第5章 实验7 科学探究：影响向心力大小的因素-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

实验七 科学探究：影响向心力大小的因素 夯实基础实验 分层梳理 要点落实 1.定性感知向心力的大小与什么因索有关 数据处理 实验目的→2.学会使用向心力演示器 1.m,r一定时，作出F向 3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系 w2的图像 2.m,w一定时，作出F向 1.探究方法：控制变量法。 r的图像 2.定性感知实验设计思路： 如图所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端 3.r,w一定时，作出F向一m 拴住小物体，另一端用一只手牵住，另 的图像 只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体 做圆周运动，可近似地认为作用在小物体 实验结论 上的细线的拉力提供了圆周运动所需的向 心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感 1.在质量和半径一定的情 →实验原理 觉来判断 况下，向心力的大小与角 3.定量分析实验设计思路： 速度的平方成正比 (1)控制小球质量和半径不变，探究向心加速度与角速 度的关系 2.在质量和角速度一定的 (2)控制小球质量和角速度不变，探究向心加速度与半 情况下，向心力的大小与 径的关系。 (3)控制小球半径和角速度不变，探究向心加速度与质 半径成正比. 量的关系 3.在半径和角速度一定的 情况下，向心力的大小与 实验仪器一→向心力演示仪一套 1 质量成正比 向心力演示仪 注意事项 1.转动手柄2.3变速塔轮 1.向心力大小与哪些因素有关的定性感知， 4.长槽5.短槽6.横臂 1.定性感知实验中，轻小物 7.测力套筒8.标尺 (1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体 做圆周运动的半径进行实验， 体受到的重力与拉力相 (2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下， 改变物体的角速度进行实验. 比可忽略。 (3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件 2.使用向心力演示仪时应 下，重复上述操作. 2.向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析. 注意： 匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽 (1)将横臂紧固螺钉旋紧， 内的小球也就随之做匀速圆周运动，这时，小球向外挤 压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆 以防小球和其他部件飞 实验步骤 周运动的向心力.同时，小球压挡板的力使挡板另一端 压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标 出而造成的事故。 尺上读出，该读数显示了向心力大小 (2)摇动手柄时应力求缓慢 (1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的 转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角 加速，注意观察其中一 速度不一样.注意向心力的大小与角速度的关系. 个测力计的格数.达到 (2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半 径.调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同.注 预定格数时，即保持转 意向心力的大小与半径的关系. (3)换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调 速均匀恒定 整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同.注意 向心力的大小与质量的关系 84 突破实验热点实验热，点逐一突破 热点一 教材原型实验 典例1（1)如图甲所示为 簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据 “感受向心力”的实验，通 标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗 图甲 过该实验可以对影响向心力大小的因素做 略计算出两个小球所受向心力的比值！ 出猜测.用一根无弹性细绳，一端拴着一个 ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速 小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在 度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是 水平面内做匀速圆周运动.此时沙袋所受的 法（填选项前的字母）， 向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力.通 A.等效替代B.控制变量 过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与 速度和旋转半径，感受向心力的变化.下列 角速度的关系时，应该 (填选项前的 说法正确的是 (填选项前 字母) 的字母). A.把质量不同的小球分别放在两边半径相 A.只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 同的槽内 B.只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 B.把质量不同的小球分别放在两边半径不 C.只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 同的槽内 D.突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 C.把质量相同的小球分别放在两边半径相 (2)某同学想进一步 同的槽内 探究“向心力大小与 D.把质量相同的小球分别放在两边半径不 半径、角速度、质量 同的槽内 的关系”，他使用的 图 ③将皮带分别套在塔轮2和 实验仪器是图乙中的向心力演示器.匀速转 3上，半径分别为rA和rB的 图丙 动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4 圆盘上，其俯视图如图丙所示，将小球甲放 和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着 在半径为A的长槽内，将小球乙放在半径 做匀速圆周运动.使小球做圆周运动的向心 为rB的短槽内，转动手柄，使甲、乙两小球 力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对 做圆周运动.则甲、乙两小球做圆周运动的 挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹 角速度之比为w甲：ω2= 85 典例2(2026·福建厦门模拟)在“探究向心 挡板挡板 转臂 力大小与半径、角速度、质量的关系”实验 中，所用的向心力演示器如图甲所示.图乙 ① ② 是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半 ⑤ ③ 6 径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的 变速 塔轮 半径是轮⑤的2倍，长槽和短槽上黑白格的 长度相等.A、B、C为三根固定在长槽和短 乙 槽上的挡板，可与做圆周运动的实验球产生 (1)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径 挤压，从而提供向心力，图甲中的标尺1和 2可以显示出两球所受向心力的大小关系 的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 可供选择的实验球有：质量均为2m的球I 相连，同时应选择球I和球 (选填 和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ. 