第4章 第1讲 机械功和功率-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

第四章功和机械能 第1讲机械功和功率 课前双基复盘 知识点一 1.位移2.(1)位移(2)恒力3.位移速度≤≤ 知识点二 1.时间2.快慢3.(1)平均功率(2)平均功率瞬时 功率4.(1)正常工作最大(2)实际工作小于或 等于 课堂研透考点考点一跟进题组 1.A2.D 考点二典题例析 [典例1][解析](1)由于木板匀速运动，则有 2Fcos 0=f, 解得 f=450N; (2)根据功的定义式有 W=2Fscos 0, 解得 W=9.0×103J: (③)派据功率的定义P?,有 P=600W. [答案](1)450N (2)9.0×103J (3)600W [典例2]BD[根据竖直上抛规律，可知离开地面后瞬 同速度为一×高，=员贴，速度-时间图像与时问轴 3 围成的面积表示位移，可知该同学重心上升的最大高度 3 ×109 h=2一200，，故B正确，A错误；个周期内克 服重力做功W=mgh,克服重力做功的平均功率P= g解得P品mg故C错误，D正扇门 to 考点三典题例析 [典例3]C[这一过程中电动机的功率恒为P,根据P =F,可知随着小车速度的增加，小车受到的牵引力逐 渐减小，而阻力恒定，故加速过程中小车所受合外力发 生变化，故A错误；当牵引力等于阻力时，速度最大，则 加速过程中小车所受阻力为∫=卫，故C正确；加速过程 中，根据动能定理可得小车受到的合外力所做的功为 W。=P1-f红=合m<P,可得小车受到的牵引力做 的功为W==在+子m暖解件=一故B D错误.门 [典例4]BD[汽车受到地面的阻力恒为车重的行，则阻 力F=言mg=号×3X10X10N=600N:由题图知前 1 4s的加速度a-会智-3m《,由牛领第二定律知前4s 内的牵引力F=F,+ma,得F=(6000+3×10×3)N= 1.5X10N,4s末达到额定功率，P=F=1.5×10×12W P题_1.8×10， =18X10W=180kW,最大速度wm=元=6000m/s =30m/s,汽车在简4s内的位移为s=合ai=子×3 ×4'm=24m,则牵引力做的功W=Fs=1.5×10×24J= 3.6×10J,故A、C错误，B、D正确.] 考点四[典例5]C[设弹簧的劲度系数为k,则弹簧 形变量为x时，弹力大小为F=x,假设PQ=QO=xo, 则在PQ段，弹簧对该物块所做的功为W1= k…2x十k西·=之 2 kx,在Q0段，弹簧对该物块所 微的功w,=告·么=名，联立可得货=8，故 选C. [典例6]A[由于水桶匀速上升，拉力和重力相平衡，拉 力对水桶做的功可借助图像的面积来求，即：W= mgm坚，代入数据可得：W=280J,故A正确；B.CD 2 错误.] [典例7]C[滑块到C点时速度最大，其所受合力为零， 则有Fc0s53°-mg=0,解得F=号mg:拉力F微的功 等于轻绳拉力对滑块做的功，滑轮与A间绳长L1= d d sn37,滑轮与C间绳长L,=n53,滑轮右侧绳子增 大的长度△L1sn37一n53-没，拉力微 功W=FaL=瓷mgd,选项C正确，A、B.D错误.] 第2讲动能和动能定理 课前双基复盘 知识点一 1.运动 1 2.之mv3.焦耳4.标量5.之mv-2mu 知识点二 1.动能2.m-子m听3合外力4.1)曲线运动 (2)变力做功(3)不同时作用 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]C[动能表达式为E=是m,由题意可知小 车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲 板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运 动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据x=V平， 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离 为调整前的2倍，门 [典例2]D[人在下滑的过程中，由动能定理可得gh -w=2mu-0, 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W:=mgh 2mu.] [典例3][解析](1)雪块在屋顶上运动过程中，由动能 定理mg sine9-mg cose9·x=之m听-0，代入数据解 得雪块到A点速度大小为vo=5m/s: (2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理gh= 1 m听-之m听，代入数据解得雪块落到地面时速度大 小y=8m/s, 速度与水平方向夹角a,满足c0sa=c0s9=5X0.8 01 8 之，解得a=60 1 L答案](1)5m/s(2)8m/s,60 考点二典题例析 [典例4们A[对两种运动的整个过程根据能量守恒有 立m=Amgx十mg（x一xN),之mG= 1 ngIMN十2ng(x2一xMN）, 可得x1=x2,故CD错误；第四章 功和机械能 第1讲 机械功和功率 课前双基复盘 教材盘点落实双基 知识点一机械功 知识点二功率 1.做功两因素 1.定义：功与完成这些功所用 的比值 力和物体在力的方向上发生的 2.公式：W=Flcos& 2.物理意义：描述力做功的 (1)a是力与 方向之间的夹角，1是物体对 3.公式 地的位移 (2)该公式只适用于 生 做功. (1)P= ,P为时间t内的 3.功的正负的判断方法 (2)P=Fucos a(a为F与v的夹角). 