第18练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 1、 选择题 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解的值，再根据结果代入对应的函数解析式即可求解. 【详解】因为函数为， ， 故． 故选：D. 2．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的周长和三角形每条边都是正数和三角形三边关系易得答案. 【详解】由题可知，，由得，； 又由得，，则. 故选：A. 3．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（    ） x 1 2 3 4 5 y A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的列表法中的取值即可确定定义域. 【详解】通过函数的列表可知，的取值有， 所以函数的定义域为. 故选：C. 4．已知函数，若，则自变量的值为（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或 【答案】B 【分析】根据函数值求自变量易得答案. 【详解】因为函数，， 当时，，所以， 当时，，所以无解， 综上：， 所以自变量的值为. 故选：B. 5．已知函数，若，则实数的值是（    ） A．0 B．1 C．1或0 D．4 【答案】C 【分析】根据分段函数的性质，以及，求得参数. 【详解】若，则，则， 故，得到或（舍去）. 若，则，，故，得到或（舍去）. 故或 故选：C. 6．若，则当且时，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法令，结合，求的解析式即可. 【详解】因为，且，， 令，且，则， 所以， 所以. 故选：B. 7．已知函数，若，则的值是（   ） A．3 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据得出即可得解. 【详解】函数， ， 则， 故选：. 8．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据双曲线上的点的横、纵坐标之积为定值，据此逐项进行判断即可． 【详解】因为点在双曲线上，， A选项，，即不在此双曲线上； B选项，，即不在此双曲线上； C选项，，即不在此双曲线上； D选项，，即在此双曲线上. 故选：D． 9．由下表给出函数，则等于（    ） 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据表格依次求出与即可. 【详解】由题中表格可知，所以. 故选：B. 10．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 则， ， 故选：D. 二、填空题 11．已知函数满足，则________． 【答案】4 【分析】利用换元法求出解析式，再代入求值即可. 令，得，则，故． 故答案为： 12．已知函数，则 ______. 【答案】 【分析】由分段函数的解析式代入求值即可. 【详解】由函数， 可知.     故答案为：. 13．已知函数，若，则________. 【答案】或 5 【分析】根据分段函数的解析式，令分类讨论即可得解. 【详解】因为函数，若， 则当， ⇒或（舍）； 当 ， ⇒ . 故答案为：或 5. 14．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则________． 【答案】 【分析】利用函数图像即可求解. 【详解】由题图知，，所以. 故答案为：. 三、解答题 15．已知函数. (1)求，并判断是否在函数的图象上； (2)若点函数的图象上，求实数； (3)若点函数的图象上，求实数. 【答案】(1)，不在 (2) (3) 【分析】（1）把代入到解析式中，可求解出，由此可判断是否在函数的图象上； （2）将点代入到解析式里，即可求出的值； （3）将点代入到解析式里，即可求出的值. 【详解】（1）由题意，， 所以当时，， 所以点在函数的图象上， 点不在函数的图象上. （2）因为点函数的图象上， 所以，故. （3）因为点函数的图象上， 所以，解得：. 16．已知函数的图象如图所示．求： (1)函数的定义域及最小值和最大值； (2)求函数在时的解析式． 【答案】(1)定义域为，最小值，最大值 (2)． 【分析】（1）利用函数图像求定义域及最值即可； （2）根据函数图像设出函数解析式，代入坐标进而求的解析式即可. 【详解】（1）由图像可知函数在及上有图像， 则函数的定义域为； 由图像可知函数最大值为，最小值为； （2）函数在时的图像为直线， 可设直线方程为，将与代入方程有 ，解得：，， 则函数在时的解析式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第三章 函数 第 18 练 函数的表示方法 1、 选择题 1．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 3．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（    ） x 1 2 3 4 5 y A． B． C． D． 4．已知函数，若，则自变量的值为（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或 5．已知函数，若，则实数的值是（    ） A．0 B．1 C．1或0 D．4 6．若，则当且时，（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则的值是（   ） A．3 B． C．4 D． 8．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 9．由下表给出函数，则等于（    ） 1 2 3 4 5 4 5 3 2 1 A．1 B．2 C．4 D．5 10．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．已知函数满足，则________． 12．已知函数，则 ______. 13．已知函数，若，则________. 14．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则________． 三、解答题 15．已知函数. (1)求，并判断是否在函数的图象上； (2)若点函数的图象上，求实数； (3)若点函数的图象上，求实数. 16．已知函数的图象如图所示．求： (1)函数的定义域及最小值和最大值； (2)求函数在时的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $