第7练 子集与推出的关系《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 7 练 子集与推出的关系 1、 选择题 1．已知集合，且，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件与集合的关系即可得解. 【详解】因为，， 所以且，则p是q的必要不充分条件. 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件的定义即可求解. 【详解】设集合，， 显然，集合A是集合B的真子集， 则“”是“”的充分不必要条件， 故选：B 3．已知或，，则取下面哪些范围，可以使是的充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据子集与推出的关系，即可判断求解. 【详解】设集合或，集合，因为是的充分不必要条件， 所以集合是集合的真子集，所以选项符合要求，选项不符合要求. 故选：A. 4．已知集合A，，若，则实数的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】由图知， 当时，⫋； 当时，，， 因此当时，. 故选：B.    5．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】因为，，， 所以. 故选：D. 6．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系直接求得. 【详解】若,集合中的元素一定在集合中， 因为,所以, 又因为,所以. 故选：A. 7．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合之间的包含关系，按集合是否为空集分类讨论即可. 【详解】集合，， 当，即时，； 当，即时， ，    此时要使，需有，解得，即， 综上可知，能使成立的所有a组成的集合为. 故选：C. 8．，，若，则a的所有可能取值的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意知集合是集合的子集，写出集合的子集，即可得出a的所有可能取值. 【详解】∵， ∴或或， ∴或或， ∴a的所有可能取值的集合为． 故选：D 9．已知集合，且，则可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系判断即可解得. 【详解】因为，又， 所以任取，则， 所以可能为，又 ，， ∴不可能为，，， 故选：A 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】求出两个方程的解集，利用两集合之间的关系来判断可得结果. 【详解】因为，，且是的真子集， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 二、填空题 11．已知，则“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】利用集合包含的定义，结合充分必要条件的知识即可得解. 【详解】因为，所以若，则一定有，即充分性成立； 若，则不一定有，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 12．设集合，，满足，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】∵ ∴的取值应该在端点2的右侧或， 即， 故答案为： 13．设集合，，若，则实数___________. 【答案】或 【分析】根据集合中元素的互异性和集合之间的包含关系即可解得. 【详解】集合，， 若，则且，所以或， 故答案为：或 14．若是两个非空集合，“对于任意的，都有”是“集合是集合的真子集”的______条件． 【答案】必要不充分 【分析】根据集合之间的关系及充分条件与必要条件的概念，即得答案. 【详解】若对于任意的，都有，则； 若集合是集合的真子集，则对于任意的，都有， 所以“对于任意的，都有”是“集合是集合的真子集”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分. 三、解答题 15．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 【答案】. 【分析】设出集合，根据题意得出，分类讨论是空集和不是空集的情况即可得解. 【详解】设条件，条件， 因为是的必要条件，所以， 所以或或， 当时，，满足题意； 当时，若，则，解得； 若，则，解得； 综上可得，的取值集合是. 16．设：，：. (1)若是的必要不充分条件，求的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】利用充分必要条件与集合的关系，结合集合包含关系求得参数范围，从而得解. 【详解】（1）设集合，集合， 因为是的必要不充分条件，所以， 所以，即的取值范围是. （2）因为是的充分不必要条件，所以， 所以，即的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 7 练 子集与推出的关系 1、 选择题 1．已知集合，且，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．已知或，，则取下面哪些范围，可以使是的充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 4．已知集合A，，若，则实数的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 5．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 8．，，若，则a的所有可能取值的集合为（ ） A． B． C． D． 9．已知集合，且，则可以是（ ） A． B． C． D． 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题 11．已知，则“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 12．设集合，，满足，则实数的取值范围是______. 13．设集合，，若，则实数___________. 14．若是两个非空集合，“对于任意的，都有”是“集合是集合的真子集”的______条件． 三、解答题 15．已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合. 16．设：，：. (1)若是的必要不充分条件，求的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $