第3章 实验4 科学探究：加速度与力，质量的关系-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

实验四 科学探究：加速度与力、质量的关系 夯实基础实验 分层梳理 要点落实 学会用控制变量法研究物理规律 注意事项 1.实验方法：控制变量法。 实验目的 探究加速度与力、质量的关系 2.平衡阻力：在平衡阻力时， 掌握利用图像处理数据的方法： 不要悬挂小盘，但小车应连 着纸带且接通电源.用手给 小车一个初速度，如果在纸 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定 带上打出的点的间隔是均 实验器材 滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电 匀的，表明小车受到的阻力 源、导线、天平刻度尺、砝码、薄木块 跟它的重力沿斜面向下的 采取控制变量法，即先控制二个参量小 分力平衡. 3.不重复平衡阻力：平衡了阻 车的质量不变，探究加速度a与力F的关系； 实验原理 力后，不管以后是改变小盘 再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探 究加速度a与小车质量M的关系 和砝码的总质量还是改变 小车和砝码的总质量，都不 需要重新平衡阻力. (1)称量质量：用天平测量小盘的质量m和小 4.实验条件：M>m.只有如 车的质量M 此，小盘和砝码的总重力才 小盘 小车 可视为小车受到的拉力， 定常形 打点计时器 砝码 的长木板 实验台 (2)安装器材：按照图示装置把实验器材安装 5.一先一后一按住：改变拉力 好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 和小车质量后，每次开始时 (即不给小车牵引力) 小车应尽量靠近打点计时 实验 器，并应先接通电源，后放 步骤 开小车，且应在小车到达滑 (3)平衡阻力：在长木板的不带定滑轮的一端 轮前按住小车. 下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑 6.作图：作图时两轴标度比例 要适当，各量须采用国际单 位.这样作图线时，坐标点 (4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车 间距不至于过密，误差会 上，先接通电源后放开小车，取下纸带编 小些 号码 误差分析 ②保持小车的质量M不变，改变砝码和 1.因实验原理不完善引起误 小盘的质量m,重复步骤① 差.本实验用小盘和砝码的 ③保持砝码和小盘的质量m不变，改变小 总重力mg代替小车的拉 车质量M,重复以上步骤 力，而实际上小车所受的拉 力要小于小盘和砝码的总 (1)计算加速度（用逐差法） 重力 数据处理 2.平衡阻力不准确、质量测量 (2)作图像找关系(a一F图像、a一 不准确、计数点间距测量不 M 图像) 准确、纸带和细绳不严格与 实验结论：一加速度与合外力成正比，与质量成反比 木板平行都会引起误差. 48 突破实验热点实验热点逐一突破 热点一实验原理与实验操作 典例1(2026·福建省福宁古五校期中联 显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法 考)用如图甲所示的装置探究加速度与力、 正确的是 质量的关系 A.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力 小 纸带打点计时器 不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力 垫块 过度 C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质 沙桶台 量未满足远小于小车总质量的条件 D.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质 甲 量未满足远大于小车总质量的条件 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线 外，在下列器材中，还必须使用的两种器材 (7)在探究加速度与质量的关系时，要保证 是 (选填正确选项的字母). 沙和沙桶的质量不变.若沙和沙桶的质量m A.秒表 与小车的总质量M间的关系不满足第(3) B.天平（含砝码） C.弹簧测力计 D.刻度尺 问中的条件，且已正确平衡摩擦力，由实验 1 (2)实验前平衡摩擦力的做法是：把实验器 数据作出aM十m 图线，则图线应如图中 材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上， 后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器 的 所示（选填正确选项的字母）. 用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点 计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运 M+m +7 动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖 动纸带沿木板做 运动. (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等 M+m 于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是 沙桶及沙的总质量 小车的总质量， 典例2(2025·浙江1月卷，14（①）)“探究加速 (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”) 度与力、质量的关系”的实验装置如图所示 (4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙 电火花 所示.纸带上标出了连续的3个计数点A、 细线 小车纸带 。打点计时器 B、C,相邻计数点之间还有4个点没有标 出.打点计时器接在频率为50Hz的交流电 源上.则打点计时器打B点时，小车的速度 UB- m/s.多测几个点的速度作出 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部 v一t图像，就可以算出小车的加速度 分.每5个连续打出的点为一个计数点，电 B 源频率为50Hz,打下计数点3时小车速度 45678910.11121314cm15 为 m/s(保留三位有效数字). 