精品解析：广西壮族自治区名校协作体2025-2026学年高二上学期12月月考物理试题

邕衡教育·名校联盟广西2027届（高二）秋季学期12月联合测试 物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2、答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3、选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求，第8~10题，每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于地磁场及磁感线，下列说法正确的是（　　） A. 地球周围的磁感线是客观存在的 B. 地磁的两极与地理的两极完全重合 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁场是客观存在的，磁感线是假想的，A错误； BD．地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近，地磁的两极与地理的两极并不完全重合，B错误，D正确； C．地球表面不是任意位置的地磁场方向都与地面平行，C错误。 故选D 。 2. 如图所示，用绝缘柱支撑的不带电枕形导体A和B彼此接触。现把带正电的带电体C靠近导体A，再将B向右移动一小段距离与A分开，则（　　） A. A和B下端金属箔都闭合，且A和B都不带电 B. A和B下端金属箔都张开，且A和B带异种等量电荷 C. A和B下端金属箔都张开，且A和B带同种等量电荷 D. A和B下端金属箔都张开，且A和B带异种不等量电荷 【答案】B 【解析】 【详解】由于静电感应，A端带负电，B端带等量的正电，A和B下端金属箔都张开。再将B向右移动一小段距离与A分开后，两端的带电情况不变。 故选B。 3. 固定在同一直线上的三个点电荷A、B、C其电荷量分别为q、2q、3q，B到C的距离为B到A的距离的2倍，如图所示，则A、B之间的库仑力与B、C之间的库仑力之比为（　　） A. 2∶3 B. 3∶2 C. 3∶4 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【详解】设A、B间距为，则B、C间距为，根据库仑定律 有， 解得，ABC错误，D正确。 故选D。 4. 粗细均匀的金属导线甲、乙串联在电路中。已知金属导线甲、乙单位体积内的自由电子数之比为1∶2，长度之比为3∶2，横截面积之比为1∶2。如图所示，当有电流I通过时，金属导线甲、乙中自由电子定向移动的速率之比为（　　） A. 3∶4 B. 6∶1 C. 4∶1 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【详解】根据电流的微观表达式 可知，定向移动的速率为 甲、乙串联，则流过的电流相同，已知金属导线甲、乙单位体积内的自由电子数之比为1∶2，横截面积之比为1∶2，则金属导线甲、乙中自由电子定向移动的速率之比为；故选C。 5. 面积为S的金属框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度方向与金属框所在平面垂直，金属框与水平面夹角θ=60°，保持磁感应强度不变，逐渐减小θ直至金属框与水平面重合（θ减小到0），此过程中，通过金属框的磁通量（　　） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 【答案】A 【解析】 【详解】初态通过金属框的磁通量为 末态通过金属框的磁通量为 故通过金属框的磁通量减小了。故选A。 6. 在如图所示的电路中，电源内阻不计，开关S闭合后，由于发生电路故障导致理想电流表的示数增大而理想电压表示数减小，故障原因可能是（　　） A. R1短路 B. R1断路 C. R2短路 D. R3断路 【答案】B 【解析】 【详解】A．若R1短路，则电流表和R２也被短路，外电路只有R３接在电源两端，电流表示数为０，电压表测量路端电压，示数增大，故A错误； B．若R1断路，外电路电阻增大，干路电流减小，R３电压减小，即电压表示数减小，再根据，可得R２的电压增大，所以电流表示数增大，故B正确； C．若R2短路，则R1也被短路，外电路只有R３接在电源两端，电流表的示数增大，电压表测量路端电压，示数增大，故C错误； D．若R3断路，理想电压表也是断路，则整个电路为断路，电流表的示数变为零，故D错误。 故选B。 7. 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为（）的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻一个电荷量为4q的点电荷吸附在圆周上最右侧的点电荷P点上，若k为静电力常量，则圆心O点处的电场强度为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向右 D. ，方向向左 【答案】A 【解析】 【详解】当P点的电荷量为时，由对称性可得，在O点的电场强度为0，若某时刻一个电荷量为4q的点电荷吸附在圆周上最右侧的点电荷P点上，则此时圆心O点处的电场强度为4q的点电荷在O点的电场强度为，方向向左。 