，也称为动量的 3.矢量性：动量变化量的方向与 的方 增量.即△p= 向相同，可以在某一方向上应用动量定理 课堂研透考点热点考向讲练提升 考点一对动量和冲量的理解 考点透视 2.冲量的三种计算方法 1.动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 利用定义式I=Ft计算冲量，此方法仅 式 适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运 定义 物体由于运动物体的质量和物体末动量与初 法 而具有的能量 速度的乘积 动量的矢量差 动状态 定义式 Exmo p=mv △p=p'-p 图 利用F-t图像计算，F-t图像围成的 标矢性 标量 矢量 矢量 像 面积表示冲量，此法既可以计算恒力 特点 状态量 状态量 过程量 法 的冲量，也可以计算变力的冲量 关联 Ek-p2 2pu,p=√2mEk,p 2Ek 方程 动 如果物体受到大小或方向变化的力的 量 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常 作用，则不能直接用I=Ft求变力的 选取地面为参考系 冲量，可以求出该力作用下物体动量 联系 理 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生 法 的变化量，由I=△p求变力的冲量 变化：但动量发生变化时动能不一定发生变化 94 3.冲量与功的比较 C.合外力的冲量为0 冲量 功 D.摩擦力的总冲量为f(t1十t2) 作用在物体上的力 作用在物体上的 2.（双选)(2024·福建卷)如图(a),水平地面 定义 和力的作用时间的 力和物体在力的 上固定有一倾角为θ的足够长光滑斜面，一 乘积 方向上的位移的 质量为m的滑块锁定在斜面上.t=0时解 乘积 除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力 单位 N·s J F,F随时间t的变化关系如图(b)所示，取 公式 I=Ft(F为恒力) W=Flcos0(F为 沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为 恒力) g,则滑块 标矢性 矢量 标量 (1)表示力对时间 (1)表示力对空间 意义 的累积 的累积 (2)是动量变化的 (2)是能量变化多 量度 少的量度 图(a) 都是过程量，都与力的作用过程相互联系 2mg sin 0 跟进题组 1.(2026·福建三明市第一中 学月考)如图所示，质量为m 的滑块沿倾角为日的固定斜 -2mg sin 0 面向上滑动，经过时间t1,速 图(b) 度为零，再经过时间t2回到斜面底端，滑块 在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f, A.在0一4t。内一直沿斜面向下运动 重力加速度为g.在整个运动过程中，下列 B.在0一4牡。内所受合外力的总冲量大小为零 说法正确的是 () C.在t。时动量大小是在2t。时一半 A.重力对滑块的总冲量为mg(t1十t2)sin0 D.在2t。~3t。内的位移大小比在3t。~4t B.支持力对滑块的总冲量为g(t,十t2)cos0 内的小 考点二 对动量定理的理解及应用 考点透视 3.用动量定理解题的基本思路 1.对动量定理的理解 确定研 一般为单个物体 究对象 (1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于 随时间变化的力.这种情况下，动量定理中 进行受 求每个力的冲量，再求合冲量或先求合力 力分析 再求合冲量 的力F应理解为变力在作用时间内的平 分析过程 选取正方向，确定初、末态的动量和各冲 均值. 找初末态 量的正负 (2)动量定理的表达式F·△t=△力是矢量式， 列方程 根据动量定理列方程求解 运用它分析问题时要特别注意冲量、动量 及动量变化量的方向，公式中的F是物体 4.动量定理的应用技巧 (1)应用1=△p求变力的冲量 或系统所受的合力. 如果物体受到大小或方向改变的力的作 2.应用动量定理解释的两类物理现象 用，则不能直接用I=Ft求冲量，可以求出 (1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时 该力作用下物体动量的变化△p,等效代换 间△t越短，力F就越大，力的作用时间△t 得出变力的冲量. 越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地 (2)应用△p=F△t求动量的变化 上易碎，而掉在沙地上不易碎， 例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变 (2)当作用力F一定时，力的作用时间△t越 化，求动量变化（△p=p2一p1)需要应用矢 长，动量变化量△p越大，力的作用时间△ 量运算方法，计算比较复杂.如果作用力是 越短，动量变化量△p越小. 恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动 量的变化. 95 典题例析 时间为t。,受到地面的平均冲击力大小为 典例1科技发展，造 0.1秒识别 4G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿 是否摔倒 福民众.近两年推出 0.08秒 气囊打开保护 上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中 的“智能防摔马甲” 与地面的作用时间变为2t。,则该同学受到 是一款专门为老年 地面的平均冲击力大小变为 () 人研发的科技产品 A.3.5G B.3.0G 该装置的原理是通过马甲内的传感器和微 C.2.5G D.2.0G 处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失 易错警示应用动量定理的注意事项 衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能 1.动量定理是矢量式，要选取统一的正方向， 确定动量和冲量的正负号. 有效地避免摔倒带来的伤害.在穿戴者着地 2.动量定理是过程式，必须明确冲量的过程及 的过程中，安全气囊可以 初、末状态的动量 A.减小穿戴者动量的变化量 3.在Ft=m-m01中，Ft是合力的冲量，不 B.减小穿戴者动量的变化率 是某一个力的冲量. C.增大穿戴者所受合力的冲力 4.在系统中，相互作用力的冲量一定大小相 D.增大穿戴者所受合力的冲量 等、方向相反 典例2气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对 5.注意题目要求，不要盲目忽略重力的冲量 脚的冲击力，某同学的重力为G,穿着平底 布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用 学习至此，请完成配套训练课时冲关32 第2讲 动量守恒定律及其应用 课前双基复盘 教材盘点落实双基 知识点一 动量守恒定律 (3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向 1.动量守恒定律的内容 上所受合外力或外力或外力可以 如果一个系统 ,或者所受外力的矢 忽略则在这个方向上，系统动量守恒 量和，这个系统的总动量保持不变， 知识点二碰撞、反冲和爆炸 2.动量守恒的数学表达式 1.碰撞 (1)p=p(系统相互作用前总动量p等于相互 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时 作用后总动量p). 间，而物体间相互作用力 的现象 (2)△p=0(系统总动量为零) (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 (3)△p1=一△p2(相互作用的两个物体组成的 外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统 系统，两物体动量增量大小 ,方向 动量守恒 ). (3)分类： 3.动量守恒的条件 动量是否守恒 机械能是否守恒 (1)系统 外力或所受外力之和 时，系 弹性碰撞 守恒 统的动量守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 (2)系统所受外力之和不为零，但当内力 完全非弹性碰撞 守恒 损失 外力时系统动量近似守恒， 96