标尺1 标尺2 “Ⅱ”或“Ⅲ”)作为实验球， 实验球 实验球 变速 (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这 变速 塔轮 塔轮2 是要探究向心力大小与（填物理量的 名称)的关系，应将两个实验球分别置于挡 手柄。皮带 甲向心力演示器立体图 板C和挡板 (选填“A”或“B”)处 热点二 拓展创新实验 典例3(2024·海 (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间 01 0… 南卷)水平圆盘上 t=62.8s,则圆盘转动的角速度w= 0 紧贴边缘放置一 图(a) 图(b) rad/s(π取3.14). 0 2 3主尺 游标 密度均匀的小圆 0.1mm (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直 图(c) 径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d= 柱体，如图(a)所示，图(b)为俯视图，测得圆 mm,多次测量后，得到平均值恰好与 盘直径D=42.02cm,圆柱体质量m=30.0g, d相等 圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F= 时小圆柱体相对圆盘静止， (用D、m、w、d表示)，其大小为 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需 N(保留2位有效数字). 要的向心力情况，某同学设计了如下实验 学习至此，请完成配套训练课时冲关29 步骤： 86球心在白纸上的位置为坐标原，点，小球在竖直方向为自 由落体运动，故需要y轴与重垂线平行， ②平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直 线运动推论一=g下，解得T凸少，平抛运动 水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式x g 0T,解得=工√y2一 [答案](1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止 (2)保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 (3)球心需要 g xNy2一 「典例2]「解析](1)甲图两球同时落地，说明了平抛的 小球在竖直方向上做自由落体运动， (2)水平仪右端有气泡，说明右端偏高，则应把右侧 调低 (3)小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法公 式△y=gT2, 由图可知△y=9mm=0.009m,相邻两，点的时间间福相 学，设为T,则T√0g=0.03s,因为相机 以200帧/秒拍摄照片，即每0.005s拍摄一顿，每n帧 的时间为0.005ns,可得0.005ns=0.03s,解得n=6,在 水平方向上，小球做匀速直线运动，小球平抛运动的初 速度w= x_0.009m=0.3m/s. =0.03s [答案](1)自由落体(2)低(3)60.3 热点二「典例3]「解析](1)要保证每次小球A都做 平炮运动，则必须确保弹射器水平放置，A项正确：为了 减小实验误差，减少空气阻力的影响，应选用体积小密 度大的小球，B项正确；只需要弹射器弹出小球A有初 速度即可，大小没有关系，不一定需要底面光滑，C项 错误 (3)由竖直位移可知，a、b、c、d四点竖直位移为1：2：3， 不满足1：3：5，故小球A在a,点有竖直初速度，因此a 点不是平抛起点： 根据题意，由图乙可知，相邻两点间的水平位移相等，则 相邻两点间的时间间隔相等，设相等时间为T,水平方向 有2L=v0T 竖直方向有2L-L=gT 联立解得T=0.05s,%=1m/s 小球A运动到b点时，竖直分速度为=2L= 2T 0.751m/s 则小球A经过b点时的速度大小为U=√十，= 1.25m/s. [答案](1)AB(3)不是0.0511.25 实验七科学探究：影响向心力大小的因素 热点一[典例1][解析](1)由于沙袋所受的向心力 近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有F=w”,可知 若只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，A错误；根据 上述，可知，若只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，B错 误：根据上述，可知，若只更换一个质量较大的沙袋，拉 力增大，C正确；突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方 向飞出，D错误. (2)①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量 的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要 确保其他物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变 量法，故选B. ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关 系时，需要控制半径与小球的质量不变，即需要把质量 相同的小球分别放在两边半径相同的槽内.故选C. ③塔轮2和3边缘的线速度大小相等，则有wprA=w, 则有w甲：w之=rBTA [答案](1)C(2)①B②C③rB:rA 法 [典例2][解析]（1)探究向心力大小与圆周运动轨道 半径的关系时，应控制两球的角速度和质量相同，所以 实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球I和 球Ⅱ作为实验球. (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则长槽和短槽 的角速度不同，因此是要探究向心力大小与角速度的关 系，探究向心力大小与角速度的关系时，需要控制两球 的运动半径相同，故应将两个实验球分别置于挡板C和 挡板A处 [答案](1)④Ⅱ(2)角速度A 热点二[典例3][解析](1)圆盘转动10周所用的时间 t=62.8s,则圆盘转动的周期为T=62.8 10 根据角速度与周期的关系有w=2织=1rad/s (2)根据游标卡尺的读数规则有1.6cm十2×0.1mm= 16.2mm (3)小圆柱体做圆周运动的半径为r=D④ 2 则小圆柱体所需向心力表达式F=mw·(D-d山 2 代入数据有F=6.1×10-N [答案](1)1(2)16.2(3)mw·(D-d2 2 6.1×10-3 第六章万有引力与宇宙航行 第1讲万有引力定律及应用 课前双基复盘 知识点 椭圆椭圆面积三次方二次方 知识点二 1.(1)任何(2)连线上(3)成正比成反比2.G”m 2 卡文迪什扭秤3.(1)质点(2)两球心间 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1门C「地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提 供的心力G=m号√，哈高皆望在连日点 2 r2 曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度 大于地球绕太阳的公转速度，A错误；从b运行到c的过 程中万有引力与速度方向夹角一直为纯角，哈雷昔星速 度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第 二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面 积相同，根据S1>S2可知从α运行到b的时间大于从c 运行到d的时间，C正确；万有引力提供加速度GMm= 2 ma-a= G,则哈雷昔星的加速度a1与地球的加速度 a,比值为=空= a疗0.36D错误.故选C.] 1 [典例2]BC[对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根 /a+b+2R 据开普勒第三定律有 2 T =,可得r=a 2 十R,故A错误，B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提 供向心力可得-m(停)，可得M=器故C正 r2 确，D错误.故选BC.] 考点二典题例析 「典例3]A「命题点1「万有引力定律的应用 由题意可知，”甲<r2,根据万有引力提供向心力，可得 =m=mdr=m(停)r=ma.则T,<Tr /2π r >吃wp>w,a甲>a2,A正确.] 69