故选A。 8. 如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. M、N两点的场强和电势均相同 C. 将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D. 将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，故右边的正点电荷在O、M、N、P产生的电势相等，主要是左边的点电荷对四个点的电势比较，可知φO>φM=φN>φP，故A正确； B．M、N两点的场强方向不同、电势相同，故B错误； C．电子带负电，将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功，电势能增大，故C正确； D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电场力做负功，电子电势能一直增大，故D错误 故选AC。 9. 某同学设计的多用电表的原理示意图如图所示，微安表是表头，其满偏电流Ig=500μA，内阻Rg=200Ω，定值电阻R1=10Ω，电源电动势E=3V，内阻r=2Ω。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是（　　） A. 接线柱A接的是黑表笔 B. 当S接通触点2时，多用电表可用于测量电阻 C. 当S接通触点1时，多用电表可用于测量电流，其量程为10mA D. 若定值电阻R2=1000Ω，多用电表可用于测量电压的最大值为10.6V 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据多用电表的特点，接线柱A接的是红表笔，当S接通触点2时，多用电表可用于测量电阻，故A错误，B正确； C．当S接通触点1时，多用电表可用于测量电流，其量程为，故C错误； D．若定值电阻R2=1000Ω，多用电表可用于测量电压的最大值为，故D正确。 故选BD。 10. 某同学设计了如图甲所示电路来探究小灯泡的电流随电压的变化关系，得到小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，实验中电源的电动势E=3V、内阻r=6Ω。关于该实验说法正确的是（　　） A. 闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B. 小灯泡的电阻随电压的增大而减小 C. 如果将小灯泡直接接到该电源两端，通过灯泡的电流约为0.33A D. 如果将两个小灯泡并联后接到该电源两端，每个灯泡的功率约为0.11W 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据分压电路的特点，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，支路的电流表电流为零最安全，故A正确； B．小灯泡的伏安特性曲线可知，小灯泡的电阻随电压的增大而增大，故B错误； C．如果将小灯泡直接接到该电源两端，在灯泡的伏安特性曲线中作出电源的伏安特性曲线，如图中实线所示 由图可知，此时灯泡两端的电压U=1.0V，电流I≈0.33A，故C正确； D．如果将两个小灯泡并联后接到该电源两端，在灯泡的伏安特性曲线中作出电源的伏安特性曲线，如图中虚线所示，由图可知此时灯泡两端的电压U≈0.50V，电流I≈0.21A，灯泡的功率约为0.11W，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学设计了图甲所示电路用于研究电容器的充、放电过程：先将单刀双掷开关S接通1，待电路稳定后，再将开关改接2，得到通过电流传感器的电流随时间的变化关系如图乙所示。在图乙对应的过程中： （1）电容器处于___________状态；（选填“充电”或“放电”） （2）通过电流传感器的电流方向___________；（选填“向上”或“向下”） （3）图乙中曲线与两坐标轴围成的面积代表电容器的 。 A. 电压 B. 电量 C. 电容 D. 电阻 【答案】（1）放电 （2）向下 （3）B 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，开关接2时，电容器放电。 【小问2详解】 由图甲可知，单刀双掷开关S接通1时，电容器上极板带正电，再将开关改接2，电容器放电时，通过电流传感器的电流方向向下。 【小问3详解】 根据 可知，图线与两坐标轴围成的面积代表，即电容器的电量。 故选B。 12. 