恒力的功 依据力与 方向的夹角来判断 ①v为平均速度，则P为 依据力与 方向的夹角a来判断， 曲线运动 0° a<90°时，力对物体做正功： ②v为瞬时速度，则P为 中的功 90°<a 180时，力对物体做负功； 4.额定功率与实际功率 a=90时，力对物体不做功 (1)额定功率：动力机械长时间 时输 功是能量转化的量度，若有能量转化， 出的 功率。 能量变化 则必有力对物体做功.此法常用于判断 时的功 两个相联系的物体之间的相互作用力 (2)实际功率：动力机械 时输出的功 做功 率，要求 额定功率 课堂研透考点热点考向 讲练提升 考点一 功的正负判断及恒力做功的计算 考点透视 (2)几种力做功比较 1.功的正负的判断方法 ①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与 0°≤a<90°，做正功 位移有关，与路径无关 动力学法 -F、u夹角为a a=90°，不做功 ②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径 运动学法 a、v夹角为 90°<a≤180°，做负功 有关。 2.计算功的方法 ③摩擦力做功有以下特点： (1)恒力做功的计算方法 a.单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦 受力分析 计算功的多少 找出力 确定力和位移 W=Flcos a 力)可以做正功，也可以做负功，还可以不 方向的夹角 或动能定理 运动分析 或功能关系 判断功的正负 做功， 找出位移 52 b.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总 A.摩擦力对餐具做正功 等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的 B.支持力对餐具做正功 代数和不为零，且总为负值. C.重力对餐具做负功 ℃.相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中 会发生物体间机械能转移和机械能转化为 D.合力对餐具不做功 内能，内能Q=Fx相对· 2.如图所示的人造卫星系统， 3.合力做功的计算方法 假设卫星的质量相等，均做 方法一 先求合外力F合，再用W合=F合lcos 匀速圆周运动，规定无限远 α求功.适用于F合为恒力的过程 处的重力势能为0，下列说 先求各个力做的功W1、W2、W3…, 方法二 再应用W合=W1十W2十W3+…求 法正确的是 合力做的功 A.这些卫星的重力势能有些为正值，有些 跟进题组 为负值 1.如图，一送餐机器人在送餐，餐 B.公转轨道半径越大的卫星动能越大，重 具放在水平托盘上，机器人在水 力势能越小 平方向上做匀加速直线运动的 过程中，餐具与水平托盘始终无 C.公转轨道半径越小的卫星重力势能越 相对滑动.下列说法正确的是 小，机械能越大 D.动能越小的卫星，机械能越大 考点二 功率的理解与计算 考点透视 (1)地面对木板的阻力大小； 功率的计算方法 (2)两条绳子拉力所做的总功； P (3)两条绳子拉力的总功率， 平均 功率 P-Fcos a,其中可为物体运动的平均速度，F为恒力 听课记录 功 率 P=Fvcos a,其中v为t时刻的瞬时速度 瞬时 功率 P=F,其中r为物体的速度v在力F方向上的分速度 P-=F”,其中F为物体受的外力F在速度方向上的分力 典题例析 典例1(2024·福建卷)我国古代劳动人民 创造了璀璨的农耕文明.图(a)为《天工开 物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简 化的物理模型如图(b)所示，人站立的农具 视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互 平行且垂直于木板边缘.已知绳子与水平地 面夹角0为25.5°，sin25.5°=0.43，c0s25. 5°=0.90.当每条绳子拉力F的大小为250 N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内 前进了20m,求此过程中 木板 图(a 图6) 53 典例2（双选）跳绳是一种健身运动.一位同 C.该同学克服重力做功的平均功率约为 学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向 3 40mgt。 的速率-时间图像如图所示.已知该同学的 D.该同学克服重力做功的平均功率约为 质量m和图像中的数据t。,重力加速度为 9 g,不计阻力，下列对该同学跳绳过程中的说 0mgto 易错警示求解功率时应注意的“三个”问题 法正确的是 1.首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时 功率，对应于某一过程的功率为平均功率， 对应于某一时刻的功率为瞬时功率， 2% 2.求功率大小时要注意F与v方向的夹角a 对结果的影响， A,该同学重心上升的最大高度为9 08t。2 3.用P=Fvcos a求平均功率时，v应容易求 得，如求匀变速直线运动中某力的平均 B该同学重心上升的最大高度为80 功率. 考点三 机车启动问题 考点透视 续表 1.两种启动方式的比较 两种 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 两种 方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 方式 过程 F=Fm→a=0→ u>F=P，→ 分析 P-t图和 AB R号 F一F阻y -t图 段 运动 加速度减小 以vm匀速直线运动 性质 的加速运动 过程 0个→F=P(不变)， _F一F腿不变→ d= F=F阻→a=0→ UA BC段 无 分析 →a= F一F阻 F不变→P=Fu个 以m P重匀速运动 F OA 直到P颜=Fv 段 2.四个常用规律 (1)P=Fo. 运动 加速度减小的加速 匀加速直线运动， (2)F-F,=ma. 性质 直线运动 维持时间。= a (3)v=at(a恒定). (4)Pt-Fx=△Ek(P恒定). 54 3.三个重要结论 典例4（双选）一辆汽 ↑/(ms) (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等 车在水平路面上由静 于其匀速运动时的速度，即u一F一 P 止启动，在前4s内做 481216/s 匀加速直线运动，4$末达到额定功率，之后 (式中Fm为最小牵引力，其值等于阻力 保持额定功率运动，其-t图像如图所示.已 F阻). 知汽车的质量为m=3×103kg,汽车受到地面 (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀 加速过程结束时，功率最大，速度不是最 的阻力恒为车重的5g取10m/s,则() 大即-< P A.汽车的最大速度为20m/s (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W B.汽车的额定功率为180kW =Pt.由动能定理：Pt一F阳x=△Ek,此式 C.汽车在前4s内的牵引力为2.0×10N 经常用于求解机车以恒定功率启动过程的 D.汽车在前4s内牵引力做的功为3.6×10J 位移大小 规律方法机车启动问题的求解方法 典题例析 (1)机车的最大速度vmx的求法 典例3某学校师生参加建模大赛制作了一 机车做匀速运动时速度最大，此时牵引 辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小 、力F等于阻力F故-卡一，门 车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速 (2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 行驶，经过时间t速度刚好达到最大值m 的求法 设在此加速过程中小车电动机的功率恒为 P,小车质量为m,运行中所受阻力恒定，则 牵引力F=ma十F,匀加速运动的最大 下列说法中正确的是 速度x ma+F,时间f=aae P a. A.加速过程中小车所受合外力恒定不变 (3)瞬时加速度a的求法 B.加速过程中小车前进的距离为2m 根据F=P求出牵引力，则加速度a C.加速过程中小车所受阻力恒为P F-F D.加速过程中小车合外力做功为Pt 55 考点四 变力做功的求解方法 方法阐释 典题例析 典例5（平均力法） 方法 以例说法 w 如图所示，水平轻 p" 0 弹簧左端固定在竖 用力F把小球从A处缓 直墙壁上，右端连接一可视为质点的物块， 该物块置于光滑水平面上.弹簧无弹力时，其 应用动能定理 慢拉到B处，F做的功 右端位于O点.现对该物块施力使弹簧右端压 为Wr,则有：W.一mgl(1 缩到P点，然后将该物块由静止释放.已知Q cos0)=0,得We=mgl 点为PO中点，弹簧始终在弹性限度内，不计 (1-c0s0) 空气阻力，该物块向右运动过程中，在PQ段， 弹簧对该物块做功W,在QO段，弹簧对该物 质量为m的木块在水平 块动W为 面内做圆周运动，运动一 A.1 B.2C.3 D.4 微元法 周克服摩擦力做的功W 典例6（图像法）当前，我 m/kg R =f·△+f·△2+f· 国某些偏远山区的日常用 水仍然主要依靠井水.某 △x3+…=f(△1十△x2十 同学用水桶从水井里提 2 △3+…)=f·2xR 水，井内水面到井口的高 01234h/m 度为4m.水桶离开水面时，桶和水的总质 弹簧由伸长心被继续拉 量为8kg.由于水桶漏水，在被匀速提升至 井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距 平均力法 至伸长22的过程中，克 离的变化而变化，其关系如图所示.水桶可以 000000+F 服弹力做的功W= 看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 kx十k2·(2一) m/s2.由图像可知，在提水的整个过程中，拉 2 力对水桶做的功为 A.280J B.320J 水平拉力F。拉着一物 C.240J D.200J 典例7（转化法）如图所 F/N 体在水平面上运动的位 示，固定的光滑竖直杆上 图像法 移为x。,图线与横轴所 套着一个滑块，滑块用轻 x/m 围“面积”表示拉力所做 绳系着绕过光滑的定滑轮 的功，W=F。x O.现以大小不变的拉力 F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升，滑 块运动到C点时速度最大.已知滑块质量为 通过转换研究对象把变 m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO= 力转化为恒力做功， 37°，∠OC0'=53°，重力加速度为g(已知 sin37°=0.6，c0s37°=0.8).则滑块由A到 △1=l1-2 C过程轻绳对滑块做功为 法 sin a sin B A是nad B 25 mgd Wr=Wr=FAl- 25 C.36mgd D.36 5mgd Fh 1 sin a sin B 学习至此，请完成配套训练 课时冲关19 56