乙 0 2 (5)为探究加速度和力的关系，要保证 234567891011121314151617 单位：cm 的总质量不变，改变沙桶内沙的质量， (2)下列说法正确的是 (双选) 重复做几次实验，通过实验数据来研究加速 A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力 度和力的关系. (6)在探究加速度与力的 B.将打点计时器接到输出电压为8V的交 关系时，该同学根据实验 流电源上 数据作出的a一F图像如 C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长 图丙所示，发现该图线不 木板保持平行 通过坐标原点且BC段明 D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接 通电源，后释放小车 49 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验： 光电门1 遮光条 气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块 连气源 在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套 嘈码 的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、 2的遮光时间分别为△t1,△t2,测得两个光电 图1 门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结 0cm 3 果如图2所示，其读数d mm,则滑 中 05101520 块加速度a= (用题中所给物理量 图2 符号表示). 热点二 实验的改进与创新 创新角度 实验装置/原理图 创新解读 传感器只 实验 铁轻质滑轮 1.利用力传感器可得轻绳上拉力大小 原理 门铅箱 2.将探究加速度与合力的关系转化为探究加速度与力传 创新 时器 感器的示数的关系 实验 位移传感器（发射器）位移传感器（接收器） 器材 。。小车 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度 创新 轨道 钩码 实验 光电门 遮光条滑块 1.用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑 气垫导轨 块的速度 器材 力传 连气源 2.利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力 创新 刻度尺 钩码 3.由力传感器测滑块的拉力，无需满足m<M 1.结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由一= 实验 光电门 电 过程 2a,x得出物块的加速度 创新 2.结合牛顿第二定律mg-uMg=(M十m)a得出物块与 水平桌面间的动摩擦因数 典例3(2025·安徽卷，11)某实验小组通过 小车打点计时器 实验探究加速度与力、质量的关系， 士纸带 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受 槽码白 到的阻力.平衡阻力的方法是：调整轨道的 轨道 倾斜度，使小车 (选填正确答案 图甲 标号). 50 a.能在轨道上保持静止 数字毫秒计 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 光电门2 小车 遮光片 ℃.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速 光电门 长直轨道 运动 托盘及砝码 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底 图甲 板上安装有力传感器和加速度传感器，将物 (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽 体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动. 度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾 利用传感器测得物体受到的支持力F、和 角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝 物体的加速度a,并将数据实时传送到计 码相连.选用d= cm(填“5.00”或 算机. ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的 “1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光 F、和a随时间t变化的散点图，以竖直向 片运动到光电门时小车的瞬时速度： 上为正方向.t=4s时，物体处于 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字 (选填“超重”或“失重”)状态；以FN为横 毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门 轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a 2时的速度y=0.40m/s、2=0.81m/s,以及 Fv图像为图丁中的图线a. 从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验， 电门2的时间t=1.00s,计算小车的加速度 其a-FN图像为图丁中的图线 a= m/s2(结果保留2位有效数字). (选填“b”“c”或“d”) (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合 20- 箱体 10 0 力F,改变砝码质量，重复上述步骤，根据数 1 0 据拟合出a一F图像，如图乙所示.若要得 物体 到一条过原点的直线，实验中应 加速度传感器 力传感器 -10 (填“增大”或“减小”)轨道的倾角. 图乙 图丙 al(ms） 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.10 0.20 0.30FN 图乙 图丁 (4)图乙中直线斜率的单位为 (填 典例4(2025·山东卷，13)某小组采用如图 “kg”或“kg1”). 甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验 步骤如下： 学习至此，请完成配套训练课时冲关18 51(m十M)g=(M十m)a3, 联主以上三式可得行子 (3)由题图乙可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△x 对应题圈中△bk的面积，故△r=10X4X号m=20m [答案](1)1.5m/s21m/s20.5m/s 2 (3)20m [典例3][解析](1)物体A刚滑上木板B时，根据牛顿 第二定律得： 对物体A:11g=m1aA, ① 对木板B:F+μ1g-(m十m2)g=m2aB ② 解得：aa=2m/s, an=3 m/s2, ④ (2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、 B县有共同的建度，则。