某同学用图甲所示电路测电池组的电动势和内阻，除了开关S和导线，实验室还提供如下实验器材： A.电压表（量程0~3V，内阻约为） B电压表（量程0~15V，内阻约为） C.电流表（量程0~0.6A，内阻约为） D.电流表（量程0~3A，内阻约为） E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） （1）该同学选取了恰当的实验器材，按照图甲所示的电路接好电路并正确操作，测出6组数据填入表格中。由表格中数据可知实验中用的电压表是______，电流表是______。（填字母符号） 次数 1 2 3 4 5 6 I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U/V 2.76 2.50 2.27 1.98 1.76 1.49 （2）由实验数据画出图丙所示的图像，若，由图像可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________。（均保留到小数点后两位） （3）定值电阻R0的主要作用是 A. 保护电流表，无论如何调节R，电流都不超过量程 B. 保护滑动变阻器，无论如何调节R，都不超额定电流 C. 相当于增大电池组的内阻，使端电压改变量增大，方便实验数据的读取和处理 （4）若要求出电池组的电动势和内阻的真实值，还需要知道____________（选填“电压表”或“电流表”）的准确阻值。 【答案】（1） ①. A ②. C （2） ①. 3.00 ②. 0.20 （3）C （4）电压表 【解析】 【小问1详解】 [1]由表格数据可知，电压表的最大值为2.76V，故电压表选A； [2]电流表的最大值为0.60A，故电流表应选C。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律可知 整理可得 由图丙可知，图线与纵轴的交点即为电动势为，图线的斜率等于 解得 【小问3详解】 由于实验时所用的电池为新电池，内阻较小，由原理可知，图线的斜率较小，不方便数据的处理和读取，为了方便可以等效“增大电池组的内阻”。 故选C。 【小问4详解】 根据闭合电路欧姆定律可得 若要求出电池组的电动势和内阻的真实值，需知道，即电压表的准确阻值。 13. 有10个相同的干电池，把这些干电池并联起来组成电池组，电池组的电动势E=2.0V，内阻为r=0.05Ω，如图所示。现将内阻为RM=0.2Ω的直流电动机与阻值为R=0.45Ω的定值电阻串联后接入该电池组，闭合开关后，理想电压表示数为U=1.5V。求： （1）通过电动机的电流I； （2）电动机的输出功率P。 【答案】（1） （2）1.3W 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路欧姆定律有 解得通过电动机的电流为 【小问2详解】 电动机的输入功率为 电动机内阻的热功率为 所以电动机的输出功率为 14. 如图甲所示，两块水平绝缘平板与两块竖直平行金属板相接，构成边长为d的正方体ABCD-A1B1C1D1。竖直金属板构成平行板电容器，电容为C。电容器充电至两板所带电荷量分别为Q和Q后与电源断开。现将一带电量为q（）的小球从上方绝缘板的中心O点处由静止释放，小球向右下方运动并恰好击中C1D1中点F。已知重力加速度为g，不计空气阻力、电场边缘效应及绝缘杆对板间电场的影响，求： （1）金属板间电场强度E的大小； （2）小球的质量m； （3）如图乙所示，在金属板右侧中央开一小孔，现将一带电量为q（）、电荷分布均匀且长度为d的轻质绝缘细杆，从小孔沿水平方向全部推入两金属板间，外力至少做多少功？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据电容定义式，可得 由匀强电场中电势差和场强的关系，可得 解得 【小问2详解】 小球水平方向做匀加速直线运动，可得 小球竖直方向做匀加速直线运动，可得 解得 【小问3详解】 对轻质绝缘细杆，由动能定理可得 电场力做负功大小为 解得 15. 科技馆的“电磁与力学综合展区”中，有一趣味实验装置：装置主体可简化为一段半径为R的1/4光滑绝缘圆弧轨道固定在地面上，M、N为轨道的两端，空间中存在水平向左的匀强电场。实验员将一质量为m、带电量为q（）的小球轻放在轨道的M端，释放后小球恰能到达圆弧轨道的N端。重力加速度为g，忽略空气阻力和运动过程中小球的电量损耗。问： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）若将电场强度调整为原来的3倍，小球从M端释放后滑离N端做曲线运动，求小球运动至轨迹最高点时速度的大小； （3）在（2）的条件下，小球离开轨道至落地的过程中，求其动能最小值及动能最小时小球到N点的距离。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球从M运动到N的过程中，由动能定理，有 解得 【小问2详解】 设小球运动到N点时的速度为v0，小球从M运动到N的过程中，由动能定理，有 小球自N点运动到轨迹最高点的过程 N到最高点过程中，由牛顿第二定律有 水平分速度 最高点时速度的大小 【小问3详解】 离开轨道后，由牛顿第二定律有 如图所示建立直角坐标系 有：，， 小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，即 动能最小值 小球y方向做匀减速直线运动有， 小球x方向做匀速直线运动有 则此时小球到N点的距离为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邕衡教育·名校联盟广西2027届（高二）秋季学期12月联合测试 物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1、请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2、答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3、选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求，第8~10题，每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 我国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中，最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”沈括是历史上第一个从理论高度来研究磁偏现象的人。关于地磁场及磁感线，下列说法正确的是（　　） A. 地球周围的磁感线是客观存在的 B. 地磁的两极与地理的两极完全重合 C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D. 地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近 2. 如图所示，用绝缘柱支撑的不带电枕形导体A和B彼此接触。现把带正电的带电体C靠近导体A，再将B向右移动一小段距离与A分开，则（　　） A. A和B下端金属箔都闭合，且A和B都不带电 B. A和B下端金属箔都张开，且A和B带异种等量电荷 C. A和B下端金属箔都张开，且A和B带同种等量电荷 D. A和B下端金属箔都张开，且A和B带异种不等量电荷 3. 固定在同一直线上的三个点电荷A、B、C其电荷量分别为q、2q、3q，B到C的距离为B到A的距离的2倍，如图所示，则A、B之间的库仑力与B、C之间的库仑力之比为（　　） A. 2∶3 B. 3∶2 C. 3∶4 D. 4∶3 4. 粗细均匀的金属导线甲、乙串联在电路中。已知金属导线甲、乙单位体积内的自由电子数之比为1∶2，长度之比为3∶2，横截面积之比为1∶2。如图所示，当有电流I通过时，金属导线甲、乙中自由电子定向移动的速率之比为（　　） A. 3∶4 B. 6∶1 C. 4∶1 D. 2∶3 5. 面积为S的金属框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度方向与金属框所在平面垂直，金属框与水平面夹角θ=60°，保持磁感应强度不变，逐渐减小θ直至金属框与水平面重合（θ减小到0），此过程中，通过金属框的磁通量（　　） A. 减小 B. 增大 C. 减小 D. 增大 6. 在如图所示的电路中，电源内阻不计，开关S闭合后，由于发生电路故障导致理想电流表的示数增大而理想电压表示数减小，故障原因可能是（　　） A. R1短路 B. R1断路 C. R2短路 D. R3断路 7. 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为（）的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻一个电荷量为4q的点电荷吸附在圆周上最右侧的点电荷P点上，若k为静电力常量，则圆心O点处的电场强度为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向右 D. ，方向向左 8. 如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. M、N两点的场强和电势均相同 C. 将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D. 将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 9. 某同学设计的多用电表的原理示意图如图所示，微安表是表头，其满偏电流Ig=500μA，内阻Rg=200Ω，定值电阻R1=10Ω，电源电动势E=3V，内阻r=2Ω。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是（　　） A. 