亡=立十L ⑤ ⑥ aA aB 解得：am'=2元-aa=6m/s ⑦ 对木板B:F十m1g=m2aB 解得：F=2N ⑨ 所以为使A不从B板右侧滑落，必须：F≥2N, [答案]见解析 [典例4][解析](1)对物块根据牛顿第二定律得41mg =ma1,解得a1=2m/s2,当t=1s时物块的速度大小为 v=at =2 m/s. (2)拉力为2N时，平板的加速度为F1一H1mg一2(M十 m)g=Ma2, 解得a2=3m/s2, 平板的速度为2=a2t=3m/s, 1 平板的位移为西，=2a,=1.5m, 拉力为1.4N时的加速度为F2一hg-h(M十m)g =Ma3, 解得a3=0, 平板做匀速运动，位移为x=v2t2=1.5m, 0~1.5s内平板运动的位移大小为x=x2十x=3m. (3)物块加速到3m/s的时间为6=一0=1,5s, 1 物块加速到3m/s的位移为1=2at专=2.25m, 物块最后静止时到P处的距离为s=x一x1=0.75m. [答案](1)2m/s;(2)3m;(3)0.75m 实验四科学探究：加速度与力、质量的关系 热点一[典例1][解析](1)利用天平测量质量，利用 打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速 度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确. (2)平衡摩擦力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直 线运动. (3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动 时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的 总质量 (4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动 过程的平均速度，可得 AC13.30-4.50)X102m/s=0.44m/. UB-2 0.2 (5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量 不变 (6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值 时，但加速度却为零，所以是未平衡摩擦力或平衡摩擦 力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大（即沙桶及 沙的重力增大)，已经不满足沙桶及沙的总质量远小于 小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误， (7)在探究加速度与质量的关系时，由于平衡了摩擦力， 所以图像过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析， 由牛顿第二定律可得mg一T=ma,T=Ma,联立解得 mg=(M十m)a,整理得a三M,m,因为保证了沙和沙桶 的顶量不变，所以由实验载据作出am因线，不会 发生弯曲且过原点，故选C 「答案](1)BD(2)匀速直线(3)远小于 (4)0.44(5)小车(6)AC(7)C [典例2][解析](1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1s, 打计数点3时的速度4一号 =(16.70-8.90)×10 -m/s=0.390m/s, 0.2 (2)对于A,平衡摩擦力时满足gsin9=gcos8,两 边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力， 选项A错误； 对于B,电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； 对于C,调节滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板保持 平行，选项C正确： 对于D,小车应尽量接近打，点计时器，并应该先接通电源 后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确.故选CD. (3)遮光条宽度d=10mm十0.05mm×0=10.00mm, 经过两光电门时的速度分别为一 d d ,h=2' 根据矿-听=2a,解得a艺（品） [答案](1)0.390(2)CD (3)10.00 d.1 1 2元（△△d 热点二[典例3][解析](1)平衡阻力的方法是：调整 轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道 做匀速运动.故选c. (2)根据图像可知t=4s时，加速度方向竖直向下，故处 于失重状态： 对物体根据牛顿第二定律Fy一mg=ma, 整理得a= ·F一g m 可知图像的斜率为」，故将物体质量增大一倍，图像斜 m 率变小，纵轴截距不变，其a-F、图像为图丁中的图 线d. [答案](1)c(2)①失重②d [典例4][解析](1)实验用遮光片通过光电门的平均 速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越 小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬 时速度，选择宽度较小的d=1.00cm的遮光片； (2)根据加速度的定义式可得a=☑ =0.41m/s2 (3)根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的 加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过 原，点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的 倾角； (4)图乙中直线斜率为k=岩，根据F=ma可知直线斜 率的单位为kg1 [答案](1)1.00(2)0.41(3)增大(4)kg 63