接线柱A接的是黑表笔 B. 当S接通触点2时，多用电表可用于测量电阻 C. 当S接通触点1时，多用电表可用于测量电流，其量程为10mA D. 若定值电阻R2=1000Ω，多用电表可用于测量电压的最大值为10.6V 10. 某同学设计了如图甲所示电路来探究小灯泡的电流随电压的变化关系，得到小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，实验中电源的电动势E=3V、内阻r=6Ω。关于该实验说法正确的是（　　） A. 闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端 B. 小灯泡的电阻随电压的增大而减小 C. 如果将小灯泡直接接到该电源两端，通过灯泡的电流约为0.33A D. 如果将两个小灯泡并联后接到该电源两端，每个灯泡的功率约为0.11W 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学设计了图甲所示电路用于研究电容器的充、放电过程：先将单刀双掷开关S接通1，待电路稳定后，再将开关改接2，得到通过电流传感器的电流随时间的变化关系如图乙所示。在图乙对应的过程中： （1）电容器处于___________状态；（选填“充电”或“放电”） （2）通过电流传感器的电流方向___________；（选填“向上”或“向下”） （3）图乙中曲线与两坐标轴围成的面积代表电容器的 。 A. 电压 B. 电量 C. 电容 D. 电阻 12. 某同学用图甲所示电路测电池组的电动势和内阻，除了开关S和导线，实验室还提供如下实验器材： A.电压表（量程0~3V，内阻约为） B电压表（量程0~15V，内阻约为） C.电流表（量程0~0.6A，内阻约为） D.电流表（量程0~3A，内阻约为） E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流1A） （1）该同学选取了恰当的实验器材，按照图甲所示的电路接好电路并正确操作，测出6组数据填入表格中。由表格中数据可知实验中用的电压表是______，电流表是______。（填字母符号） 次数 1 2 3 4 5 6 I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U/V 2.76 2.50 2.27 1.98 1.76 1.49 （2）由实验数据画出图丙所示的图像，若，由图像可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________。（均保留到小数点后两位） （3）定值电阻R0的主要作用是 A. 保护电流表，无论如何调节R，电流都不超过量程 B. 保护滑动变阻器，无论如何调节R，都不超额定电流 C. 相当于增大电池组的内阻，使端电压改变量增大，方便实验数据的读取和处理 （4）若要求出电池组的电动势和内阻的真实值，还需要知道____________（选填“电压表”或“电流表”）的准确阻值。 13. 有10个相同的干电池，把这些干电池并联起来组成电池组，电池组的电动势E=2.0V，内阻为r=0.05Ω，如图所示。现将内阻为RM=0.2Ω的直流电动机与阻值为R=0.45Ω的定值电阻串联后接入该电池组，闭合开关后，理想电压表示数为U=1.5V。求： （1）通过电动机的电流I； （2）电动机的输出功率P。 14. 如图甲所示，两块水平绝缘平板与两块竖直平行金属板相接，构成边长为d的正方体ABCD-A1B1C1D1。竖直金属板构成平行板电容器，电容为C。电容器充电至两板所带电荷量分别为Q和Q后与电源断开。现将一带电量为q（）的小球从上方绝缘板的中心O点处由静止释放，小球向右下方运动并恰好击中C1D1中点F。已知重力加速度为g，不计空气阻力、电场边缘效应及绝缘杆对板间电场的影响，求： （1）金属板间电场强度E的大小； （2）小球的质量m； （3）如图乙所示，在金属板右侧中央开一小孔，现将一带电量为q（）、电荷分布均匀且长度为d的轻质绝缘细杆，从小孔沿水平方向全部推入两金属板间，外力至少做多少功？ 15. 科技馆的“电磁与力学综合展区”中，有一趣味实验装置：装置主体可简化为一段半径为R的1/4光滑绝缘圆弧轨道固定在地面上，M、N为轨道的两端，空间中存在水平向左的匀强电场。实验员将一质量为m、带电量为q（）的小球轻放在轨道的M端，释放后小球恰能到达圆弧轨道的N端。重力加速度为g，忽略空气阻力和运动过程中小球的电量损耗。问： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）若将电场强度调整为原来的3倍，小球从M端释放后滑离N端做曲线运动，求小球运动至轨迹最高点时速度的大小； （3）在（2）的条件下，小球离开轨道至落地的过程中，求其动能最小值及动能最小时小球到N点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $